1、1.2用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组复习一：复习一：问题：问题：解二元一次方程组的解二元一次方程组的 是什么？是什么？基本思想基本思想 消元消元只有消去一个未知数，才能把只有消去一个未知数，才能把二元二元方程转化方程转化为为一元一元方程求解。方程求解。二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程代入法代入法消元消元第一步第一步从方程组中选出一个系数较简从方程组中选出一个系数较简单的方程变形。如变出单的方程变形。如变出y=ax+b第二步第二步把把y=ax+b代入另一个没变形的代入另一个没变形的方程中消去方程中消去y得到一个得到一个x的方程的方程第三步第三步解这个一元一次
2、方程解这个一元一次方程第四步第四步把求得把求得x的值代入的值代入y=ax+b第五步第五步得出方程组的解，写出结论得出方程组的解，写出结论代入法步骤代入法步骤：用代入法解方程组：用代入法解方程组：5231323yxyx解法一：解法一：由由,得：得：3x=13-2y把代入把代入,得得:(13-2y)-2y=5 y=2把y=2代入，得：，得：3x=13-x=323yx解法二：解法二：由由,得：得：2y=13-3x把代入把代入,得得:3x-(13-3x)=5x=3把x=3代入，得：，得：2y=13-9 y=223yx复习二：复习二：为了解方程组为了解方程组3x+2y=133x-2y=5不用代入法能否消
3、不用代入法能否消去其中的未知数去其中的未知数y？想一想想一想观观 察：方程组察：方程组5231323yxyx两个方程中两个方程中未知数的系数未知数的系数有什么有什么特点特点？答：未知数答：未知数x的系数的系数未知数未知数y的系数的系数相等相等互为相反数互为相反数提问：这些特点对我们消去一个未知数提问：这些特点对我们消去一个未知数有什么启示？有什么启示？答：两个方程答：两个方程相减相减可消可消x；两个方程两个方程相加相加可消可消y3x+2y=133x-2y =5解：解：+得：得：6 x=18 x=3 把把 x=3代入得代入得：9+2y=13 y=2x=3y=2解法解法1:3x+2y=133x-2
4、y =5解：解：-得：得：4y=8 y=2 把把 y=2代入得代入得：3x+4=13 x=3x=3y=2解法解法2:加加 减减 消消 元元 法法 将两个方程相加（或相减）消去一个将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，从而将方程组转化为一元一次未知数，从而将方程组转化为一元一次方程来解。方程来解。.如果两个方程中，同一个未知数的系数相同：把这两个方程相减，就可以消去这个未知数。把这两个方程相减，就可以消去这个未知数。.如果两个方程中，同一个未知数的系数是相反数：把这两个方程相加，就可以消去这个未知数。把这两个方程相加，就可以消去这个未知数。像这种解二元一次方程组的方像这种解二元一次方程组的方法
5、法,叫做叫做加减消元法加减消元法,简称简称加减法加减法把把 代入，得代入，得解解 +，得，得99 x解得解得1x1x1317y解得解得2y原方程组的解是原方程组的解是21yx例例1 解方程组解方程组832137yxyx（1）把把 代入，得代入，得 ，得，得88y解解 得得1y1y9)1(52x解解 得得7x原方程组的解是原方程组的解是17yx1732952yxyx（2）解5231323yxyx解法解法3：解：解：，得：，得：(3x+2y)+(3x-2y)=13+53x+2y+3x-2y=186x=18X=3，得：，得：(3x+2y)(3x-2y)=1353x+2y-3x+2y=84y=8y=2
6、23yx解解:+得得 4y=16解得解得 y=4把把y=4代入代入2x+4=2解得解得 x=3原方程组的解是原方程组的解是34xy 解解:得得 5y=15解得解得 y=3将将y=3代入代入5x2(3)=11解得解得 x=1原方程组的解是原方程组的解是13xy 用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组 1832221yxyx 43511252yxyx一一.填空题：填空题：1：利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相加
7、。把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,分别相加分别相加y2.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减3.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数x4.已知已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=82a+b=7则则a+b=5二二.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xB.-消去常数项消去常数项 D.以上都不对以上都不对B
8、2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三三.用加减法解方程组用加减法解方程组（1）3x+2y=93x-5y=2（2）2s+5t=3s-5t=121373x=y=116s=t=130四四.方程组的应用方程组的应用（1）3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程,求求a、b的值的值?解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1解得：解得：a=b=15-35-(2)已知已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同类项是同类项,求求xy
9、的值的值?解：根据题意：得解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7变形得变形得:3x+y=82x-y=7x=3y=-1即即xy=-3(3)已知（已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数(4)求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=7小小 结结解二元一次方程组的基本思想：解二元一次方程组的基本思想：消元消元常用的解法：常用的解法：代入消元法代入消元法和加减消元法加减消元法观察方程组：9x+2y=153x+4y=10能否对其中的一个方能否对其中的一个方程进行变形，把这个程进行变形，把
10、这个方程组化为相同未知方程组化为相同未知数的系数相等或互为数的系数相等或互为相反数的形式而求解相反数的形式而求解第一步第一步从方程组中选出一个系数较简从方程组中选出一个系数较简单的未知数。如单的未知数。如y=ax+b第二步第二步把把y=ax+b代入另一个方程消去代入另一个方程消去y得到一个得到一个x的方程的方程第三步第三步解这个一元一次方程解这个一元一次方程第四步第四步把求得把求得x的值代入的值代入y=ax+b第五步第五步得出方程组的解，写出结论得出方程组的解，写出结论代入法步骤代入法步骤为了解方程组为了解方程组3x+2y=133x-2y=5不用代入法能否消去其中的未知数不用代入法能否消去其中的未知数y？想一想想一想
