1、 主要学习用主要学习用正正投影法投影法表达空间形表达空间形体的体的基本原理基本原理及其及其作图方法作图方法。这部分是绘图这部分是绘图和读图的理论基础和读图的理论基础1-2 投影法基础一、一、投影的投影的概念概念二、投影的分类二、投影的分类1.1.中心投影法中心投影法2.2.平行投影法平行投影法 （1 1）斜投影法斜投影法（2 2）正投影法正投影法三、工程上常用的几种投影图三、工程上常用的几种投影图1.1.多面正投影图多面正投影图 （1 1）问题的提出问题的提出 （2 2）多面正投影图多面正投影图 2.2.轴测投影图轴测投影图3.3.透视投影图透视投影图4.4.标高投影图标高投影图a 投影投射线
2、b 一、投影的概念一、投影的概念S 投射中心aba形体物体的中心投影中心投影法中心投影法在中心投影中，如改在中心投影中，如改变变ABCABC与投影中心或投影与投影中心或投影面之间的距离，则其投影面之间的距离，则其投影abcabc的大小也随之改变的大小也随之改变大写字母表示空间点大写字母表示空间点小写字母表示相应空间点小写字母表示相应空间点的投影的投影在投影中在投影中心确定的情况心确定的情况下空间的一个下空间的一个点在投影面上点在投影面上只存在唯一一只存在唯一一个投影个投影二二、投影的分类：、投影的分类：1.中心投影法中心投影法2.2.平行投影法（平行投影法（1 1）斜投影法）斜投影法abc90
3、投射线方向 如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，则各投如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为影线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法平行投影法（2 2）正投影法）正投影法 90投射线方向abc 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好，度量性较好，能正确反映物体几何形状和大小能正确反映物体几何形状和大小三、工程上常用的几种投影图三、工程上常用的几种投影图1.1.多面正投影图多面正投影图 （2 2）多面正投影图）多面正投影图2.轴测投影图ZXOYS更加直观、立体感较好，常更加直观、立体感较好，
4、常用来作为正投影的补充。用来作为正投影的补充。3.3.透视投影图透视投影图用中心投影法将物体投射到单一投影面上的图形，常用作建筑物的效果图。4.4.标高投影图标高投影图152025152025152025标高投影图是一种单面正投影图,多用来表达地形及复杂曲面，土木建筑工程设计以及军事地图等。1.3 点的投影点的投影1.3-1 三投影面体系中点的投影三投影面体系中点的投影1.3-2 两点的相对位置两点的相对位置1.3-3重影点的投影重影点的投影例题例题1例题例题2 PbAP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1B2B3点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位
5、置。一、点在一个投影面上的投影a解决办法？1.3-1 三投影面体系中点的投影三投影面体系中点的投影二、点在两投影面体系中的投影二、点在两投影面体系中的投影1 1、两投影面体系、两投影面体系2 2、第一分角两面投影、第一分角两面投影VXO水平投影面水平投影面 H 正面投影面正面投影面 V 投投 影影 轴轴 OX点的两个投影能唯一确定该点的空间位置VHXOVHAaaxa向下翻不动点的两面投影体系aaaXOXVHAaa点的两面投影规律:aaOX轴 aax=A到V面的距离aax=A到H面的距离xaXaaxa3 3、两投影面中点的投影规律、两投影面中点的投影规律1 1）点在水平面和正面投影的连线垂直于）
6、点在水平面和正面投影的连线垂直于X X轴；轴；2 2）点的水平投影到）点的水平投影到X X轴的距离等于空间点到轴的距离等于空间点到V V面的距离；面的距离；3 3）点的正面投影到）点的正面投影到X X轴的距离等于空间点到轴的距离等于空间点到H H面的距离。面的距离。HWV三、点的三面投影投影面正立投影面（简称正 面或V面）水平投影面（简称水 平面或H面）侧立投影面（简称侧 面或W面）投影轴oXZOX轴 V面与H面的交线OZ轴 V面与W面的交线OY轴 H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直WHVoX空间点A在三个投影面上的投影a 点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，
7、点的投影用小写字母表示。aaaAZYWVHXYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYOazxXYZOVHWAaaa点的投影规律:aaOX轴 aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazayYZazaXYayOaaxaya aaOZ轴 1.aaz=aay=Aa=xA 2.aax=aaz=Aa=yA 3.aax=aa y=Aa=zA 四、点的直角坐标与三面投影的关系四、点的直角坐标与三面投影的关系VXZYWOayaxazxyzaaaAaaax例：已知点的两个投影，求第三投影。aaaaxaza
8、z解法一:通过作45线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa五、特殊点的投影HVOXb bc cCcca bBb Aaa a各种位置点的投影各种位置点的投影一般位置点（一般位置点（X X、Y Y、Z Z）特殊位置点特殊位置点 1.1.投影面上的点：投影面上的点：V V面上点（面上点（X X、0 0、Z Z）H H面上点（面上点（X X、Y Y、0 0）W W面上点（面上点（0 0、y y、Z Z）3.3.原点上的点原点上的点:（0 0、0 0、0 0）2.2.投影轴上点投影轴上点:X X 轴上点轴上点 （X X、0 0、0 0）Y Y 轴上点轴上点 （0 0、Y Y、0 0）Z
9、 Z 轴上点轴上点 （0 0、0 0、Z Z）注意注意:点的各个投影一定要写在点的各个投影一定要写在 它所属的投影面区域内。它所属的投影面区域内。1.3-2 两点的相对位置两点中x值大的点 在左两点中y 值大的点 在前 两点中z 值大的点 在上a a ab b bBAcd(c)dCDa(b)abAB1.3-3 重影点的投影重影点的投影重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？a c两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x 坐标大的在左
10、y 坐标大的在前 z 坐标大的在上baa abbB点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ例题例题2 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。a a a985例题3 已知点A距H面15mm，V面20mm，W面10mm，求A点的三面投影XYWOZYHaaa例题4 已知点B（20，15，10），求B的三面投影B（20，15，10）点到H面距离为10mm点到V面距离为15mm点到W面距离为20mmXYWOZYHbbbaaabbb例题5 已知A点的三面投影和B点的V面和H面投影，求B点的W面投影本节结束P5(1 2 3 4 5 6)世界各国都采用正投影法来绘制机械图样。世界各国都
11、采用正投影法来绘制机械图样。ISOISO国际标准规国际标准规定，在表达机件结构时，第一角画法和第三角画法等效使定，在表达机件结构时，第一角画法和第三角画法等效使用；用；各国根据国情均有所侧重，其中俄罗斯、乌克兰、德各国根据国情均有所侧重，其中俄罗斯、乌克兰、德国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第一角投影，而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、一角投影，而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。解放澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。解放前我国也采用第三角投影，新中国成立后改用
12、第一角投影前我国也采用第三角投影，新中国成立后改用第一角投影。GB/T 14692GB/T 146929393中规定应按第一角画法布置六个基本视中规定应按第一角画法布置六个基本视图图,必要时（如按合同规定等），才允许使用第三角画法。必要时（如按合同规定等），才允许使用第三角画法。在引进的国外机械图样和科技书刊中经常会遇到第三在引进的国外机械图样和科技书刊中经常会遇到第三角投影。为适应国际科学技术交流的需要，对第三角画法角投影。为适应国际科学技术交流的需要，对第三角画法的特点简介如下：的特点简介如下：第一角画法是将机件置于第第一角画法是将机件置于第角内，使机件处于观察者与投影面之间（即角内，使机
13、件处于观察者与投影面之间（即保持人保持人物物面的位置关系）而得到正投影的方法。我们以前讨论的投影画面的位置关系）而得到正投影的方法。我们以前讨论的投影画法都是第一角画法。法都是第一角画法。第三角画法是将机件置于第第三角画法是将机件置于第角内，使投影面处于观察者与机件之间角内，使投影面处于观察者与机件之间（即保持人（即保持人面面物的位置关系）而得到正投影的方法，如图所示。从图可物的位置关系）而得到正投影的方法，如图所示。从图可以看出，这种画法是把投影面假想成透明的来处理的。顶视图是从机件的上以看出，这种画法是把投影面假想成透明的来处理的。顶视图是从机件的上方往下看所得的视图，把所得的视图就画在机件上方的投影面（水平面）上。方往下看所得的视图，把所得的视图就画在机件上方的投影面（水平面）上。前视图是从机件的前方往后看所得的视图，把所得的视图就画在机件前方的前视图是从机件的前方往后看所得的视图，把所得的视图就画在机件前方的投影面（正平面）上，其余类推。投影面（正平面）上，其余类推。第一角法第三角法
