1、第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第 2讲 匀变速直线运动的规律及应用 过好双基关 一 、 匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 沿一条直线且 不变的运动 . 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式： v . (2)位移公式： x . (3)位移速度关系式： . 加速度 v0 at v0t at2 12 v2 v02 2ax 自测 1 某质点做直线运动 ， 速度随时间的变化关系式为 v (2t 4) m/s， 则对这个质点运动情况的描述 ， 说法正确的是 A.初速度为 2 m/s B.加速度为 4 m/s2 C.在 3 s末 ， 瞬时速度为 10 m/s D.前 3 s内 ， 位移
2、为 30 m 前 3 s 内，质点的位移 x v2t v202 a 10 2 4 22 2 m 21 m ，选项 D 错误 . 解析 根据 v v0 at， 比较 v (2t 4) m/s得质点运动的加速度为 2 m/s2， 初速度为 4 m/s， 所以选项 A、 B错误； 在 3 s末 ， 质点的瞬时速度为 vt 2 3 m/s 4 m/s 10 m/s， 所以选项 C正确； 答案 解析 二 、 匀变速直线运动的推论 1.三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔 T内的位移差相等 . 即 x2 x1 x3 x2 ? xn xn 1 . (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段
3、时间初 、 末时刻速度矢量和的 ， 还等于中间时刻的瞬时速度 . 平均速度公式 ： v v 0 v2 . ( 3 ) 位移中点速度 v 20 v 22. 2vt2xvaT2 一半 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T末 、 2T末 、 3T末 、 ? 、 nT末的瞬时速度之比为 v1 v2 v3 ? vn_. (2)T 内 、 2T 内 、 3T 内 、 ? 、 nT 内的位移之比为 x1 x2 x3 ? xn _. (3)第 1个 T内 、 第 2个 T内 、 第 3个 T内 、 ? 、 第 n个 T内的位移之比为x x x ? xN _. (4)从静止开始通过连续相等的位
4、移所用时间之比为 t1 t2 t3 ? tn _. 1 3 5? (2n 1) 1 2 3? n 12 22 32? n2 1 ( 2 1) ( 3 2 ) (2 3 ) ? ( n n 1 ) 自测 2 某质点从静止开始做匀加速直线运动 ， 已知第 3秒内通过的位移是 x(单位： m)， 则质点运动的加速度为 解析 由匀变速直线运动规律知第 3 秒内的平均速度等于 t 2 . 5 s 时的瞬时速度，得 a x2.5 ( m /s2 ) 2 x5 ( m/s2 ) ， C 对 . 答案 解析 A.3 x2 ( m /s2 ) B. 2 x3 ( m /s2 ) C.2 x5 ( m /s2 )
5、 D. 5 x2 ( m /s2 ) 三 、 自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动 (1)条件：物体只受 ， 从静止开始下落 . (2)基本规律 速度公式： . 位移公式： . 速度位移关系式： . (3)伽利略对自由落体运动的研究 伽利略通过 的方法推翻了亚里士多德的 “ 重的物体比轻的物体下落快 ” 的结论 . 重力 v gt x gt2 12 v2 2gx 逻辑推理 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理 猜想与假设 实验验证 合理外推 .这种方法的核心是把实验和 (包括数学演算 )和谐地结合起来 . 2.竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为 g， 上升阶段做匀减速运动 ，
6、下降阶段做 _ 运动 . (2)运动性质： 直线运动 . (3)基本规律 速度公式： ； 位移公式： . x v0t gt2 逻辑推理 自由落体 匀变速 v v0 gt 12 自测 3 教材 P45第 5题 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段 .在暗室中 ， 照相机的快门处于常开状态 ， 频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光 ， 照亮运动的物体 ， 于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置 .如图 1是小球自由下落时的频闪照片示意图 ， 频闪仪每隔 0.04 s闪光一次 .如果通过这幅照片测量自由落体加速度 ， 可以采用哪几种方法 ？试一试 . 照片中的数字是小球落下的距离 ， 单位是厘米 . 图 1 答案 见解析
