1、第第3章章 系统的可靠性分配系统的可靠性分配3.1可靠性分配概念和目的可靠性分配概念和目的3.1.1汽车可靠性分配的概念汽车可靠性分配的概念 根据系统设计所确定的汽车可靠性指标值，合理地将该指标分配于系统各单元(总成、零部件)的设计过程，称为汽称为汽车可靠性分配。车可靠性分配。在开发、研制汽车新产品之前，对汽车期望达到的可靠性水平应有明确的指标。汽车系统的可靠性指标与其各子系统(总成、零部件)的可靠性指标有着密切的关系。为了保证汽车系统的可靠性水平，必须以严谨的态度，根据汽车子系统(零部件)的量要程度、本身的失效率、使用环境、工作模式、实际要求，进行可靠性分配。3.1.2汽车可靠性分配的目的和
2、作用汽车可靠性分配的目的和作用 (1)通过可靠性分配，落实汽车系统的可靠性指标。汽车产品的可靠性水平，除制造、材料原因以外，很大程度上依赖于汽车的设计水平，它是构成汽车固有可靠性的基础，应兼顾生产成本和经济效益，及时/合理地调整系统的可靠性。(2)通过可靠性分配，确定各子系统(总成、零部件)的可靠性指标。汽车是一个十分复杂的机械电子产品。实现整体的可靠性指标 必须依靠各子系统、零部件的可靠性加以保证。没有子系统、零部件的可靠性指标，系统的可靠性目标再高也是徒劳的。(3)通过可靠性分配，有利于加强设计部门间的联络和配合。帮助设计者了解汽车总成及零部件的可靠性与汽车系统可靠性之间的关系，使之心中有
3、数，减少盲目性，明确设计的基本问题;通过可靠性分配，容易暴露汽车系统的薄弱环节，为改进设计提供途径和依据。(4)通过可靠性分配，有利于增强设计者的全局观念。全面衡量汽车系统的质量、费用及性能等因素，以获得汽车系统设计的全局效果。3.1.3汽车可靠性分配原则和方法汽车可靠性分配原则和方法 （1）顺序顺序 可靠性分配的过程是自上而下进行的，（2）预测和分配的关系预测和分配的关系 可靠性分配以前，事先需进行可靠性预测，可靠性预测过程则与可靠性分配相反，它是自下而上进行的。预测是为了分配，而分配过程中也会有预测。因此，可靠性分配是一个有预测分配再预测再分配的反复过程，是一个不断进化的过程。（3）方法方
4、法 可靠性分配的方法很多，有等可靠度分配法、再分配法、相对失效率法、加权修正法、综合评分法、动态规划法等。整车系统子系统部件零件整车系统子系统部件零件可靠性分配程序预测程序汽车可靠性分配原则和方法汽车可靠性分配原则和方法 （4）原则原则 不是平均分摊，而是根据汽车各子系统(总成、零部件)的失效率、重要性、成本费用、生产可行性、工艺可行性、工作环境、维修使用情况和国家有关法规等多方面因素，进行统筹考虑，合理分配。不管采用什么分配方法，必须满足下列不等式:snRRRRf),.,(21分配后系统的可靠度函数系统可靠度总体目标3.2等可靠度分配法等可靠度分配法3.2.1等可靠度分配法的特点等可靠度分配
5、法的特点 将汽车系统需要达到的可靠度水平，相等地分配到各子系统，这种分配方法称为等可靠度分配法等可靠度分配法，也称均衡分配法均衡分配法。分配中不考虑成本、失效率、安全性等实际情况，以统一标准分配可靠度。3.2.2等可靠度分配方法等可靠度分配方法 (1)串联系统等可靠度分配法 对串联系统的可靠度来说，一般取决于系统中最薄弱的子系统的可靠度。因此，其余分系统的可靠度取值再高也意义不大。出于这种考虑，各子系统应取相同的可靠度进行分配。对于串联系统，为使系统达到规定的可靠度水平Rs，各子系统也应具有相当的可靠性水平，其关系式为:nniinsRRRRRR0121.nsRR10等可靠度分配法等可靠度分配法
6、例例1 1 一台汽车保修设备，由四部分串联组成，要求总体可靠度达到Rs=0.85，其中已知某有一部分的可靠度为0.98，按等可靠度分配法确定其余三部分的可靠度。解:设已知的可靠度Rl=0.98，其余三部分的可靠度为Ro，按照串联系统等可靠度分配法的计算公式有:通过计算，得到其余三部分的可靠度为0.95301RRRs95.098.085.03310RRRS等可靠度分配法等可靠度分配法(2)(2)并联系统的等可靠度分配法并联系统的等可靠度分配法并联系统的等可靠度分配法的公式为式中 Fs系统要求的不可靠度；Fi第i个单元分配到的不可靠度；Rs系统要求的可靠度；n并联单元数。),.,2,1(111ni
7、RFFnnssiiiFRR10等可靠度分配法等可靠度分配法并联系统的等可靠度分配法例例2 2 由3个单元组成的并联系统，要求系统可靠度达到0.98，求每个单元的可靠度。解:已知Rs=0.98，设每个单元可靠度为Ro，则计算可得271.0)98.01(13111nnssiRFF729.0271.0110iFRn等可靠度分配法的优点优点：比较简单 缺点缺点：是没有考虑各子系统的重要性、成本高低、修复的难易程度、现有可靠性水平等等可靠度分配法等可靠度分配法3.3 相对失效率分配法相对失效率分配法3.3.1相对失效率分配法的定义相对失效率分配法的定义 以预测(即原有）失效率为依据，将分配于各子系统的(
8、容许)失效率正比于预测(原有)失效率，这种分配方法称为相对失效率相对失效率分配法分配法.3.3.2相对失效率分配法的特点相对失效率分配法的特点 这种分配方法是根据相对失效率分配方法的原则，分配于各子系统的(容许)失效率大小，与预测失效率有很大关系。预测的失效率越大，分配给它的失效率也越大;反之亦然，可靠性很高的产品，分配的(容许)失效率也越小。这种分配方法，通常用于失效率为常数的单元组成的串联系统，单元和系统的寿命均服从指服从指数分布数分布。分配过程中依照失效率作分配值。相对失效率分配法相对失效率分配法3.3.3相对失效率分配的步骤相对失效率分配的步骤 设系统是由n子系统串联串联而成的，它们分
9、配到的失效率分别为:1，2，.，n。系统失效率目标值为s，分配的结果应当满足:snii1可靠性分配的目标是确定i，具体步骤如下:(1)根据现有的可靠性数据资料，推测（或已知）原各子系统的失效率，假设分别为:di(i=1，2，.，n)。niiiidd1 (3)计算分配于各子系统的容许失效率i (4)检验分配结果是否满足下式(2)计算各子系统的失效率分配系数i一相对失效率。siissnsnssnii).(.21211相对失效率分配法相对失效率分配法(5)计算各子系统的可靠度Ri(t)为了满足可靠度分配值之和大于系统可靠度目标值，则各子系统的可靠度应当满足关系式isiitReetRstti)()()
10、()(1tRtRsnii例例3 3 已知一个串联系统由四个子系统组成，预测的各子系统失效率分别为d1=0.25%h-l、d2=0.16%h-l、d3=0.28%h-l、d4=0.18%h-l，要求系统的可靠度达到0.90，保证连续工作60h以上。试用相对失效率法进行可靠度分配。解:(1)由已知条件得到d1=0.25%h-l、d2=0.16%h-l、d3=0.28%h-l、d4=0.18%h-l 相对失效率分配法相对失效率分配法(1)由已知条件得到d1=0.25%h-l、d2=0.16%h-l、d3=0.28%h-l、d4=0.18%h-l(2)计算失效率分配系数287.018.028.016.
11、025.025.0111niidd184.02322.03207.04(3)计算各子系统的失效率 由题意可知，Rs(60)=0.90，假设系统的失效率为常数s，可通过下面公式求得tssetR)(00176.090.0ln601)(ln1tRtss相对失效率分配法相对失效率分配法同理得：)(ln(tRtss各子系统的(容许)失效率为)(000505.000176.0287.0111hs)(000324.000176.0184.0122hs)(000567.000176.0322.0133hs)(000364.000176.0207.0144hs（4）计算各子系统所得的可靠度970.0)60()(
12、60000505.0111eRetRt981.0)60()(60000324.0222eRetRt966.0)60()(60000567.0333eRetRt979.0)60()(60000364.0444eRetRt相对失效率分配法相对失效率分配法3.4加权修正分配法加权修正分配法 对于汽车来说，每个总成、部件的复杂(含零件数、零件精度)程度、失效情况、对系统的影响程度是不一样的，如果按照同样的分配指数进行可靠性分配，显然是不合理的。如何综合考虑这些问题，求得稍微完善的分配方法?下面介绍加权修正分配法3.4.1加权修正分配法的定义加权修正分配法的定义 对于组成系统的各单元(含子系统、总成、部
13、件)，在系统中的重要程度是不同的，反映其重要程度的指标就是重要度。单元的重要度就是该单元失效引起系统失效的次数与该单元失效次数的比值，它的意义是第i个单元失效造成系统发生故障而不能运行的概率，记作Wi。即 重要度Wi=单元本身失效引起系统引起系统失效的次数单元本身失效次数。根据各单元重要度分配给不同的可靠度，这种可靠性分配的方法，称为加权修正分配法，也称AGREE分配法(Advisory group on reliability of electronic equipment)。加权修正分配法加权修正分配法3.4.2加权修正分配法的特点加权修正分配法的特点 这种分配方法，适用于指数分布的串联系
14、统，比前几种分配方法较为完善些，其中考虑了单元的复杂程度，单元失效与系统失效之间的关系。加权修正分配法也是按串联系统的组合形式进行分析，且认为各分系统的寿命时间均服从指数分布(失效率与时间无关)。3.4.3加权修正分配法的计算步骤加权修正分配法的计算步骤 加权修正分配法的计算步骤分二步进行:第一步，不考虑各单元的重要度，按等可靠度分配法确定各单元的失效率;第二步，依据各单元的重要度Wi，对按等可靠度分配法确定的失效率用加权的形式加以修正 加权修正分配法加权修正分配法根据等可靠度分配法，通过公式推导求得单元容许失效率inTRtRsii1)()(iintseTR1)(iistTRn)(ln1isi
15、ntTR)(ln 第一步:按等可靠度等可靠度分配法初定失效率（即在等分配的基础上考重要度）。若规定系统工作到时间T时，应具有的可靠度(指标值)为Rs(T)，在不考虑重要度时，单元容许可靠度为iitiietR)(式中ti系统要求单元的工作时间;i单元容许的失效率。iisisiiiintWTRntTRWW)(ln)(ln1即在原有基础上除以重要度，其意义在于。修正后的公式为iisintWTR)(ln （2 2）考虑复杂性后加权处理）考虑复杂性后加权处理 假设单元是由Ni个重要零件组成，系统的重要零件总数为N=Ni，若这些重要零件的可靠性对系统的影响是相同的，则单元所包含的重要零件数占系统总的重要零
16、件数的比率Ni/N，就表示单元的复杂度。再一次对 进行复杂度加权处理，即将 中的1/n用Ni/N代替，其意义在于，单元复杂度高，对允许失效率适当放宽。于是得到公式为iiiisiitNWTRN)(ln 例例 某一设备是由6个单元组成的串联系统，要求工作28h以上，其可靠度达到Rs=0.90，试用加权修正分配法确定各单元的允许失效率和可靠度分配。详细数据见下表解：根据题意，t=28h，Rs=0.90，N=160+81+55+58+78+125=557，各单元的失效率为)(000907.0282.157090.0ln160ln11111htNWRNs)(000558.02898.057090.0ln
17、81ln12222htNWRNs)(000372.0280.157090.0ln55ln13333htNWRNs)(0005378.02485.057090.0ln58ln14444htNWRNs)(0006682.02492.057090.0ln78ln15555htNWRNs)(0007037.0282.157090.0ln125ln16666htNWRNs9751.0)28()(280009007.0111eRtR9845.0)28()(280005584.0222eRtR9897.0)28()(280003716.0333eRtR987.0)24()(2400053.0444eRtR原
18、书中5981.0)28()(280006682.0555eRtR9805.0)28()(280007037.0666eRtR9.09006.061iisRR验证9851.0)28()(280005378.0444eRtR小时以上的题意合系统工作，我认为错的，它不符注：原书中28988.0)24()(2400051.0555eRtR第3章 思考题(1)可靠性分配的目的是什么?(2)汽车可靠性分配有何原则?(3)汽车可靠性分配通常有几种方法?各种方法有何特点?(4)由14个子系统组成的串联系统，要求系统的可靠度达到0.95，用等可靠度分配法确定各子分系统的可靠度。(5)某一设备是有6个单元组成的串
19、联系统，要求工作36h以上，其可靠度达到Rs=0.90，试用加权修证分配法确定各单元的允许失效率和可靠度分配值。详细数据见下表:单元 i单元零件数 Ni每个单元的工作时间 ti单元的重要度1128361.00286360.98350361.00448280.85566280.926195361.00合计第3章 结束单元 i单元零件数 Ni每个单元的工作时间 ti单元的重要度1160281.00281280.98355281.00458240.85578240.926125281.00合计557例（原题）例（原题）某一设备是由6个单元组成的串联系统，要求工作28h以上，其可靠度达到Rs=0.90
20、，试用加权修正分配法确定各单元的允许失效率和可靠度分配。详细数据见下表解：根据题意，t=28h，Rs=0.90，N=160+81+55+58+78+125=557，各单元的失效率为)(00106.0280.157090.0ln160ln11111htNRNs)(00055.02898.057090.0ln81ln12222htNRNs)(00036.0280.157090.0ln55ln13333htNRNs)(00053.02485.057090.0ln58ln144144htNRNs)(00051.02492.057090.0ln78ln15555htNRNs)(00083.0280.157090.0ln125ln16666htNRNs原题解971.0)28()(2800106.0111eRtR985.0)28()(2800055.0222eRtR990.0)28()(2800036.0333eRtR原987.0)24()(2400053.0444eRtR977.0)28()(2800083.0666eRtR9.0902.0isRR验证小时以上的题意系统工作我认为错的，它不符合原，28988.0)24()(2400051.0555eRtR
