1、第八章第七课时：第八章第七课时：尺尺 规规 作作 图图 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1本课时重点是利用五个基本作图解决一些实本课时重点是利用五个基本作图解决一些实际问题，将几何作图与几何设计综合在一起，考际问题，将几何作图与几何设计综合在一起，考查解决实际问题的动手作图能力查解决实际问题的动手作图能力.2五种基本作图五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角作一个角等于已知角(3)作一个角的平分线作一个角的平分线(4)作已知线段的中垂线作已知线段的中垂线(5)
2、过一点作已知直线的垂线过一点作已知直线的垂线1(2003年年广东省广东省)如图如图AB、AC分别是菱形分别是菱形ABEF的一条边和一条对角线所在的直线，请用尺规把这的一条边和一条对角线所在的直线，请用尺规把这个菱形补充完整个菱形补充完整(保留作图痕迹，不要求写作法和证保留作图痕迹，不要求写作法和证明明)课前热身课前热身2(2003年年河南省河南省)已知：如图是两个同心圆被两条已知：如图是两个同心圆被两条半径截得的一个扇形图，请你画出一个以半径截得的一个扇形图，请你画出一个以O为对称中为对称中心的扇形的对称图形心的扇形的对称图形(保留画图痕迹不写画法保留画图痕迹不写画法)课前热身课前热身3(20
3、03年年湖南省湘潭市湖南省湘潭市)如图，国道如图，国道107和国道和国道320相交于相交于O点，在点，在AOB的内部有工厂的内部有工厂C和和D，现，现在修建一个货站在修建一个货站P，使，使P到到OA、OB的距离相等，且的距离相等，且使使PC=PD，用尺规作出货站，用尺规作出货站P的位置的位置(不写作法，保不写作法，保留作图痕迹，写出结论留作图痕迹，写出结论).课前热身课前热身4如图，已知点如图，已知点O是正六边形的中心，现要用一条直是正六边形的中心，现要用一条直线把它的面积分成面积相等的两部分，请分别用两种线把它的面积分成面积相等的两部分，请分别用两种不同的方法画出这条直线不同的方法画出这条直
4、线.课前热身课前热身5如图，已知点如图，已知点O和直线和直线l，以点，以点O为圆心画一个为圆心画一个与直线与直线l相切的圆相切的圆.课前热身课前热身【例例1】(2003年年广西桂林市广西桂林市)正在修建的中山北路有一正在修建的中山北路有一形状如图所示的三角形空地需要绿化，拟从点形状如图所示的三角形空地需要绿化，拟从点A出发，出发，将将ABC分成面积相等的三个三角形，以便种上三种不分成面积相等的三个三角形，以便种上三种不同的花草，请你帮助规划出图案同的花草，请你帮助规划出图案(保留作图痕迹，不写保留作图痕迹，不写作法作法).【解析解析】从从A点出发的二条点出发的二条线段把线段把ABC分成三个面积
5、分成三个面积相等的三角形，根据同高等相等的三角形，根据同高等底面积相等，则只要作出底面积相等，则只要作出BC的三等分点即可，这样的三等分点即可，这样只要根据平行线等分线段定只要根据平行线等分线段定理，即可作图理，即可作图.典型例题解析典型例题解析【例例2】如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请
6、问田村能否实现这一设想四边形形状，请问田村能否实现这一设想?若能，若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由请你设计并画出图形，若不能，请说明理由(画图要画图要保留痕迹，不写画法保留痕迹，不写画法)典型例题解析典型例题解析【解析解析】这是一道考查动这是一道考查动手作图能力的设计题，本手作图能力的设计题，本题实际上用三角形奠基法题实际上用三角形奠基法作平行四边形，这是基本作平行四边形，这是基本作图作图.【例例3】(2003年年青岛市青岛市)如图，某汽车队要从如图，某汽车队要从A城穿城穿越沙漠去越沙漠去B城，途中需要到河流城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才
7、能使行驶的总路程最短车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请请你用尺、规作出这一点你用尺、规作出这一点(不写作法，但要保留作图痕不写作法，但要保留作图痕迹迹).典型例题解析典型例题解析【解析解析】根据两点之间线段最短根据两点之间线段最短的公理内容知，若的公理内容知，若A、B两点分两点分在在L的两旁，则只需连结的两旁，则只需连结AB，AB与与L的交点即是的交点即是.但是此题但是此题A、B在在L的同侧，这样就想到轴对称的同侧，这样就想到轴对称的问题，因此作的问题，因此作A点关于点关于L的对称的对称点点A，连结，连结AB，AB与与L的交点的交点即是所要找的点即是所要找的点.【例例4】在一服装厂
8、里有大量形状为等腰直角三角形的在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料边角布料(如下页图如下页图)，现找出其中的一种，测得，现找出其中的一种，测得C=90，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在好都在ABC的边上，且扇形的弧与的边上，且扇形的弧与ABC的其他边的其他边都相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，都相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出半径并求出半径(只要求画出图形，并直接写出扇形半径只要求画出图形，并直接写出扇形半径.)【解析解析】
9、这是一道应用性作图题，只要满足它们要求这是一道应用性作图题，只要满足它们要求就行，这样可以画出四种方案，如下就行，这样可以画出四种方案，如下.典型例题解析典型例题解析 熟知所作的图形的性质，才能由基本尺规熟知所作的图形的性质，才能由基本尺规作图，作出图形来或设计出图案来作图，作出图形来或设计出图案来.1如图，如图，ABC是不等边三角形，是不等边三角形，DE=BC，以，以D、E为为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出全等，这样的三角形最多可以画出 ()A2个个 B4个个C6个个 D8个个答案：选（答案：选（B）课
10、时训练课时训练2(2003年年辽宁省辽宁省)如图，已知：如图，已知：AB，求作：求作：(1)确定确定AB的圆心的圆心O (2)过点过点A且与且与 O相切的直线相切的直线(注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹求保留作图痕迹)课时训练课时训练3(2003年年江苏省苏州市江苏省苏州市)如图，有两个正方形的花如图，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草，图上面的两个图案是设计示例，请你在下边的花草，图上面的两个图案是设计示例，请你在下边的两个正方形中再设计两个不同的
11、图案的两个正方形中再设计两个不同的图案.课时训练课时训练4(2004年年大连大连)将一圆形纸片对折将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中后再对折，得到右图，然后沿着图中虚线剪开，得到两部分，其中一部分虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是展开后的平面图形是 ()C 课时训练课时训练5.如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是1，每，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：画三角形：(1)使三角形的三边长分别为使三角形的三边长分别为3，2，(在图在图(1)中画一个中画
12、一个即可即可)(2)使三角形为钝角三角形且面积为使三角形为钝角三角形且面积为4(在图在图(2)中画一中画一个即可个即可).课时训练课时训练6.某村为合理使用土地，规划将住宅集中于某村为合理使用土地，规划将住宅集中于A、B、C三个小区如图，为此需修建一座净化河水的自来水设三个小区如图，为此需修建一座净化河水的自来水设施，施，(1)用尺、规作图，说明自来水设施建于何处，与用尺、规作图，说明自来水设施建于何处，与三个小区等距离三个小区等距离?(2)若直线若直线l为河岸，作图说明水泵站为河岸，作图说明水泵站建在何处才能使得向自来水设施铺设的管路最短建在何处才能使得向自来水设施铺设的管路最短?(保保留作图痕迹，不写作法留作图痕迹，不写作法)课时训练课时训练
