1、p 定义：定义：p沉降力场：重力、离心力。沉降力场：重力、离心力。是依靠固体颗粒在流体中受到重力或离心力的作用，使是依靠固体颗粒在流体中受到重力或离心力的作用，使颗粒沿着受力方向与流体发生相对运动，而使其分离出来颗粒沿着受力方向与流体发生相对运动，而使其分离出来的方法。的方法。p 沉降操作分类：重力沉降、离心沉降。沉降操作分类：重力沉降、离心沉降。第四章第四章 沉降与过滤沉降与过滤p沉降目的：沉降目的：液体澄清，除去流体中的粒子，得到不含液体澄清，除去流体中的粒子，得到不含杂质的净化液体；对悬浮液中的颗粒进行分级；悬浮液杂质的净化液体；对悬浮液中的颗粒进行分级；悬浮液的增稠，废气净化的增稠，废
2、气净化。图图 流体绕过颗粒的流动流体绕过颗粒的流动uFdFd与颗粒运动的方向相反与颗粒运动的方向相反 当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止流体中移动时，由于流体的黏性，两者之间会产生作静止流体中移动时，由于流体的黏性，两者之间会产生作用力，这种作用力通常称为曳力用力，这种作用力通常称为曳力（drag force)drag force)或阻力。或阻力。只要颗粒与流体之间有相只要颗粒与流体之间有相对运动，就会产生阻力。对运动，就会产生阻力。对于一定的颗粒和流体，对于一定的颗粒和流体，只要相对运动速度相同，流只要相对运动速度相同，流体对
3、颗粒的阻力就一样。体对颗粒的阻力就一样。一、重力沉降一、重力沉降(一一)流体通过颗粒的绕流流体通过颗粒的绕流 流体密度；流体密度；流体粘度；流体粘度；d dp p颗粒的当量直径；颗粒的当量直径；A A 颗粒在运动方向上的投影面积；颗粒在运动方向上的投影面积；u u 颗粒与流体相对运动速度。颗粒与流体相对运动速度。阻力系数，是雷诺数阻力系数，是雷诺数ReRe的函数，由实验确定。的函数，由实验确定。22uAFd)()(udfRfpe颗粒所受的阻力颗粒所受的阻力Fd可用可用下式计算下式计算pRe/248.0Re/5.18p44.0层流区（斯托克斯层流区（斯托克斯StokesStokes区，区，101
4、0-4-4ReRep p11）注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域的计算式是近似的。的计算式是近似的。过渡区（艾仑过渡区（艾仑AllenAllen区，区，1Re1Rep p10103 3）湍流区（牛顿湍流区（牛顿NewtonNewton区，区，10103 3ReRep p10105 5）通过实验得到阻力因数与雷诺数的关系通过实验得到阻力因数与雷诺数的关系如图如图2-6所示所示，图图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同的中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同的计算式表示为：计算式表示为：1 自由沉降自由沉降
5、（free settling）：单个颗粒在流体中沉降，单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞或者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞的条件下沉降。的条件下沉降。(二二)沉降速度沉降速度 颗粒在重力作用下，在静止流体中降落时，共受到三个力的颗粒在重力作用下，在静止流体中降落时，共受到三个力的作用：重力作用：重力Fg、浮力、浮力Fb和阻力和阻力Fd。u重力重力 Fg阻力阻力 Fd浮力浮力 Fb2422udFpdgdFppg36gdFpb36 p p为颗粒密度为颗粒密度maFFFdbg根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为根据牛顿第二定
6、律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为:mauAgdgdp266233 随着颗粒向下沉降，随着颗粒向下沉降，u逐渐增大，逐渐增大，a 逐渐减少。逐渐减少。当当u增到一定数值增到一定数值u0时，时，a=0。颗粒开始作匀速沉降运动。颗粒开始作匀速沉降运动。上式表明：上式表明：颗粒的沉降过程分为两个阶段：颗粒的沉降过程分为两个阶段：加速阶段；加速阶段；匀速阶段。匀速阶段。3)(40pgdu沉降速度沉降速度（terminal velocity）：也称为终端速度，匀速阶：也称为终端速度，匀速阶段颗粒相对于流体的运动速度。段颗粒相对于流体的运动速度。当当a=0时，令时，令u=u0，则可得沉降速度计算式，则可
7、得沉降速度计算式 将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在球形颗粒在各各区相应的沉降速度分别为：区相应的沉降速度分别为：层流区层流区(Rep1)过渡区（过渡区（1Re1Rep p500500）湍流区（湍流区（500Re500Rep p10105 5）18)(20gdup756.04.06.10)(154.0gdupgdup)(74.10u u0 0与与d d有关。有关。d d愈大，愈大，u u0 0则愈大。则愈大。层流区与过渡区中，层流区与过渡区中，u u0 0还与流体黏度有关。还与流体黏度有关。液体黏度约为气体黏度的液体黏度约为气体黏度的50
8、50倍，故颗粒在液体中的沉降速倍，故颗粒在液体中的沉降速度比在气体中的小很多。度比在气体中的小很多。假设一个假设一个u0，可求得，可求得Rep的值，查的值，查，代入速度计算式，代入速度计算式（2-9）得，与假设比较，若与假设的值相差较远，则用）得，与假设比较，若与假设的值相差较远，则用刚求得刚求得u0的值再重复前面的步骤，直至假设值与计算值的值再重复前面的步骤，直至假设值与计算值相等。相等。2 沉降速度的求法：沉降速度的求法：1）试差法）试差法假设流体流动类型；假设流体流动类型；计算沉降速度；计算沉降速度；计算计算ReRep p，验证与假设是否相符；，验证与假设是否相符；如果不相符，则转。如果
9、相符，如果不相符，则转。如果相符，OK!OK!2）复验法。）复验法。3）直接法。）直接法。也称为无因次判据法，使用该法可以避免试差。先求也称为无因次判据法，使用该法可以避免试差。先求取一个不包含取一个不包含u0 0的数群的数群k。312)(pgdk 若若k小于小于2.62 则处于层流区；在则处于层流区；在2.62到到43.6之间为过渡之间为过渡区；大于区；大于43.6时为湍流区。分别代入相应的公式计算即可。时为湍流区。分别代入相应的公式计算即可。鲜牛乳中脂肪球的平均直径约为鲜牛乳中脂肪球的平均直径约为5m，20时，时，脂肪球的密度为脂肪球的密度为1010kg/m3，脱脂乳的密度为，脱脂乳的密度
10、为1035 kg/m3，黏度为，黏度为2.1210-3pas，试求脂肪，试求脂肪球在脱脂乳中的沉降速度。球在脱脂乳中的沉降速度。例例4-1：18)(02pgdu1)1)颗粒直径颗粒直径d d:应用：应用：啤酒生产，采用絮状酵母，啤酒生产，采用絮状酵母，du u0 0，使啤酒易于分离和澄清。，使啤酒易于分离和澄清。均质乳化，均质乳化，du0，使饮料不易分层。，使饮料不易分层。加絮凝剂，如水中加明矾。加絮凝剂，如水中加明矾。2)2)连续相的粘度连续相的粘度：应用：应用：加酶：清饮料中添加果胶酶，使加酶：清饮料中添加果胶酶，使 u0，易于分离。，易于分离。增稠：浓饮料中添加增稠剂，使增稠：浓饮料中添
11、加增稠剂，使 u0，不易分层。，不易分层。加热：加热：3)两相密度差两相密度差(p-)：3 3 影响沉降速度的因素影响沉降速度的因素(以层流区为例以层流区为例)4)颗粒形状颗粒形状在实际沉降中：在实际沉降中：非球形颗粒的形状可用球形度非球形颗粒的形状可用球形度 s 来描述。来描述。pSSs s 球形度；球形度；S 颗粒的表面积，颗粒的表面积，m2；Sp 与颗粒体积相等的圆球的表面积，与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。球形度球形度 s s越小，阻力系数越小，阻力系数 越大，但在层流区不明显。越大，但在层流区不明显。u u0 0非球非球 u u0 0球球 。对于细微颗粒对于细微颗粒(d d0.5
12、5 m，dpc50=12 m。主要技术参数主要技术参数例：温度为例：温度为20，压力为，压力为0.1010.101Mpa，流量为，流量为2.5m2.5m3 3/s/s的含尘的含尘空气，用标准旋风分离器除尘。粉尘密度为空气，用标准旋风分离器除尘。粉尘密度为2500kg/m2500kg/m3 3，试，试计算临界粒径。选择合适的旋风分离器，使之能计算临界粒径。选择合适的旋风分离器，使之能100%100%的分的分离出离出6.56.5 m以上的粉尘。并计算压损。以上的粉尘。并计算压损。解：解：20，0.101Mpa时空气的：时空气的：=1.21kg/m3，=1.811010-5-5PaPa s s1 1
13、、确定进口气速：、确定进口气速：u ui i=20m/s(15-20m/s)=20m/s(15-20m/s)2 2、计算、计算D D和和b b：流量：流量 V=AuV=Aui=Bhu=Bhu B=D/5,h=3D/5 B=D/5,h=3D/5 2.5=(D/5)2.5=(D/5)(3D/5)(3D/5)20 20 D=1.041m D=1.041m 取取 D=1100 mmD=1100 mm旋风分离器的选用旋风分离器的选用此时此时550,160,220,1200,1100121DhBHDHsmuhBVi/2.17)5/1.13()5/1.1(5.23、求求dpcmuNBdippc3.73)(3
14、2.172500514.322.01081.15kPaupi49.121.13.82/22.17223.8302121HHDDBh4、求、求 p5、求求D，使，使dpc=6.5 mmuNBdBippc5.63)(32.172500514.31081.15B=0.175，D=5B，h=3D/5=3B=0.525，取，取ui=17m/s 17525.0175.05.2xx=1.6，取，取x=2D=5B=0.875，取，取D=800mm6、校核校核)/2015(/25.16)5/8.03()5/8.0(2/5.2smsmuhBVi所以，所选分离器适用。所以，所选分离器适用。由由 V=bhu，b=D/
15、5，h=3D/5，得得 用标准旋风分离器出去气流中所含的固体颗粒。已知固体密用标准旋风分离器出去气流中所含的固体颗粒。已知固体密度为度为1100kg/m3，粒径为，粒径为4.5 m，气体密度为，气体密度为1.2kg/m3，粘度为，粘度为1.81010-5-5PaPa s s，流量为，流量为.40m.40m3 3/s/s，允许压强降为，允许压强降为1780Pa1780Pa。试选择。试选择合适的分离器。合适的分离器。习题习题由于分离器各部分的尺寸都是由于分离器各部分的尺寸都是D D的倍数，所以只要进口气速的倍数，所以只要进口气速u ui i相同，不管多大的旋风分离器，其压力损失都相同。相同，不管多
16、大的旋风分离器，其压力损失都相同。ippcuNBd)(3压力损失相同时，小型分离器的压力损失相同时，小型分离器的b=D/5b=D/5值较小，则小型分离值较小，则小型分离器的临界粒径较小。器的临界粒径较小。旋风分离器的使用旋风分离器的使用双联双联四联四联 用若干个小旋风分离器并来代替一个大旋风分离用若干个小旋风分离器并来代替一个大旋风分离器，可以提高分离效率。器，可以提高分离效率。灰尘灰尘净化气体净化气体含尘气体含尘气体1.结构结构 滤袋、骨架、机壳、清滤袋、骨架、机壳、清灰装置、灰斗、排灰阀。灰装置、灰斗、排灰阀。2.工作过程工作过程含尘气体进入袋滤器；含尘气体进入袋滤器；气体通过滤袋，经顶部
17、气体通过滤袋，经顶部排出；排出；灰尘被截留；灰尘被截留；聚集一定厚度灰尘后，聚集一定厚度灰尘后，压缩空气通入，滤袋振动，压缩空气通入，滤袋振动，灰尘落下；灰尘落下；灰尘经过排灰阀排除。灰尘经过排灰阀排除。压缩空气压缩空气骨架骨架滤袋滤袋机壳机壳清灰装置清灰装置排灰阀排灰阀灰斗灰斗清灰原则清灰原则及时清灰；及时清灰；不彻底清灰。不彻底清灰。袋滤器袋滤器 含尘气体的分离系统含尘气体的分离系统4050 m 5 m，dpc50=12 m 0.5 m达达90%灰尘灰尘含尘气体含尘气体净化气体净化气体灰尘灰尘灰尘灰尘重力沉降室重力沉降室旋风分离器旋风分离器袋滤器袋滤器离心风机离心风机 利用离心力的作用，使
18、悬浮液中固体颗粒增稠或使粒径不同利用离心力的作用，使悬浮液中固体颗粒增稠或使粒径不同及密度不同的颗粒进行分级。及密度不同的颗粒进行分级。结构和工作原理：结构和工作原理：与旋风分离器相似。与旋风分离器相似。4 4 旋液分离器旋液分离器(hydraulic cyclone)hydraulic cyclone)l悬浮液从圆筒上部的切向进口进入器内，旋转向下流动。悬浮液从圆筒上部的切向进口进入器内，旋转向下流动。工作过程：工作过程：l液流中的颗粒受离心力作用，沉降到器壁，并随液流下降液流中的颗粒受离心力作用，沉降到器壁，并随液流下降到锥形底的出口，成为较稠的悬浮液而排出，称为底流。到锥形底的出口，成为
19、较稠的悬浮液而排出，称为底流。l澄清的液体或含有较小较轻颗粒的液体，则形成向上的内澄清的液体或含有较小较轻颗粒的液体，则形成向上的内旋流，经上部中心管从顶部溢流管排出，称为溢流。旋流，经上部中心管从顶部溢流管排出，称为溢流。液体的粘度约为气体的液体的粘度约为气体的50倍，液体的倍，液体的(p-)比气体的小，悬浮液的进口速比气体的小，悬浮液的进口速度也比含尘气体的小，所以同样大小和密度的颗粒，度也比含尘气体的小，所以同样大小和密度的颗粒，沉降速度远小于含尘气体在旋风分离器中的沉降速度。沉降速度远小于含尘气体在旋风分离器中的沉降速度。要达到同样的临界粒径要求，则旋液分离器的直径要比旋风分离器小很多
20、。要达到同样的临界粒径要求，则旋液分离器的直径要比旋风分离器小很多。特点特点旋液分离器的圆筒直径一般为旋液分离器的圆筒直径一般为75300mm。悬浮液进口速度一般为悬浮液进口速度一般为515m/s。压力损失约为压力损失约为50200kPa。分离的颗粒直径约为分离的颗粒直径约为1040 m m。主要技术参数主要技术参数 p特点：特点：离心分离因数可达离心分离因数可达1300013000，也有高达，也有高达10105 5的超速离心机。的超速离心机。转鼓内装有三个纵向平板，以使料液迅速达到与转鼓相同的转鼓内装有三个纵向平板，以使料液迅速达到与转鼓相同的角速度。角速度。适用于于分离乳浊液及含细颗粒的稀
21、悬浮液。适用于于分离乳浊液及含细颗粒的稀悬浮液。5 5 沉降式离心机沉降式离心机 沉降式离心机是利用离心沉降的原理分离悬浮液或乳浊液的机械。沉降式离心机是利用离心沉降的原理分离悬浮液或乳浊液的机械。5.1 5.1 管式离心机（管式离心机（tubular-bowl centrifugetubular-bowl centrifuge）p分离乳浊液的管式离心机操作原理分离乳浊液的管式离心机操作原理 转鼓由转轴带动旋转。乳浊液由底部进入，在转鼓内从下转鼓由转轴带动旋转。乳浊液由底部进入，在转鼓内从下向上流动过程中，由于两种液体的密度不同而分成内、外两液向上流动过程中，由于两种液体的密度不同而分成内、外
22、两液层。外层为重液层，内层为轻液层。到达顶部后，轻液与重液层。外层为重液层，内层为轻液层。到达顶部后，轻液与重液分别从各自的溢流口排出。分别从各自的溢流口排出。p分离悬浮液的管式离心机操作原理分离悬浮液的管式离心机操作原理 流量流量Vs为悬浮液从底部进入，悬浮液是由密度为为悬浮液从底部进入，悬浮液是由密度为的与密度的与密度为为p的少量颗粒形成的。假设转鼓内的液体以转鼓的旋转角速的少量颗粒形成的。假设转鼓内的液体以转鼓的旋转角速度度随着转鼓旋转。液体由下向上流动过程中，颗粒由液面随着转鼓旋转。液体由下向上流动过程中，颗粒由液面r1处沉降到转鼓内表面处沉降到转鼓内表面r2处。凡沉降所需时间小于式等
23、于在转鼓处。凡沉降所需时间小于式等于在转鼓内停留时间的颗粒，均能沉降除去。内停留时间的颗粒，均能沉降除去。当颗粒的沉降处于斯托克斯区时，其沉降速度（径向）为当颗粒的沉降处于斯托克斯区时，其沉降速度（径向）为2218)(rdddrpp18)(2pptgdu斯托克斯区的重力沉降速度为斯托克斯区的重力沉降速度为rdrugdt2积分边界积分边界边界条件：边界条件：=0=0时，时，r=rr=r1 1；=t t时，时，r=rr=r2 2。122lnrrugttsVhrr)(2122转鼓内的液体流量转鼓内的持液量取颗粒的停留时间等于流体在转鼓内的停留时间，即取颗粒的停留时间等于流体在转鼓内的停留时间，即对上
24、式积分，得沉降时间对上式积分，得沉降时间 对于一定的悬浮液处理量对于一定的悬浮液处理量Vs，只有粒径，只有粒径dp满足条件满足条件t的的颗粒，才能全部除去。根据颗粒，才能全部除去。根据t=，可得，可得12212222ln18)(rrrrdhVpcps1221222lnrrrrguhVts式中式中ut的为重力沉降速度。的为重力沉降速度。所以当颗粒为临界粒径所以当颗粒为临界粒径dpc时，悬浮液的处理量为时，悬浮液的处理量为 以上两式表示悬浮液处理量以上两式表示悬浮液处理量Vs与转鼓尺寸（与转鼓尺寸（r1、r2及及h）、）、转鼓角速度转鼓角速度及颗粒临界直径及颗粒临界直径dpc之间的关系。之间的关系
25、。例：水中含有极少量细小颗粒的悬浮液，想用管式例：水中含有极少量细小颗粒的悬浮液，想用管式高速离心机分离，使其中高速离心机分离，使其中1m1m以上的颗粒全部除去。以上的颗粒全部除去。试求最大的悬浮液进料量为多少。离心机转鼓尺寸试求最大的悬浮液进料量为多少。离心机转鼓尺寸为：为：r r1 1=5cm=5cm、r r2 2=8cm=8cm，h=60cmh=60cm。转鼓的转数为。转鼓的转数为12000rpm12000rpm。悬浮液温度为。悬浮液温度为2020，颗粒的密度为，颗粒的密度为23000kg/m23000kg/m3 3。解：查得水在解：查得水在20时的时的 =10-3Pas，=1000kg
26、/m3，hmsmrrrrguhVts/44.6/1079.105.008.0ln05.008.081.9)1009.7()1257)(6.0(ln33322721221222转鼓的旋转角速度转鼓的旋转角速度 =2N/60=2(12000)/60=1257rad/s重力沉降速度重力沉降速度 ut=gdp2(p-)/18 =9.81(10-6)2(2300-1000)/(1810-3)=7.0910-7m/s悬浮液的进料量为悬浮液的进料量为 分离乳浊液的碟式离心机分离乳浊液的碟式离心机：碟片上开有小孔。乳浊液通过小孔：碟片上开有小孔。乳浊液通过小孔流到碟片的间隙。在离心力作用下，重液沿着每个碟片的
27、斜面沉流到碟片的间隙。在离心力作用下，重液沿着每个碟片的斜面沉降，并向转鼓内壁移动，由重液出口连续排出。而轻液沿着每个降，并向转鼓内壁移动，由重液出口连续排出。而轻液沿着每个碟片的斜面向上移动，汇集后由轻液出口排出。碟片的斜面向上移动，汇集后由轻液出口排出。主要分离乳浊液中轻、重两液相，例如油类脱水、牛乳脱主要分离乳浊液中轻、重两液相，例如油类脱水、牛乳脱脂等；也可以澄清含少量细小颗粒固体的悬浮液。脂等；也可以澄清含少量细小颗粒固体的悬浮液。澄清悬浮液用的碟式离心沉降机澄清悬浮液用的碟式离心沉降机：碟片上不开孔。只有一个：碟片上不开孔。只有一个清液排出口。沉积在转鼓内壁上的沉渣，间歇排出。只适
28、用于清液排出口。沉积在转鼓内壁上的沉渣，间歇排出。只适用于固体颗粒含量很少的悬浮液。当固体颗粒含量较多时，可采用固体颗粒含量很少的悬浮液。当固体颗粒含量较多时，可采用具有喷嘴排渣的碟式离心沉降机，例如淀粉的分离。具有喷嘴排渣的碟式离心沉降机，例如淀粉的分离。5.2 5.2 碟式离心机（碟式离心机（disk-bowl centrifugedisk-bowl centrifuge）工作原理：工作原理：转鼓内有可旋转的螺旋输送器，其转数比转鼓的转数稍转鼓内有可旋转的螺旋输送器，其转数比转鼓的转数稍低。悬浮液通过螺旋输送器的空心轴进入机内中部。沉积在低。悬浮液通过螺旋输送器的空心轴进入机内中部。沉积在
29、转鼓壁面渣，被螺旋输送器沿斜面向上推到排出口而排出。转鼓壁面渣，被螺旋输送器沿斜面向上推到排出口而排出。澄清液从转鼓另一端溢流出去。澄清液从转鼓另一端溢流出去。用途：用途：用于分离固体颗粒含量较多的悬浮液，其生产能力较大。用于分离固体颗粒含量较多的悬浮液，其生产能力较大。也可以在高温、高压下操作，例如催化剂回收。也可以在高温、高压下操作，例如催化剂回收。5.3 5.3 螺旋式离心机（螺旋式离心机（scroll-type centrifugescroll-type centrifuge）104103102 10 6 4 2 1 0.110-4 10-3 10-1 1 2 4 6 10 102 103 104 105 106图3-2 Re关系曲线Res0.1250.2200.6000.8061.000阻力系数三个阻力区 Ref 光滑的球形颗粒 在流体中绕流时，图图2-6 -Rep关系曲线关系曲线
