1、2022-2023学年山东省济南市章丘区双语学校九年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）一.单选题。（每小题4分，共48分）1方程：2x2-13x=1，2x25xy+y20，7x2+10，y22=0中，一元二次方程是（）A和B和C和D和2矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角3下列命题中，不正确的是（）A顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形4不解方程，判断方程2x24x10的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等实数根C有两个不相等
2、实数根D无法确定5在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（）A频率就是概率B频率与试验次数无关C在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同D随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近6若m、n是一元二次方程x2+2x20210的两个实数根，则2m+2nmn的值为（）A2021B2019C2017D20157用配方法解方程2x2+4x+10，配方后的方程是（）A（2x+2）22B（2x+2）23C（x+12）2=12D（x+1）2=128某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这
3、样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元设这个百分数为x，则可列方程为（）A200（1+x）21400B200（1+x）31400C1400（1x）2200D200+200（1+x）+200（1+x）214009在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（）A15B13C58D3810根据四边形的不稳定性，当变动B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变，当B60时，如图1，AC=2；当B90时，如图2，AC（）A2B2C22D311如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35，AEF15，则B的度数
4、为何？（）A50B55C70D7512如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=13AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，下列结论：EF2BE，PF2PE，FQ2EQ，PBF是等边三角形，其中正确的是（）ABCD二.填空题。（每小题4分，共24分）13已知方程x2+kx+30的一个根是1，则k，另一根为14如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面内，要修筑两条同样宽且互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到300m2设道路的宽为xm，根据题意列方程15已知关于x的一元二次方程m2x2+
5、（2m+1）x+10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是16一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数ykx+b中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数ykx+b中的b则一次函数ykx+b的图象经过一，二，三象限的概率17如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD8，AB6则BE18如图，已知四边形ABCD是边长为4的菱形，BAD60，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F，当EOD30时，CE的长是三.解答题。（共
6、78分）19解方程：（1）x2+6x70；（2）2x2+4x3020已知关于x的一元二次方程mx2+（m2）x20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两根互为相反数，求m的值21如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线A、C上的两点，且AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形22在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从盒中提出1子，则提出黑子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率23某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山
7、脚下，围一块面积为600m2的矩形土地做养鸡场如图所示，养鸡场一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）求这个养鸡场的长和宽242022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200
8、元，则售价应降低多少元？25如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CFBD，DFAC，连接BF交AC于点E（1）求证：FCEBOE；（2）当ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由26如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP是等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；（3）当t为何值时，PCQ的面积是31cm2？27已知正方形ABCD，E，F为平面内两点【探究建模】（1）如图1，当点E在边AB上时，DEDF，且B，C，F三点共线求证：AECF；【类比应用】（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DEDF，AEEF，且E，C，F三点共线猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；【拓展迁移】（3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AEEC，AEAF，DEBE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点若DF3，AE=2，求CE的长
