1、第五讲 远期利率和利率期货什么时候需要远期利率产品什么时候需要远期利率产品远期贷款远期贷款远期利率协议远期利率协议利率期货利率期货1什么情况下需要远期利率产品 案例案例1向阳公司是一家化工企业，其原材料需要向阳公司是一家化工企业，其原材料需要从国外进口。向阳公司的财务总监在制定从国外进口。向阳公司的财务总监在制定20092009年财务预算时，预计公司由于在年财务预算时，预计公司由于在5 51111月进口原材料而需要向银行借款月进口原材料而需要向银行借款200200万万美元，即在美元，即在20092009年年5 5月份需要借款，而在月份需要借款，而在20092009年年1111月左右可还款。假设
2、公司可以直月左右可还款。假设公司可以直接使用美元贷款和还款，不考虑汇率问题。接使用美元贷款和还款，不考虑汇率问题。2如果2009年5月利率上升，怎么办当前：2019年9月借款：2009年5月还款：2009年11月 金融工程师的建议：购买一远期利率产品金融工程师的建议：购买一远期利率产品3远期利率和利率期货什么情况下需要远期利率产品什么情况下需要远期利率产品远期贷款远期贷款远期利率协议远期利率协议利率期货利率期货4远期利率贷款：远期利率贷款是指银行向客户提供在未来某远期利率贷款是指银行向客户提供在未来某一时刻的某一期限的固定利率的贷款。一时刻的某一期限的固定利率的贷款。即期利率当前的利率即期利率
3、当前的利率 远期利率未来某一时刻的利率远期利率未来某一时刻的利率比如，当前的六个月期利率称为即期利率比如，当前的六个月期利率称为即期利率三个月后执行的六个月期的贷款利率，就是远期三个月后执行的六个月期的贷款利率，就是远期利率。即在三个月后才开始贷款，贷款的期限为利率。即在三个月后才开始贷款，贷款的期限为6个月，则从现在开始算个月，则从现在开始算9个月后到期，用个月后到期，用39表示。表示。5远期利率的计算 3个月期的即期年利率为个月期的即期年利率为5.25，表示，表示当前的当前的1元钱，三个月后的利息为元钱，三个月后的利息为5.25%*3/12元元 假设假设12个月期的即期年利率为个月期的即期
4、年利率为5.75 问：问：3个月后执行的个月后执行的9个月期的远期利率个月期的远期利率（312）是多少）是多少 6即期5.25%3个月12个月5.75%？%7 无风险套利原则无风险套利原则先以先以5.25的利率存款的利率存款3个月，再把得到的个月，再把得到的利息加上本金一起以存款利息加上本金一起以存款9个月的总收益个月的总收益直接以直接以5.75存款存款12个月的总收益个月的总收益 两者相等：两者相等：12/12*%75.51)12/3-12*1)(3/12*%25.51(）（Fi8为什么下式是合理的呢%84.512/)312(*%)25.5*12/31(%25.5*12/3%75.5*12/
5、12Fi9如果市场上的远期利率为如果市场上的远期利率为6 6（大于（大于5.84%）构造一个无风险套利组合构造一个无风险套利组合I I：(1)(1)以以5.75%5.75%的利率借入的利率借入1212个月后到期的个月后到期的贷款贷款1 1元；元；(2)(2)把借入的把借入的1 1元投资于无风险资产元投资于无风险资产3 3个月，个月，利率为利率为5.25%5.25%；(3)再以市场上的再以市场上的6%远期利率水平卖出一远期利率水平卖出一个三个月后开始的个三个月后开始的9月期远期贷款，即在月期远期贷款，即在3个月后提供本金额为个月后提供本金额为1*(1+5.25%*3/12)的的9个月期贷款，利率
6、水平为个月期贷款，利率水平为6%。10 组合的现金流情况：组合的现金流情况：(1)(1)在期初交易日，获得的贷款在期初交易日，获得的贷款1 1元又投资于无元又投资于无风险资产，而提供远期贷款还没发生现金流，所风险资产，而提供远期贷款还没发生现金流，所以期初的净现金流为以期初的净现金流为0 0。(2)(2)在在3 3个月后，投资于无风险资产的个月后，投资于无风险资产的1 1元钱到元钱到期，收到本加息一共：期，收到本加息一共：1 1*(1+5.25%(1+5.25%*3/12)3/12)；这刚；这刚好用于提供远期贷款的本金：好用于提供远期贷款的本金：1 1*(1+5.25%(1+5.25%*3/1
7、2)3/12)，所以净现金流也为所以净现金流也为0 0。11(3)(3)在在1212个月后，期初的个月后，期初的1 1元贷款到期，所以要支元贷款到期，所以要支付本加息为：付本加息为：1 1*(1+5.75%(1+5.75%*12/12)12/12)；而提供给别人；而提供给别人的 远 期 贷 款 也 到 期，其 本 金 为：的 远 期 贷 款 也 到 期，其 本 金 为：1 1*(1+5.25%(1+5.25%*3/12)3/12)，所以本加息的收益一共为：，所以本加息的收益一共为：1 1*(1+5.25%(1+5.25%*3/12)3/12)*(1+6%(1+6%*9/12)9/12)。那么净
8、现金流为：那么净现金流为：1 1*(1+5.25%(1+5.25%*3/12)3/12)*(1+6%(1+6%*9/12)-9/12)-1 1*(1+5.75%(1+5.75%*12/12)=0.122%12/12)=0.122%12总结I：远期利率远期利率 5.84%构造套利组合I获取无风险的利润远期远期贷款的供贷款的供给给远期利率远期利率12个月期即期个月期即期贷款的需求贷款的需求即期利率即期利率远期利率远期利率 5.84%13如果市场上的远期利率为如果市场上的远期利率为5.8%5.8%（小于（小于5.84%）构造如下的无风险套利组合构造如下的无风险套利组合IIII：(1)(1)以以5.2
9、5%5.25%的利率借入的利率借入3 3个月后到期的贷款个月后到期的贷款1 1元；元；(2)(2)把借入的把借入的1 1元投资于无风险资产元投资于无风险资产1212个月，利率为个月，利率为5.75%5.75%；(3)再以市场上的再以市场上的5.8%远期利率水平买进一个三个月远期利率水平买进一个三个月后开始的后开始的9月期远期贷款，即要求在月期远期贷款，即要求在3个月获得本金个月获得本金为为1*(1+5.25%*3/12)的的9个月期贷款。个月期贷款。14 组合的现金流情况：组合的现金流情况：(1)(1)在期初交易日，获得的贷款在期初交易日，获得的贷款1 1元又投资于无风元又投资于无风险资产，而
10、卖出远期贷款还不发生现金流，所以期险资产，而卖出远期贷款还不发生现金流，所以期初的现金流为初的现金流为0 0。(2)(2)在在3 3个月后，个月后，1 1元钱的贷款到期，需要支付本加元钱的贷款到期，需要支付本加息一共：息一共：1 1*(1+5.25%(1+5.25%*3/12)3/12)；而此时，当初签订的；而此时，当初签订的远期贷款开始生效，可以提供的贷款本金刚好能用远期贷款开始生效，可以提供的贷款本金刚好能用于支付：于支付：1 1*(1+5.25%(1+5.25%*3/12)3/12)。所以，净现金流仍然。所以，净现金流仍然为为0 0。15(3)(3)在在1212个月后，投资个月后，投资1
11、212个月的无风险资产个月的无风险资产获得回报，本加息为：获得回报，本加息为：1 1*(1+5.75%(1+5.75%*12/12)12/12)；而远期贷款到期，需要支付的本加息一共为：而远期贷款到期，需要支付的本加息一共为：1 1*(1+5.25%(1+5.25%*3/12)3/12)*(1+5.8%(1+5.8%*9/12)9/12)。现金流为：现金流为：1*(1+5.75%*12/12)-1*(1+5.25%*3/12)*(1+5.8%*9/12)=0.03%16总结II：远期利率远期利率 5.84%构造套利组合II获取无风险的利润远期远期贷款的需贷款的需求求远期利率远期利率12个月期即
12、期个月期即期贷款的供给贷款的供给即期利率即期利率远期利率远期利率 5.84%17无风险套利的原理：只要市场上的远期利率不满足前面的公式，都能只要市场上的远期利率不满足前面的公式，都能找到无风险套利组合来实现套利机会。找到无风险套利组合来实现套利机会。市场上的远期利率大于理论值市场上的远期利率大于理论值5.84%，可构造套利组，可构造套利组合合I获得套利收益，获得套利收益，市场上的远期利率小于市场上的远期利率小于5.84%，则构造组合，则构造组合II获得套获得套利收益。利收益。18 这两种套利组合的存在，将改变市场上这两种套利组合的存在，将改变市场上的即期贷款和远期贷款的供求关系，最的即期贷款和
13、远期贷款的供求关系，最终将使得远期利率满足前面的公式而达终将使得远期利率满足前面的公式而达到供求平衡。到供求平衡。19远期利率计算的一般公式远期利率计算的一般公式 假设在时刻假设在时刻t t（以年为单位）交易（以年为单位）交易 在时刻在时刻T T（以年为单位）交割（以年为单位）交割 远期利率为远期利率为i iF F，即，即i iF F(tT)再假设再假设t t年期的即期年利率为年期的即期年利率为i it t，T T年期的即期年期的即期年利率为年利率为i iT T 问：问：i iF F为多少？为多少？20 写出无套利定价等式 远期利率的计算公式 TFtiTii*1)*t-T1)(*t1(）（)(
14、*)*1(*tTititiTittTF21 复利计算时复利计算时：)(*tTitiTitTFTFtiTitTiteee*)(*22远期贷款表上业务 银行如果直接提供远期贷款，那么它就要银行如果直接提供远期贷款，那么它就要自己承担利率上涨的风险自己承担利率上涨的风险 否则，构造组合规避风险否则，构造组合规避风险 比如上面的例子，提供（比如上面的例子，提供（312）的远期贷款，）的远期贷款，远期利率为远期利率为5.8423表上业务银行不乐意 构造如下组合，就可完全消除风险构造如下组合，就可完全消除风险 (1)(1)以以5.75%5.75%的利率借入的利率借入1212个月后到期的贷款个月后到期的贷款
15、1 1元；元；(2)(2)把借入的把借入的1 1元投资于无风险资产元投资于无风险资产3 3个月，利率为个月，利率为5.25%5.25%；问题：借钱借钱12个月，要占用信贷指标和资本金个月，要占用信贷指标和资本金24远期利率和利率期货什么情况下需要远期利率产品什么情况下需要远期利率产品远期贷款远期贷款远期利率协议远期利率协议利率期货利率期货25远期利率协议（远期利率协议（FRA）的定义）的定义 一种远期利率产品一种远期利率产品 在固定利率下的远期对远期贷款在固定利率下的远期对远期贷款 功能：功能：用于规避未来利率波动的风险（买方）用于规避未来利率波动的风险（买方）在未来利率波动上进行投机（卖方）
16、在未来利率波动上进行投机（卖方）26 特点：特点：没有发生实际的货款本金交付没有发生实际的货款本金交付 不会在资产负债表上出现，从而也不必满足不会在资产负债表上出现，从而也不必满足资本充足率方面的要求资本充足率方面的要求 场外市场交易产品（由银行提供）场外市场交易产品（由银行提供）银行在各自的交易室中进行全球性交易的市银行在各自的交易室中进行全球性交易的市场场27FRA的一些概念在一份远期利率协议中：在一份远期利率协议中：买方名义上答应去借款买方名义上答应去借款 卖方名义上答应去贷款卖方名义上答应去贷款 有特定数额的名义上的本金有特定数额的名义上的本金 以某一币种标价以某一币种标价 固定的利率
17、固定的利率 有特定的期限有特定的期限 在未来某一双方约定的日期开始执行在未来某一双方约定的日期开始执行28FRA的交易过程递延期限合约期限交易日即期基准日交割日到期日双方同意的合约利率参考利率交付交割额29基本术语1 交易日交易日远期利率协议交易的执行日远期利率协议交易的执行日 交割日交割日名义贷款或存款开始日名义贷款或存款开始日 基准日基准日决定参考利率的日子决定参考利率的日子 到期日到期日名义贷款或存款到期日名义贷款或存款到期日30术语：协议数额协议数额名义上借贷本金数额名义上借贷本金数额 协议货币协议货币协议数额的面值货币协议数额的面值货币 协议期限协议期限在交割日和到期日之间的天数在交
18、割日和到期日之间的天数 协议利率协议利率远期利率协议中规定的固定利率远期利率协议中规定的固定利率 参考利率参考利率市场决定的利率，用在固定日以计算市场决定的利率，用在固定日以计算交割额交割额 交割额交割额在交割日，协议一方交给另一方的金额，在交割日，协议一方交给另一方的金额，根据协议利率与参考利率之差计算得出。根据协议利率与参考利率之差计算得出。31 。)(1)(BASISDAYSiBASISDAYSAiircr交割额ir 是参考利率，是参考利率，ic 是协议利率，是协议利率，A 是协议数额，是协议数额，DAYS 是协议期限的天数，是协议期限的天数，BASIS 是转换的天数是转换的天数.交割额
19、的计算方法32案例 假定日期是假定日期是2019年年4月月12日，星期一日，星期一,公司预期未公司预期未来来1月内将借款月内将借款100万美元，时间为万美元，时间为3个月。假定个月。假定借款者能以借款者能以LIBOR水平借到资金，现在的水平借到资金，现在的LIBOR是是6%左右。左右。33 为避免上升利率风险，购买远期利率协为避免上升利率风险，购买远期利率协议。这在市场上被称为议。这在市场上被称为“14月月”远期远期利率协议，利率协议，1 4远期利率协议。远期利率协议。一银行可能对这样一份协议以一银行可能对这样一份协议以6.25%的的利率报价，从而使借款者以利率报价，从而使借款者以6.25的利
20、的利率将借款成本锁定。率将借款成本锁定。34具体程序 交易日是交易日是2019年年4月月12日日 即期日通常为交易日之后即期日通常为交易日之后2天，即天，即4月月14日，日，星期三。星期三。贷款期从贷款期从2019年年5月月14日星期五开始，日星期五开始，2019年年8月月16日星期一到期日星期一到期(8月月14日是星期六），日是星期六），协议期为协议期为94天天 利率在基准日确定，即利率在基准日确定，即5月月12日日 假定假定5月月12日基准日的日基准日的 参考利率为参考利率为7.0035递延期限合约期限交易日即期基准日交割日到期日5月12日5月14日4月12日4月14日8月16日36计算交
21、割额：()1()94(7.00%6.25%)*1,000,000*360941(7.00%*)3601923.18rcrD AYSiiABASISD AYSiBASIS交 割 额 37案例2：如果你已知未来一年内每三个月可有一笔如果你已知未来一年内每三个月可有一笔固定金额的现金收入，且计划将收入转为固定金额的现金收入，且计划将收入转为存款，于一年结束后再逐笔收入本利一并存款，于一年结束后再逐笔收入本利一并向银行取回。但你认为未来利率有走低的向银行取回。但你认为未来利率有走低的趋势，那么可通过一系列远期利率协议，趋势，那么可通过一系列远期利率协议，如下图所示，将长期的收益完全固定，如如下图所示，
22、将长期的收益完全固定，如此就可保障利息收益，规避利率下跌的风此就可保障利息收益，规避利率下跌的风险。险。38交交易易日日三三个个月月十十二二个个月月六六个个月月九九个个月月36FRA69FRA912FRA39远期利率和利率期货什么情况下需要远期利率产品什么情况下需要远期利率产品远期贷款远期贷款远期利率协议远期利率协议利率期货利率期货40利率期货 1975年由年由CME首先推出首先推出 成为交易量最大的金融期货成为交易量最大的金融期货 分为短期利率期货和债券期货分为短期利率期货和债券期货 短期利率期货：以短期利率产品为根本资短期利率期货：以短期利率产品为根本资产产 债券期货：以债券为根本资产债券
23、期货：以债券为根本资产41短期利率期货 以现金结算以现金结算 欧洲美元期货（欧洲美元期货（EuroDollar Futures）目前交易量最大的一个期货合约目前交易量最大的一个期货合约 欧洲美元：欧洲美元：存于美国境外银行的美元存款存于美国境外银行的美元存款欧洲美元存款起源于欧洲，伦敦为其最大的欧洲美元存款起源于欧洲，伦敦为其最大的交易中心。这个市场的利率通常也基于交易中心。这个市场的利率通常也基于LIBOR（London Interbank Offer Rate）。）。42欧洲美元期货合约的主要内容合约项目合约项目具体规定具体规定根本资产根本资产三个月期欧洲美元存款利率三个月期欧洲美元存款利
24、率LIBORLIBOR合 约 单 位合 约 单 位（规模）（规模）$1,000,000$1,000,000合约报价合约报价100-100-年利率年利率交易地点交易地点大厅（大厅（floorfloor），），GLOBEXGLOBEX电子交易系统，电子交易系统，SGXSGX电子交易系统电子交易系统1 1点价值点价值$25$25，计算方法为：，计算方法为：合约单位乘以合约单位乘以0.00010.0001，再乘以，再乘以1/41/4年：年：$1,000,000 x$1,000,000 x 0.0001 x 0.25=$25.000.0001 x 0.25=$25.0043合约项目合约项目具体规定具体规
25、定最 小 变 动 价最 小 变 动 价位位大厅：正常大厅：正常$25$25（1 1点）；半点点）；半点$12.5$12.5；四分之一；四分之一$6.25$6.25（最（最近的到期月）近的到期月）GLOBEXGLOBEX：正常：正常$25$25；半点；半点$12.5$12.5；SGX:SGX:正常正常$25$25（在第（在第1111个月到第个月到第4040个月）；半点个月）；半点$12.5$12.5（在第在第2 2个月到第个月到第1010个月）；四分之一个月）；四分之一$6.25$6.25（最近的到期月（最近的到期月）交易时间交易时间大厅大厅:7:20 a.m.-2:00 p.m.:7:20 a
26、.m.-2:00 p.m.GLOBEX:Mon/Thurs 5:00 p.m.-4:00 p.m.&2:00 p.m.-GLOBEX:Mon/Thurs 5:00 p.m.-4:00 p.m.&2:00 p.m.-4:00 p.m.;4:00 p.m.;收市时间：收市时间：4:00 p.m.to 5:00 p.m.;4:00 p.m.to 5:00 p.m.;周日周日和节假日：和节假日：5:00 p.m.-4:00 p.m.5:00 p.m.-4:00 p.m.SGX:Sun/Thur-9:20 p.m.-4:00 a.m.SGX:Sun/Thur-9:20 p.m.-4:00 a.m.44合
27、约项目合约项目具体规定具体规定最后交易日的交最后交易日的交易时间易时间中午中午12:0012:00最后交易日最后交易日交割月份的第三个星期三之前的两个伦敦营业交割月份的第三个星期三之前的两个伦敦营业日日最后结算价最后结算价100 100 最后交易日英国银行业协会公布的年利最后交易日英国银行业协会公布的年利率率结算方法结算方法现金结算现金结算45为什么短期利率期货报价为为什么短期利率期货报价为100-利率水平利率水平 买入利率期货相当于买入利率期货相当于将来以一固定利率存款将来以一固定利率存款 利率下跌对期货的多头有利利率下跌对期货的多头有利 按照人们按照人们“低买高卖低买高卖”的思路，希望利率
28、期的思路，希望利率期货的价格能随着利率水平的下跌而上升。货的价格能随着利率水平的下跌而上升。w46举例举例 假定当前利率期货的价格为假定当前利率期货的价格为95.0095.00，对应于当前，对应于当前的的5%5%的利率水平。的利率水平。如果交易者预测三个月后利率将下跌，那么他如果交易者预测三个月后利率将下跌，那么他就要买进一份三个月期的利率期货。就要买进一份三个月期的利率期货。三个月后，利率下跌至三个月后，利率下跌至3%3%水平，则对应于水平，则对应于97.0097.00的利率期货价格。的利率期货价格。此时，他卖出利率期货，则赚取此时，他卖出利率期货，则赚取2.002.00（97.00-95.
29、0097.00-95.00）的收益。的收益。47国债期货报价与欧洲美元期货报价的区别（1）短期美国国债的报价）短期美国国债的报价 短期美国国债为零息票债券短期美国国债为零息票债券 以贴现率报价，比如三个月期国债报价为以贴现率报价，比如三个月期国债报价为8，则其现金价格为：则其现金价格为：100-（90/360）8 98 贴现率不同于收益率贴现率不同于收益率（100-98）/98 (360/90)=8.28%48（2）短期美国国债期货的报价）短期美国国债期货的报价 100-短期美国国债的报价短期美国国债的报价 比如：当短期美国国债的报价为比如：当短期美国国债的报价为8时，短期时，短期国债期货的报价为：国债期货的报价为：92 合约规定最后结算价为：合约规定最后结算价为：100 短期国债的贴现率报价短期国债的贴现率报价 短期国债期货的价格在交割日是收敛于短短期国债期货的价格在交割日是收敛于短期国债价格期国债价格49（3）欧洲美元期货的报价）欧洲美元期货的报价 100-利率水平的报价利率水平的报价 合约规定最后结算价为：合约规定最后结算价为：100 当时的欧洲美元当时的欧洲美元利率水平利率水平 5051
