1、沪科版七年级数学下 第12 章一次函数1 1、函数图象的定义、函数图象的定义:2 2、画函数图象的步骤：、画函数图象的步骤：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是函数的图象.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法.3 3、如何判断一点是否在某个函数的图象上、如何判断一点是否在某个函数的图象上?列表描点连线 若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。下图是自动测温仪记录的图象，它反下图是自动测温仪记录的图象，它反映了刘河的春季某天气温映了刘河的春季
2、某天气温T T如何随时间如何随时间t t的的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?4 414142424t/时时 8 8T/0 0-3-3 一天中每时刻一天中每时刻t t都有唯一的气温都有唯一的气温T T与之对应，与之对应，可以认为，气温可以认为，气温T T是时间是时间t t的函数的函数3 3、0-40-4和和14-2414-24时间段温度在下降，时间段温度在下降，4-144-14时间段温时间段温度在上升。度在上升。2 2、1414时温度最高，是时温度最高，是8 8。4 4时温度最低，是时温度最低，是-3-3.1 1、横坐标表示时间，纵坐标表示温度。、横坐标
3、表示时间，纵坐标表示温度。5 5、温度为、温度为0 0的时间有的时间有2 2次。次。4 4、温度在、温度在0 0以上的时间比在以上的时间比在0 0以下的时间长。以下的时间长。王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）关系（从小强开始爬山时计时）.图中直角坐标系的横轴图中直角坐标系的横轴(x x轴轴
4、)和纵轴和纵轴(y y轴轴)各表示什么？各表示什么？横轴（横轴（x x轴）表示两人爬山所用时间；轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（纵轴（y y轴）表示两人离开山脚的距离轴）表示两人离开山脚的距离 （1 1）小强让爷爷先上多少米？）小强让爷爷先上多少米？小强出发小强出发0 0分钟时，爷爷已经爬山分钟时，爷爷已经爬山6060米，因米，因此小强让爷爷先上此小强让爷爷先上6060米；米；（2 2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？）山顶高多少米？谁先爬上山顶？山顶离山脚的距离是山顶离山脚的距离是300300米，小强先爬上山顶；米，小强先爬上山顶；（3 3）小强经过多少时间追上爷爷？）小强经过多少时间追上爷爷？
5、因为小强和爷爷路程相等时是因为小强和爷爷路程相等时是8 8分钟，所以分钟，所以小强用了小强用了8 8分钟追上爷爷；分钟追上爷爷；小强爬山小强爬山300300米用了米用了1010分钟，速度为分钟，速度为3030米米/分，分，爷爷爬山（爷爷爬山（300-60300-60）米）米=240=240米，用了米，用了10.510.5分钟，分钟，速度约为速度约为2323米分，因此小强速度大，大米分，因此小强速度大，大7 7米米/分分.（4 4）谁的速度大，大多少？谁的速度大，大多少？P28思考思考115253755800 01.12y/千米千米x/分分ADBCE 下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是
6、:小明从家里小明从家里 出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中然后回家，其中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家的表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：请根据图象回答下列问题：15253755800 01.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？菜地用了多少时间？ABCD E解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千
7、米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。15253755800 01.12y/千米x/分问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间？：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了1010分钟。分钟。ABCD E15253755800 01.12y/千米x/分问题问题3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜地：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？走到玉米地用了多少时间？CBAD E解：由纵坐标看出，菜地离玉米地解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.90.9千米，由横千米
8、，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了坐标看出，小明从菜地到玉米地用了1212分钟。分钟。15253755800 01.12y/千米x/分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？CDAB E解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了1818分钟。分钟。15253755800 01.12y/千米x/分 问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地走回家的平均速度是多少？D EABC解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2 2千米，由千
9、米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了横坐标看出，小明从玉米回家用了2525分钟，由此分钟，由此算出平均速度为算出平均速度为0.080.08千米千米/分。分。P28思考思考2P29练习练习1、2C1 1、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y y与时间与时间x x的函数关系的大致图象是（的函数关系的大致图象是（）2 2、如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容如图所示，以恒定的速度向此容器注水
10、，容器内水的高度器内水的高度h h与注水时间与注水时间t t之间的函数关系可以之间的函数关系可以用下列图象大致描述的是（用下列图象大致描述的是（）A 3 3、某装水的水池按一定的速度放掉水、某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t t（分钟），则（分钟），则v v与与t t的关系的关系的大致图象只能是（的大致图象
11、只能是（）AC 4 4、一枝蜡烛长、一枝蜡烛长2020厘米，点燃后每小时厘米，点燃后每小时燃烧掉燃烧掉5 5厘米，则下列厘米，则下列3 3幅图象中能大致刻画出这幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度枝蜡烛点燃后剩下的长度h h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t t之间的函数关系的是（）之间的函数关系的是（）.5 5、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）是下图中的（）A 时间高度时间高度时间高度时间高度 6 6、小明骑自行车上学，以正常速、小明骑自行车
12、上学，以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他停下来修度匀速行驶，途中自行车出了故障，他停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是行驶路程（米）与时匀速行驶赶往学校如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么小明骑车行驶情况的间（分）的函数图象，那么小明骑车行驶情况的图象大致是（）图象大致是（）Dt(分)s(米)Ot(分)s(米)Ot(分)s(米)Ot(分)s(米)O7 7、用用S S1 1，S S2 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的为时间，则下列
13、图象中与故事情节相吻合的是（是（）DB 8 8、一辆公共汽车从车站开出，加速行、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（速度变化情况的是（）C 9 9、小明家距学校、小明家距学校m m千米，一天他从家上千米，一天他从家上学先以学先以a a千米千米/时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速时的匀速跑步锻炼前进，后以
14、匀速b b千米千米/时步行到达学校，共用时步行到达学校，共用n n小时。右图中能小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离够反映小明同学距学校的距离s s（千米）与上学（千米）与上学的时间的时间t(t(小时小时)之间的大致图象是（之间的大致图象是（）9 9、假设情景叙述下图所给信息：、假设情景叙述下图所给信息：小明晚饭后出去散步，从小明晚饭后出去散步，从家家里出发走了里出发走了约约3 3分钟分钟到到离家离家250250米米的报刊栏看报，看报用了的报刊栏看报，看报用了约约5 5分钟分钟；再走；再走2 2分钟分钟赶到赶到离家离家450450米米的地方返回，的地方返回，返回返回到家到家用了用了6 6分
15、钟分钟。解：解：(2)(2)求当求当x=-4x=-4、-2-2、4 4时时y y的的值是多少？值是多少？(3)(3)求当求当y=0y=0、4 4时时x x的值是的值是多少？多少？(4)(4)当当x x取何值时取何值时y y的值最大？最大的值最大？最大值是多少？当值是多少？当x x取何值时取何值时y y的值最的值最小？小？最小值是多少？最小值是多少？(5)(5)当当x x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y y随随x x的增大而增大？的增大而增大？当当x x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y y随随x x的增大而减小？的增大而减小？(1)(1)确定自变量的取值范围；确定自变量的取值范围；1010、根据图象回答下列问题：、根据图象回答下列问题：上升趋势下降趋势今天你学会了什么？今天你学会了什么？(2)(2)观察函数的图象要注意的一些事项。观察函数的图象要注意的一些事项。(3)(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。主要是通过图象获得信息，解决有关问题。(4)(4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。数形结合的数学思想在数学解题中的应用。(a)弄清横、纵坐标表示的意义;(b)自变量的取值范围;(c)图象中函数随着自变量变化的规律。(1)(1)如何判断一点是否在某个函数的图象上如何判断一点是否在某个函数的图象上?
