1、 第七单元 第 8 课时 正比例和反比例 什么是比？什么是比的基本性质？什么是比？什么是比的基本性质？比是表示两个数相除的关系，有两项比是表示两个数相除的关系，有两项.如如2:3 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。知识梳理 根据比和分数、除法的联系填写下面的等根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。不变的规律有什么联系。=a:bb（）（）（）（0）0）（）abab比和除法、分数的
2、联系和区别比和除法、分数的联系和区别分数分数除法除法比比区别区别联联 系（相系（相 当当 于）于）比的前项比的前项：比号：比号比的后项比的后项比值比值被除数被除数除号除号除数除数商商分分 子子分数线分数线分母分母分数值分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？都有一个不变量；两个变量，一种量随着都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。另一种量变化。xy=k（一定）（一定）积一定积一定比值（商）一定比值（商）一定kxy（一定）（一定）正比例和反比例的相同点和不同点正比例和反比例的相同点和不同点正比例
3、图像是一条直正比例图像是一条直线。线。反比例图像是一条曲反比例图像是一条曲线。线。1.（1）六年级一班有男生23 人，女生24 人。男、女生人数的 比是（），女生与全班人数的比是（）。（2）一辆汽车5小时行驶 240千米。这辆汽车行驶的路程与时 间的比是（），行驶的时间与路程的比是（）。（3）配制一种盐水，盐和水质量的比是 124，盐和盐水质 量的比是（），水和盐水质量的比是（）。232424474811481252425练一练1.（4）公鸡与母鸡只数的比是37，公鸡占总只数的 ，母鸡占总只数的 。（）（）（）（）310 7102.（1）量出每幅图片的长和宽，并写出长和宽的比。3.92.7 2
4、.60.8 1.71.7 1.30.9（2）先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估计得对不对。2.（2）先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估计得对不对。3.92.7=1.30.9答：第一幅图片和第四幅图片的比能组成比例。3.解比例。95=4.5x0.10.428x101x =8141解：9x=54.5 9x=22.5 x=2.5 解：0.4x=280.1 0.4x=2.8 x=7 解：x=x=x=101814181401514.下表是我国东、西部地区各类土地资源面积分别占全国同类 土地资源总面积的百分数。（1）我国的耕地大部分在东部地区还是西部地区？林地呢？（2）写出东部地区和西部地区耕
5、地面积的比。（3）从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？5.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成（如下图）。（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。答：深色地砖与浅色地砖铺地面积的比是12。2040=125.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成（如下图）。（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。（2）如果这个房间的面积是 15 平 方米，两种地砖的铺地面积分 别是多少平方米？15（12）=153 =5（平方米）155=10（平方米）答：深度地砖的铺地面积是5平方米，浅色地砖的铺地面积是10平方米。6.分别量出学校到市民广场、少年宫、体育场和火车站的图上 距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
6、3cm4cm6cm3cm 6003=1800（米）6004=2400（米）6006=3600（米）答：学校到市民广场的实际距离是1800米，到少年宫的实际距离是2400 米，到体育场的实际距离是1800米，到火车站的实际距离是3600米。7.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比 例，并说明理由。7.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比 例，并说明理由。05060.3.050402.0501005.比的前项和后项成正比例7103.5571010.515小麦质量和磨面粉质量成正比例7.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比 例，并说明理由。86=48 124
7、=48 163=48三角形的底和高成反比例圆的半径和面积不成反比例8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反 比例？（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。答：每步的平均长度和走的步数成反比例。（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。答：一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积成正比例。（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割 时间。答：麦地面积和收割时间成正比例。8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反 比例？（4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。答：每天借出和还回的书的本数不成比例。（5）已知 x y=10，x 和 y。答
8、：x和y成反比例。定）每升油行驶的路程（一耗油量行驶路程答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，因为每升油行驶的路程是一定的。9.右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。（1）这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？答：行驶75千米耗油6升。9.右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。（1）这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？9.右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。（1）这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？（3）汽车在
9、市区行驶，每行50千米耗油 6升，照这样的耗油 量，在上图中描出行驶50千米、100 千米 路程和耗 油量对应的点，再按顺序连接起来。（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据 配制了4杯酒精溶液。（1）你能通过在图中描 点连线，找出哪一 杯中纯酒精与蒸馏 水体积的比和其他 几杯不一样吗？10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据 配制了4杯酒精溶液。（2）这一杯酒精溶液中纯 酒精与蒸馏水体积的 比是多少？纯酒精与 酒精溶液呢？答：这一杯酒精溶液中纯 酒精与蒸馏水体积的 比是52，纯酒精与酒精溶液的比是57。10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据 配制了4杯酒精溶液。（3）其他几杯酒精溶液中 纯酒精与酒精溶液体 积的比各是多少？答：其他几杯酒精溶液中 纯酒精与酒精溶液体 积的比都是34。
