1、实验一实验一 研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动 一、基本原理与操作 原理装置图 操作要领 (1)平行：细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的 位置 (3)先后：实验时先接通电源，后释放小车； 实验后先断开电源，后取下纸带 (4)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的 点太少或过于密集 二、数据处理与分析 1由纸带判断物体做匀变速运动的方法 如图所示，0、1、2、为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、为相邻两计 数点间的距离，若 xx2x1x3x2x4x3C(常量)，则与纸带相连的物体 的运动为匀变速直线运动。 2由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动
2、某段时间中间时刻的瞬 时速度等于这段时间内的平均速度，即 vnx nxn1 2T 。 3利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度 即根据 x4x1x5x2x6x33aT2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a1x 4x1 3T2 、a2x 5x2 3T2 、a3x 6x3 3T2 ， 再算出平均值 即 ax 4x5x6x1x2x3 9T2 (2)用图象法求加速度 即先根据 vnx nxn1 2T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出 vt 图象， 图线的斜率即物体运动的加速度。,认识“两种仪器” (1)作用：计时仪器，接频率为 50 Hz 交变电流，每隔 0.02 s
3、 打一次点 (2) 工作 条件 电磁打点计时器：46 V交流电源 电火花计时器：220 V交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为 0.02 s；计 数点是人们根据需要选择一定数目的点， 两个相邻计数点间的时间间隔由选择点 的个数而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏。 热点一 教材原型实验 【例 1】 (2019 江苏江阴市模拟)某同学用如图 1 甲所示的装置探究小车做匀变 速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。 图 1 (1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填
4、在横线上(填编 号)_。 电火花计时器 天平 46 V 低压交流电源 细绳和纸带 砝码、 托盘和小车 刻度尺 秒表 一端带有定滑轮的 长木板 (2)搭建好实验装置后，先_，再_。纸带被打出一系列 点，其中一段如图乙所示，可知纸带的_(填“左”或“右”)端与小车相 连。 (3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E 为纸带上所选的计数点，相邻计数点 间的时间间隔为 0.1 s，则 vB_m/s，a_m/s2。 解析 (1)本实验不需要天平测质量，电火花计时器应用 220 V 交流电源，也不 用秒表测时间，故不需要的器材为。 (2)正确的操作顺序是在搭建好实验装置后先接通电源，再释放小车。纸带和小
5、 车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故纸带的左端与小 车相连。 (3)B 点对应的速度是 vBAC 2T 52.0 0.2 10 3 m/s0.26 m/s，aCE AC （2T）20.40 m/s2。 答案 (1) (2)接通电源 释放小车 左 (3)0.26 0.40 热点二 实验拓展创新 命题角度 实验情景的变化 【例 2】 (2017 全国卷，22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动， 用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图 2(a) 所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计 时器等时间间隔地滴下小水滴
6、，图(b)记录了桌面上连续 6 个水滴的位置。(已知 滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴) 图 2 (1)由图(b)可知， 小车在桌面上是_(填“从右向左”或“从左向右”)运动 的。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中 A 点位置时的速度大小为_ m/s， 加速度大小为_ m/s2。 (结果均保留 2 位有效数字) 解析 (1)小车在阻力的作用下做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的 距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。 (2)已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔 为 t30
7、 45 s 2 3 s，所以 A 点位置的速度为 vA 0.1170.133 22 3 m/s0.19 m/s。根 据逐差法可求加速度 a（x 5x4）（x2x1） 6（t）2 ，解得 a0.038 m/s2。 答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.038 命题角度 实验方法的拓展 【例 3】 (2017 全国卷，22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、 瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡 光片、光电计时器。 图 3 实验步骤如下： 如图 3(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡 光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面
8、上方由静止开始下滑； 当滑块上的挡光片经过光电门时， 用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间 t； 用 s 表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，v 表示滑块在挡光片遮住 光线的 t 时间内的平均速度大小，求出v ； 将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中的位置相同，令滑块 由静止开始下滑，重复步骤、； 多次重复步骤； 利用实验中得到的数据作出v t 图，如图 4 所示。 图 4 完成下列填空： (1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的 瞬时速度大小，则v 与 vA、a 和 t 的关系式为 v _。 (2)由图 4 可求得 vA_ cm/
9、s，a_ cm/s2。(结果保留 3 位有效数字) 解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为 v， 则由速度时间关系可知 vvAat，且v v Av 2 联立解得：v vA1 2at。 (2)将图线延长交纵轴 52.1 cm/s 处，即为 vA， vA52.1 cm/s，图线的斜率 k1 2a 53.652.4 （18032.5）10 3 cm/s28.14 cm/s2， 即 a16.3 cm/s2。 答案 (1)vA1 2at (2)52.1 16.3 光电门问题可以有如下几点拓展变化 (1)利用连接体使滑块做匀变速直线运动，如图甲所示。若知道滑块通过光电门 的时间 t，就可用 v d t
10、求出滑块通过光电门的瞬时速度。 (2)利用斜面使滑块做匀加速直线运动，如图乙所示。若知道滑块通过两光电门 间的运动时间或者两光电门之间的距离，就可以求出滑块运动的加速度。 (3)利用落体法使小球做匀加速直线运动，如图丙所示。利用x tv0 1 2at，作出 x t t 图线，可由 ka 2确定加速度 a 的大小。 12016 天津理综，9(2)某同学利用图 5 所示装置研究小车的匀变速直线运动。 图 5 (1)实验中，必要的措施是_。 A细线必须与长木板平行 B先接通电源再释放小车 C小车的质量远大于钩码的质量 D平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的
11、交流电源上， 得到一条纸带， 打出 的部分计数点如图 6 所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点图中未画出)。 x13.59 cm，x24.41 cm，x35.19 cm，x45.97 cm，x56.78 cm，x67.64 cm。则小 车的加速度 a_m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打 B 点时小车的速度 vB_m/s。(结果均保留 2 位有效数字) 图 6 解析 (1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的 夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀 变速直线运动，故细线必须与长木板平行，选项 A 必要；先接通电源，待打点
12、计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放 小车再接通电源， 纸带上开始阶段没有打点， 纸带上得到的点迹较少， 间距较大， 计算结果误差较大，故 B 项必要；该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车 所受到的合力及合力大小的计算无关，故 C、D 项不必要。 (2)交流电的频率为 f50 Hz，相邻两计数点间的时间间隔 T0.1 s，由逐差法可 求小车的加速度。 a（x 6x5x4）（x3x2x1） （3T）2 （20.3913.19）10 2 910 2 m/s20.80 m/s2 vBx 1x2 2T （3.594.41）10 2 20.1 m/s0.40 m/s
13、答案 (1)AB (2)0.80 0.40 2 (2018 吉林省联考)图 7 甲为测量重力加速度的实验装置， H 为数字毫秒计， A、 B 为两个相同的光电门，H 可以测铁球两次挡光之间的时间间隔，闭合开关 S 吸 住铁球，断开 S，球下落到 A 门时毫秒计开始计时，落到 B 门时停止计时，显示 时间为以一定初速度通过 A、B 两个光电门的时间间隔 t。测量 A、B 间的距离 s， 现将光电门 B 缓慢下降到不同位置，测得多组 s、t 数值，现画出s t随 t 变化的图 线为直线，如图乙所示，直线与纵轴的交点坐标为 b、斜率为 k，根据以上信息 可知：铁球经过 A 门处的瞬时速度 vA_，当
14、地重力加速度大小 g _。 图 7 解析 由匀变速直线运动公式可知 svAt1 2gt 2，解得s tvA 1 2gt，由图线可知 vAb，g 2k，则 g2k。 答案 b 2k 3(2018 河南联考)某实验小组为测量当地的重力加速度，设计了如下实验： 如图 8 所示，把两个完全相同的光电门 A 和 B 安放在粗糙的水平导轨上，用 导轨标尺量出两光电门之间距离 s； 滑块上安装一宽度为 d 的遮光板，滑块以初速度 v0沿水平导轨匀减速地先后 通过两个光电门 A 和 B，配套的数字毫秒计记录了通过 A 光电门的时间为 t1， 通过 B 光电门的时间为 t2； 图 8 回答下列问题： (1)计算
15、出通过光电门 A 的瞬时速度为_(用所给字母表示)； (2)利用题目已知的数据，请用字母表示出滑块的加速度大小为_； (3)若已知滑块与水平粗糙导轨间的动摩擦因数为 ， 则实验小组所在地的重力加 速度为_。 解析 (1)滑块通过光电门A的瞬时速度近似等于滑块通过光电门A的平均速度， 即 vA d t1，同理滑块通过光电门 B 的瞬时速度 vB d t2。 (2)滑块沿水平导轨做匀减速运动，设滑块的加速度大小为 a，则有 v2Av2B2as， 解得 a（t 2 2t21）d2 2t21t22s 。 (3)根据牛顿第二定律，有 mgma，解得 ga （t22t21）d2 2t22t21s 。 答案
16、 (1) d t1 (2) （t22t21）d2 2t21t22s (3)（t 2 2t21）d2 2t22t21s 4利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图 9 甲所示的一条 纸带，在纸带上共取了 A、B、C、D、E、F、G 七个计数点，相邻的两个计数点 之间还有四个点未画出， 从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别为 a、 b、 c、 d、e、f)，将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在 xOy 坐标系中，得到如图 乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示 vt 关系的图 象。已知打点计时器的工作频率为 50 Hz，为表示 vt 关系，图中 x 轴对应的物
17、理量是时间 t，y 轴对应物理量是速度 v。 图 9 (1)若纸条c的长度为6.0 cm， 则图中t3为_s， v3是纸条c段的_ 速度，v3_m/s；(保留 2 位有效数字) (2)若测得 a 段纸带的长度为 2.0 cm，f 段纸带长度为 12.0 cm，则可求出加速度 的大小为_m/s2。(保留 2 位有效数字) 解析 (1)由于每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出，所以相邻的计数点间 的时间间隔 T0.1 s，则图中 t320.1 s0.05 s0.25 s，v3是纸条 c 段的平均 速度，v30.06 0.1 m/s0.60 m/s。 (2)根据 xfxa5aT2得 a（12.02.0）10 2 50.01 m/s22.0 m/s2。 答案 (1)0.25 平均 0.60 (2)2.0
