1、图上距离与实际距离图上距离与实际距离学习目标学习目标 1 1.结合实例知道两条线段的比结合实例知道两条线段的比,成比例线段及比例中项的概念；成比例线段及比例中项的概念；2 2.掌握比例的性质。掌握比例的性质。图上距离比例尺实际距离问题问题:在比例尺为在比例尺为1:80000001:8000000的江苏省地图上的江苏省地图上,量得南京市量得南京市与徐州市的图上距离为与徐州市的图上距离为3.4cm,3.4cm,那么南京市与徐州市的实际那么南京市与徐州市的实际距离为多少距离为多少km?km?南京市南京市连云港市连云港市比例尺：比例尺：1：8000000徐州市徐州市解：设南京与徐州的实际解：设南京与徐
2、州的实际距离为距离为xcm3.4:x=1:8000000 x=3.48000000=27200000(cm)x=272km答：设南京与徐州的实际答：设南京与徐州的实际距离为距离为272km小结：线段的比即长度的比，单位必须一致；线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零；例1、甲、乙两城市之间的距离为920km，画在地图上的距离为92cm，求图上距离与实际距离的比（比例尺).二、比例的性质1、比例的基本性质2、成比例线段在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段.符号语言：若 ，则线段a、b、c、d成比例，反之，若则线段a、b、c、d成比例，则 .dcb
3、a dcba 3.3.如果如果a1cm，b3 3cm，c2 2cm，d6 6cm，那么，那么a、b、c、d是成比例线段吗？是成比例线段吗？如果如果a1 1cm，b2 2cm，c2 2cm，d4 4cm，那么，那么a、b、c、d是成比例线段吗？是成比例线段吗？如果如果a1 1cm，b6 6cm，c2 2cm，d3 3cm，那么，那么a、b、c、d是成比例线段吗？是成比例线段吗？例例2 2、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例线段，其是成比例线段，其中中a acmcm，b bcmcm，c ccmcm，求线段，求线段d d的长的长若条件改为若条件改为a a、b b、d d、c c是成比例
4、的是成比例的4 4条线段，其它条件不变，线段条线段，其它条件不变，线段d d的长度的长度是否改变？是否改变？1 判断下列线段判断下列线段a,b,c,d是否成比例：是否成比例：（1）a=1cm，b=3cm，c=2cm，d=6cm；（2）a=5cm，b=3cm，c=2cm，d=6cm；（3）a=2cm，b=4cm，c=4cm，d=8cm；（4）a=1cm，b=3cm，c=3cm，d=9cm.（5）a=1cm，b=3mm，c=2mm，d=6cm2、成比例线段在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段.符号语言：若 ，则线段a、b、c、d成比例，反之，若则线段a、b
5、、c、d成比例，则 .dcba dcba2 判断下列线段是否成比例：判断下列线段是否成比例：（1）a=1cm，b=8cm，c=4cm，d=2cm；（2）a=2cm，b=3cm，c=1.5cm，d=1cm；若则线段a、b、c、d成比例，.dcba 线段线段d叫做叫做a、b、c的第四比例项的第四比例项已知a、b、c、d是比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则第四比例项d=。下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例线段？下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例线段？698464（1）（2）（3）2.2.下图下图中，线段中，线段A1 1B1 1、B1 1C1 1、A2 2B2 2、B2 2C2 2的
6、端点的端点都在边长为都在边长为1 1的小正方形的顶点上，的小正方形的顶点上，这这四条线段是四条线段是成比例线段吗？为什么？成比例线段吗？为什么？6.16.1图上距离与实际距离图上距离与实际距离在比例式在比例式中，如果中，如果c b，那么，那么b2ad我们把我们把b叫做叫做a和和d的比例中项的比例中项 abcd6.16.1图上距离与实际距离图上距离与实际距离1 1.若两条线段若两条线段a a和和b b的长度为的长度为4cm,9cm,4cm,9cm,则则a a与与b b的的比例中项为比例中项为_ 2 2.若实数若实数b b是是1010和和5 5的比例中项，则的比例中项，则b=b=.3、若b是a、c
7、的比例中项，且a2cm，c8cm，b6cm5 2例例1 1某市地图上有一块三角形草地，三边长某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为分别为4 4cm、5 5cm、6 6cm已知这块草地最短边的已知这块草地最短边的实际长度为实际长度为8080m，求另外两条边的实际长度，求另外两条边的实际长度你解决此问题的依据是什么？你解决此问题的依据是什么？6.16.1图上距离与实际距离图上距离与实际距离例例2 2已知，且已知，且xy2424求求x、y的值的值在小组中交流你的想法在小组中交流你的想法x3 33.3.（1 1）已知）已知:并且并且 a+b+c=18,a+b+c=18,求求a,b,ca,b,c的值的值.234abc共22页2353yx已知_yyx_yxyx_232yxyx已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=40，AD=15，AC=28,且且 ,ADAEABACCABDEECAEDBAD求的长？求的长？什么叫做成比例线段，比例中项？什么叫做成比例线段，比例中项？解决本节课都用了哪些方法？你会运用它解决本节课都用了哪些方法？你会运用它解决其他问题吗？解决其他问题吗？你还想了解什么？你还想了解什么？6.16.1图上距离与实际距离图上距离与实际距离
