1、1 初二年级初二年级 2022 年下学期第一学月数学随堂练习年下学期第一学月数学随堂练习 考生注意：本试卷共三道大题，考生注意：本试卷共三道大题，25 道小题，满分道小题，满分 120 分，时量分，时量 120 分钟分钟 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30 分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性 下列汉字是轴对称图形的是（）A爱 B我 C中 D华 2下列各数为无理数的是（）A17 B4 C38 D2 34 月 24 日是中国航天日，1970 年的这
2、一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点 439000 米将 439000 用科学记数法表示应为（）A60.439 10 B64.39 10 C54.39 10 D5439 10 4下列运算中，正确的是（）A4416aaa=B2323aaa+=C325()aa=D34()aaa=5某中学为了解七年级 800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（）A该校七年级 800 名学生的全体是总体 B每个学生是个体 C100 名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D100
3、名学生的视力情况是所抽取的一个样本 6如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E若6AEcm=，ABD的周长为26m，则ABC的周长为（）A32cm B38cm C44cm D50cm 第 6 题图 第 7 题图 7如图，ABCDEC，点E在线段AB上，75B=，则ACD的度数为（）A30 B25 C20 D15 8我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 3 匹小马能拉 1 片瓦，1 匹大马能拉 3 片瓦，求小马，大马各有多少匹若设小马有x匹，大马有y匹，则
4、下列方程组中正确的是（）NMEDCBADECBA2 A1003xyyx+=B1003xyxy+=C100131003xyxy+=+=D100131003xyyx+=+=9如图，已知直线12/ll，将等边三角形如图放置，若40=，则等于（）A20 B30 C40 D50 10如图，点A，B，C在同一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD、BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：ABEDBC；60DMA=；BPQ为等边三角形；其中结论正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 9 题图 第 10 题图 第 14 题图 二填空题（本大题
5、共二填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分分）11若74222x=，则x=12等腰三角形的两边长是 4 和 5，则它的周长是 13在平面直角坐标系中，点(3,5)P关于y轴的对称点的坐标是 14如图，10ACBCcm=，15B=，若ADBD于点D，则AD的长为 15如图，在等边ABC中，点D为BC边上的点，DEBC交AB于E，DFAC于F，则EDF的度数为 第 15 题图 第 16 题图 16如图，等腰三角形ABC的底边BC长为 10，面积是 125，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为 三解答题（本大
6、题共三解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题 6 分）计算：2202238212(1)+l2l1QPMEDCBADCBAFEDCBAMFEDCBA3 18（本小题 6 分）已知23Ax=，22Bxy=，22Cx y=，求2A BC的值.19（本小题 6 分）先化简，再求值：22(1)(1)xxx xx+，其中12x=.20（本小题 8 分）如图在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：(4,0)A，(1,4)B，(3,1)C （1）在图中作A B C 使A B C 和ABC关于x轴对称
7、；（2）写出A、B、C的坐标；（3）求ABC的面积 CBAOyx4 21（本小题 8 分）学校购进一批节能灯，已知 2 只A型节能灯和 1 只B型节能灯共需 17 元；3 只A型节能灯和 4 只B型节能灯共需 43 元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的 3 倍，不少于B型节能灯数量的 2 倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？22（本小题 9 分）如图，在ABC中，ABAC=，ADBC于点D（1）若42C=，求BAD的度数；（2）若点E在边AB上，/EFAC交AD的延长线于点F求证：
8、AEFE=23（本小题 9 分）如图，ABC中，90ACB=，ACBC=，BD平分ABC，AEBD，垂足为E （1）求EAC的度数；（2）若2AE=，求BD的长 FEDCBAEDCBA5 24（本小题 10 分）在平面直角坐标系中，我们不妨把横纵坐标互为相反数的点称为“异号点”，如(1,1)，(0,0)，(2，2)都是异号点（1）若点24(3xP+，3)y，51(2,2)xyQ是“异号点”，请求出x和y的值；（2）若n为正整数，点4(nMx，9)是“异号点”，求3225()4()nnxx的值；（3）若点(,)A x y的坐标满足方程31ykxs=+（k，s是常数），请问点A能否成为“异号点”？
9、若能，请求出此时点A的坐标，若不能，请说明理由 6 25（本小题 10 分）已知：在平面直角坐标系中，(,0)A a为 x 轴负半轴上一点，(0,)Bb为 y 轴负半轴上一点，连接 AB.（1）若52100ab+=，求OAB的度数；（2）如图 1，若点 A 的坐标为(2,0)，以 B 为顶点，AB 为腰向右作等腰RtABC，点 C 纵坐标为 c，求bc的值；（3）如图 2，若 A、B 分别在 x、y 轴负半轴上运动，且OAOB=，ODAB于点 D，以 OB 为边向右作等边OBE，连接 AE 交 OD 于点 F，试问：在 A、B 两点的运动过程中，式子AEOFAF的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由 图 1 图 2 CBAOyxFEDBAOyx
