1、气体动理论气体动理论Kinetic Theory of GasesKinetic Theory of Gases热学概述热学概述与热现象有关的性质和规律。与热现象有关的性质和规律。研究对象：热现象与温度有关的物研究对象：热现象与温度有关的物理性质及其变化理性质及其变化分子体积速度质量等量：量：描述个别分子物理温度压强热容等体特性：宏观量：大量分子的集微观热现象 热力学（热力学（thermodynamicsthermodynamics）基本实验规律基本实验规律宏观热现象规律宏观热现象规律逻辑推理逻辑推理 统计力学（统计力学（statistical mechanicsstatistical mec
2、hanics）（气体动理论）（气体动理论）对微观结构提对微观结构提出模型、假设出模型、假设统计方法统计方法热现象规律热现象规律一、热学的研究方法一、热学的研究方法4.4.理想气体状态方程理想气体状态方程RTMpVnkTp KJ1038.123A NRk 玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量（气体质量，气体质量，M M 气体质量，气体质量，N NA A 阿伏伽德罗常量，阿伏伽德罗常量，n n 气体分子数密度）气体分子数密度）第五章第五章 气体动理论气体动理论（Kinetic Theory of GasesKinetic Theory of Gases）2 2 理想气体的压强理想气体的压强4 4 能量均分定理
3、能量均分定理5 5 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律6 6 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程3 3 温度的统计意义温度的统计意义1 1 研究对象与基本假设研究对象与基本假设 研究对象与基本假设研究对象与基本假设一、研究对象一、研究对象1、多粒子体系：大量的作无规则运动、多粒子体系：大量的作无规则运动的分子构成的分子构成（1 1）大量的）大量的（2）激烈的无规则热运动激烈的无规则热运动（3）分子间力分子间力2.2.理想气体理想气体微观假设：微观假设：（1 1）大小）大小 分子线度分子线度分子截面面积）分子截面面积）iv小小柱柱体体d dA Av vixixd dt tx x器器壁壁=
4、2=2 n ni i mvmvixix2 2 d dt t d dA Ad dI Ii i=(2=(2mvmvixix)()(n ni iv vixixd dt td dA A)ivd dt t内所有内所有 分子对分子对d dA A冲量：冲量：第第2 2步：步：一个分子对一个分子对d dA A冲量：冲量：2 2mvmvixix第第1 1步：步：第第3 3步：步：d dt t内所有分子对内所有分子对d dA A冲量：冲量：推导：推导：)0(d21dd vixiiiIII可取任意值）和（iziyvv iixiAtmndd2v 有有 t32 np 由分子平均平动动能由分子平均平动动能2t21vm 2
5、31v nmp 和和气体压强公式气体压强公式第第4 4步：步：2dddddixiimnAtIAFpv iiximVN2v22xixinmNNmVNvv 231vnm 温度的统计意义温度的统计意义，kT23t T T是大量分子热运动平均平动动能的量度。是大量分子热运动平均平动动能的量度。单单值值对对应应。和和即即 t T由此给出温度的统计意义由此给出温度的统计意义 kT23t 2t21vm mkT32 vRT3，T 2v称为方均根速率称为方均根速率(root-mean-square speed)(root-mean-square speed)t32 np 由由nkTp 和和 能量均分定理能量均分
6、定理一一.气体分子自由度气体分子自由度自由度：自由度：决定物体空间位置的决定物体空间位置的独立坐标数独立坐标数，用用 i i 表示。表示。为什么：独立坐标数为为什么：独立坐标数为i=在在i个独立方向上运动个独立方向上运动最少坐标数最少坐标数举例：举例：1、火车自由度为、火车自由度为12、船只自由度：、船只自由度：23、飞机自由度：、飞机自由度：3 讨论：讨论：火车在一个方向上自由运动火车在一个方向上自由运动 用独立坐标（用独立坐标（x x，）描述运动）描述运动dtdx22dtxd 小结小结 严格地说：决定物体空间位置的独立坐标数。严格地说：决定物体空间位置的独立坐标数。一般地说：可以在几个独立
7、的方向上运动。一般地说：可以在几个独立的方向上运动。如：如：HeHe，NeNe可作质点处理，因而只有平动。可作质点处理，因而只有平动。t t 平动自由度平动自由度i i=t t=3=31.1.单原子分子单原子分子2.双原子分子双原子分子如：如：O2，H2，CO C(x,y,z)0zx y lr=2v=1 总自由度：总自由度：i=t+r+v=6轴轴轴取向：轴取向：距离距离 l 变化：变化：v 振动自由度，振动自由度，（、）t=3 平动自由度，平动自由度，3.多原子分子多原子分子（multi-atomic molecule）如：如：H2O，NH3，N：分子中的原子数：分子中的原子数i=t+r+v=
8、3Nr=3（，）0zx y 轴轴C(x,y,z)v=3N-6 0zx y 轴轴C(x,y,z)0zx y 轴轴C(x,y,z)0zx y 轴轴C(x,y,z)0zx y 轴轴C(x,y,z)二二.能量均分定理能量均分定理一个平动自由度对应的平均动能为一个平动自由度对应的平均动能为kT21kTmmmzyx21212121222 vvv即：即：能量均分定理。能量均分定理。由于分子碰撞频繁，平均地说，能量分配由于分子碰撞频繁，平均地说，能量分配没有任何自由度占优势。没有任何自由度占优势。即：即：在温度为在温度为T 的平衡态下，的平衡态下，个自由度所对应的平均动能都等于个自由度所对应的平均动能都等于k
9、TkT2 21 1对刚性分子（对刚性分子（rigid molecule）：）：rti ，v0kTi2 （多多）（双双）（单单）kTkTkT262523一个分子平均内能一个分子平均内能kTi2一摩尔分子内能一摩尔分子内能RTikTiNEA22气体分子内能气体分子内能RTMiE2dTdQC 二二 热容热容热容：某物质温度升高（或降低）热容：某物质温度升高（或降低）1 1度时所吸收（或度时所吸收（或放出）的热量单位为放出）的热量单位为J/KJ/K。VVdTdQC)(定体热容：体积不变时某物质温度升高（或降定体热容：体积不变时某物质温度升高（或降低）低）1 1度时所吸收（或放出）的热量度时所吸收（或放
10、出）的热量定压热容：压强不变时某物质温度升高（或降定压热容：压强不变时某物质温度升高（或降低）低）1 1度时所吸收（或放出）的热量度时所吸收（或放出）的热量ppdTdQC)(定压摩尔热容：压强不变时定压摩尔热容：压强不变时1mol1mol物质温度升高物质温度升高（或降低）（或降低）1 1度时所吸收（或放出）的热量度时所吸收（或放出）的热量ppdTdQC)(1定体摩尔热容：体积不变时定体摩尔热容：体积不变时1mol1mol物质温度升高物质温度升高（或降低）（或降低）1 1度时所吸收（或放出）的热量度时所吸收（或放出）的热量VVdTdQC)(1比热容（比热）：单位质量物质温度升高比热容（比热）：单位质量物质温度升高（或降低）（或降低）1 1度时所吸收（或放出）的热量度时所吸收（或放出）的热量,单位为单位为J/KkgJ/Kkg。VVdTdQmc)(1dTdQmcm1比定体热容：体积不变时，单位质量物质比定体热容：体积不变时，单位质量物质温度升高（或降低）温度升高（或降低）1 1度时所吸收（或放出）度时所吸收（或放出）的热量。的热量。比定压热容：压强不变时，单位质量物质比定压热容：压强不变时，单位质量物质温度升高（或降低）温度升高（或降低）1 1度时所吸收（或放出）度时所吸收（或放出）的热量。的热量。PPdTdQmc)(1
