1、第六章第六章参数估计和假设检验参数估计和假设检验统统计计学学的的基基本本内内容容 描述描述 统计统计 推断推断 统计统计数据描述性分析数据描述性分析时间数列分析时间数列分析指数分析指数分析参数估计参数估计假设检验假设检验描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。随机原则随机原则参数统计量参数估计参数估计假设检验假设检验抽样分布概概 分分率率 布布理理 基基论论 础础22NpnXSSp 容量容量 均值均值 方差方差 标准差标准差 成数成数 总体参数总体参数样本统计量样本统计量第一节第一节 抽样分布抽样分布一、简单随机样本的性质无限无限总体总体有限有限总体总体放放 回回不放回不放回不不放
2、回放回放回放回同分布且独立同分布且独立同分布但不独立同分布但不独立几种常用的分布几种常用的分布统计量：样本指标，不依赖与任何未知参数。统计量：样本指标，不依赖与任何未知参数。样本均值样本均值样本成数样本成数样本方差样本方差nXX22)(11XXnS二、统计量与抽样分布抽样分布：某一统计量所有可能取值的概率分布抽样分布：某一统计量所有可能取值的概率分布数字特征数字特征均值均值方差方差)(XE2)()(XEXEXDnnp1（一）样本均值的抽样分布1、样本均值的数字特征、样本均值的数字特征 抽样方法抽样方法 均值均值 方差方差 标准差标准差 无限总体或无限总体或 有限总体放回抽样有限总体放回抽样 有
3、限总体有限总体 不放回抽样不放回抽样有限总体的校正系数，当有限总体的校正系数，当N很大时，简化为很大时，简化为 ,当抽样比当抽样比 时可忽略不计。时可忽略不计。1nN%5Nn抽样误差抽样误差）（XE2XXn2)1(2NnNnn1NnNn正态总体的样本均值的分布正态总体的样本均值的分布由正态分布的性质知，样本均值也服从正态分布由正态分布的性质知，样本均值也服从正态分布),(2nNX标准化标准化)1,0(NnX非正态总体或总体分布未知的样本均值的分布非正态总体或总体分布未知的样本均值的分布根据中心极限定理，当样本容量足够大时根据中心极限定理，当样本容量足够大时()()不管总体分布如何，样本均值的抽
4、样分布总可以不管总体分布如何，样本均值的抽样分布总可以看作是正态分布。看作是正态分布。),(2nNX标准化标准化)1,0(NnX30n2、样本均值的抽样分布、样本均值的抽样分布),(2NX（二）样本成数的抽样分布ppq21、样本成数的数字特征、样本成数的数字特征 抽样方法抽样方法 均值均值 方差方差 标准差标准差 无限总体或无限总体或 有限总体放回抽样有限总体放回抽样 有限总体有限总体 不放回抽样不放回抽样p）（pE2 pp pnpq)1(NnNnpqnpq）（1NnNnpq 实质上是总体实质上是总体“是非标志是非标志”的均值的均值总体总体“是非标志是非标志”的方差为的方差为根据中心极限定理，
5、当样本容量足够大时根据中心极限定理，当样本容量足够大时（、)，不管总体分布如何，样本成数，不管总体分布如何，样本成数的抽样分布总可以看作是正态分布。的抽样分布总可以看作是正态分布。),(npqpNp标准化标准化)1,0(Nnpqpp5np2、样本成数的抽样分布、样本成数的抽样分布5nq第二节第二节 参数估计参数估计直接用某一个样本的指标值直接用某一个样本的指标值 作为总体未知参数作为总体未知参数 的的估计值估计值根据给定可靠程度的要求，根据给定可靠程度的要求，估计总体未知参数估计总体未知参数 所在的所在的可能区间可能区间参参数数估估计计点估计点估计区间估计区间估计一、点估计无偏性无偏性有效性有
6、效性一致性一致性）（E最小）（2EXpp 22s0)(limnnP1、点估计的优良性标准、点估计的优良性标准数理统计证明：数理统计证明：点估计的不足是点估计的不足是不能反映估计的误差和精确程度不能反映估计的误差和精确程度，但一个优良的点估计量为区间估计提供了基础，但一个优良的点估计量为区间估计提供了基础，决决定了区间的位置定了区间的位置。是是 的无偏、有效、一致估计量的无偏、有效、一致估计量 是是 的无偏、有效、一致估计量的无偏、有效、一致估计量Xp p2、点估计的评价、点估计的评价二、区间估计在一定的置信度在一定的置信度 的保证下，利用抽样分布理论，的保证下，利用抽样分布理论，确定参数的置信
7、区间确定参数的置信区间 。(称为参数称为参数 的置信度为的置信度为 的置信区间的置信区间1）（UL,1）（ULP）（UL,1(置信区间包括置信度和精确度两个方面置信区间包括置信度和精确度两个方面置信度置信度:随机区间随机区间 包含包含 的概率，越大越好的概率，越大越好）（UL,精确度精确度:随机区间随机区间 长度，越短精确度越好长度，越短精确度越好）（UL,样本容量一定时，置信度和精确度是一对矛盾，在保证置信度的前提下，尽可能提高精确度。（一）总体均值的置信区间),(2nNX标准化标准化)1,0(NnXZ1、正态总体，方差已知、正态总体，方差已知),(2NX为了使置信区间长度最小，将事先给定的
8、置信度为了使置信区间长度最小，将事先给定的置信度 对称分配到分布的两侧对称分配到分布的两侧1z012z2z221122）（ZZZP122）（ZnXZP221PXzXznn 22XzXz（，）nn 为样本均值的抽样误差为样本均值的抽样误差置信区间点估计 极限误差（）的置信度的置信度 的置信区间为：的置信区间为：1 为抽样极限误差为抽样极限误差 ，表明在给定置信度的条，表明在给定置信度的条件下对总体均值进行区间估计所允许的最大误差。件下对总体均值进行区间估计所允许的最大误差。nnZ2)1(ntnSXT2、正态总体，方差未知、正态总体，方差未知（小样本）（小样本）022111212）（）（）（nnt
9、TtPt2t2t1)1(2)1(2）（nntnSXtP1)1(2)1(2）（nStXnStXPnn1的置信度的置信度 的置信区间为：的置信区间为：nStXnStXnn)1(2)1(2，（3、非正态总体、非正态总体（大样本）（大样本）22XzXz（，）nn22SSXzXz（，）nn在总体方差已知条件下，根据在总体方差已知条件下，根据 分布进行区间估计，分布进行区间估计，可得可得 的置信度为的置信度为 的置信区间为：的置信区间为：1Z在总体方差未知条件下，以在总体方差未知条件下，以 代替代替 根据根据 分布进行分布进行区间估计，可得区间估计，可得 的置信度为的置信度为 的置信区间为：的置信区间为：
10、1Z2s2（二）总体成数的置信区间),(npqpNp标准化标准化)1,0(Nnpqpp5np5nq的置信度的置信度 的置信区间为：的置信区间为：1p22(,)pqpqpzpznn为待估参数，以样本为待估参数，以样本 代替代替p p22 (,)pqpqpzpznn例题例题三、样本容量的确定样本容量一定时，置信度与精确度不能同时满足样本容量一定时，置信度与精确度不能同时满足;在给定置信度在给定置信度 的前提下，通过样本容量的改变的前提下，通过样本容量的改变来确保一定的估计精确度来确保一定的估计精确度 。1在总体均值的估计中在总体均值的估计中nZ22222Zn在总体成数的估计中在总体成数的估计中np
11、qZ2222pqZn第三节第三节 假设检验假设检验一、假设检验的基本原理基本思路：假设检验就是事先对总体参数或分布形式作出某种基本思路：假设检验就是事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断该假设是否成立。假设，然后利用样本信息来判断该假设是否成立。逻辑推理方法：逻辑推理方法：反证法反证法先假定原假设正确，然后对样本值与原假设的差异进行分析：先假定原假设正确，然后对样本值与原假设的差异进行分析：如果有充分的理由证明这种差异完全是由于样本的随机性引如果有充分的理由证明这种差异完全是由于样本的随机性引起的起的（差异不显著）（差异不显著），就接受原假设，就接受原假设（一般很难）（一
12、般很难）；反之，如果有充分的理由证明这种差异反之，如果有充分的理由证明这种差异并非完全并非完全是由于样本是由于样本的随机性引起的的随机性引起的（差异是显著的）（差异是显著的），就否定原假设，就否定原假设（较有说服（较有说服力）力）。基本思想：基本思想：小概率原理小概率原理小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生如果对总体所作的某种假设是真的，那么如果对总体所作的某种假设是真的，那么样本值与原假设样本值与原假设出现出现显著性差异的概率是很小的。如果在某一次随机抽样中，显著性显著性差异的概率是很小的。如果在某一次随机抽样中，显著性差异竟然出现
13、了，我们就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这差异竟然出现了，我们就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这一假设。一假设。总总 体体（某种假设）（某种假设）抽抽 样样样样 本本（观察结果）（观察结果）检检 验验接接 受受拒拒 绝绝小概率事件小概率事件未未 发发 生生小概率事件小概率事件发发 生生假设检验的显著性差异假设检验的显著性差异假设检验的显著性差异是一定的显著性水平下的差异假设检验的显著性差异是一定的显著性水平下的差异显著性水平是出现显著性差异的概率，在检验之前事先给定，显著性水平是出现显著性差异的概率，在检验之前事先给定，假设检验又称为假设检验又称为显著性检验。显著性检验。以总体均值的检验为
14、例说明以总体均值的检验为例说明u221),(2nNXF样本均值落在非阴影区间内的概率为样本均值落在非阴影区间内的概率为（大概率），认为该差异是由于样本的随机（大概率），认为该差异是由于样本的随机性引起（有性引起（有 的可靠程度的保证）的可靠程度的保证）F样本均值落在阴影区间内的概率为样本均值落在阴影区间内的概率为（小概率），认为该差异是显著的，（小概率），认为该差异是显著的，即为即为显著性水平显著性水平11二、假设检验规则(以总体均值检验为例以总体均值检验为例)（一）提出总体的假设 原假设原假设 H0备择假设备择假设H1（与原假设相对立的假设）（与原假设相对立的假设）在实际问题中，为了通过样本
15、信息对总体某一假设取得强在实际问题中，为了通过样本信息对总体某一假设取得强有力的支持，通常把这种假设本身作为备择假设，对这一假有力的支持，通常把这种假设本身作为备择假设，对这一假设的否定作为原假设。设的否定作为原假设。00:H双侧检验01:H00:H左侧检验01:H00:H右侧检验01:H（二）检验规则的制定(正态总体方差已知双侧检验正态总体方差已知双侧检验)z012z2z221)1,0(0NnXZ0010:HH 双 侧 检 验),(20nNX标准化标准化H0为真时为真时时，拒绝原假设当20ZnXZ时，接受原假设当20ZnXZ检验统计量（三）两类错误在样本容量一定时，不能同时减少两类错误在样本
16、容量一定时，不能同时减少两类错误!力求在控制力求在控制前提下减少前提下减少。原假设正确时却被检验规则否定了，这类错误称为原假设正确时却被检验规则否定了，这类错误称为弃真错误或第一类错误弃真错误或第一类错误（发生的概率记为（发生的概率记为）。）。原假设本来不正确而检验规则却接受了原假设，这类原假设本来不正确而检验规则却接受了原假设，这类错误称为错误称为取伪错误或第二类错误取伪错误或第二类错误（发生的概率为（发生的概率为）。）。H0为真为真H0非真非真拒绝拒绝H0犯第一类错误犯第一类错误接受接受H0犯第二类错误犯第二类错误（四）检验步骤建立总体假设建立总体假设H0，H1抽样得到样抽样得到样本观察值
17、本观察值12根据根据H0为真时的为真时的统计量抽样分布统计量抽样分布选择检验统计量选择检验统计量4根据具体决策根据具体决策要求确定要求确定确定分布上的确定分布上的临界点值及检验规则临界点值及检验规则计算检验统计量计算检验统计量的数值的数值比较并作出检验判断比较并作出检验判断7365三、假设检验与置信区间当假设检验在当假设检验在 水平下接受水平下接受H0，则，则 的置信度为的置信度为 的的置信区间必定包含置信区间必定包含10当假设检验在当假设检验在 水平下拒绝水平下拒绝H0，则，则 的置信度为的置信度为 的的置信区间必定不包含置信区间必定不包含10可通过构造可通过构造 的置信度为的置信度为 的置
18、信区间来检验总体的假设的置信区间来检验总体的假设122XzXz（，）nn当当 在该置信区间内时，接受在该置信区间内时，接受H0；当当 不在该置信区间内时，拒绝不在该置信区间内时，拒绝H0。00四、几种常见的假设检验（一）总体均值的检验00:H双侧检验01:H00:H左侧检验01:H00:H右侧检验01:H构造检验统计量构造检验统计量)1,0(0NnXZ1、正态总体，方差已知、正态总体，方差已知时)(当0检验规则检验规则双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验时，接受原假设时，拒绝原假设22ZZZZ时，接受原假设时，拒绝原假设ZZZZ时，接受原假设时，拒绝原假设ZZZZ图示图示构造检验统
19、计量构造检验统计量)1(0ntnSXt2、正态总体，方差未知、正态总体，方差未知时)(当0检验规则检验规则双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验时，接受原假设时，拒绝原假设)1(2)1(2nntttt时，接受原假设时，拒绝原假设)1()1(nntttt时，接受原假设时，拒绝原假设)1()1(nntttt方差已知时方差已知时)1,0(0NnXZ3、非正态总体（必须是大样本）、非正态总体（必须是大样本）时)(当0方差未知时方差未知时)1,0(0NnSXZ时)(当0检验规则同正态总体方差已知的情况检验规则同正态总体方差已知的情况（二）总体成数的检验00:ppH双侧检验01:ppH00:pp
20、H左侧检验01:ppH00:ppH右侧检验01:ppH构造检验统计量构造检验统计量时当0pp检验规则（同正态总体的均值检验）检验规则（同正态总体的均值检验）)1,0(000NnqpppZ5np5nq例题例题ba()()dP axbf x xF正态分布正态分布XZ 1 1 ),(2NX)1,0(NZ正态分布的标准化正态分布的标准化()axbP()()ba)(bxaPabxf(x)几种常见的分布几种常见的分布F 分布分布2设随机变量设随机变量 皆服从皆服从 ，且相互独立，且相互独立，则随机变量则随机变量 服从自由度为服从自由度为n的的 分布分布，并记为并记为 12,nXXX(0,1)N2)(2nX
21、niiXX12xf(x)12nn 分布一般为正偏态分布，但随着自由度n的增大，曲线趋向于正态分布。2几种常见的分布几种常见的分布Ft 分布分布设随机变量设随机变量 ，且且X与与Y相互独立，相互独立，则随机变量则随机变量 服从自由度为服从自由度为n的的t分布分布，并记为并记为)(2nYnYXT t分布是均值为0的对称钟形分布，但与标准正态分布相比，中心较低尾部较高，随着自由度n的增大，曲线趋向于标准正态分布。)1,0(NX)(ntTt(11)t(15)1,0(Nxf(x)返回返回几种常见的分布几种常见的分布【例【例1】某种零件长度服从】某种零件长度服从正态分布正态分布，从该批产品中随机抽取，从该
22、批产品中随机抽取件，件，测得其平均长度为测得其平均长度为21.4 mm。已知总体标准差。已知总体标准差 =0.15mm，试建立该，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。因此，我们可以因此，我们可以95的概率保证该种零件的平均长度的概率保证该种零件的平均长度在在21.3021.50 mm之间。之间。解：解：由题意，正态总体方差已知，总体均值由题意，正态总体方差已知，总体均值 的置信区间为的置信区间为下下页页区间估计例题区间估计例题50.21498.21915.096.14.212nZX30.21302.21915.096.14.212n
23、ZX已知已知96.1,9,15.0,4.21025.02ZZnX),(22nZXnZX 52 59 11 54 44 50 12 58 55 54 13 60 44 62 14 62 45 10 46 15 63 职员职员 时间时间 职员职员 时间时间 职员时间职员时间根据上述资料建立置信度为根据上述资料建立置信度为95的总体均值的区间估计的总体均值的区间估计（假定培训时间（假定培训时间总体服从正态分布总体服从正态分布）【例【例2】谢尔工业公司拟采用一项计算机辅助程序来培训公司的维】谢尔工业公司拟采用一项计算机辅助程序来培训公司的维修人员，以减少培训工人所需要的时间。为了评价这种培训方法，修人
24、员，以减少培训工人所需要的时间。为了评价这种培训方法，生产经理需要对这种程序所需要的平均时间进行估计。以下是利用生产经理需要对这种程序所需要的平均时间进行估计。以下是利用新方法对新方法对15名职员进行培训的培训天数资料。名职员进行培训的培训天数资料。解答解答区间估计例题区间估计例题解：解：由题意，正态总体方差未知，且为小样本（由题意，正态总体方差未知，且为小样本（15）时，）时，总体均值总体均值 的置信区间为的置信区间为),()1(2)1(2nStXnStXnn87.531563624452nXX82.61473.6511)(2nXXS15.2)14(025.0)1(2ttn09.501582
25、.615.287.53)1(2nStXn根据已知资料可计算，根据已知资料可计算，65.571582.615.287.53)1(2nStXn因此，我们可以因此，我们可以95的概率保证该种程序所需要的平的概率保证该种程序所需要的平均时间在均时间在50.0957.65 天之间。天之间。下下页页区间估计例题区间估计例题【例【例3】某大学从该校学生中随机抽取】某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为参加体育锻炼的时间为26分钟。试以分钟。试以95的置信水平估计该大学全的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知体学生平均每天参加体育
26、锻炼的时间（已知总体方差为总体方差为6分钟）。分钟）。解：解：由题意，总体分布未知方差已知，且为大样本（由题意，总体分布未知方差已知，且为大样本（100）时，）时，总体均值总体均值 的置信区间为的置信区间为),(22nZXnZX因此，我们可以因此，我们可以95的概率保证该校学生平均每天参的概率保证该校学生平均每天参加体育锻炼的时间在加体育锻炼的时间在24.8227.18 分钟之间。分钟之间。82.24824.24100696.1262nZX已知已知96.1,100,6,26025.02ZZnX18.27176.27100696.1262nZX下下页页区间估计例题区间估计例题1920212223
27、24252627投保人投保人473136394645393845年龄年龄34393435425328493928 2930313233343536274354363448233642101112131415161718325040243344454844123456789年龄年龄投保人投保人年龄年龄投保人投保人年龄年龄投保人投保人【例【例4】斯泰特怀特保险公司每年都要对人寿保险单进行审查，现公】斯泰特怀特保险公司每年都要对人寿保险单进行审查，现公司抽取司抽取36个寿保人作为一个简单随机样本，得到关于投保人年龄、保个寿保人作为一个简单随机样本，得到关于投保人年龄、保费数量等项目的资料。为了便于研
28、究，某位经理要求了解寿险投保人费数量等项目的资料。为了便于研究，某位经理要求了解寿险投保人总体平均年龄的总体平均年龄的90%的区间估计。的区间估计。解答解答区间估计例题区间估计例题解：解：由题意，总体分布未知方差未知，且为大样本（由题意，总体分布未知方差未知，且为大样本（36）时，）时，总体均值总体均值 的置信区间为的置信区间为),(22nSZXnSZX5.393639495032nXX77.71)(2nXXS65.105.02 ZZ根据已知资料可计算，根据已知资料可计算，因此，我们可以因此，我们可以90的概率保证该公司寿险投保人总的概率保证该公司寿险投保人总体平均年龄在体平均年龄在37.36
29、41.64 岁。岁。下下页页36.373677.765.15.392nSZX64.413677.765.15.392nSZX区间估计例题区间估计例题【例【例5】某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职】某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工总体中随机选取了工总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其进行访问时，有人组成一个样本。在对其进行访问时，有140人说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由人说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。的置信区
30、间。解：解：由题意，由题意，96.1025.02 ZZ 总体成数总体成数p的置信区间为的置信区间为3.07.01,7.0200140qp560,5140nqnp),(22nqpZpnqpZp64.02003.07.096.17.02nqpZp76.02003.07.096.17.02nqpZp因此，我们可以因此，我们可以95的概率保证该企业职工由于同管理人员不的概率保证该企业职工由于同管理人员不能融洽相处而离开的比例在能融洽相处而离开的比例在0.640.76之间之间。返回返回区间估计例题区间估计例题双侧检验双侧检验拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域222z2z左侧检验左侧检验拒绝域拒绝域接受
31、域接受域z右侧检验右侧检验拒绝域拒绝域接受域接受域z检验规则图解检验规则图解111返回返回【例【例1】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度椭圆度近似服从正态分布近似服从正态分布，其总体均值为，其总体均值为0.081mm，总体标准差，总体标准差=0.025mm。今换一种新机床进行加工，抽取。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验个零件进行检验，得到的椭圆度为，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（与以前有无显著差异？（0.05）解答
32、解答假设检验例题假设检验例题1、提出原假设和备择假设：、提出原假设和备择假设：2、确定检验统计量并计算数值、确定检验统计量并计算数值3、给定显著性水平确定检验规则、给定显著性水平确定检验规则4、作出结论、作出结论拒绝拒绝 H0，也即新机床加工零件的椭圆度的均值与以，也即新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有显著差异。前有显著差异。83.2200025.0081.0076.00nXZ96.1025.02 ZZ081.0:0H081.0:1H96.183.2Z下下页页解：解：假设检验例题假设检验例题【例【例2】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命
33、服从正态正态分布分布N(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，只，测得样本平均寿命为测得样本平均寿命为1080小时。试在小时。试在0.05的显著性水平下判断这批的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？产品的使用寿命是否有显著提高？解答解答假设检验例题假设检验例题1、提出原假设和备择假设：、提出原假设和备择假设：2、确定检验统计量并计算数值、确定检验统计量并计算数值3、给定显著性水平确定检验规则、给定显著性水平确定检验规则4、作出结论、作出结论拒绝拒绝 H0，也即这批灯泡的使用寿命有明显提高。，也即这批灯泡的使用寿命有明显提高
34、。4.216100102010800nXZ65.105.0ZZ1020:0H1020:1H65.14.2Z解：解：假设检验例题假设检验例题下下页页【例【例3】如果机场的总体平均质量等级得分】如果机场的总体平均质量等级得分大于大于7分，那么就可以认分，那么就可以认为该机场提供的服务质量为优良。现随机抽取了为该机场提供的服务质量为优良。现随机抽取了12个乘客作为样本个乘客作为样本，得到伦敦某机场的质量等级分数如下：，得到伦敦某机场的质量等级分数如下：7、8、10、8、6、9、6、7、7、8、9、8。假定总体的等级近似服从。假定总体的等级近似服从正态分布正态分布，在，在0.05的显著的显著性水平下可
35、以认为该机场服务质量优良吗？性水平下可以认为该机场服务质量优良吗？解答解答假设检验例题假设检验例题1、提出原假设和备择假设：、提出原假设和备择假设：2、确定检验统计量并计算数值、确定检验统计量并计算数值3、给定显著性水平确定检验规则、给定显著性水平确定检验规则4、作出结论、作出结论拒绝拒绝 H0，也即认为该机场提供了优良的服务。，也即认为该机场提供了优良的服务。nSXt080.1)11(05.0)1(ttn7:0H7:1H80.114.2t下下页页75.7X22.1S14.21222.1775.7t解：解：假设检验例题假设检验例题根据已知资料可计算，根据已知资料可计算，【例【例4】某市的一家公
36、司生产一种新型的轮胎，这种新型轮胎的设】某市的一家公司生产一种新型的轮胎，这种新型轮胎的设计规格是平均行驶里程计规格是平均行驶里程至少为至少为28000英里。随机抽取了英里。随机抽取了30只轮胎作只轮胎作为一个样本进行检验。结果，样本均值为为一个样本进行检验。结果，样本均值为27500英里，样本标准差英里，样本标准差是是1000英里。采用英里。采用0.05的显著性水平，检验是否有足够的证据拒绝的显著性水平，检验是否有足够的证据拒绝轮胎的平均行驶里程至少为轮胎的平均行驶里程至少为28000英里的陈述。英里的陈述。解答解答假设检验例题假设检验例题1、提出原假设和备择假设：、提出原假设和备择假设：2
37、、确定检验统计量并计算数值、确定检验统计量并计算数值3、给定显著性水平确定检验规则、给定显著性水平确定检验规则4、作出结论、作出结论拒绝拒绝 H0，也即不能接受该公司关于轮胎的陈述。，也即不能接受该公司关于轮胎的陈述。74.230100028000275000nSXZ65.105.0ZZ28000:0H28000:1H65.174.2Z下下页页假设检验例题假设检验例题解：解：【例【例5】过去的几个月中，在松树溪打高尔夫球的人中有】过去的几个月中，在松树溪打高尔夫球的人中有20%是女是女性。为了性。为了提高提高女性高尔夫球手的比例，球场采取了一项特殊的激女性高尔夫球手的比例，球场采取了一项特殊的
38、激励措施来吸引女性。一周以后，随机抽取了励措施来吸引女性。一周以后，随机抽取了400名球手作为一个样名球手作为一个样本，结果有本，结果有300名男性和名男性和100名女性。课程经理想知道这些数据是名女性。课程经理想知道这些数据是否支持他们的结论？否支持他们的结论？(0.05)解答解答假设检验例题假设检验例题1、提出原假设和备择假设：、提出原假设和备择假设：2、确定检验统计量并计算数值、确定检验统计量并计算数值3、给定显著性水平确定检验规则、给定显著性水平确定检验规则4、作出结论、作出结论拒绝拒绝 H0，即可认为女性球手的比例有所增加。，即可认为女性球手的比例有所增加。5.240080.020.020.025.0000nqpppZ65.105.0ZZ20.0:0pH20.0:1pH65.15.2Z返回返回假设检验例题假设检验例题解：解：
