1、教材分析教材分析（一）（一）地位和作用地位和作用（二）（二）学情分析学情分析 一是对向量的基本概念基本运算的考查一是对向量的基本概念基本运算的考查二是对向量工具作用的考查二是对向量工具作用的考查第1页/共18页教材分析教材分析（三）（三）教学目标分析教学目标分析 1知识目标知识目标如何把物理问题转化成数学问题，即如何将物理量之如何把物理问题转化成数学问题，即如何将物理量之间的关系抽象成数学模型：间的关系抽象成数学模型：如何通过建立数学模型解释相关的物理现象。如何通过建立数学模型解释相关的物理现象。2能力目标能力目标培养学生发现问题、提出问题和明确探究方向的能力，培养学生发现问题、提出问题和明确
2、探究方向的能力，培养学生知识应用能力。培养学生知识应用能力。3德育目标德育目标是学生通过对问题的分析、转化，从深层次上认识学是学生通过对问题的分析、转化，从深层次上认识学科之间的内在联系，并深刻认识学会转化矛盾的科之间的内在联系，并深刻认识学会转化矛盾的方法，增强解决矛盾的能力，培养学生的创新精方法，增强解决矛盾的能力，培养学生的创新精神。神。第2页/共18页教材分析教材分析（五）（五）教法及学法分析教法及学法分析 （四）（四）重点与难点重点与难点 重点：把物理问题转化成数学问题。重点：把物理问题转化成数学问题。难点：将物理之间的关系抽象成数学模型难点：将物理之间的关系抽象成数学模型。第3页/
3、共18页l通过学生实验，说通过学生实验，说明引入向量模型的必明引入向量模型的必要性。要性。设计思路设计思路 l通过用向量法构建通过用向量法构建数学模型数学模型,树立用向量树立用向量解决物理问题的思想解决物理问题的思想l通过丰富的问题情通过丰富的问题情景，形成用向量解决景，形成用向量解决有关物理问题的一般有关物理问题的一般性策略和方法。性策略和方法。l通过师生探究通过师生探究,促使促使学生形成向量建模的学生形成向量建模的思想思想第4页/共18页教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路抛抛砖砖引引玉玉，点点明明主主旨旨 复习：用向量解决几何问题的三复习：用向量解决几何问题的三步曲是什么？步
4、曲是什么？实际问题的实际问题的提出，说明引入提出，说明引入向量模型的必要向量模型的必要性。性。1.1.建立平面几何与向量的联系，建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量元素，将平面问题转化为向量问题；问题；2.2.通过向量运算，研究几何元通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角素之间的关系，如距离、夹角等；等；3.3.把运算结果把运算结果“翻译翻译”成几何成几何关系。关系。教学过程分析第5页/共18页教学教学环节环节设计思路设计思路实实验验探探索索，实实践践新新知知 用木板、细绳、砝码和弹簧用木板、细绳、砝码和弹簧秤做实
5、验，使砝码保持平衡，并秤做实验，使砝码保持平衡，并让角度发生变化。让角度发生变化。通过学生通过学生动手操作物体动手操作物体受力平衡的分受力平衡的分解实验，有意解实验，有意识地培养学生识地培养学生自主学习的能自主学习的能力和习惯，激力和习惯，激发学生探索问发学生探索问题的兴趣和热题的兴趣和热情。情。甲同学固定绳子，乙同学度甲同学固定绳子，乙同学度量角度，丙同学拉动弹簧秤，通量角度，丙同学拉动弹簧秤，通过合作测量出砝码在受力平衡的过合作测量出砝码在受力平衡的状态下拉力大小与夹角的大小关状态下拉力大小与夹角的大小关系。系。例例学生实验学生实验 第6页/共18页实验总结实验总结:两个弹簧秤的读数相同；
6、两个弹簧秤的读数相同；02180 两个弹簧秤的读数随着两绳夹角两个弹簧秤的读数随着两绳夹角2 2的增大而增大；的增大而增大；F1F22cosmg FF1 1F F2 2 向量在物理中的应用举例第7页/共18页对学生分组，并思考下面的问题对学生分组，并思考下面的问题:1 1）当）当 逐渐增大时，逐渐增大时，F F1 1的大小怎样变化的大小怎样变化?为什么？为什么？F1F2当当 逐渐增大时，根据逐渐增大时，根据F1F2=2cosmg cos值减小值减小，F1会逐渐增大会逐渐增大第8页/共18页对学生分组，并思考下面的问题对学生分组，并思考下面的问题:2 2）当）当 为何值时，为何值时，F F1 1
7、最小，最小值是多少？最小，最小值是多少？F1F2易知当易知当 =0时时，最大最大，F1最小，最小，最小值是最小值是cos2mg第9页/共18页对学生分组，并思考下面的问题对学生分组，并思考下面的问题:3 3）当）当 为何值时，为何值时，F F1 1mg mg？F1F2若F1mg，则则 ，所以所以21cos 060第10页/共18页求：求：1 1）F F1 1，F F2 2随角随角 的变化而变化的情况；的变化而变化的情况；2 2）当）当F F1 1 2G 2G时，求时，求 的取值范围。的取值范围。练习：如图，在细绳练习：如图，在细绳O O处用水平力处用水平力F F2 2缓慢拉起所受重力为缓慢拉起
8、所受重力为 G G物体，绳子与垂直方向的夹角为物体，绳子与垂直方向的夹角为绳子所受的拉力为绳子所受的拉力为F1 F1，GF2F1 O3.3.问题延伸：问题延伸：应用向量模型解决练习应用向量模型解决练习第11页/共18页解解:1:1）如图，由力的平衡及向量加法的平行四边形）如图，由力的平衡及向量加法的平行四边形 法则知：法则知：G=FG=F1 1+F+F2 2OF2F1 GtanFF2 2GG1cos 解直角三角形得解直角三角形得F F1 1G，FF1 1，F F2 2皆逐渐增大；皆逐渐增大；1cos 090 ，1cos2 0,60 2 2）令）令F F1 1GG2G2G，得得090 当当 由由
9、趋趋向向于于时时，第12页/共18页教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路合合作作探探索索，学学以以致致用用 学生以小组为单位，结合小船渡学生以小组为单位，结合小船渡河问题、顺风逆风问题，模仿实验或河问题、顺风逆风问题，模仿实验或练习的形式，练习的形式，设计一道实践应设计一道实践应用的向量练习题。用的向量练习题。教师选择设教师选择设计合理，富有创意的题目上台演示，计合理，富有创意的题目上台演示，由出题者分析讲演。由出题者分析讲演。学生活动情况可能有：学生活动情况可能有：题题目编写正确，情境引人入胜，同时解答正目编写正确，情境引人入胜，同时解答正确。题目编写正确，情境符合实际，解确。题
10、目编写正确，情境符合实际，解答虽有错，但能在讨论时能发现并改正。答虽有错，但能在讨论时能发现并改正。题目编写的情境不错，但数据不当，造题目编写的情境不错，但数据不当，造成所得结果与实际不符。成所得结果与实际不符。合理解释相应合理解释相应的数学模型的数学模型 1）充分利用）充分利用学生这一重要的学生这一重要的教学资源，改变教学资源，改变单一的教学方式，单一的教学方式，体现主体性。体现主体性。2）学生体会合作学学生体会合作学习的乐趣；习的乐趣；3）促使学生主动提促使学生主动提炼现实生活中的炼现实生活中的数学问题。数学问题。第13页/共18页教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路反反思思小
11、小结结，形形成成新新知知 1 1、学生对所学内容进行小结。、学生对所学内容进行小结。2 2、老师对学生的发言进行归纳、概括：、老师对学生的发言进行归纳、概括：通过学生对本通过学生对本节课所学内容的节课所学内容的归纳、总结，把归纳、总结，把零碎的知识点和零碎的知识点和认知过程形成了认知过程形成了一个完整的知识一个完整的知识体系。体系。实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型（向量应用）数学模型（向量应用）抽象抽象构建构建解释解释第14页/共18页教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路布布置置作作业业，巩巩固固新新知知 课后作业：课后作业：进行分层训练进行分层训练A A组学生做基础巩固训
12、练组学生做基础巩固训练B B组学生做变式提高训练组学生做变式提高训练旨在使每个学旨在使每个学生都能得到相应生都能得到相应的提高。体现了的提高。体现了因材施教的教学因材施教的教学原则。原则。第15页/共18页教学结构概述教学结构概述 实验引入实验引入问题提出问题提出,点明主旨点明主旨受力分析受力分析感受向量感受向量,树立思想树立思想分组讨论分组讨论合理建模合理建模,形成策略形成策略师生小结师生小结归纳提高归纳提高强调数学建模的思想强调数学建模的思想自主编练自主编练主动发展，满足不同需要主动发展，满足不同需要 练习巩固练习巩固阶段小结，知识反馈阶段小结，知识反馈第16页/共18页第17页/共18页感谢您的观赏！感谢您的观赏！第18页/共18页
