1、 统计专题统计专题 东城区东城区 24随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅 客量的变化情况，针对 2014 年至 2018 年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如下. (I)收集、整理数据收集、整理数据 请将表格补充完整： （II）描述数据）描述数据 为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用 _(填“折线图”或“扇 形图”)进行描述； （III）分析数据、做出推测）分析数据、做出推测 预计 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为_，你的预估理由是 _ . 24. 解：(I)：56.8%；-1 分 (
2、II)折线图； -3 分 (III)答案不唯一，预估的理由须支撑预估的数据，参考数据 61%左右.-5 分 西城区西城区 23某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：A纪念馆志愿讲解 员B书香社区图书整理C学编中国结及义卖D家风讲解员E校内志愿服务要求：每位 学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同 学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下： 收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示） B，E，B，A，E，C，C，C，B，B， A，C，E，D，B，A，B，E，C，A， D
3、，D，B，B，C，C，A，A，E，B， C，B，D，C，A，C，C，A，C，E， 整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图 选择各志愿服务项目的人数统计表 志愿服务项目 划记 人数 A纪念馆志愿讲解员 正 B书香社区图书整理 C学编中国结及义卖 正正 12 D家风讲解员 E校内志愿服务 正 6 合计 40 40 选择各志愿服务项目的人数比例统计图 A纪念馆志愿讲解员 B书香社区图书整理 C学编中国结及义卖 E校内志愿服务 D家风讲解员 分析数据、推断结论： a：抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是_ （填A E的字母代号） b：请你任选AE中
4、的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个 志愿服务项目 【解析】B项有10人，D项有4人 选择各志愿服务项目的人数比例统计图中，B占25%，D占10% 分析数据、推断结论： a抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是C b：根据学生选择情况答案分别如下（写出任意两个即可） A：50020%100（人） B：50025%125（人） % % 30% 20% 15%E D C B A C：50030%150（人） D：500 10%50（人） E：500 15%75（人） 海淀海淀区区 24 某校九年级八个班共有 280 名学生，男女生人数大致相同，调
5、查小组为调查学生的体质健康水平，开展 了一次调查研究，请将下面的过程补全. 收集数据 调查小组计划选取 40 名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_（填字 母） ； A抽取九年级 1 班、2 班各 20 名学生的体质健康测试成绩组成样本 B抽取各班体育成绩较好的学生共 40 名学生的体质健康测试成绩组成样本 C从年级中按学号随机选取男女生各 20 名学生学生的体质健康测试成绩组成样本 整理、描述数据 抽样方法确定后，调查小组获得了 40 名学生的体质健康测试成绩如下： 整理数据，如下表所示： 分析数据、得出结论 调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试
6、成绩（直方图）进行了对比， 你能从中得到的结论是_，你的理由是_. 体育老师计划根据 2018 年的统计数据安排 75 分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有_ 名同学参加此项目. 24C 1 分 8085x8590x 成绩/分 频数 2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图年九年级部分学生体质健康成绩直方图 0 10 8 6 4 2 10095908580757065605550 8 10 2 分 （2）去年的体质健康测试成绩比今年好 （答案不唯一，合理即可） 3 分 去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大 （答案不唯一，合理即可） 4 分 （3）70 6 分 丰台丰台区区 24
7、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京举行，北京将成为历史上第一座 既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有 400 名学生 参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整 【收集数据】 从甲、乙两校各随机抽取 20 名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下： 【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据： （说明：优秀成绩为 80x100，良好成绩为 50x80，合格成绩为 30x50 ） 【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示： 其中 a =_.
8、【得出结论】 （1）小明同学说：“这次竞赛我得了 70 分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是_ 校的学生； （填“甲”或“乙”） （2）张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为_； （3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 24解：a=80； 1 分 （1）甲； 2 分 （2） 1 10 ； 3 分 （3）答案不唯一，理由需支持推断结论. 如：乙校竞赛成绩较好，因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高，乙校的中位数 75 高于 甲校的中位数 65，说明乙校分数不低于 7
9、0 分的学生比甲校多. 5 分 石景山区石景山区 24某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了 10 次测验， 他们的 10 次成绩如下（单位：分） ： 整理、分析过程如下，请补充完整 （1）按如下分数段整理、描述这两组数据： （2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示： （3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙） ， 理由为 24解:（1） 0，1，4，5，0，0 1 分 （2） 14，84.5，81 4 分 （3）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定; 两人的平均数相同且甲的极差小于乙,说明甲成绩变化范
10、围小. （写出其中一条即可） 或：乙，理由：在 90x100 的分数段中，乙的次数大于甲. 6 分 （答案不唯一，理由须支撑推断结论） 朝阳区朝阳区 24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗 各 300 株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程 如下，请补充完整 收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了 25 株秧苗上的小西红柿的个数： 甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33 乙
11、27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71 整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据 （说明：45 个以下为产量不合格，45 个及以上为产量合格，其中 4565 个为产量良好，6585 个为产量 优秀） 分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示： 大棚 平均数 众数 方差 甲 53 54 3047 乙 53 57 3022 得出结论 a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株； b可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为 （至少从 25x35 35x45 45
12、x55 55x65 65x75 75x85 甲 5 5 5 5 4 1 乙 2 4 6 2 x 大棚 个数 株数 两个不同的角度说明推断的合理性） 24. 解：整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据 2 分 得出结论 a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 84 株； 3 分 b答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. 5 分 燕山燕山区区 22豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她 6 天的数据记录（不 完整） ： 日期日期 4月月1日日 4月月2日日 4月月3日日 4月月4日日 4月月5日日 4月月6日日 步行数步行数(步步) 10672 4927 5543 6648 步行距离
13、（公里）步行距离（公里） 68 31 34 43 卡路里消耗（千卡）卡路里消耗（千卡） 157 79 91 127 燃烧脂肪（克）燃烧脂肪（克） 20 10 12 16 （1）4 月 5 日,4 月 6 日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格 (2)豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中 提供的信息写出结论： （写一条即可） 25x35 35x45 45x55 55x65 65x75 75x85 甲 5 5 5 5 4 1 乙 2 4 6 6 5 2 x 大棚 个数 株数 （3） 豆豆还帮妈妈分析出步行距离和
14、卡路里消耗数近似成正比例关系， 豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达 到 250 千卡，预估她一天步行距离为_公里 （直接写出结果，精确到个位） 22. （1）填数据 .2 (2)写出一条结论: .4 （3）预估她一天步行约为_公里 （直接写出结果，精确到个位） 门头沟区门头沟区 24.地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态坏境保护意识，举 办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调 查分析，成绩如下： 初一： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 9
15、4 87 88 92 91 初二： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 （1）根据上表中的数据，将下列表格补充完整； 整理、描述数据：整理、描述数据： （说明：成绩90分及以上为优秀，8090分为良好，6080分为合格，60分以下为不合格） 分析数据：分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 初一 84 88.5 步行距离 燃烧脂肪 10 15 20 5 25 30 30 4月6日4月5日4月4日4月3日4月2日 25 燃烧脂肪（千卡） 5 0 日期 4月1日 20 15 10 4月1日6日妈妈步行距离与燃烧脂肪
16、情况统计图 步行距离（公里） 50x 59 60x 69 70x 79 80x 89 90x 100 初一 1 2 3 6 初二 0 1 10 1 8 人数 成绩 x 班级 初二 84.25 74 （2）得出结论：得出结论： 你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）. 24.（1）补全表格正确： 初一： 8 1 分 众数：89 2 分 中位数：77 3 分 （2）可以从给出的三个统计量去判断 如果利用其它标准推断要有数据说明合理才能得分5 分 大兴大兴区区 24.甲乙两组各有 10 名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程
17、如下： 收集数据收集数据 各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 输入汉字（个） 132 133 134 135 136 137 甲组人数（人） 1 0 1 5 2 1 乙组人数（人） 0 1 4 1 2 2 分析数据分析数据 两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示： 组 众数 中位数 平均数 （x） 方差（s2） 甲组 135 135 135 1.6 乙组 134 134.5 135 1.8 得出结论得出结论 (1)若每分钟输入汉字个数 136 及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？ (2)请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（
18、至少从两个角度进行评价）. 24. （1）乙组成绩更好一些 2 分 （2）答案不唯一，评价需支撑推断结论6 分 （说明：评价中只要说对 2 条即可，每条给 2 分，共 4 分） 平谷区平谷区 23为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整. 收集数据 随机抽取甲乙两所学校的 20 名学生的数学成绩进行分析： 甲 91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91 乙 84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59
19、88 整理、描述数据 按如下数据段整理、描述这两组数据 分段 学校 30x 39 40x 49 50x 59 60x 69 70x 79 80x 89 90x100 甲 1 1 0 0 3 7 8 乙 分析数据 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 统计量 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲 81.85 88 91 268.43 乙 81.95 86 m 115.25 经统计，表格中 m 的值是 得出结论 a 若甲学校有 400 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为 . b 可以推断出 学校学生的数学水平较高，理由为 . （至少从两个不同 的角度说明推断的合理性） 23整
20、理、描述数据 分段 学校 30 x 39 40 x 49 50 x 59 60 x 69 70 x 79 80 x 89 90x100 甲 1 1 0 0 3 7 8 乙 0 0 1 4 2 8 5 2 分析数据 经统计，表格中 m 的值是 88 3 得出结论 a 若甲学校有 400 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为 300 . 4 b 答案不唯一，理由须支撑推断结论. 7 怀柔区怀柔区 24.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技 巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据 从选择篮球和排球的学生中各
21、随机抽取 16 人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下： 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： （说明：成绩 8.5 分及以上为优秀，6 分及以上为合格，6 分以下为不合格.） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 得出结论 (1)如果全校有 160 人选择篮球项目，达到优秀的人数约为 人； (2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高. 你同意 的看法， 理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 24. 补全表格： 4.0x5.5 5.5x7.0 7.0x8.5 8.5x10 10 排
22、球 1 1 2 7 5 篮球 0 2 1 10 3 2 分 (1)130；4 分 (2)答案不唯一，理由需支持判断结论. 6 分 延庆区延庆区 24从北京市环保局证实，为满足 2022 年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行 综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行 空气质量监测过程如下，请补充完整. 项目 人数 成绩 x 请将以上两个表格补充完整； 得出结论：可以推断出_镇这一年中环境状况比较好，理由为_. （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 24 （1）1，9，2 1 分 （2） 82.5，90 3 分 （
23、3）千家店镇 4 分 理由：千家店镇污染指数平均数为 80，永宁镇污染指数平均数为 81.3，所以千家店镇污染指数平均数较低， 空气质量较好；千家店镇空气质量为优的天数是 4 天，永宁镇空气质量为优的天数是 1 天，所以千家店镇空气 质量为优的天数多，空气质量较好6 分 顺义区顺义区 23中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织 600 名学生参加了 一次 “汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 60 分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布 情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下： 90，92，81，82，78，95，86，88，7
24、2，66， 62，68，89，86，93，97，100，73，76，80， 77，81，86， 89，82，85，71，68，74，98， 90，97，100，84，87，73，65，92，96，60. 对上述成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）进行了整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩 x/分 频数 频率 60x70 6 0.15 70x80 8 0.2 80x90 a b 90x100 c d 频数 成绩x/分 12 10 8 6 4 0 10090807060 2 14 16 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a = ，b = ， c = ，d = ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的 600 名学生中成绩“优”等 的约有多少人？ 23解： （1）a = 14 ，b = 0.35 ， c = 12 ，d = 0.3 ； 2 分 （2）补全频数分布直方图如下： 4 分 （3）估计参加这次比赛的 600 名学生中成绩“优”等的约有 180 人 5 分 16 14 2 60708090 100 0 4 6 8 10 12 成绩x/分 频数
