1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程知识点知识点1、一块地种伦晚可收入、一块地种伦晚可收入250元，比种玉米收入的元，比种玉米收入的3倍还多倍还多100元。这块地种玉米可收入多少元元。这块地种玉米可收入多少元?2、我买了、我买了8千克伦晚，付出千克伦晚，付出97.4元，找回元，找回1.4元，每千克伦晚元，每千克伦晚是多少钱？是多少钱？1知识点知识点方程的定义方程的定义要点精析：要点精析：(1)方程中包含两个要求：方程中包含两个要求：含有含有未知数的等式未知数的等式叫做方程叫做方程1.定义：定义：必须是等式
2、；必须是等式；必须含有未知数必须含有未知数(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程；方程一定是等式，但等式不一定是方程；(3)方程中可含多个未知数方程中可含多个未知数.【例例1】下列式子：下列式子：8710；xyx2；ab；6xyz0；x2；3；x5；x21，其中是，其中是 方程的有方程的有()A3个个B4个个 C5个个 D6个个1211xy B下列各式中不是方程的是下列各式中不是方程的是()A2x3y1 Bxy4Cx8 D3571D下列各式中：下列各式中：2x15；4812；5y7；2x3y0；3x2x1；2x23x1；|x|12；6y9，是方程的有，是方程的有()A BC D6y2C小小
3、结结 判断一个式子是不是方程，必须紧扣方程的判断一个式子是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：两个要素：等式等式未知数未知数2知识点知识点列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.实际问题实际问题设未知数设未知数 列方程列方程列方程列方程【例例2】根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)台计算机已使用台计算机
4、已使用1 700 h，预计每月再使用，预计每月再使用150 h，经过多少月，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h?(3)某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多人，这个学校有多少学生？少学生？解解:设正方形的边长为设正方形的边长为x cm.解解:设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到 2 450 h，那么在那么在x月月里这台计算机使用了里这台计算机使用了 150 x h.4x=24.1 700+150 x=2 450.(3)某校女生占全体学生数的某校女生占全
5、体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多人，这个学校有多少学生？少学生？解解:设这个学校的学生数为设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x，男生数为，男生数为(10.52)x.0.52x(10.52)x=80.（1 1）4 4x x=24=24；（2 2）1700+1501700+150 x x=2450.=2450.（3 3）0.520.52x x(1(10.52)0.52)x x=80.=80.这些方程有什么相同之处？这些方程有什么相同之处？一元一次方程一元一次方程3知识点知识点一元一次方程一元一次方程1.定义：只含有定义：只含有一个一个未知数未知数(元
6、元)，未知数的次数都是，未知数的次数都是1，等号两边都是等号两边都是整式整式的方程叫做一元一次方程的方程叫做一元一次方程化简后化简后未知数的次数都是未知数的次数都是1；化简后化简后只含一个未知数且未知数系数不为只含一个未知数且未知数系数不为0是方程；是方程；等号两边都是整式；等号两边都是整式；2.一元一次方程的条件：一元一次方程的条件：【例例3】下列方程，哪些是一元一次方程？下列方程，哪些是一元一次方程？(1)xy12y；(2)7x57(x2)；(3)5x2 x20；(4)5；(5)x ；(6)2x252(x2x)121321x 3412解：解：(5)(6)是一元一次方程是一元一次方程1 B下
7、列各式是一元一次方程的有下列各式是一元一次方程的有()x ；3x2；y 1；17y22y；3(x1)33x6；32；4(t1)2(3t1)A1个个 B2个个 C3个个 D4个个3423x15175y12列一元一次方程表示：列一元一次方程表示：(1)比比a大大5的数等于的数等于8;(2)b的三分之一等于的三分之一等于9;(3)x的的2倍与倍与10的和等于的和等于18;(4)比比a的的3倍大倍大5的数等于的数等于a的的4倍；倍；2 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度
8、是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早客车比卡车早1 h经过经过B地地.A,B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？如果设如果设A，B两地相距两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡，你能分别列式表示客车和卡车从车从A地到地到B地的行驶时间吗？地的行驶时间吗？3 匀速运动中，时间匀速运动中，时间=.根据问题的条件，客车和卡根据问题的条件，客车和卡车从车从A地到地到B地的行驶时间，可以分别表示为地的行驶时间，可以分别表示为hh.xx和和70607060因为客车比卡车早因为客车比卡车早l h经过经过B地，所以地，所以1xx比比小小，即即70607060=1.xx 6 60 07 70
9、0路路程程速速度度4知识点知识点方程的解方程的解=1.xx 60706070思考：思考：x为何值时，下列方程成立？为何值时，下列方程成立？该方程的解为该方程的解为x=420.3604202694901302691.使方程中等号左右两边使方程中等号左右两边相等相等的未知数的值，就是这个的未知数的值，就是这个方程的解方程的解2.求求方程的解方程的解的的过程过程叫做解方程叫做解方程要点精析：要点精析：(1)方程的解和解方程是两个不同的概念；方程的解和解方程是两个不同的概念；(2)检验检验【例例4】下列说法中正确的是下列说法中正确的是()Ay4是方程是方程y40的解的解 Bx0.000 1是方程是方程
10、200 x2的解的解 Ct3是方程是方程|t|30的解的解 Dx1是方程是方程 2x1的解的解2x C写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：未未知数的系数是知数的系数是2；方程的解为方程的解为3，则这个方程为，则这个方程为_1(2015咸宁咸宁)方程方程2x13的解是的解是()A1 B2 C1 D22D(2015无锡无锡)方程方程2x13x2的解为的解为()Ax1 Bx1 Cx3 Dx33C思维拓展：思维拓展：已知方程已知方程(a3)x|a|22a 3是关于是关于x的一元一的一元一次方程，求次方程，求a的值的值 解：解：由题意可知：由题意可知：|a|21，|a|3，a3.又又a30，a3，a3.1.方程：含有未知数的等式叫做方程方程：含有未知数的等式叫做方程.2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解的值叫做方程的解.3.解方程：求方程解的过程解方程：求方程解的过程.4.检验：检验：要检验某个值是否为方程的解，可以把要检验某个值是否为方程的解，可以把 这个值代入方程，看方程左右两边的值是否相等这个值代入方程，看方程左右两边的值是否相等.必做：必做：1.完成完成教材教材P80练习练习2.请完请完成成长江全能学案长江全能学案习题习题
