1、12.212.2二次根式的乘除（二次根式的乘除（2 2）情境创设：情境创设：（1 1），；（2 2），；（3 3），42542591691622252225比较上述各式，你猜想到什么结论？比较上述各式，你猜想到什么结论？一般地，有一般地，有 (a0，b0),aabb二次根式的除法运算法则：二次根式的除法运算法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数例例1：计算：计算 1812323241解：解：832432412224 1823181231812329333学生练习：学生练习：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）601
2、5；728；186；212133 aabb(a0，b0)商的算术平方根等于被除式与除式商的算术平方根等于被除式与除式算术平方根的商。算术平方根的商。例例2：化简：化简 103100310031解：解：yxyxyx359259253221631)2(1003)1(）（16312注意：注意：如果被开方数是如果被开方数是带分数，应先化带分数，应先化成假分数。成假分数。16191619419 0,092532yxyx练习：练习：（1 1）（4 4）（2 2）（5 5）1625；31 43 16；22469ba（b0，a0）422539xy53 9；（y0，），）0 x22xxxxxxxx2121例例3
3、 3等式等式成立的条件是成立的条件是 成立的条件是成立的条件是 .练习：等式练习：等式拓展提高：拓展提高：1 1计算：计算：112 42 242 622 2已知一个长方形的面积为已知一个长方形的面积为 cm2，其中一边长为其中一边长为 cm，求长方形的对角线的长求长方形的对角线的长 思考：思考：312 2如何化去如何化去 的被开方数中的分母呢？的被开方数中的分母呢？341 1如何化去如何化去 的被开方数中的分母呢？的被开方数中的分母呢？3 3如何化去如何化去 的被开方数中的分母呢？的被开方数中的分母呢？ab333424；解：（解：（1 1）（2 2）2211 333333 3333；（3 3）
4、当）当a0，b0时，时，22aa babababbb bbbb例例1 1 化去根号中的分母：化去根号中的分母：23yx解：解：（1 1）23（2 2）123（3 3）23yx（1 1）（2 2）（3 3）123；23；(x0，y0)25（1 1）；135（2 2）；35ba（3 3）化去下列各式根号中的分母：化去下列各式根号中的分母：(a0，b0)想一想：想一想：3131那么该怎样化去分母中的根号呢？那么该怎样化去分母中的根号呢？如果上面的如果上面的 首先化成首先化成 ，1113333333解：解：当当a0，b0时时,ab把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,
5、这个过这个过程叫做程叫做分母有理化。分母有理化。例例2 2：化去分母中的根号：化去分母中的根号：3251解解:（1 1）（2 2）（3 3）32513518yx3518yx352182yxxx2106xyx（1 1）；（2 2）；（3 3）(x0 0，y0)0)练习练习 a283272325312.2.被开方数不含分母被开方数不含分母1.1.被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数不含能开得尽方的因数或因式3.3.分母中不含根号分母中不含根号练习：练习：把下列各式化简：把下列各式化简：73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（40323解：解：注意：要进行根式
6、化简，关键是要搞清楚分注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。母进行化简。773724；21144bababaa2babaa21023210106102602030560521、比较下列各组数的大小：、比较下列各组数的大小：6253)1(和71213131)2(和221)3(xx和.2,2231,2231.的值求代数式已知babababa2.233623346.计算391013412311214计算：.2323.20032002计算5.,23,23.222的值求已知acbcabcbacbba6.2,0524.22的值求已知babbababa7
