1、2021-2022学年浙江省杭州市钱塘区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列长度（单位cm）的线段不能组成三角形的是（）A3，3，3B3，5，5C3，4，5D3，5，83（3分）已知xy，则下列不等式不一定成立的是（）Ax2y2B2x2yCxz2yz2D2x2y4（3分）将一副三角板按如图所示的方式放置，则的度数为（）A65B75C85D955（3分）已知点A（m1，m+4）在y轴上，则点A
2、的坐标是（）A（3，0）B（5，0）C（0，3）D（0，5）6（3分）已知点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y2x+b的图象上，则y1与y2的大小是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不确定7（3分）一次函数y2x+1与ykxk（k0）的图象的交点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）一次函数ykx+b与正比例函数ykbx，k，b是常数，且kb0的图象可能是（）ABCD9（3分）若不等式组有解，则k的取值范围是（）Ak3Bk2Ck3Dk210（3分）如图，点P是在正ABC内一点PA3，PB4，PC5，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AP，连结PP，PC
3、，下列结论中正确的是（）APC可以由APB绕点A逆时针旋转60得到；线段PP3；四边形APCP的面积为6+3；SAPB+SBPC6+4ABCD二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11（4分）点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是 12（4分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 13（4分）不等式5x23x+1的非负整数解为 14（4分）如图，已知P是ABC平分线BD上一点，PEBC，PFBA，垂足分别是E、F，如果PE3，那么PF 15（4分）如图，一太阳能热水器支架（RtACB）两直角边AC1.2米，CB1.6米，点D为受光面斜边AB的中点，则连杆CD的长为 米16（4分
4、）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶时间为x小时，两车之间距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系（1）甲乙两地之间的距离为 千米；（2）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，则第二列快车比第一列快车晚出发 小时三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（6分）解不等式组：18（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC顶点坐标分别是A（3，5），B（0，3），C（2，0）（1）把ABC平移，使得点A平移到点O，在所给的平面直角坐标系中
5、作出OBC（2）求出点B的坐标和平移的距离19（8分）问题：如图，在ABC和DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，ABDE，若 求证：ABCDEF在ACDF，ABCDEF，BECF这三个条件中选择其中两个，补充在上面的问题中，并完成解答20（10分）检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8前两次检验，pH的读数分别是7.3，7.9（1）若第三次检验的pH的读数为7.9，则水质合格吗？请说明理由（2）第三次检验的pH的读数应该为多少才能合格？21（10分）已知AOB，用直尺和圆规作AOB的角平分线，并说出该作法正确的理由教材中的作法如图1连结PC，PD，由作法可
6、得OPCOPD，进而可得OP平分AOB点点同学用直尺和圆规尝试了不同作法，如图2，以点O为圆心，适当长为半径作两段圆弧，与角的两边分别交于E，F两点和M，N两点，连结EN，FM交于点Q，作射线OQ（1）点点的作法能得到OMF与ONE全等吗？请说明理由（2）判断OQ是否为AOB的平分线，并说明理由22（12分）已知直线l1，l2的函数表达式分别为y1x1，y2（k+1）x12k（k0）（1）若直线l2经过点（1，2），求函数y2的表达式（2）若直线l2经过第一、二、四象限，求k的取值范围（3）设直线l1与x轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，l1与l2交于点C，当ABC的面积等于1.5时，求k的
7、值23（12分）在ABC中，ABAC10，BC16，点D在BC上（不与点B，C重合）（1）如图1，若ADC是直角三角形，当ADBC时，求AD的长；当ADAC时，求CD的长（2）如图2，点E在AB上（不与点A，B重合），且ADEB若BDAC，求证：DBEACD若ADE是等腰三角形，求CD的长参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1B； 2D； 3C； 4B； 5D； 6A； 7D； 8C； 9C； 10B；二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11（2，3）； 12同位角相等，两直线平行； 130，1； 143； 151； 16900；0.75；三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17； 18（1）图见解析；（2）（3，2）； 19（答案不唯一）； 20（1）水质合格，理由见解答；（2）不小于6.4且不大于8.5； 21（1）OMF与ONE全等，理由见解答；（2）OQ是AOB的平分线，理由见解答； 22（1）y2x+3；（2）k1；（3）k或k； 23（1）6；（2）见解析；6或
