1、广东省广州市从化区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列图中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算结果为m2的式子是（）A. m6m3B. m4m2C. （m1）2D. m4m24. 如图，在ABC中，若点D、E分别是AB、AC中点，SABC=4，则SADE=（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列说法正确的是（）A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，则甲的射击成绩较稳定C. “明天降雨
2、的概率为”，表示明天有半天都在降雨D. 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式6. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A. x0B. x0C. x9D. x97. 已知在RtABC中，A90，AB3，BC5，则cosB值是（）A. B. C. D. 8. 如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则BAC度数为（）A. 75B. 70C. 65D. 359. 如图，AB是O的直径，CD是O上的点，DCB=30，过点D作O的切线交AB的延长线于E，若AB=4，则DE的长为（ ）A. 2B. 4C. D. 10. 已知、是关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2=0的两个不相等的
3、实数根，且满足=1，则m的值是（）A. 3B. 1C. 3或1D. 3或1二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）11. 不等式5x100的解集是_12. 分解因式：2ax-4ay=_13. 化简：+_14. 如图，ABCD，1=60，则2=_15. 已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为_.16. 如图，RtABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于E，ODBC交O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列4个结论：GE=GC；AG=GE；OGBE；A=P其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）三、
4、解答题（本大题共9小题，共102分）17. 解方程组：18. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，求证：DC/AB19. 已知多项式A=（x+1）2（x24y）（1）化简多项式A；（2）若x+2y=1，求A的值20. 为了发展乡村旅游，建设美丽从化，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示，且植树2株的人数占32%（1）求该班的总人数、植树株数的众数，并把条形统计图补充完整；（2）若将该班同学植树人数所占比例绘制成扇形统计图时，求“植树3株”对应扇形的圆心角的度数；（3）求从该班参加植树学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平
5、均数的概率21. 如图，ABC是直角三角形，ACB=90（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，求的长22. 甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？（2）求乙骑自行车的速度23. 如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴
6、于点H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点，已知B（4，0），C（2，6）（1）求该抛物线的解析式和点A的坐标；（2）点D（m，n）（1m2）在抛物线图象上，当ACD的面积为时，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴为l，点D关于l的对称点为E，能否在抛物线图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由
