1、第三节第三节 不确定性分析方法不确定性分析方法.2022-10-231 所谓所谓不确定性分析不确定性分析主要是指技术方案中主要是指技术方案中某些某些不确定性因素对其经济效益的影响不确定性因素对其经济效益的影响。无论采用何种方法进行预测或估算无论采用何种方法进行预测或估算,必然存在必然存在着着种种假设种种假设,其中一定含有不确定性其中一定含有不确定性,容易导致评容易导致评价上的失误价上的失误。这对。这对投资额较大投资额较大,寿命较长寿命较长的重大的重大项目来说尤为重要。项目来说尤为重要。比较适用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、比较适用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。敏感
2、性分析和概率分析。.2022-10-232 一、一、盈亏平衡分析盈亏平衡分析 盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法是根据方案的是根据方案的成本与收益关系成本与收益关系确定盈亏平衡点确定盈亏平衡点(保本点保本点),),进而选择方案的一种进而选择方案的一种不确定性分析方法。不确定性分析方法。(一一)盈亏平衡分析的重要性盈亏平衡分析的重要性 新产品的销售量达到多少就有利润？市场是新产品的销售量达到多少就有利润？市场是否能达到这个销售量水平？否能达到这个销售量水平？盈亏平衡分析就是找盈亏平衡分析就是找出产量、成本、利润三者结合的最佳点出产量、成本、利润三者结合的最佳点,它是预它是预测利润、控制成本的一种有效手
3、段。测利润、控制成本的一种有效手段。.2022-10-233 (二二)盈亏平衡分析的基本原理盈亏平衡分析的基本原理 1.1.销售收入与产品产量销售收入与产品产量(销售量销售量)的关系的关系 没有竞争：没有竞争：销售收入销售收入S S与产量与产量Q Q（销售量）（销售量）呈线性关系。此时销售收入呈线性关系。此时销售收入S S为：为：S=PQ S=PQ (直线关系直线关系)有竞争：有竞争：价格是一个变量价格是一个变量,常因需求或生产常因需求或生产的增长而变化。此时销售收入的增长而变化。此时销售收入S(x)S(x)为：为：S(x)=P(x)Q S(x)=P(x)Q (呈曲线关系呈曲线关系).2022
4、-10-234 2.2.总成本费用与产品产量的关系总成本费用与产品产量的关系产量 C B A D.2022-10-235 4.4.半可变总成本费用的分解半可变总成本费用的分解(1)(1)直接法直接法(凭经验凭经验,观察分析分解固定变动成本观察分析分解固定变动成本)(2)(2)高低点法高低点法 (3)(3)散布图法散布图法(直角坐标标点连线直角坐标标点连线,例题例题见见P61-62P61-62)(4)(4)回归分析法回归分析法 Y=a+bX Y=a+bX最低点产量最高点产量最低点半可变成本费用最高点半可变成本费用变成本单位可.2022-10-236 (三三)盈亏平衡点的确定盈亏平衡点的确定 1.
5、1.图解法图解法 分五步分五步,做出做出总成本费用总成本费用与与产量产量、销售收入销售收入与与产量的关系线产量的关系线,如图如图,G G点点即为所求的盈亏平衡点即为所求的盈亏平衡点.产 量 利 润 可 变 总 成 本 费 用 固 定 总 成 本 费 用 金 额 Q A C B O F 总 成 本 费 用 销 售 收 入 G Q0.2022-10-237 2.2.计算法计算法 在线性盈亏平衡模型中在线性盈亏平衡模型中,方案的总成本费用方案的总成本费用(C)(C)、销售收入销售收入(S(S0 0)与产量与产量(Q)(Q)成线性关系成线性关系,即：即：S S0 0=PQ-DQ=PQ-DQ C=B C
6、=B(固定成本固定成本)+V+V(单位变动成本单位变动成本)Q Q 根据盈亏平衡点的定义根据盈亏平衡点的定义:S S0 0=C,=C,即：即：DVPBQDQVQBPQ000.2022-10-238 例例2121 有一新建厂方案有一新建厂方案,设计能力为年产某设计能力为年产某产品产品42004200台台,预计售价为预计售价为60006000元元/台台,固定总成本固定总成本费用为费用为630630万元万元,单台产品可变成本费用为单台产品可变成本费用为30003000元元,试对此方案作出评价。试对此方案作出评价。解解 盈亏平衡点产量盈亏平衡点产量Q Q0 0为：为：台台元元2100/)3000600
7、0(63000000VPBQ.2022-10-239 可见可见,该方案的盈亏平衡点产量为设计能力的一该方案的盈亏平衡点产量为设计能力的一半半,盈利潜力很大。如果建成后满负荷生产盈利潜力很大。如果建成后满负荷生产,每每年可获利年可获利I I为为：在在非线性平衡模型中非线性平衡模型中,方案的总成本费用、销方案的总成本费用、销售收入与产量售收入与产量(销售量销售量)呈非线性关系呈非线性关系,即：即：S(x)=P(x)Q-DQS(x)=P(x)Q-DQ万元元元台台元630630000063000004200/)30006000()()(BQVPVQBPQCSI.2022-10-2310根据盈亏平衡点的
8、定义根据盈亏平衡点的定义,当当 C(x)=S(x)C(x)=S(x)时时,两条曲两条曲线相交线相交,相交点即为盈亏平衡点。相交点即为盈亏平衡点。例例2222 某企业生产某种产品某企业生产某种产品,已知年已知年固定费用为固定费用为1000010000元元,单位单位可变费用为可变费用为3030元元,销售销售价格为价格为5050元元,单位产品单位产品可变费用随产量的增加以可变费用随产量的增加以0.0010.001的比例的比例下降下降,销售价格随销售量增加以销售价格随销售量增加以0.0050.005的比例下降的比例下降。试求企业的盈亏平衡点产量。试求企业的盈亏平衡点产量。解：解：已知有已知有S(x)=
9、(50-0.005Q)QS(x)=(50-0.005Q)Q C(x)=10000+(30-0.001Q)Q C(x)=10000+(30-0.001Q)Q .2022-10-2311 由由S(x)=C(x)S(x)=C(x)得得 (50-0.005Q)Q-10000+(30-0.001Q)Q=0(50-0.005Q)Q-10000+(30-0.001Q)Q=0 解得解得Q Q0101=550=550件件Q Q0202=4450=4450件件 【练习【练习1 1】某厂生产产品某厂生产产品A,A,设计年产量为设计年产量为60006000件件,每件产品的销售价格估算为每件产品的销售价格估算为5050
10、元元,每年固定性开每年固定性开支为支为6600066000元元,产品的单位变动成本为产品的单位变动成本为2828元元,试计试计算盈亏平衡点算盈亏平衡点,并对此方案作出评价。并对此方案作出评价。.2022-10-2312 【练习【练习2 2】某产品计划产量每年为某产品计划产量每年为60006000件件,销售单销售单价为价为225225元元,每年固定成本为每年固定成本为120000120000元元,单位产品可变成单位产品可变成本为本为145145元。试计算：元。试计算：盈亏平衡点产量；盈亏平衡点产量；若年固定成本、计划产量和单位产品可变成本不变若年固定成本、计划产量和单位产品可变成本不变,销售单价
11、定为多少时才不亏损？销售单价定为多少时才不亏损？若产品销售单价、计划产量和年固定成本不变若产品销售单价、计划产量和年固定成本不变,单位单位产品可变成本为多少时才不亏损？产品可变成本为多少时才不亏损？若企业所得税率为若企业所得税率为33%,33%,企业每年的净利润为多少？企业每年的净利润为多少？.2022-10-2313 【练习【练习3 3】某电器生产企业拟开发一种新产品某电器生产企业拟开发一种新产品,预计预计售价为售价为200200元元/台。经测算台。经测算,该产品的单位可变成本为该产品的单位可变成本为6060元元,年固定成本为年固定成本为6565万元。要求：万元。要求：求该产品的盈亏平衡点产
12、量。如果市场的最大需求求该产品的盈亏平衡点产量。如果市场的最大需求量为量为40004000台台,评价生产该种产品的可行性。评价生产该种产品的可行性。如果企业的年目标利润为如果企业的年目标利润为5050万元万元,为获得目标利润为获得目标利润,该产品的年销售量应该达到多少？该产品的年销售量应该达到多少？根据市场预测根据市场预测,如果该产品的最大年销售量只能达到如果该产品的最大年销售量只能达到75007500台台,在这种条件下在这种条件下,为获得目标利润为获得目标利润,该产品的单位该产品的单位可变成本应该降低多少？可变成本应该降低多少？.2022-10-2314 (四四)盈亏平衡点用于多方案经济评价
13、盈亏平衡点用于多方案经济评价 在用盈亏平衡模型对两个或多个方案进行分析在用盈亏平衡模型对两个或多个方案进行分析和评价时和评价时,一般必须特别注意对比方案的总费用一般必须特别注意对比方案的总费用支出必须和支出必须和同一经济参量同一经济参量(如寿命如寿命)有关有关.当该经济参量取某一数值时当该经济参量取某一数值时,对比方案的总费对比方案的总费用相等用相等,由此可利用盈亏平衡点来评价各对比方由此可利用盈亏平衡点来评价各对比方案之间的相对优劣案之间的相对优劣.2022-10-2315 例例2323 某排水系统所用水泵某排水系统所用水泵,每年运行时间每年运行时间取决于使用地区的年降雨量。现有两个驱动方案
14、：取决于使用地区的年降雨量。现有两个驱动方案：电动机驱动和柴油机驱动电动机驱动和柴油机驱动,资料见下表。若两方资料见下表。若两方案寿命周期皆为案寿命周期皆为4 4年年,4,4年后皆无残值年后皆无残值,年利率为年利率为10%,10%,试比较两方案的经济性。试比较两方案的经济性。.2022-10-2316.2022-10-2317 B B方案总费用计算：方案总费用计算：设方案设方案B B的年度总费用为的年度总费用为C CB B,其中包括其中包括 年度可变费用年度可变费用=(0.8+0.15+0.42)t=(0.8+0.15+0.42)t元元=1.37t=1.37t元元则则:C CB B=157.7
15、4+1.37t =157.74+1.37t 有有:561.66+0.84t=157.74+1.37t 561.66+0.84t=157.74+1.37t 解得：解得：t=762ht=762h元元元年等额投资74.15731547.05001)1.01()1.01(1.050044.2022-10-2318 当当t=762ht=762h时时,两个方案均可取两个方案均可取;当当t762ht762ht762h时时,选电机驱动选电机驱动方案。方案。用图解绘制两个用图解绘制两个方案的时间方案的时间-费用图费用图,如右图示：如右图示：费用费用/元元时间时间/hA电动机驱电动机驱动动B 柴 油 机 驱柴 油
16、 机 驱动动某排水系统驱动方案的盈亏平衡分析某排水系统驱动方案的盈亏平衡分析.2022-10-2319 【练习【练习4 4】某排水系统所用的水泵某排水系统所用的水泵,每年的运每年的运转时间取决于该地区的年降雨量转时间取决于该地区的年降雨量.现有两个驱动现有两个驱动方案方案:电动机驱动和柴油机驱动电动机驱动和柴油机驱动,相关数据见下表。相关数据见下表。假设两个驱动方案的投资均为期初假设两个驱动方案的投资均为期初,当年投资当当年投资当年运行年运行,寿命周期均为寿命周期均为5 5年年,5,5年后皆无残值年后皆无残值,年年利利率为率为8 8,试比较两方案的经济性。试比较两方案的经济性。驱动方案驱动方案
17、投资投资(元元)运行费用运行费用(元元/小时小时)维护维护修理费修理费看管人员看管人员工资工资A-A-电动机电动机 200020000.800.80200200元元/年年0 0B-B-柴油机柴油机 100010000.900.900.100.10元元/小时小时1 1元元/小时小时.2022-10-2320 (五五)盈亏平衡点应用于工艺方案分析盈亏平衡点应用于工艺方案分析-P66-P66 某工艺过程某工艺过程(或工序或工序)的全年工艺成本可用下式的全年工艺成本可用下式计算：计算：C Cm m=QV+B=QV+B式中式中C Cm m工艺过程方案的年度工艺过程方案的年度工艺成本工艺成本(元元/年年)
18、；Q Q工艺方案的年工艺方案的年产量产量(件件/年年)；V V工艺成本中单位产品工艺成本中单位产品可变费用可变费用(元元/件件)；B B工艺成本中年度工艺成本中年度固定费用固定费用(元元/年年)。.2022-10-2321 通过对比两个工艺方案的工艺成本来评通过对比两个工艺方案的工艺成本来评定方案的经济性。设两方案的工艺成本分别为：定方案的经济性。设两方案的工艺成本分别为：CmCm1 1=QV=QV1 1+B+B Cm Cm2 2=QV=QV2 2+B+B 令令CmCm1 1=Cm=Cm2 2得临界产量得临界产量Q Q0 0为：为：21120VVBBQ.2022-10-2322 当对比不同工艺
19、方案时当对比不同工艺方案时,若对比方案的工艺成若对比方案的工艺成本相等本相等,此时的产量称为此时的产量称为对比工艺方案的临界产对比工艺方案的临界产量量。如下图所示。如下图所示。当实际生产量当实际生产量Q Q小于临界产量小于临界产量Q Q0 0时时,则采用工艺则采用工艺方案方案I I有利有利;反之反之,则采用工艺方案则采用工艺方案IIII有利。有利。Q Q2 Q0 Q1 O Cm2=QV2+B2 II Cm1=QV1+B B2 B1 I Cm.2022-10-2323 例例2424 为生产某个零件为生产某个零件,有有、两个工两个工艺方案艺方案.方案工艺成本中单位产品可变费用分别方案工艺成本中单位
20、产品可变费用分别为为:V V1 1=10=10元元/件件,V V2 2=6=6元元/件件,而相应的固定费用分而相应的固定费用分别为别为:B B1 1=600=600元元/年年,B B2 2=800=800元元/年年,若车间生产任若车间生产任务为务为Q=2000Q=2000件件/年年,问应采用哪个工艺方案更经济？问应采用哪个工艺方案更经济？节约多少？节约多少？解解:先算临界产量先算临界产量Q Q0 0：年件件元元年/50/610)600800(21120VVBBQ.2022-10-2324 因生产任务因生产任务Q=2000Q=2000件件/年年,远远大于临界产远远大于临界产量量Q Q0 0=50
21、=50件件/年年,应采用工艺方案应采用工艺方案进行生产。进行生产。时比方案时比方案的节约量的节约量CmCm为：为：Cm=CmCm=Cml l-Cm-Cm2 2=Q=Q2 2(V(V1 1V V2 2)+(B)+(B1 1B B2 2)0000004 4元元+(600-800)=+(600-800)=78007800(元元/年年)【当计算结果是另一方案时的节约额公式为：【当计算结果是另一方案时的节约额公式为：Cm=CmCm=Cm2 2-Cm-Cm1 1=Q=Q1 1(V(V2 2-V-V1 1)+(B)+(B2 2B B1 1)；【；【见见P67P67】.2022-10-2325 当为提高技术标
22、准或降低工艺成本当为提高技术标准或降低工艺成本,需购置需购置新设备而要追加投资时新设备而要追加投资时,应计算应计算差额投资回收期差额投资回收期：P Pa a=（K K2 2-K-K1 1)/(C)/(Cm1m1-C-Cm2m2)C Cm1m1+K+K1 1/P/Pa a=C=Cm2m2+K+K2 2/P/Pa a 【因【因C Cm m=QV+B=QV+B】即即:V:V1 1Q Q0 0+B+B1 1+K+K1 1/Pa=V/Pa=V2 2Q Q0 0+B+B2 2+K+K2 2/Pa/Pa 求出求出追加投资补偿产量追加投资补偿产量：QQ0=(=(B2121P Pa a+K K2121)/)/V
23、 V1212P Pa a;(P68);(P68)例例2525造变速箱的工艺方案造变速箱的工艺方案A:A:固定费用固定费用B B1 1=9000=9000元元/年年,可变费用可变费用V V1 1=500=500元元/件件,年产量为年产量为50005000件件。.2022-10-2326 欲投资欲投资K=10K=10万元万元改造该产品生产设备改造该产品生产设备,改改用工艺方案用工艺方案B B进行生产进行生产,预计可变费用减少为预计可变费用减少为V V1 1=50=50元元/件件,固定费用固定费用B B2 2=10000=10000元元/年年.若若要求要求3 3年收回全部投资年收回全部投资1010万
24、元万元,试问采用生试问采用生产方案产方案B B是否可行？是否可行？解：解：先求先求追加投资补偿产量追加投资补偿产量 QQ0=(=(B2121P Pa a+K K21 21)/)/V V1212P Pa a =(1000 =(10003+100000)/4503+100000)/4503 3 76.376.3件件/年年 也可用也可用:21120VVBBQ.2022-10-2327 追加投资方案每年费用追加投资方案每年费用：100000/3+10000+50 100000/3+10000+505000=29 3333.3(5000=29 3333.3(元元)原有方案每年费用原有方案每年费用：900
25、0+500 9000+5005000=250 9000(5000=250 9000(元元)差额投资回收期法：差额投资回收期法：Pa=100000/(9000+500=100000/(9000+5005000-5000-10000+50 10000+505000)=100000/224900015000)=100000/22490001年年30,NPV=0NPV0,NPV=0和和NPV0NPV0NPV0时时,即净现值大于零即净现值大于零,表明方案的内部收益率表明方案的内部收益率大于基准收益率大于基准收益率,方案的投资能获得大于基准收益率的方案的投资能获得大于基准收益率的经济效果经济效果,方案是可
26、取的。方案是可取的。若若NPV=0,NPV=0,则方案的内部收益率正好等于基准收益率则方案的内部收益率正好等于基准收益率,说说明方案的投资刚好达到要求的基准收益水平明方案的投资刚好达到要求的基准收益水平,则方案在则方案在经济上也是合理的经济上也是合理的,一般也是可取的。一般也是可取的。当当NPV0NPV0时时,则方案的内部收益率小于基准收益率则方案的内部收益率小于基准收益率,达不达不到基准收益水平到基准收益水平,则方案在经济上是不合理的则方案在经济上是不合理的,一般不可一般不可取。取。.2022-10-2349 5.5.某水库建设费用为某水库建设费用为40504050万元万元,运行维修费用为每
27、年运行维修费用为每年5050万元万元,年收益分别为：发电年收益分别为：发电100100万元万元,供水供水9090万元万元,养鱼养鱼7070万元万元,旅游旅游4040万元万元,假设基准收益率为假设基准收益率为5%,5%,使用寿命为使用寿命为5050年年,试计算项目净现值试计算项目净现值,并判断方案的经济可行性并判断方案的经济可行性.2022-10-2350 6.6.拟建一容拟建一容器厂器厂,新建投新建投资为资为50005000万元万元,预计寿命期预计寿命期1010年中每年可得年中每年可得净收益净收益800800万万元元,第第1010年末年末残值可得残值可得20002000万元万元,试问该试问该项
28、目的内部收项目的内部收益率是多少益率是多少?.2022-10-2351 7.7.简述年值简述年值(金金)比较法比较法。答答:年值年值(金金)法比较法是把所有现金流量化为与期等额法比较法是把所有现金流量化为与期等额的年值或年费用。用以评价方案的经济效益。的年值或年费用。用以评价方案的经济效益。包括包括年值法、年费用比较法和年旨用现值比较法年值法、年费用比较法和年旨用现值比较法等。等。(1)(1)年值法年值法(AW)(AW)：用于项目的收和支出皆为已知：用于项目的收和支出皆为已知,在在进行方案比较时进行方案比较时,分别计算各比较方案净效益的等额年分别计算各比较方案净效益的等额年值值,然后进行比较然
29、后进行比较,以年值较大的方案为优。公式为：以年值较大的方案为优。公式为：AW=NPV(A/P,i,n)AW=NPV(A/P,i,n)其中其中NPVNPV是净现值，是净现值，(A/P,i,n)(A/P,i,n)是资本回收系数。是资本回收系数。.2022-10-2352 (2)(2)年费用比较法年费用比较法(AC(AC法法)：和年值法相似和年值法相似,用于技用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时术方案的逐年收益无法或无需核算时,以计算各方案所以计算各方案所耗费用来进行比较耗费用来进行比较,并以费用最小的方案作为选优的标并以费用最小的方案作为选优的标准。年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费准
30、。年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值用换算成等额年费用值(年值年值),),并以等额年费用最小的并以等额年费用最小的方案作为最优方案。方案作为最优方案。(3)(3)年费用现值比较法年费用现值比较法：当相互比较的技术方案当相互比较的技术方案投资额、投资时间、年经营费用和服务期限均不相同时投资额、投资时间、年经营费用和服务期限均不相同时可用此法来选优。就是先计算各方案的等额年费用，然可用此法来选优。就是先计算各方案的等额年费用，然后将等额年费用换算为各自方案的总费用现值，并进行后将等额年费用换算为各自方案的总费用现值，并进行比较，取年费用最小的方案为优。比较，取年费用最
31、小的方案为优。.2022-10-2353 8.8.为完成某种产品的生产任务，有两个工艺为完成某种产品的生产任务，有两个工艺方案可供选择，其数据如下表所示。试选择最优方案方案可供选择，其数据如下表所示。试选择最优方案(i=8%)(i=8%)。方案方案投资投资/元元年经营费用年经营费用/元元期末残值期末残值/元元 寿命周期寿命周期/年年I50000900010000 20II12000060002000040.2022-10-2354.2022-10-2355 10.10.何谓敏感性分析何谓敏感性分析?敏感性分析有哪些步骤敏感性分析有哪些步骤?举例说举例说明明。答：敏感性分析是指研究某些不确定性因
32、素答：敏感性分析是指研究某些不确定性因素(如销售如销售收入、成本、投资、生产能力、价格、寿命、建设期、收入、成本、投资、生产能力、价格、寿命、建设期、达产期等达产期等)对经济效益评价值对经济效益评价值(如投资收益率、现值、年如投资收益率、现值、年值等值等)的影响程度的影响程度,从许多不确定因素中找出敏感因素从许多不确定因素中找出敏感因素,并提出相应的控制对策并提出相应的控制对策,供决策者研究分析。供决策者研究分析。敏感性分析的基本步骤如下：敏感性分析的基本步骤如下：确定敏感性分析指标确定敏感性分析指标 计算目标值计算目标值 选取不确定因素选取不确定因素.2022-10-2356 计算不确定因素
33、变动对分析指标的影响程度计算不确定因素变动对分析指标的影响程度 找出敏感因素找出敏感因素 综合其他对比分析结果采取措施综合其他对比分析结果采取措施 11.11.简述概率分析的决策方法。简述概率分析的决策方法。答答:概率分析又叫风险分析概率分析又叫风险分析,是一种利用概率值定量研是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。概率分析方法是在已知概率情况下究不确定性的方法。概率分析方法是在已知概率情况下,通过计算期望值和标准差通过计算期望值和标准差(或均方差或均方差)可以表示其特征。可以表示其特征。概率分析决策的方法有决策收益表法和决策树法概率分析决策的方法有决策收益表法和决策树法 决策收益表法是概率分
34、析决策的基本方法决策收益表法是概率分析决策的基本方法,该表首先该表首先分别计算各方案在不同自然状态下的收益值分别计算各方案在不同自然状态下的收益值,然后按大然后按大小加权平均计算出各方案的期望收益值进行比较小加权平均计算出各方案的期望收益值进行比较,从中从中选出一个最佳方案。选出一个最佳方案。.2022-10-2357 决策树法是以图解方式分别计算各个方案在不决策树法是以图解方式分别计算各个方案在不同自然状态下的损益值同自然状态下的损益值,通过综合损益值的比较通过综合损益值的比较,作出决作出决策。策。其步骤为：其步骤为：(1)(1)画决策树。画决策树。决策点用方框表示决策点用方框表示,机会点用圆圈表示机会点用圆圈表示,概率枝末稍用概率枝末稍用表示。表示。(2)(2)计算各机会点的期望值。计算时从右向左逆向计算各机会点的期望值。计算时从右向左逆向进行。进行。(3)(3)修枝选优修枝选优,作出决策。作出决策。.2022-10-2358
