1、2020-2021学年四川省成都市武侯区石室天府中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A6，7，8B1，2，5C5，12，13D3，4，62（3分）下列各数：0.9，0，1.2020020002（每两个2之间多一个0），中是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）已知0，则x+y的值是（）A3B3C9D94（3分）下列说法中正确的有（）2都是8的立方根，2，的平方根是3，2A1个B2个C3个D4个5（3分）如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点数接近的点是（）A点AB点BC点CD点D6（3
2、分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx1Cx1Dx2且x17（3分）如图，矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于点E，AD8，AB4，则BE的长为（）A3B4C5D28（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是（）A2abBbCbD2a+b9（3分）如图所示，数轴上A、B两点所表示的数是2，0，BC与数轴垂直，且BC1，连接AC，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D所表示的数为（）ABCD10（3分）如图，将ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么ABC中BC的高是（
3、）ABCD二、填空题（每小题4分，共20分）11（4分） ，的相反数是 12（4分）若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是 13（4分）如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知AD6米，AB5米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是 米14（4分）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），则xy 15（4分）如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，
4、l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为4，则ABC的面积是 三、解答题（共50分）16（12分）计算：（1）；（2）；（3）17（12分）求x的值：（1）（x2）21；（2）27（x1）3125018已知2a1的平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求b2a+1的立方根19（8分）如图，在BDC中，DC6，BC10，BD8，以BD为边向外作等边ABD，求四边形ABCD的面积20（8分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长21（10分）如图，ABC和
5、EFC均为等腰直角三角形，ACBFCE90，且A、F、E三点在同一条直线上（1）求证：AFBE，并求AEB的度数；（2）若AC，BE3，求CE的长一、填空题（每小题4分，共20分）22（4分）当x2+时，x24x+2020 23（4分）已知|2019a|+a，求a20192的值是 24（4分）如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕FG的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB6，BC10则AE的最大值是 ，最小值是 25（4分）如图，在ABC中，ABAC20，BC32，点D在线段BC上以每秒2个单位的速度从B向C移动，连接AD，当点D移动 秒时，AD与ABC的边垂直26（
6、4分）如图，在ABC中，ABAC6，BAC120，点M，N分别在边AB，AC上，ANAC，将AMN沿MN翻折，点A落在A处，则线段BA长度的最小值为 二、解答题（共30分）27（8分）已知实数x，y满足y+3，（1）求的平方根；（2）求的值28（10分）请阅读下列材料：问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A，使点A，B分别位于直线l的两侧，再连接AB，根据“两点之间线段最短”可知AB与直线l的交点P即为所求请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设AA与直线l的交点
7、为C，过点B作BDl，垂足为D若CP1，AC1，PD2，直接写出AP+BP的值；（2）将（1）中的条件“AC1”去掉，换成“BD4AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值；（3）请结合图形，求的最小值29（12分）我们引入准外心的定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心请回答下面的三个问题：（1）如图1，若PBPC，则点P为ABC的准外心，而且我们知道满足此条件的准外心有无数多个，你能否用尺规作出另外一个准外心Q呢？请尝试完成；（2）如图2，已知ABC为直角三角形，斜边BC5，AB3，准外心P在AC边上，试探究PA的长；（3）如图3，点B既是EDC又是ADC的准外心，BDBABC2AD，BDAC，CD，求AD的值参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1C； 2C； 3C； 4A； 5C； 6D； 7C； 8C； 9C； 10A；二、填空题（每小题4分，共20分）112；3； 129； 13； 1422.5； 1526；三、解答题（共50分）16（1）3；（2）5；（3）； 17（1）x5或x1（2）x； 18； 1924+16； 20； 21（1）证明过程请看解答；（2）；一、填空题（每小题4分，共20分）222019； 232020； 246；2； 253.5或8或12.5； 2622；
