1、第一章第一章 气体的气体的pVT性质性质 基本要求基本要求：1.理解和会用理解和会用理想气体状态方程理想气体状态方程（包括（包括 混合物）混合物）2.理解理解范德华方程范德华方程 3.理解理解饱和蒸气压饱和蒸气压、临界状态临界状态、临界参数临界参数、对比参数对比参数的概念的概念 4.理解理解对应状态原理对应状态原理第一章第一章 气体的气体的 pVT 性质性质物质的聚集状态物质的聚集状态气体气体液体液体固体固体V 受受 T、p 的影响很大的影响很大相同体积下所含物质相同体积下所含物质的量受的量受T 和和p 影响影响V 受受 T、p的影响较小的影响较小 联系联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态
2、方程之间关系的方程称为状态方程有的还列有等离子体、超临界流体有的还列有等离子体、超临界流体第一章第一章 气体的气体的 pVT 性质性质物理化学中主要讨论气体的状态方程：物理化学中主要讨论气体的状态方程：n 确定：确定：f(p,V,T)=0 n 不确定：不确定：f(p,V,T,n)=0理想气体（科学抽象）理想气体（科学抽象）实际气体实际气体气体气体1.理想气体模型理想气体模型（1）分子间力分子间力吸引力吸引力排斥力排斥力分子相距较远时，表现为相互吸分子相距较远时，表现为相互吸引，主要是范德华引力；引，主要是范德华引力；分子相距较近时，泡利排斥作用。分子相距较近时，泡利排斥作用。E吸引吸引 1/r
3、 6E排斥排斥 1/r n1.1 理想气体状态方程理想气体状态方程Lennard-Jones理论理论：n=12ABEEErr 612吸吸引引排排斥斥式中：式中：A吸引常数；吸引常数；B排斥常数排斥常数E0r0r分子间势能图2.理想气体状态方程理想气体状态方程1.低压气体定律：低压气体定律：（1）玻义尔定律玻义尔定律(R.Boyle,1662):):pV 常数常数 （n,T 一定）一定）（2）盖盖.吕萨克定律吕萨克定律(J.G Lussac,1808)：V/T 常数常数 (n,p 一定一定)（3）阿伏加德罗定律（阿伏加德罗定律（A.Avogadro,1811)：V/n 常数常数 (T,p 一定一
4、定)以上三式结合以上三式结合 理想气体状态方程理想气体状态方程 pV=nRT单位：单位：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1 R 摩尔气体常数摩尔气体常数，其值为其值为8.314510 J mol-1 K-1 2.理想气体模型理想气体模型(1)(1)据据pV=nRT ，n、T一定时，一定时，p，V0 说明：说明：分子本身不占体积分子本身不占体积(2)2)据据p=nRT/V，T一定时，一定时，p与与n/V成正比成正比 说明：说明：分子间无相互作用力分子间无相互作用力理想气体也可以这样定义：理想气体也可以这样定义：在任何条件下，严格服从在任何条件下，严格服从pV=nR
5、T的气体为理的气体为理想气体。想气体。（低压气体）（低压气体）p0 理想气体理想气体理想气体状态方程也可表示为：理想气体状态方程也可表示为：pVm=RT 将将=m/V 代入，代入，p=RT/M为密度：为密度：kgm-3，M 为摩尔质量：为摩尔质量：kg mol-1当当n=1mol 时，时，pV=(m/M)RTmn=M3 33 3k kg g m m()k kg g m mmpMVRT.332001016 04108 31525273 151 294例：用管道输送天然气，当输送压力为例：用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温度为温度为25 oC时，管道内天然气的密度时，管道内天然气的密
6、度为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。解：解：M甲烷甲烷 16.0410-3 kg mol-13.摩尔气体常数摩尔气体常数 R R 是通过实验测定确定出来的是通过实验测定确定出来的例：测例：测300 K时，时，N2、He、CH4，pVm p 关系，关系，作图作图020406080 100 120100015002000250030003500400045005000p/MPapVm/Jmol-1N2HeCH4p0时：时：pVm=2494.35 J mol-1R=pVm/T=8.3145 J mol K-1在压力趋于在压力趋于0的极限条件下，任何气体的的极限条
7、件下，任何气体的行为均服从行为均服从 pVm=RT 的定量关系，的定量关系，R 是是一个对各种气体都适用的常数一个对各种气体都适用的常数1.2 理想气体混合物理想气体混合物1.混合物的组成混合物的组成1)摩尔分数摩尔分数 x 或或 y显然显然 xB=1,yB=1 本书中：气体混合物的摩尔分数一般用本书中：气体混合物的摩尔分数一般用y表示表示 液体混合物的摩尔分数一般用液体混合物的摩尔分数一般用x表示表示xB(或或yB)nB/nA （单位为（单位为1）def3)体积分数体积分数 B B def xB V*m,B/xB V*m,B （单位为（单位为1）B =1 （V*m为混合前纯物质的摩尔体积为混
8、合前纯物质的摩尔体积）2)质量分数质量分数wB wB def mB/mB （单位为（单位为1）wB =12.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用理想气体状态方程对理想气体混合物的应用 任何理想气体的分子间都没有作用力，任何理想气体的分子间都没有作用力，分子本身又都不占体积，所以理想气体的分子本身又都不占体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关。当一种理想气性质与气体的种类无关。当一种理想气体的部分分子被另一种或几种同量的理想气体的部分分子被另一种或几种同量的理想气体分子置换后，形成的混合理想气体时，其体分子置换后，形成的混合理想气体时，其pVT 性质并不改变，只是理想气体状态方程性
9、质并不改变，只是理想气体状态方程中中n变为各种气体的物质的量的和变为各种气体的物质的量的和。即即：pV=nRT=(nB)RT 及及 pV=(m/Mmix)RT 式中：式中：m 混合物的总质量混合物的总质量，Mmix 混合物的摩尔质量混合物的摩尔质量 Mmixdef yBMB 式中：式中：MB 组分组分 B 的摩尔质量的摩尔质量又又 m=mB=nBMB=n yBMB=nMmix Mmix=m/n=mB/nB即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合物的总的物质的量量除以混合物的总的物质的量 混合气体（包括理想的和非理想的）的分压混合气体（包括理想的和非理想
10、的）的分压 定义定义：pB def yB p 式中：式中：pB B气体的分压气体的分压 p 混合气体的总压混合气体的总压 yB=1 p=pB 3.道尔顿定律道尔顿定律混合理想气体：混合理想气体：BABCBBABCBB BB BB BB BRTRTpp(nnn)nVVRTpnV 即理想混合气体的总压等于各组分单独存在即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的于混合气体的T、V 时产生的压力总和时产生的压力总和 道尔顿分压定律道尔顿分压定律例例1.2.1：今有：今有300 K、104.365 kPa 的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分
11、压为混合气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa ，现欲得到除去水蒸气的，现欲得到除去水蒸气的1 kmol干烃类混合气体，试求：干烃类混合气体，试求：a)应从湿混合气体中除去水蒸气的应从湿混合气体中除去水蒸气的物质的量；物质的量；b)所需湿烃类混合气体的初始体积所需湿烃类混合气体的初始体积 解：解：a)设烃类混合气的分压为设烃类混合气的分压为pA；水蒸气的水蒸气的分压为分压为pB pB=3.167 kPa;pA=p-pB=101.198 kPa由由公式公式 pB=yB p=(nB/nB)p,可得：可得：B BB BA AA AB BB BA AA Am mo ol lm mo ol lnp
12、npp.nn.p.3 167100031 30101 198b)所求初始体积为所求初始体积为VA AB BA AB B3 33 3m mm mn RTn RTnRTVppp.33130 8315 30024653167 104.阿马加定律阿马加定律B BB BB BB BB BB BB BB Bn RTn RTnRTVVpppn RTVp 理想气体混合物的总体积理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积为各组分分体积VB*之和：之和：V=VB*阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积和性，在相同温度、压力下，混合后的
13、总体积等于混合前各组分的体积之和。等于混合前各组分的体积之和。由以上两定律可得：由以上两定律可得：B BB BB BB BpVnypVn 即：理想气体混合物中物质即：理想气体混合物中物质B的分体积的分体积VB*，等，等于纯气体于纯气体 B 在混合物的温度及总压条件下所占在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。有的体积。1.3 气体的液化及临界参数气体的液化及临界参数1.液体的饱和蒸气压液体的饱和蒸气压理想气体是不可以液化的（因分子间没有理想气体是不可以液化的（因分子间没有相互作用力）相互作用力）实际气体：在一定实际气体：在一定T、p 时，气液可共存时，气液可共存达到平衡达到平衡气气液液p*气液
14、平衡时：气液平衡时：气体称为气体称为饱和蒸气饱和蒸气；液体称为液体称为饱和液体饱和液体；压力称为压力称为饱和蒸气压饱和蒸气压。纯液体的饱和蒸气压是温度的函数纯液体的饱和蒸气压是温度的函数 乙醇 苯t /p*/kPat /p*/kPat /p*/kPa202.338205.671209.9712407.3764017.3954024.4116019.9166046.0086051.9938047.34378.4101.32580.1101.325100101.325100222.48100181.44120198.54120422.35120308.11表表1.3.1 水、乙醇和苯在不同温度下的
15、饱和蒸气压水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压2 2H OH O饱和蒸气压外压时的温度称为饱和蒸气压外压时的温度称为沸点沸点。同理，同理，p（环）（环），tb 饱和蒸气压饱和蒸气压101.325 kPa 时的温度称为时的温度称为正常正常沸点沸点 液态混合物的饱和蒸气压除受温度影响外，液态混合物的饱和蒸气压除受温度影响外，还受组成影响。还受组成影响。同样，沸点除压力影响外，受组成影响。同样，沸点除压力影响外，受组成影响。T一定时：一定时：如如 pB pB*，B气体凝结为液体，直至气体凝结为液体，直至pBpB*（一般压力下，此规律不受气相中其它气体（一般压力下，此规律不受气相中其它气体 存在的影响
16、）存在的影响）相对湿度的概念：相对湿度相对湿度的概念：相对湿度H OH O2 2H OH O2 2p%p 100空空气气中中2.临界参数临界参数当当T Tc 时，液相消失，加压不再可使气体液化。时，液相消失，加压不再可使气体液化。Tc 临界温度：临界温度：使气体能够液化所允许的最高温度使气体能够液化所允许的最高温度临界温度以上不再有液体存在，临界温度以上不再有液体存在，p*=f(T)曲线终止于临界温度；曲线终止于临界温度；临界温度临界温度 Tc 时的饱和蒸气压称为时的饱和蒸气压称为临界压力临界压力由表由表1.3.1可知可知：p*=f(T)，T ，p*临界压力临界压力 pc ：在临界温度下使气体
17、液化所在临界温度下使气体液化所 需的最低压力需的最低压力临界摩尔体积临界摩尔体积Vm,c：在：在Tc、pc下物质的摩尔下物质的摩尔 体积体积Tc、pc、Vc 统称为物质的统称为物质的临界参数临界参数3.真实气体的真实气体的 p-Vm 图及气体的液化图及气体的液化等温线的三种类型：等温线的三种类型：T Tc（不可液化）（不可液化）T Tc（加压可液化）（加压可液化）T=TcT T4 4T T3 3T Tc cT T2 2T T1 1T T1 1TT2 2TTc cTT3 3TT4 4gg1 1gg2 2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/p图图1.3.1真实气体真实气体p-Vm等温线示意图等温
18、线示意图Clg1)T Tc气相线气相线 g1g1:p ,Vm 气液平衡线气液平衡线 g1l1:p*不变不变,随随gl,Vm g1:饱和蒸气摩尔体积饱和蒸气摩尔体积Vm(g)l1:饱和液体摩尔体积饱和液体摩尔体积Vm(l)g1l1线线上，气液两相共存上，气液两相共存T4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/p图图1.3.1 真实气体真实气体p-Vm等温线示意图等温线示意图Clgm mm mm m(g g)l l)(g g)(g g)(l l)(l l)nnn(nVnVVnn 液相线液相线l1l 1:p,Vm 很少，反映出液体很少，反映出液体的不可压缩性
19、的不可压缩性 2)T=Tc随随T ,l-g线缩短，线缩短，说明说明Vm(g)与与Vm(l)之差减小之差减小T=Tc时，时，l-g线变为一个拐点线变为一个拐点C C：临界点：临界点 Tc 临界温度临界温度 pc 临界压力临界压力 Vm,c 临界摩尔体积临界摩尔体积T4T3TcT2T1T1T2TcT3Tc无论加多大压力，气态不再无论加多大压力，气态不再变为液体，等温线为一光滑变为液体，等温线为一光滑曲线曲线lcg虚线内：气液两相虚线内：气液两相 共存区共存区lcg虚线外：单相区虚线外：单相区 左下方：液相区左下方：液相区 右下方：气相区右下方：气相区 中中 间：气、液态共存间：气、液态共存CO2的
20、p-V图1.4 真实气体状态方程真实气体状态方程1.真实气体的真实气体的 pVmp图及波义尔温度图及波义尔温度 温度相同温度相同时，不同气体的时，不同气体的pVmp曲线曲线 有三种有三种类型类型.020406080 100 120100015002000250030003500400045005000p/MPapVm/Jmol-1N2HeCH4300 K图图1.4.1 气体在不同温度下的气体在不同温度下的 pVmp 图图p/p pVm/pVm T TBT=TBT TB:p ，pVm T=TB:p ,pVm开始不变开始不变 然后增加然后增加T 0，p（理）（理）p 2)分子本身占有体积分子本身占
21、有体积 1 mol 真实气体的自由空间真实气体的自由空间(Vmb)b：1 mol 分子分子由于由于自身所占体积的修正项，自身所占体积的修正项，气体分子本身体积的气体分子本身体积的4倍倍 将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：m mm mapVbRTV 2范德华方程范德华方程式中：式中：a,b 范德华常数，见附表范德华常数，见附表p 0,Vm ,这时，范德华方程这时，范德华方程 理想气体状态方程理想气体状态方程(2)范德华常数与临界常数的关系范德华常数与临界常数的关系临界点时有：临界点时有：2200c cc cm mm mTTpp,VV 将将 T
22、c 温度时的温度时的 p-Vm关系以范德华方程表示关系以范德华方程表示：2c cm mm mR TapVbV 对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为0，有：，有：23232420260c cc cc cm mm mm mm mm mm mTcTRTpaVVVbRTpaVVVb 联立求解，可得：联立求解，可得：2832727m m c cc cc c,aaVb,T,pRbb 一般以一般以Tc、pc 求算求算 a、bc cc cc cc cR TRTabpp,2227648(3)范德华方程的应用范德华方程的应用 临界温度以上：范德华方程与实验临界温度以上：范德华方
23、程与实验p-Vm等温线等温线 符合较好符合较好 临界温度以下：气液共存区，范德华方程临界温度以下：气液共存区，范德华方程 计算出现一个极大值，一个极小值；计算出现一个极大值，一个极小值；T ，极大，极小逐渐靠拢；极大，极小逐渐靠拢；TTc，极大、极小合并成极大、极小合并成 拐点拐点C；S型曲线两端有过饱和蒸气型曲线两端有过饱和蒸气 和过热液体的含义。和过热液体的含义。T4T T3 3T Tc cT T2 2T T1 1T1T2TcT3 Tc 时，时，Vm有有 一个实根，两个虚根，虚根无意义；一个实根，两个虚根，虚根无意义；T=Tc 时时，如如 p=pc：Vm 有三个相等的实根；有三个相等的实根
24、；如如 p pc ：有一个实根，二个虚根，有一个实根，二个虚根，实根为实根为Vm；在几个在几个MPa的中压范围内的中压范围内许多气体服从许多气体服从范德华方程范德华方程T Tc时，时，如如 p=p*：有三个实根，最大值为有三个实根，最大值为Vm(g)最小值为最小值为Vm(l)如如 p Tc，解三次方程应得一个实根，二个解三次方程应得一个实根，二个虚根虚根 将将 以上数据代入范德华方程：以上数据代入范德华方程：Vm37.09 10-4Vm29.013 10-8Vm3.856 10-12 0 解得：解得：Vm=5.606 10-4 m3 mol-13.维里方程维里方程Virial:拉丁文拉丁文“力
25、力”的意思的意思Kammerling-Onnes于二十世纪初提出的经验式于二十世纪初提出的经验式 m mmmmmmmm mBCDpVRTVVVpVRTB pC pD p232311或或式中：式中：B，C，D B，C，D 分别为第二、第三、第四分别为第二、第三、第四维里系数维里系数当当 p 0 时，时，Vm （括号内数值趋近于（括号内数值趋近于1 1）维里方程维里方程 理想气体状态方程理想气体状态方程维里方程后来用统计的方法得到了证明，成维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有一定理论意义的方程。为具有一定理论意义的方程。第二维里系数：反映了第二维里系数：反映了二分子间二分子间的相互作用对的
26、相互作用对气体气体pVT关系的影响关系的影响。第三维里系数：第三维里系数：反映了反映了三分子间三分子间的相互作用的相互作用 对气体对气体pVT关系的影响关系的影响4.其它重要方程举例其它重要方程举例(1)RK(Redlich-Kwong)方程方程m mm mm m()/apVbRTTV(Vb)12式中：对于一定气体式中：对于一定气体a,b 为常数，但不同为常数，但不同于范德华常数于范德华常数对于烃类等非极性气体，精度较高。对于烃类等非极性气体，精度较高。(2)B-W-R(Benedict-Webb-Rubin)方程方程 30002262321111m mm mm mm mm mm mm m/V
27、CRTpB RTAbRTVTVVcaeVT VV 对于一定气体对于一定气体A0、B0、C0、a、b、c 均为常数，均为常数，由实验数据拟合而得；由实验数据拟合而得；此方程为此方程为8参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计 算，精度优于其它方程算，精度优于其它方程(3)(3)贝塞罗（贝塞罗（Berthelot)方程方程 2m mm mapVbRTTV 在范德华方程的基础上，考虑了温度的影响在范德华方程的基础上，考虑了温度的影响1.5 对应状态原理及普适化压缩因子图对应状态原理及普适化压缩因子图1.压缩因子压缩因子 引入压缩因子来修正理想气体状态方程，引入压缩因子
28、来修正理想气体状态方程，描述实际气体的描述实际气体的 pVT 性质：性质：pV=ZnRT 或或 pVm=ZRT 压缩因子的定义为：压缩因子的定义为：m mpVpVZnRTRT Z 的的量纲量纲为为1 1真实气体最简单的状态方程真实气体最简单的状态方程不同气体在指定温度下的不同气体在指定温度下的Zp恒温线恒温线 Z 1 ：比理想气体难压缩比理想气体难压缩真实气体真实气体对于理想气体对于理想气体 Z1 维里方程实质是将压缩因子表示成维里方程实质是将压缩因子表示成 Vm 或或 p的的 级数关系。级数关系。Z 查压缩因子图，或由维里方程等公式计算查压缩因子图，或由维里方程等公式计算;由由 pVT 数据
29、拟合得到数据拟合得到 Z p关系关系.m mmmmmmmm mBCDpVRTVVVpVRTB pC pD p232311或或临界点时的临界点时的 Zc:c cm mc cc c,cp VZR T 多数物质的多数物质的 Zc:0.26 0.29而用临界参数与范德华常数的关系计算得：而用临界参数与范德华常数的关系计算得：Zc=3/8=0.375二者的二者的区别说明范德华方程只是一个近似的区别说明范德华方程只是一个近似的模型，与真实情况有一定的差别模型，与真实情况有一定的差别2.对应状态原理对应状态原理定义定义：m mr rr rr rc cm m c cc c,VpTpVTpV,T,pr 对比压力
30、对比压力Vr 对比体积对比体积Tr 对比温度对比温度对比参数，量纲为对比参数，量纲为1对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数对应状态原理：对应状态原理：不同气体，只要两个对比参数相同，第三个参不同气体，只要两个对比参数相同，第三个参数必相同，此时气体处于相同的对应状态。数必相同，此时气体处于相同的对应状态。3.真实气体的普适化压缩因子图真实气体的普适化压缩因子图将对比参数引入压缩因子，有：将对比参数引入压缩因子，有：c cm m c cm mr rr rr rr rc cc cr rr r,p VpVp Vp VZZRTRTTT Zc 近似为常数（
31、近似为常数（Zc 0.270.29)当当pr,Vr,Tr 相同时，相同时，Z大致相同，大致相同，Z=f(Tr,pr)适用于所有真实气体适用于所有真实气体 用图来表示用图来表示压缩因子图压缩因子图 压缩因子示意图压缩因子示意图Z0.21.03.0pr10.110Tr=1.01.031.051.42.0150.90.80.7152.01.41.051.031.0任何任何Tr下，下，pr 0，Z1（理想气体）；理想气体）；Tr 较小时，较小时，pr，Z先先，后，后，（间断表示液，（间断表示液化了）化了）反映出气体低压易压缩，高压难压缩反映出气体低压易压缩，高压难压缩Tr 较大时，较大时，Z 1（无规
32、则热运动减弱定向吸引（无规则热运动减弱定向吸引力力）压缩因子图的应用压缩因子图的应用（1）已知已知 T、p,求求 Z 和和 Vm求求T,pVmTr,prZ(1)查图查图计算计算(pVm=ZRT)(2)(3)查查Tc,pc（2）已知已知T、Vm，求求 Z 和和 pr需在压缩因子图上作辅助线需在压缩因子图上作辅助线m mc cm mr rpVp VZpRTRT 式中式中 pcVm/RT 为常数，为常数，Z pr为直线为直线关系，关系，该直线与所求该直线与所求等等Tr 线交点对应的线交点对应的Z 和和pr为所求值为所求值例例 1.5.1 应用压缩因子图求应用压缩因子图求80 ，1 kg体积体积 为为
33、10 dm3 的乙烷气体的压力。的乙烷气体的压力。解：乙烷的解：乙烷的 tc=32.18 ,pc=4.872 MPa 摩尔质量摩尔质量 M30.0710-3 kg mol-1336310030071 3007 1027315 80115727315 804872 1003007 108315 3531504989-1 13 31 1m mr rc cc c m mr rr rr rd dm m m mo ol ld dm m m mo ol lVVV.nm/M/.T(.)T.T(.)pV.ZppRT.p 在压缩因子图上作在压缩因子图上作Z-pr 辅助线辅助线0.3 0.4 0.5 0.6 0.
34、8 1 2 3 4pr120.60.40.20.50.30.8Z1.21.151.1Tr估计估计Tr=1.157与与Z-pr线线交点处：交点处：Z=0.64 pr=1.28M MP Pa aM MP Pa aP Pa aP Pa arcmpp p(.).ZRT.p.V.3128 4872624064 8315 3531562603007 10或或(3)已知已知p、Vm 求求Z 和和Tr 需作辅助图需作辅助图 p、Vm已知已知式中式中 pVm/RTc 为常数为常数 有有:1m mm mc cr rpVpVZRTRTT 两条曲线两条曲线画出画出Z=(pVm/RTc)/TrZ=f(Tr)(pr固定固
35、定)由两线交点可求出由两线交点可求出 Z、Tr(3)已知已知p、Vm 求求Z 和和Tr 需作辅助图需作辅助图 p、Vm已知已知式中式中 pVm/RTc 为常数为常数 有有:1m mm mc cr rpVpVZRTRTT 例例 1.5.2 已知甲烷在已知甲烷在p14.186 MPa下的浓下的浓度度C6.02 mol dm-3，是用普遍化压缩因子图是用普遍化压缩因子图其求温度。其求温度。解：甲烷解：甲烷 tc=82.62 ,pc=4.596MPa Vm=1/Cpr=p/pc=14.186/4.596=3.087631114 186 1011 4876 02 108 315 190 53m mcrc
36、rcrcrr rr rpVpZRTTcRTT./T.T 从压缩因子图上查得从压缩因子图上查得 pr=3.087 时：时：Z0.640.720.860.940.97Tr1.31.41.61.82Z=1.487/TrZ=f(Tr)(pr=3.087)作作Z-Tr 图图于是得：于是得：T=Tr Tc=1.67190.53=318.2 KK KmpVp.TZRZRc.6314186 10089 8314 602 103183或或：两线交点处两线交点处Z0.89Tr=1.67Tr1.31.41.51.61.71.81.92.0Z.6.7.8.91.01.11.2pr=3.087 Z=f(Tr)Z=1.4
37、87/Tr78第一章 总结一、理想状态方程、理想状态方程 pV=nRT=(m/M)RT及 pVm=RT,p=RT/M二、混合理想气体二、混合理想气体n pV=nRT=(nB)RT及及 pV=(m/Mmix)RT mixBBBMy M 79n三、道尔顿分压定律三、道尔顿分压定律n四、阿马加定律四、阿马加定律BBBn RTpypV BBBn RTVy Vp111222T,VT,pnpV()()npVBBBBBBB BpVnypVn80n五、范德华方程范德华方程n六、压缩因子六、压缩因子 理想气体理想气体 Z1 所有气体所有气体 pVZnRT 01limlimpZ 2mma(p)(Vb)RTV22an(p)(Vnb)nRTV 81七、维里方程七、维里方程 八、对应状态原理八、对应状态原理 若若pr和和Tr相同，则相同，则Vr相同相同231Z(p,T)B pC pD p L231Lm mmmmmmmBCDZ(V,T)VVVm mrrrrrrcm cccm cc,VpTp,V,TpVTr rpr rp
