1、化学电池与感应电源内电路上的电势升降问题研究化学电池与感应电源内电路上的电势升降问题研究 一、化学电池内电路上的电势升降问题一、化学电池内电路上的电势升降问题 1、化学电池内的化学反应、化学电池内的化学反应 如右图，一种典型的原电池结构图，在未接通锌棒（负极）与铜棒（正极）时，锌棒中锌原子失去两 个电子（电子留在锌棒上）变成锌离子，溶解到溶液中，从而在锌棒附近形成“锌棒（带负电） 、锌离子” 电偶极层（双电层） ，溶液中的铜离子与铜棒中的自由电子结合而变 成铜原子，沉积到铜棒上，使铜棒带上了正电，从而在铜棒附近形成 “硫酸根离子、铜棒（带正电） ”电偶极层。 两个电偶极层内发生的化学反应离子方
2、程式为： 锌棒附近的溶解作用：2eZnZn 2 铜棒附近的沉积作用：Cu2eCu 2 2、化学电池内电路上的电势升降、化学电池内电路上的电势升降 （1）未接通外电路）未接通外电路 只要未接通锌棒和铜棒，电偶极层内发生的溶解作用、沉积作用 （即非静电力）就迅速的与电偶极层电荷积累形成的静电场达到平衡。 从锌棒到铜棒，电偶极层内的静电场方向向左，形成向右的电势跃升， 而在中间的 CuSO4溶液区域电偶极层的静电场精确平衡，场强为零， 电势不变，故两棒之间的电势升降如图所示。 在电偶极层内，由于非静电力与静电力精确平衡，即： 非静 fqE，则在电偶极层内移动电荷 q 时，静 电力的负功与非静电力的正
3、功绝对值相等，即： 非静 WW，两边除以 q，得到： q W q W 非静 ，即两电偶极 层内的电势跃升，与对应的电动势相等： 2211 EUEU， 则锌棒、铜棒之间的电势差 21 UUU 开 ，等于两棒附近的电动势之和 21 EEE，即： EU 开 这就是电源处于开路状态时，电源的路端电压等于电动势的具体机制。 （2）接通了外电路）接通了外电路 一旦接通外电路，锌棒上多余的电子就会被吸引到铜棒中，从而 使得锌棒上的负电荷减少、铜棒上的正电荷减少，这将导致电偶极层 内的静电力小于非静电力，于是锌棒、铜棒两处附近的溶解、沉积作 用增强，使得电偶极层内锌离子、硫酸根离子增多，电偶极层内的静 电力最
4、终再次达到接近与非静电力的平衡*： 非静 fqE，则两电偶极 层内的电势跃升，仍然与对应的电动势接近相等： 2211 EUEU， *说明： 电偶极层内的电势跃升实际上是略小于电动势的， 因为此 时电路中有电流，电偶极层内有离子定向移动，非静电力实际上是与 静电力、电偶极层内溶液对离子的阻力（电阻）的合力平衡。 同时在中间的 CuSO4溶液区域的合场强不再为零，而是向右，形成 向右的较大的电势降低U。 这样，锌棒、铜棒之间的电势差降为： 2121 EEEUEUUUU 我们通常把电源电动势 E 与两极间的电压（路端电压）U 的差值称 之为电源的“内电压”U内，显然： UUUEUEUEU)()( 2
5、211内 + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + - 锌棒铜棒 Zn2+SO42- CuSO4溶液 U开 -+ U + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - + + + + - 锌棒铜棒 Zn2+SO42- CuSO4溶液 -+ 3、外电路短路、外电路短路 外电路短路时，两金属棒上的电荷被急剧中和而几乎消失，电偶 极层内的静电力急剧减小，非静电力超过静电力很大，于是锌棒、铜 棒两处附近的溶解、沉积作用大大增强，使得电偶极层内锌离子、硫 酸根离子大
6、大增多，电偶极层内的静电力最终又再次达到接近与非静 电力的平衡*： 非静 fqE，则两电偶极层内的电势跃升，仍然与对应 的电动势接近相等： 2211 EUEU， *说明：电偶极层内的电势跃升实际上是略小于电动势的，理由同 前；但是与正常通电相比较，短路时电势跃升与电动势的差值要大些。 与此同时，中间 CuSO4溶液区域的电势降低完全是由锌离子层和 硫酸根离子层之间的电场引起大大增加；由于是同一批电荷产生的电 势升降， 两金属棒等势 （U=0） ， 因此有电偶极层内的电势跃升和中间 CuSO4 溶液区域的电势降低的数值相等，此时有： UUUEUEEEU)()(0 2211内 二、感应电源内电路上
7、的电势升降问题二、感应电源内电路上的电势升降问题 1、感应电源内的非静电力、感应电源内的非静电力 电磁感应分为两类，一类是导体做切割磁感线运动时产生的电动势，其本质是磁场对随导体运动的电 荷的洛伦兹力垂直切割方向分力充当非静电力做功，另一类是磁场变化引起的电动势，其本质是磁场变化 产生的涡旋电场对导体内电荷的电场力充当非静电力做功。 2、感应电源内电势差的产生、感应电源内电势差的产生 （1）未接通外电路未接通外电路 无论是哪类非静电力，都是将导体内的自由电荷在整个导体整个导体内进行移动，如果导体导体两端不连接起来（电 源开路） ，则非静电力必然导致电荷在导体导体两端的积累，积累起来的电荷就会形
8、成静电场，静电场中就有 电势差。当稳定时，静电场力和非静电力平衡，有： 非静 fqE，在导体导体中移动电荷时，静电力的负功与非 静电力的正功绝对值相等，即： 非静 WW，两边除以 q，得到： q W q W 非静 ，即： EU 开 也就是说，电源处于开路状态时，电源的路端电压等于电源电动势。 （2）接通了外电路）接通了外电路 一旦接通外电路，导体两端的电荷就减少，静电场减弱，静电力小于非静电力（洛伦兹力的分力或涡 旋电场力） ： 非静 fqE，在导体导体中移动电荷时，静电力的负功的绝对值就小于非静电力的正功绝对值，即： 非静 WW，两边除以 q，得到： q W q W 非静 ，即： EU 也就
9、是说，外电路接通后，电源的路端电压就小于电源电动势；若外电阻很大，电路中电流很小 即导体两端电荷流失不严重，则电动势与路端电压的差值就很小。 （3）外电路短路）外电路短路 外电路一旦短路，则导体两端的电荷立即被中和，则两端不再有电荷累积，因此导体内不再有静电场， 当然也就没有所谓的电势降落了。 3、感应电源和化学电池的区别、感应电源和化学电池的区别 从前述分析可以看出，顺着电流方向，感应电源内只有电势升高，而没有电势降落，这和化学电池存 在很大区别化学电池在外电路接通时，中间的 CuSO4溶液区域是有明确的电势降低U的。如果类比 化学电池定义一个“内电压” ：UEU 内 ，则这个“内电压”根本
10、就没有电势降落的意思，它仅仅代表 + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - 锌棒铜棒 Zn2+SO42- CuSO4溶液 -+ 感应电源的电动势与路端电压的差值。 要提醒注意的是要提醒注意的是：只有电荷积累形成的静电场或恒定电场中，才有电势、电势差的概念，对于涡旋电 场是没有电势、电势差的概念的。 为了说明感应电源和化学电池的区别，下面举两个极端的例子，这两个例子相当于前述短路的情形： 【例 1】一个均匀导线绕制的一个闭合圆形导体环，其处在足够大匀强磁场中，则当磁场均匀变化时， 产生的涡旋电场力驱动电荷在导体环内绕动，但由于圆环均匀
11、且闭合，电荷无法累积，因此不可能产生静 电场，当然也就没有所谓电势升高和降低的概念了，或者说圆环上处处电势相等。 【例 2】一个均匀弹性导线绕制的一个闭合圆形导体环，其处在足够大匀强磁场中，当各向均匀用力使 圆环对称的向四周扩大所围面积时，其切割磁感线，洛伦兹力平行导线分量驱动电荷在导体环内绕动，但 由于圆环均匀且闭合，电荷无法累积，因此也不可能产生静电场，当然也就没有所谓电势升高和降低的概 念了，或者说圆环上处处电势相等。 三三、 “内电压内电压”概念的辨析概念的辨析 从前述分析可知， “内电压”的概念实质上并非内电路上的“电势降落” ，即便是化学电池，内电压也 不严格的等于中间的 CuSO
12、4溶液区域的电势降低U，而是比这个电势降落大： UUUEUEUEU)()( 2211内 也就是说， “内电压”仅仅是指电源的电动势与路端电压的差值，从能量角度说，也就是： q WW q W q W UEU 静非静非 内 即电源内非静电力做功消耗的其他形式能量与电源输出能量的差值，与移动电荷量的比值，即内电压 反映的是电源内阻上的热损耗： 内 qUQ 。 要提醒一下的是，化学电池的内阻也不仅仅包括中间的 CuSO4溶液的电阻，它还包括两个电偶极层内 的电阻。从操作定义角度讲，电源内阻只能如此定义： I UE I U r 内 而不能定义为内电路上的电势降落与电流的比值。 在甲种本高中物理教材中，有
13、过在化学电池两金属电极附近插导线测量内电压进而验证闭合电路欧姆 定律的实验，严格来讲，这种实验是不严谨的。 说明： 1、对于化学电池，按我的图和分析，未接通外电路时，锌棒无法持续溶解，因为电偶极层会阻碍锌离 子溶入溶液，但实际上，锌离子会逐渐的扩散离开电偶极层，使得锌棒可以持续溶解；实际上的化学电池 为了避免这个问题，采用了盐桥结构，使得左边的锌棒在开路时无法持续溶解左边只有硫酸锌溶液， 右边只有硫酸铜溶液，中间的盐桥阻断了铜离子移动到锌棒附近的可能。 2、化学电池用久了之后，电解质溶液会变稀，这将导致放电电流较大时，非静电力来不及搬运足够电 荷的问题，也就导致电动势测量值会偏小但实际上，电偶
14、极层厚度是基本不变的，化学电池的电动势 是非静电力做功的本领，电动势是不会变的，电动势的测量值并非电动势，而是电势差，电荷累积不足时， 电势差会减小；另外，也因为非静电力来不及搬运足够电荷，导致电器不能正常工作时，若断电一段时间 后， 非静电力在这段“休息时间”内已经在两极上搬运储存了足够的电荷， 使得电源两极间的电压升回了正常 值，则再接通电路时，电器又能短暂正常工作一小会儿。 3、化学电池放电电流过大时，也会导致电解质溶液较强的电极化，这个极化电荷会产生电场，削弱内 电路上的电势跃升和降落，从而也会导致电动势测量值偏小，因此，测量电源电动势要求放电电流不能太 大，不仅仅是考虑到电源发热导致内阻增大、电源爆炸的问题，还会涉及到电动势测量值减小的问题。 本文收录于陈恩谱老师物理原来可以这样学2019年6月第三次修订版
