1、复习课复习课控制工程基础控制工程基础 选择选择20分分 填空填空20分分 分析计算分析计算60分分考试题型：考试题型：方框图化简方框图化简性能指标计算性能指标计算稳态误差计算稳态误差计算判断系统稳定性判断系统稳定性Bode图图实验实验(考试时带上计算器考试时带上计算器)NoImage课程总复习课程总复习奈奎斯特图 动态响应分析伯德图表示 稳态响应分析劳斯判据奈奎斯特判据基本组成、分类、评价微分方程模型、传递函数模型、动态结构图模型。根据指标设计指标验证串联、顺馈、反馈校正课程体系统结构课程体系统结构课程总复习课程总复习第一章 控制系统的基本概念第二章 控制系统的数学模型 第三章 控制系统的时域
2、分析方法第四章 控制系统的频域分析方法 第五章 控制系统的校正 NoImageNoImage课程总复习课程总复习第一章 控制系统的基本概念 一、基本概念 1、自动控制：指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数，自动的按照预定的规律运行。2、反馈：将系统的输出部分或全部地返回到系统的输入端并与输入信号进行比较的过程。NoImageNoImage课程总复习课程总复习二、控制系统的基本组成输出 信号给定环节运算及放大环节执行环节被控对象检测变送环节典型控制系统的组成方块图控制部分被控制部分输入 信号偏差 信号反馈 信号控制 信号干扰 信号第一章第一章 控制
3、系统的基本概念控制系统的基本概念NoImage课程总复习课程总复习 1、开环控制系统三、控制系统的基本分类 (一）对广义系统按有无反馈情况分2、闭环控制系统(二）按给定值的运动规律又可分 2、随动控制系统 1、恒值控制系统 3、程序控制系统3、半闭环控制系统第一章第一章 控制系统的基本概念控制系统的基本概念课程总复习课程总复习四、对控制系统的基本要求 从控制工程的角度来看，控制系统却有一些共同的要求，一般可归结为“稳、快、准”三个方面。第一章第一章 控制系统的基本概念控制系统的基本概念NoImageNoImage课程总复习课程总复习第二章 控制系统的数学模型 一、要求掌握基本知识 1、数学模型
4、、分类及建立方法 2、微分方程模型列写方法 3、拉氏变换的定义、性质及典型信号拉氏变换 4、传递函数定义、列写方法 5、开环传递函数与闭环传递函数概念第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 NoImageNoImage课程总复习课程总复习 6、特征多项式、特征方程、特征根 7、方框图的建立及其化简方法 二、本章重点掌握 1、传递函数概念及列写方法；2、典型信号的拉氏变换；3、方框图的化简计算第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 设函数f(t)(t0)在任一有限区间上分段连续，且存在一正实常数s，使得：0)(limtfettdtetftfLsFst)()()(0dtet
5、fst)(0则函数f(t)的拉普拉氏变换存在，并定义为：F(s)称为函数f(t)的拉普拉氏变换或象函数，它是一个复变函数；f(t)称为F(s)的原函数；L为拉氏变换的符号。式中：s=+j（、均为实数）；称为拉普拉氏积分；1 1、拉氏变换、拉氏变换（1）、拉氏变换的定义。课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 （2）、常用函数的拉普拉斯变换(1)单位阶跃函数的拉普拉斯变换(2)单位脉冲函数的拉普拉斯变换(3)单位斜坡函数的拉普拉斯变换(4)单位抛物线函数的拉普拉斯变换（5）指数函数的拉普拉斯变换1、拉氏变换、拉氏变换课程总复习课程总复习（6）正弦余弦函数的拉普拉斯
6、变换第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 （3）、拉氏变换的性质 线性性质线性性质拉氏变换也遵从线性函数的齐次性和叠加性。拉氏变换的齐次性是：一个时间函数乘以常数时，其拉氏变换为该时间函数的拉氏变换乘以该常数。微分性质微分性质)()(sFtfL)0()()(fssFtfdtdL若，则1 1、拉氏变换、拉氏变换课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 积分性质积分性质)()(sFtfL0)()()(tsdttfssFdttfL若，则延迟性质延迟性质 如图所示，原函数沿时间轴平移，平移后的函数为f(t-)。该函数满足下述条件 t0时，f(t)=0 t时,
7、f(t-)=0 若Lf(t)=F(s)，则 Lf(t-)=e-s F(s)，）（0（3）、拉氏变换的性质 1 1、拉氏变换、拉氏变换课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 位移性质位移性质)()(sFtfL)()(asFtfeLat若，则时间尺度性质时间尺度性质)()(sFtfL01)(aasFaatfL若，则 初值定理初值定理)()(sFtfL若)(limssFs)(lim)(lim)0(0ssFtffst且存在，则（3）、拉氏变换的性质 1 1、拉氏变换、拉氏变换课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 终值定理终值定理)(li
8、mtft)(lim)(lim)(0ssFtffst若Lf(t)=F(s)，且存在，则（3）、拉氏变换的性质 1 1、拉氏变换、拉氏变换课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 （4）部分分式法1 1、拉氏变换、拉氏变换课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 列写闭环系统微分方程式的目的，是确定输出与输入或扰动量之间的函数关系。列写的一般步骤如下：（1）分析系统和元件的工作原理，找出各物理量之间的关系，确定输出量及输入量。（2）设中间变量，依据物理、化学等定律忽略次要因素列写微分方程式。（3）消去中间变量，由高阶到低阶排列，将输出写在
9、等号左边，输入写在等号右边的微分方程式，即是系统或元件的微分方程式或数学模型。2、元件和系统微分方程式的建立、元件和系统微分方程式的建立课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 3、传递函数传递函数 线性微分方程式的一般表达式为 yadtdyadtydadtydannnnnn01111xbdtdxbdtxdbdtxdbmmmmmm01111课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 传递函数定义：传递函数定义：定义定义：在初始条件为零时，线性系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。传递函数是系统（或元
10、件）数学模型的又一种表达形式，传递函数表示了系统把输入量变换成输出量的传递关系。它只和系统本身结构和参数有关，而与输入信号的形式无关。传递函数是研究线性定常系统的重要工具。3、传递函数传递函数 课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 典型环节的传递函数及其瞬态特性典型环节的传递函数及其瞬态特性 (1)比例环节比例环节 比例环节（放大环节）输出量与输入量的关系为 tKxty式中 K 环节的放大系数（常数）传递函数为 KsXsYsG比例环节输入量阶跃变化时，输出量的变化成比例变化 3、传递函数传递函数 课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数
11、学模型 自动控制系统中，经常包含有惯性环节，它具有一个储能元件。惯性环节的特点是，当输入x(t)作阶跃变化时，输出y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。惯性环节的运动方程式为 tKxtydttdyT传递函数(2)惯性环节惯性环节 1TsKsXsYsG 3、传递函数传递函数 课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 dttxKty TssKsXsYsG1KT1(3)积分环节积分环节积分环节的微分方程式为积分环节的传递函数：式中 时间常数。3、传递函数传递函数 课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 dttdxTtyc s
12、TsXsYsGc(4)微分环节微分环节微分环节的特点是在瞬态过程中输出量为输入量的微分，其微分方程式为传递函数：式中 Tc 微分时间常数。3、传递函数传递函数 课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 (5)振荡环节振荡环节的特点，它包含两个独立储能元件并且能量可以相互转换。振荡环节微分方程式为 tKxtydttdyTdttydT2222传递函数 22221nnnSSsGK，则设nT1令 无阻尼振荡角频率；阻尼比 3、传递函数传递函数 课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 结构图等效变换结构图等效变换利用结构图求系统的传递函数时，
13、需要对系统的结构图进行运算和变换，求其等效的结构 图，由此求出系统的总传递函数。结构图等效变换的原则，对结构图的任一部分进行变换时，变换前、后，输入、输出信号之间关系要保持不变。4 4、系统结构图、系统结构图课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 结构图等效变换结构图等效变换 典型连接的等效传递函数1)串联连接的传递函数4 4、系统结构图、系统结构图2)并联连接的传递函数3)反馈连接的传递函数课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 系统传递函数系统传递函数 控制系统的传递函数，在工程应用中，一般是利用结构图求取系统的传递函数。控制
14、系统结构图的典型结构如图(1)系统闭环传递函数(2)系统开环传递函数(3)误差传递函数4、系统结构图、系统结构图课程总复习课程总复习第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 NoImageNoImage课程总复习课程总复习第三章 控制系统的时域分析方法 一、要求掌握基本知识 1、时间响应的组成 2、典型的输入信号 3、一阶系统和二阶系统的单位阶跃响应 4、动态性能指标的定义及其计算公式第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法NoImageNoImage课程总复习课程总复习)(txoot二阶系统的响应指标1rtptstpM误差容充限drt%10021eMpnst4|0
15、2.0nst3|05.0dpt第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法NoImageNoImage课程总复习课程总复习5、闭环系统特征根与阶跃响应的关系 6、误差与偏差的定义及计算)()()(txtxteoor)()()(tbtxti误差：偏差：)()(1)(ssHsE两者的关系：)()()(sEsHs)(sG)(sH)(1sH)(sXi)(sXo)(sXor)(sE)(s7、稳定性分析第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法NoImageNoImage课程总复习课程总复习二、本章重点掌握 1、二阶欠阻尼系统阶跃响应的计算；2、二阶系统性能指标的计算；3、稳
16、态误差和稳态响应的计算4、稳定性分析第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法1、典型输入信号、典型输入信号课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法2、一阶系统的时域响应、一阶系统的时域响应 一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位速度响应一阶系统的单位脉冲响应线性定常系统时间响应的性质课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法 ttxetTo111 txoT 2T 3T 4T 5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一阶系统的单位阶跃响应曲线课程总复习课程总复习第三章第三章 控
17、制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法3二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应 2222nnnBsssG nnKsssG22系统传递函数为 其结构图如图 课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法阻尼比不同时，二阶系统的瞬态响应有很大差别，当=0时，系统等幅振荡，不能正常工作，在1时，系统瞬态响应为非周期过渡，响应速度 又太慢。在欠阻尼01中，对应=0.40.8时，响应过程，不仅过渡过程时间较短，而且振荡也不严重。因此，一般选择二阶系统工作在=0.40.8的欠阻尼工作状态。3、二阶系统的阶跃响应、二阶系统的阶跃响应 课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系
18、统的时域分析方法控制系统的时域分析方法4 4、二阶系统的瞬态响应性能指标、二阶系统的瞬态响应性能指标 控制系统的性能指标是评价系统动态品质的定量指标，是定量分析的基础。系统的时域性能指标通常通过系统的单位阶跃响应进行定义。常见的性能指标有：上升时间tr、峰值时间tp、调整时间ts、最大超调量Mp、振荡次数N。课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法drt dpt 100%21-epM%24t%53tnsns 4、二阶系统的瞬态响应性能指标、二阶系统的瞬态响应性能指标 课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法5 5、稳态
19、误差的计算、稳态误差的计算 掌握系统稳态误差的计算方法和减小稳态误差的措施课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法 sXi sXo sG sH-sY方法一:根据定义求 teetss lim ssEs0lim sXsGsis 11lim0 sXsHsGsHsis111lim0 teetss lim ssEs0lim s单位反馈系统:非单位反馈系统:课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法方法二:根据稳态误差系数求 sGKsp0lim ssGKsv0lim 是系统的开环传递函数注意：sG sGsKsa20lim课程总复习课
20、程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法p减小系统误差的途径 （1）系统的输出通过反馈元件与输入比较，因此反馈通道的精度对于减小系统误差是至关重要的。反馈通道元部件的精度要高，避免在反馈通道引入干扰。（2）在保证系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型别减小之；对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分器和增大放大倍数减小之。（3）有时系统要求性能很高，稳态误差要小，动态性能要好，单靠加大开环增益或串入积分环节往往不能同时满足上述要求。这时，可采用复合控制（顺馈）的方法，对误差进行补偿。补偿方式可分两种：1、按干扰补偿
21、2、按输入补偿课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法6 6、系统稳定判据、系统稳定判据（1 1）稳定的概念）稳定的概念（2 2）稳定的条件）稳定的条件不论系统的特征根是否相同，系统稳定的充分必要条系统稳定的充分必要条件是系统的全部特征根都必须具有负实部件是系统的全部特征根都必须具有负实部；反之，如果系统的特征根中只要有一个或多个根具有正实部，则系统不稳定。另外，系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，所以系统稳定的充分必要条件也可以为：如果系统闭系统稳定的充分必要条件也可以为：如果系统闭环传递函数的全部极点均位于环传递函数的全部极点均位于ss平面的左半平
22、面，则平面的左半平面，则系统稳定；系统稳定；反之如果系统有一个或多个极点位于s平面的右半平面，则系统不稳定。课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法（3 3）劳斯（Routh）稳定判据优点：无需求解特征根，直接通过特征方程的系数判别系统的稳定性。系统稳定的必要条件：ai(i=0,1,2,n)均大于零系统的特征方程为：系统稳定的充分条件：劳斯阵列表中第一列的各数均大于零。课程总复习课程总复习第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法NoImageNoImage课程总复习课程总复习第四章 控制系统的频域分析方法 一、要求掌握基本知识 1、频率响
23、应的概念 2、频率特性的概念 3、频率特性的求取方法 4、频率特性的极标图表示及绘制方法 第四章第四章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法NoImageNoImage课程总复习课程总复习5、频率特性的对数坐标图表示及绘制方法 6、最小相位与非最小相位系统的概念二、本章重点掌握 1、利用频率特性求系统的稳态响应 2、控制系统频率特性极标图绘制 3、控制系统频率特性对数坐标图绘制 第四章第四章 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法NoImageNoImage课程总复习课程总复习第五章 控制系统的校正 一、要求掌握基本知识 第五章第五章 控制系统的校正控制系统的校正NoImageN
24、oImage课程总复习课程总复习 1、校正的概念 2、校正的方法根据校正环节 在系统中的联结方法有：)(sGc串联校正、反馈校正和顺馈校正。)(sGc)(sGo)(sH)(sXi)(sXo(1)串联校正 按频率特性可分为：增益调整、相位超前校正、相位滞后校正、相位超前滞后校正、PID校正。第五章第五章 控制系统的校正控制系统的校正NoImageNoImage课程总复习课程总复习(2)反馈校正 反馈校正是指校正环节与被控对象构成局部反馈。)(sGc)(sGo)(sH)(sXi)(sXo)(1sG 反馈校正除能获得与串联校正的效果外，还能消除系统的不可变部分参数波动对系统性能的影响。第五章第五章 控制系统的校正控制系统的校正NoImage课程总复习课程总复习(3)顺馈校正 顺馈校正是指不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引起误差之前就对它进行补偿，及时消除干扰的影响，顺馈校正又可称为前馈校正。)(sGc)(sGo)(sH)(sXi)(sXo)(1sG)(sGc)(sGo)(sH)(sXi)(sXo)(1sG)(sN第五章第五章 控制系统的校正控制系统的校正
