1、第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理第十章第十章电磁相互作用电磁相互作用1第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理3一一 带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力EqFe磁场力（洛磁场力（洛伦兹力伦兹力）BqF vmBqEqFv运动电荷在电场运动电荷在电场和磁场中受的力和磁场中受的力xyzo+qvBmF第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理4二 带电粒子在磁场中运动举例RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf211 回旋半径和回旋频率第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理52
2、 磁聚焦（洛伦兹力不做功）vvv/sinvv 洛伦兹力 BqFvm 与 不垂直Bvcosvv/qBmRvqBmT2)/2(cosqBmdvTv/螺距第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理6 磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一束初速度相差不大的带电粒子，它们的 与 之间的夹角 不同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁聚焦.0vB 应用 电子光学，电子显微镜等.第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理73 电子的反粒子 电子偶显示正电子存在的云室照片及其摹描图铝板正电子电子B1930年狄拉克预言自然界存在正电子第第
3、10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理81 质谱仪RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器照相底片质谱仪的示意图三 带电粒子在电场和磁场中运动举例第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理92 回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理10mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率与半径无关到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图NSB2D1DON带电粒
4、子束带电粒子束N线圈线圈S铁铁芯芯交变电压交变电压环形环形真空室真空室回旋加速器美国斯坦福直线粒子加速器美国斯坦福直线粒子加速器欧洲同步辐射加速器欧洲同步辐射加速器兰州重离子加速器兰州重离子加速器北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机合肥同步辐射加速器合肥同步辐射加速器我国最大的三个加速器我国最大的三个加速器北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机欧洲大型强子对撞机欧洲大型强子对撞机 LHC 霍尔效应的发现霍尔效应的发现 1879年，美国年，美国约翰约翰霍普金斯大学霍普金斯大学二年级研究生二年级研究生霍尔霍尔发现发现霍尔效应霍尔
5、效应Edwin Hall（18551938）当电流流经当电流流经金属窄条导体金属窄条导体时会发生什么现象？时会发生什么现象？电子会定向移动，电子会定向移动，形成电流形成电流 洛仑兹力洛仑兹力方向方向大小大小vFBq横向磁场横向磁场 电子受磁场力，运动方向产生偏转电子受磁场力，运动方向产生偏转横向磁场横向磁场 EqvBqE电荷将受到电荷将受到横向电场力横向电场力Eq，方向，方向 随着时间流逝随着时间流逝qvBqEqvBqEqvBqE Eq Eq v B最终：最终：电荷不再偏转电荷不再偏转qvBqE横向横向 霍尔电压霍尔电压U大小大小实验发现：实验发现：BIUkd k霍尔系数霍尔系数 qvBqE理
6、论分析：理论分析：UBbv 力平衡力平衡qEqvB 霍尔电压霍尔电压UEb 霍尔电压霍尔电压UBbv v 与与 I 的关系的关系?SqI导体内单位体导体内单位体积内电子数积内电子数 nIvnSq IBUnqd UBbv Sbd 导体中的导体中的电流密度电流密度Jnqv 电流强度电流强度IJSnqvS IBUnqd 霍尔系数霍尔系数分析分析IBkd 1knq 霍耳尔数霍耳尔数n：粒子数密度：粒子数密度q：粒子电量：粒子电量 改成薄金箔代替，成功！改成薄金箔代替，成功！未观察到任何现象未观察到任何现象1.为什么一般导体厚度为什么一般导体厚度d都做的很薄？都做的很薄？IBUnqd 霍耳电压霍耳电压1
7、d 答：答：讨论：讨论：电池电池金属圆盘金属圆盘电池电池薄金箔薄金箔 讨论：讨论：2.为什么一般都用为什么一般都用半导体半导体来测霍尔电压？来测霍尔电压？IBUnqd 霍耳电压霍耳电压1n 答：答：半导体半导体金属金属 霍尔效应的意义霍尔效应的意义霍尔效应的论文霍尔效应的论文 “论论磁铁对电流的新作用磁铁对电流的新作用”开尔文：开尔文：“霍耳的发现霍耳的发现可和法拉第相比拟可和法拉第相比拟”霍尔效应的启示霍尔效应的启示英国物理学家洛奇英国物理学家洛奇碍于权威碍于权威，放弃实验。放弃实验。尊重科学，尊重科学，实事求是，实事求是，坚韧不拔的精神！坚韧不拔的精神！霍耳效应霍耳效应的应用一的应用一：判
8、断半导体的类型判断半导体的类型上方电压高，上方电压高，载流子带载流子带负负电荷，电荷，是是N N 型半导体型半导体下方电压高，下方电压高，载流子带载流子带正正电荷，电荷，是是P P 型半导体型半导体 霍尔效应霍尔效应应用二：应用二：磁流体发电磁流体发电优点：优点：发电高效，节能环保发电高效，节能环保 霍尔效应霍尔效应应用三应用三：高斯计高斯计 精确测量磁感应强度的仪器精确测量磁感应强度的仪器UIdBnq 原理：原理：测出测出霍尔电压霍尔电压U可知可知磁感应强度磁感应强度BB 霍尔效应霍尔效应应用四应用四：形形色色的霍尔传感器形形色色的霍尔传感器原理：原理：UIdBnq B 量子霍尔效应简介量子
9、霍尔效应简介金属金属 氧化物氧化物 半导体场效应半导体场效应晶体管中霍尔电阻晶体管中霍尔电阻不随不随 稳定增大，而是出现一系列稳定增大，而是出现一系列平台平台 .19801980年年 T 18 ,K 51 B.THRBodkBIURH 霍尔电阻：霍尔电阻：B霍尔电阻率：霍尔电阻率：)3 2 1(2,iiehH 19851985年，德国的年，德国的 冯冯.克里芩（克里芩（19431943 ）因此获诺贝尔物理奖因此获诺贝尔物理奖 T 20 ,K 50 B.T72 54 32 71 51 31,i 19871987年年 分母为偶数分母为偶数 的量子霍尔效应的量子霍尔效应 25 i用量子理论才能加以解
10、释用量子理论才能加以解释.19821982年年 美国贝尔实验室发现分数量子霍尔效应美国贝尔实验室发现分数量子霍尔效应.19981998年年 劳克林、施特默、崔琦因发现分数量子霍尔效应和劳克林、施特默、崔琦因发现分数量子霍尔效应和一种具有分数电荷激发状态的新型量子流体获诺贝尔物理奖一种具有分数电荷激发状态的新型量子流体获诺贝尔物理奖劳克林劳克林（美（美.1950.1950）施特默施特默（德（德.1949.1949）崔琦崔琦（华裔美国人（华裔美国人19391939）第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理54一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsin
11、ddlBIF l dISB洛伦兹力洛伦兹力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力 10-2 磁场对电流的作用磁场对电流的作用第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理55 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIF dd第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理56 例例 1 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路的闭合回路放在磁感应强度为放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路的均匀磁场中，回路平面与磁感强度平面与磁感强度 垂直垂直.回路由回路由直导线直导线 AB 和半径为和半
12、径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成，电流为顺时针方向，电流为顺时针方向，求磁场作用于闭合求磁场作用于闭合导线的力导线的力.IBrBABCxyIBor第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理57根据对称性分析根据对称性分析jFF2y202xFjBABIF1解解sindd22y2FFFsindlBIABCxyIBor1F2dF2dF00lIdlId第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理58002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ddrl 因因021FFF故故ABCxyIBor1F2dF2dF00lIdlIdd第第10章
13、章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理59BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段电流元取一段电流元lId 例例 2 求如图不求如图不规则的平面载流导线规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的在均匀磁场中所受的力，已知力，已知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理60 结论结论 任意平面载流导线在均匀磁场任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同直导线所受的磁场力相同.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd
14、00 xxyBIFFPxyoIBLFdlId第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理61 例例 3 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆的导体圆环与电流为环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平放在同一平面内（如图），直导面内（如图），直导线与圆心相距为线与圆心相距为 d，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘，求求 作用在圆电流上的作用在圆电流上的磁场力磁场力.1I2IRxyO1IdR2I第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理62cosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdlI
15、d2.Bd第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理63xyO2I1IdRFdlId2.Bdcosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1(22210RddIIyFdxFd第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理640d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1(22210 x第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理65二二 磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图如图 均匀均匀磁场中有磁场中有一矩形载流线圈一矩形载流线圈MNO
16、P12lNOlMN21BIlF 21FF)(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIne3F4F1F2F第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理66sinBISM nmMISeBPBBeNISMn线圈有线圈有N匝时匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPIne3F4F1F2F第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理67IB.FF.FIBmax,2MM BIF0,0M稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论（1）与与 同向同向Bne（2）方向相反方向相反（3）方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最
17、大第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理68 结论结论:均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭性闭合合平面平面通电线圈所受的力和力矩为通电线圈所受的力和力矩为0,mFMPB max,/2mmPBMMP B0稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡/,0mPBM ne与与 成成右右螺旋螺旋InmPNISe 磁矩磁矩第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理69 例例4 如图半径为如图半径为0.20 m，电流为，电流为20 A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中中，磁感应强度，磁感应强度的大小为的大小为0.08 T，方向，方
18、向沿沿 x 轴正向轴正向.问问线圈受力情况怎样？线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又线圈所受的磁力矩又为多少？为多少？IBRyzQJKPox第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理70PKJJQPN0.64)2(FkkRBIF解解 （方法一）（方法一）把线圈分为把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分 IBRyzQJKPOxxd以以 为轴，为轴，所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIFxM第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理71dsind22IBRM 2022dsinIBRM2 RIBM IBRyzQJKPOxxdddsinRlRx，第第10章
19、章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理72IBRyzQJKPOxxdkRIkISm2iBB22mMPBIR BkiIR Bj（方法二）（方法二）第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理三三 磁力矩的功磁力矩的功1.载流导线 在磁场中运动时，磁力所做的功 AF xBIl xmI 当载流导线在磁场中运动时，当载流导线在磁场中运动时，若电流保持不变若电流保持不变，磁磁力所做的功等于力所做的功等于电流强度与电流强度与通过回路环绕面积通过回路环绕面积内内磁通量增量磁通量增量的乘积。的乘积。F.IIlx B第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理2.载流线圈 在磁场中转动
20、时，磁力矩所做的功sinmMP B sinISB dAMd sinBISd (co)sIBSd 12mmmAdAI d mI d mI12mmmAI d mMPB B mpd mp M第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理 一半径为一半径为R 的半圆形闭合线圈有的半圆形闭合线圈有N 匝，通有电匝，通有电流流 I，均匀外磁场，均匀外磁场 的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成 30角。角。求：线圈的磁矩求：线圈的磁矩;此时线圈所受力矩此时线圈所受力矩;线圈从线圈从该位置转至平衡位置，磁力矩作功是多少？该位置转至平衡位置，磁力矩作功是多少？BBB300角角n 线圈的磁矩：线圈的磁矩：mPNISn 的方向与的方向与 成成60夹角夹角BmP22NIR n 此时力矩大小此时力矩大小sin60mMP B234NIBR 方向由方向由 确定确定 mPBn线圈将逆时针旋转。线圈将逆时针旋转。使使n与与B趋向一致趋向一致 第第10章章 电磁相互作用电磁相互作用大学大学物理物理 线圈旋转时，磁力矩作功为：线圈旋转时，磁力矩作功为：mANI2(1cos60)2NIBR 24NIBR 可见此时磁力矩作正功。可见此时磁力矩作正功。21()mmNI 12mP BdAMd 21 AMd 21sin mP Bd 21coscosmP B或者或者
