1、平面立体曲面立体回转体基本几何体表面由平面所围成的立体称作平面立体;表面由曲面或由曲面和平面所围成的立体称为曲面立体.在曲面立体中,若曲面为回转面,则称为回转体.基本几何体的投影立体 平面立体:棱柱 棱锥曲面立体:圆柱 圆锥 圆球一、平面立体的投影1.平面立体的投影平面立体由顶点和棱线组成，因此画平面立体的投影图时，可归结为画出它的所有顶点和棱线的投影。平面立体:表面全是平面的基本体。曲面立体:表面全是曲面或既有曲面又有平面的基本体。如何画？5-1 平面立体及其截交线 5-3 平面立体的投影棱柱（三棱柱、四棱柱等）棱锥（三棱锥、四棱锥等）平面立体平面立体的表面是由若干个平面所围成的,而这些平面
2、又可看作是由一些直线(棱线)构成.棱柱体和棱锥体都是由棱面和底面所围成.棱线-相邻两棱面的交线;(底面)边-底面和棱面的交线;顶点-棱线与边或棱线与棱线的交点.一、平面立体的投影1.平面立体的投影=按照空间的相对位置画出所有表面的投影。2.画图方法摆正分析使立体的主要表面、棱线成为投影面的特殊位置面和特殊位置线。表面组成：上下底面、六个棱面投影特性：正面投影方向画各表面投影以正六棱柱为例上底面下底面前面后面侧面3.表面上的点先判断表面上的点在那个面内,若点所在表面有积聚性，则利用积聚性直接求点；若点所在表面无积聚性，则再根据平面内取点的原理，求出该点的其余投影。一、平面立体的投影1.平面立体的
3、投影2.画图方法摆正分析画各表面投影4.去轴3.表面上的点正面投影主视图水平投影俯视图侧面投影左视图主、俯长对正主、左高平齐俯、左宽相等方位关系？注意：前后的度量关系主视图：反映上下、左右俯视图：反映左右、前后左视图：反映上下、前后kabcabcb”(k)4060(k”)a”(c”)1)上下底面的定型尺寸2)棱柱的高度3)棱线与底面的倾角1）画上底和下底的水平投影2）画棱线的三面投影并区分线面的可见性视图例1：已知k,求k,k”.1.构成:上底、下底和棱线2.画法:正面投影和侧面投影3）表面上取点、线3尺寸已知 线abc,求abc、a”b”c”。棱柱的画法1.构成：下底、锥顶和棱线2.画法：1
4、)画下底的水平投影2)画下底的正面投影、侧面投影3)画锥顶的三面投影4)画棱线的三面投影3.表面取点、取线已知k,求k、k”.4.尺寸1）下底的定形尺寸已知m，求m、m”.5.看图底面为平面多边形30304010侧面为三角形2）锥顶的定位尺寸二、棱锥三 立体表面的截交线 基本体若被一个或数个平面截切，则形成不完整的基本体。截平面 截切立体的平面称为截平面；截交线 截平面与立体表面的交线称为截交线；截断面 截交线所围成的平面图形称为截断面。由于平面立体的表面是由若干平面围成的，因此截平面与平面立体表面的截交线必定是一个封闭多边形。这个多边形的各边就是截平面与平面立体各表面的交线，而多边形的各顶点
5、就是截平面与平面立体各棱线的交点。截交线的性质 立体的形状不同，截平面与立体的相对位置不同，截交线的形状均不同。截交线性质：1、截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点是两者的共有点；2、立体表面占有一定的空间范围，所以截交线是封闭的平面图形。截交线截平面截面二、平面立体的截交线 由于平面立体的截交线是一个平面多边形，多边形的顶点是截平面与平面立体棱线或底边的交点，多边形的每一条边是截平面和立体表面的交线，因此，求平面立体的截交线，只需求出棱线或底边与截平面的交点，然后依次连接各交点。求截交线的两种方法：1）棱线法：求各棱线与截平面的交点。2)棱面法：求各棱面与截平面的交线。1）截平面垂
6、直于棱线;2）截平面平行于棱线;3)截平面倾斜于棱线.QH122”1”12RV1”3”4”12342”12(4)31、平面截棱柱作图步骤：1）认识初形想整体2）分析切口3）检查多余线和虚实性4）加粗图线abeabeab(e)c(d)dc121“2“cd例2：已知棱柱主视图，求俯、左视图PVSsS”a(b)bab”a”GV1)截平面过锥顶2)截平面垂直于底面sss”abcabca”(c”)b”ee”f(g)g”f”fge2、平面截棱锥QV3.截平面平行于底面4.截平面与所有的棱线相交aaabcabcb”c”a”2.平面截棱锥（续）1.切口:假设用某一个2.关键:画出平面与立体或几个平面截去立体3
7、.步骤:先整体,后截割,表面的截交线的投影。某一部分所形成。先全截,后局部。Qv平面Pv平面PvQv5”6”7”8”4”11442(3)325(6)567(8)781”2”3”例3：画出带切口三棱锥体的三视图作图：1.分析切口。2.求水平截平面的截交线。3.求过锥顶截平面的投影。4.左边正垂面的截交线123412342”1”4”3”555”5.加粗、补全棱线的投影。SS”S例4：已知三棱锥的主视图，求俯、左视图基本体的投影基本体的投影1 平面立体的投影 画各表面投影投影特性4.去轴3.表面上的点5.表面取线（自学）二.带切口平面立体的投影1.截交线的定义一.平面立体的投影1.平面立体的投影2.画图方法摆正分析表面组成2.带切口平面立体的投影1.分析原形、切平面；3.求各个截平面全截的截交线；2.画原形；4.完成全图。2040401815例5.已知四棱台的主视图，求其左、俯视图4020121844例6.已知四棱柱的主、俯视图,求其左视图例7、已知主视图，求作俯、左视图
