1、第三节第三节 混凝土简支梁桥的设计计算混凝土简支梁桥的设计计算（1 1）主梁梁高）主梁梁高（2 2）梁肋厚度）梁肋厚度（4 4）下翼缘板尺寸）下翼缘板尺寸（3 3）上翼缘板尺寸）上翼缘板尺寸 梁高的确定应通过多方面的比较，它取决于经济、梁重、建梁高的确定应通过多方面的比较，它取决于经济、梁重、建筑高度以及运输净空等因素，标准设计还要考虑梁的标准化。筑高度以及运输净空等因素，标准设计还要考虑梁的标准化。铁路普通高度钢筋混凝土梁设计中，梁高与跨度之比，约为铁路普通高度钢筋混凝土梁设计中，梁高与跨度之比，约为1/61/6 1/91/9，而预应力混凝土梁的高跨比为，而预应力混凝土梁的高跨比为1/101
2、/10 1/111/11，跨度越大，跨度越大，比值越小。公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为比值越小。公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为1/111/11 1/161/16；预应力混凝土梁的高跨比为；预应力混凝土梁的高跨比为1/151/15 1/251/25，通常随跨度，通常随跨度增大而取较小值。增大而取较小值。（1 1）主梁梁高）主梁梁高 梁肋厚度取决于最大主拉应力和主筋布置要求。因支座处剪力比梁肋厚度取决于最大主拉应力和主筋布置要求。因支座处剪力比跨中大，故主拉应力决定梁肋厚度时，跨中区段可以减薄。梁肋变截跨中大，故主拉应力决定梁肋厚度时，跨中区段可以减薄。梁肋变截面位置可由主拉应
3、力小于容许应力值及斜筋布置要求加以确定。为了面位置可由主拉应力小于容许应力值及斜筋布置要求加以确定。为了减轻构件重量，在满足受力要求的情况下，梁肋应尽量做的薄一些但减轻构件重量，在满足受力要求的情况下，梁肋应尽量做的薄一些但需要保证梁肋屈曲稳定条件，也不能使混凝土发生捣固困难。需要保证梁肋屈曲稳定条件，也不能使混凝土发生捣固困难。铁路钢筋混凝土简支梁的梁肋厚度，一般可采用铁路钢筋混凝土简支梁的梁肋厚度，一般可采用20cm20cm（跨中）跨中）60cm60cm（端部）。端部）。预应力混凝土梁的梁肋厚度一般不小于预应力混凝土梁的梁肋厚度一般不小于14cm14cm，并且当腹板内有预并且当腹板内有预应
4、力箍筋时，腹板厚度不得小于上下翼板梗腋之间腹板高度的应力箍筋时，腹板厚度不得小于上下翼板梗腋之间腹板高度的1/201/20，当无预应力箍筋时，则不得小于当无预应力箍筋时，则不得小于1/151/15。公路混凝土桥常用的梁肋厚度为公路混凝土桥常用的梁肋厚度为1518cm1518cm，视梁内主筋的直径和视梁内主筋的直径和钢筋骨架的片数而定。钢筋骨架的片数而定。（2 2）梁肋厚度梁肋厚度 上翼缘板宽度视主梁间距而定，在实际预制公路上翼缘板宽度视主梁间距而定，在实际预制公路T T梁时，上翼缘板梁时，上翼缘板宽度应比主梁中距小宽度应比主梁中距小2cm2cm左右，以便在安装过程中调整位置和制作上的左右，以便
5、在安装过程中调整位置和制作上的误差。误差。铁路桥梁道碴槽顶宽不应小于铁路桥梁道碴槽顶宽不应小于3.9cm3.9cm，以此确定上翼缘板宽度。以此确定上翼缘板宽度。翼缘板厚度应满足强度和构造最小尺寸的要求。翼缘板厚度应满足强度和构造最小尺寸的要求。根据受力特点，翼缘板通常都做成变厚度的，即端部较薄。向根根据受力特点，翼缘板通常都做成变厚度的，即端部较薄。向根部逐渐加厚。部逐渐加厚。为了保证翼缘板与梁肋联结的整体性，翼缘板与梁肋衔接处的厚为了保证翼缘板与梁肋联结的整体性，翼缘板与梁肋衔接处的厚度不应小于主梁高度的度不应小于主梁高度的1/121/12。对铁路桥梁，板与梗腋相交处不得小于。对铁路桥梁，板
6、与梗腋相交处不得小于梁高的梁高的1/101/10（当梗腋斜坡不大于（当梗腋斜坡不大于1 1：3 3时）时）（3 3）上翼缘板尺寸）上翼缘板尺寸 下翼缘板尺寸根据主筋数量、类型、排列及规定的钢下翼缘板尺寸根据主筋数量、类型、排列及规定的钢筋净距和保护层厚度加以确定。对预应力混凝土梁，则筋净距和保护层厚度加以确定。对预应力混凝土梁，则主要取决预预应力钢筋的布置。为了获得最大偏心距，主要取决预预应力钢筋的布置。为了获得最大偏心距，预应力钢筋应尽量排列在下翼缘板内，要求紧凑而且对预应力钢筋应尽量排列在下翼缘板内，要求紧凑而且对称于梁截面竖轴，混凝土保护层和钢丝束管道净距应符称于梁截面竖轴，混凝土保护层
7、和钢丝束管道净距应符合有关规定。同时还应考虑到张拉端锚头的布置以及在合有关规定。同时还应考虑到张拉端锚头的布置以及在运输和架设过程中移梁的稳定性要求。运输和架设过程中移梁的稳定性要求。（4 4）下翼缘板尺寸）下翼缘板尺寸ball/ball/ball/ball/11baPp轮轮PMdymmaxx max,max,xmMa maxxmmax,xma 通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同荷载位置通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效工作宽度与跨径的比情况下，随承压面大小变化的板有效工作宽度与跨径的比值值a/la/l的分析，可知两边固结的板的有效工作宽度要
8、比简支的分析，可知两边固结的板的有效工作宽度要比简支的板小的板小30%30%40%40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分布宽度左右，全跨满布的条形荷载的有效分布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载愈靠近支承边时，也比局部分布荷载的小些。另外，荷载愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。其有效工作宽度也愈小。公桥规公桥规中对于单向板的荷载有效分布宽度作如下规定中对于单向板的荷载有效分布宽度作如下规定:3/23/21lHalaa3/2l3/23/21ldHaldaatHataa211xaax212222babHaa012laa )(28110blaPMp )(2081glMg 2211012yAy
9、AglQ 支支2aPpbA11 12abPp 2010028212aabaaPaapplA 20122020min,412121121labpgbplglMp12 abPp )2(2121)2(12110221020min,blaPgbblpglMp01lb 01lb 01202labpglQpaglQ)1(212001lb 01lb 12 abPp )4(41211bbaPgbM pqbQ)(1aPgbQ4)1(212abPp la3061)1(若梁肋间距和横梁间距相当时，道碴槽板呈现双若梁肋间距和横梁间距相当时，道碴槽板呈现双向板的受力特征，则按双向板来计算。向板的受力特征，则按双向板来计
10、算。EIqlf38454)(4241421lllqq)(4241412lllqq 假定上述两个板带的假定上述两个板带的EI值相等，且两端的支承情况相同，则根据值相等，且两端的支承情况相同，则根据21ff422411lqlq)(4241421lllqq)(4241412lllqq当当2:21ll时，以短边跨度作为梁来计算；时，以短边跨度作为梁来计算；当当2:21ll时则可求出时则可求出后分别算出两个板带的最大弯矩，并按其配筋。后分别算出两个板带的最大弯矩，并按其配筋。0227.0)(8132)(121MLgqLgqMbbg0222/5.0)(815.0)(161MLgqLgqMbbLb 位于主梁
11、梁肋间的板，其支承情况实质上系弹性固定，偏于安全，位于主梁梁肋间的板，其支承情况实质上系弹性固定，偏于安全，支点截面可按固定端考虑，在均布荷载（支点截面可按固定端考虑，在均布荷载（q+g)的作用下，两端固结梁的作用下，两端固结梁的支承弯矩为：的支承弯矩为：bqLQ21max板的最大剪力为板的最大剪力为：qbL0Mgbh0LbbhLL0 这样这样,就可完全像图就可完全像图5-47(a)5-47(a)所示平面问题一样所示平面问题一样,求得某求得某梁上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题梁上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题,引入荷引入荷载横向分布影响线并推算各梁分担的荷载载横向分布影响线
12、并推算各梁分担的荷载,这就是利用荷载这就是利用荷载横向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。横向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。图图5-49(a)5-49(a)表示主梁与主梁间没有任何横向联系，此表示主梁与主梁间没有任何横向联系，此时若中梁承受集中力时若中梁承受集中力P P作用，则全桥只有直接承载的中梁作用，则全桥只有直接承载的中梁受力，其它各主梁不受力，也就是说，中梁的受力，其它各主梁不受力，也就是说，中梁的m=lm=l，其它其它各梁的各梁的m=0m=0。荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直接关系。荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直接关系。图图5-495-49表示表示5 5根
13、主梁组成的桥梁承受荷载根主梁组成的桥梁承受荷载P P的跨中横截面。的跨中横截面。杠杆原理法适用于杠杆原理法适用于计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数布系数m0，此时主梁的支承刚度远大于主梁问横向联系的刚度，受力特性此时主梁的支承刚度远大于主梁问横向联系的刚度，受力特性与杠杆原理法接近。与杠杆原理法接近。外该法也可用于双主梁桥，或横向联系很弱的无中间横隔梁的外该法也可用于双主梁桥，或横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。桥梁。iqiqm41 0igigm21 0rrm0 c c）偏心压力法的分析过程偏心压力法的分析过程b）偏心压力法的基本前提）偏心压力法
14、的基本前提 偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可靠的横向联接，桥的宽跨比小于或接近靠的横向联接，桥的宽跨比小于或接近0.50.5的情况的情况（一般称为窄桥（一般称为窄桥)，用于计算跨中截面荷载横向分布，用于计算跨中截面荷载横向分布系数系数m mc c。I.在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁全长呈直线变化。一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁全长呈直线变化。b）偏心压力法的基本前提）偏心压力法的基本前提 II.忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的忽略主梁的抗扭刚度，即不
15、计入主梁对横隔梁的抗扭矩。抗扭矩。根据在弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载根据在弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载Ri与与该荷载所产生的跨中弹性挠度该荷载所产生的跨中弹性挠度 成正比例的原则，我们成正比例的原则，我们可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主梁向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主梁受载最大。受载最大。ic c）偏心压力法的分析过程偏心压力法的分析过程I.I.中心荷载中心荷载P Pl l的作用的作用II.偏心力矩的作用偏心力矩的作用III.偏心力矩为偏心力矩为e 的单位荷
16、载的单位荷载P=1对各主梁的总作用对各主梁的总作用I.I.中心荷载中心荷载P Pl l的作用的作用 由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移则由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移则各主梁的跨中挠度相等，即：各主梁的跨中挠度相等，即：n21 348iiiR lEIiiiIR 根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载(即土梁所分即土梁所分担的荷载担的荷载)与挠度的关系为：与挠度的关系为：或或常数348lEiI桥梁横截面内各主梁的惯性矩。桥梁横截面内各主梁的惯性矩。根据静力平衡条件，有：根据静力平衡条件，有：111niiiniiIRniiiI11niiiiII
17、R1当各主梁截面相等时，即当各主梁截面相等时，即IIIIn 21nRi1则则则中心荷载则中心荷载P=1在各梁间的荷载分布为：在各梁间的荷载分布为：则则 在偏心力矩在偏心力矩M1e 作用下，桥的横截面产生绕中心点作用下，桥的横截面产生绕中心点O的转角，因此各主梁的跨中挠度为的转角，因此各主梁的跨中挠度为:II.偏心力矩的作用偏心力矩的作用tan iiaeaRinii11 根据力矩平衡条件，有：根据力矩平衡条件，有：各片主梁梁轴到截面形心的距离。各片主梁梁轴到截面形心的距离。ia即即再根据反力与挠度成正比的关系，有再根据反力与挠度成正比的关系，有iiiiIR )tan(tan iiiiiIaaIR
18、niiiIae12niiiiiiIaeIaR12 niiiiaeaR12 再根据力矩平衡条件有：再根据力矩平衡条件有：eIaaRiniiii112 有：有：iiiiiIaaIRtan 又因：又因：当各主梁截面相等时，即当各主梁截面相等时，即IIIIn 21则：则：niiiiiniiiieIaIeaIIR121niiiikiniikkikiIaIaaIIR121当当P=1位于位于i号梁轴上时号梁轴上时 e=a ai i 对对k号主梁的总作用为：号主梁的总作用为：III.偏心力矩为偏心力矩为e 的单位荷载的单位荷载P=1对各主梁的总作用为对各主梁的总作用为niiniiaaIIR1221111111
19、niiniiaaaIIR1215111515图图6.3.11中中1号梁的荷载横向分布影响线，即可通过求：号梁的荷载横向分布影响线，即可通过求：1121iiiieieaeanR各主梁截面相同时，上式可简化为：各主梁截面相同时，上式可简化为：niiaanR122111111niiaaanR125115151当横截面沿桥纵轴线对称时当横截面沿桥纵轴线对称时,只需取一半主梁只需取一半主梁(包括位于桥纵轴线上包括位于桥纵轴线上的主梁的主梁)作为分析对象作为分析对象;荷载沿横向的布置荷载沿横向的布置(车轮至路缘石的距离车轮至路缘石的距离,各车横向间距等各车横向间距等)应满足有应满足有关规定关规定(见第三章
20、见第三章););各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行,即所求出的值应为即所求出的值应为最大值最大值;对双车道或多车道桥梁对双车道或多车道桥梁,汽车加载时应以轴重汽车加载时应以轴重(而不是轮重而不是轮重)为单位为单位,即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时不加载。即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时不加载。在计算过程中，需要注意以下几点：在计算过程中，需要注意以下几点：在刚性横梁法中，假定横隔梁绝对刚性，并且忽略了主梁的扭转在刚性横梁法中，假定横隔梁绝对刚性，并且忽略了主梁的扭转效应，这样做导致边梁受力偏大。而实际结构中，在偏心荷载作用下，效
21、应，这样做导致边梁受力偏大。而实际结构中，在偏心荷载作用下，主梁总会发生扭转。为了使荷载横向分布计算更符合实际，又不失刚主梁总会发生扭转。为了使荷载横向分布计算更符合实际，又不失刚性横梁法在计算上的优点，可以对刚性横梁法作一些修正性横梁法在计算上的优点，可以对刚性横梁法作一些修正,即将式即将式(5-(5-16)16)中的第二项乘以一个小于中的第二项乘以一个小于1 1的抗扭修正系数，以考虑主梁的扭转刚的抗扭修正系数，以考虑主梁的扭转刚度，这就是修正的刚性横梁法。度，这就是修正的刚性横梁法。（3 3）修正的刚性横梁法）修正的刚性横梁法结合缝结合缝(铰接缝铰接缝)仅传递竖向剪力仅传递竖向剪力;桥上的
22、荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载,并且作用于主并且作用于主梁轴线上。梁轴线上。（4 4）铰接板、梁法）铰接板、梁法 对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但梁的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但连结刚性又很薄弱，可采用铰接板连结刚性又很薄弱，可采用铰接板(梁梁)法来讨算横向分布法来讨算横向分布系数系数其基本假定是：其基本假定是：由此假
23、定由此假定,根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导出荷载在根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导出荷载在横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从而求出横向分布系数。横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从而求出横向分布系数。（5）刚接板、梁法）刚接板、梁法 刚接板、梁法是在铰接板、梁法计算理论的基础上，刚接板、梁法是在铰接板、梁法计算理论的基础上，在结缝处补充引入多余弯矩，得到变形协调方程，从而求在结缝处补充引入多余弯矩，得到变形协调方程，从而求解各梁荷载横向分布的方法。该方法视梁系为超静定结构，解各梁荷载横向分布的方法。该方法视梁系为超静定结构，用力法求解，主要适用于翼缘板之间是刚性连结的肋
24、梁桥。用力法求解，主要适用于翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。（a a）能利用编好的计算图表得出比较精确的结果。能利用编好的计算图表得出比较精确的结果。（b b）概念明确、计算方便快捷，对于各种桥面净空和多种荷载组合的概念明确、计算方便快捷，对于各种桥面净空和多种荷载组合的情况，可以很快求出各片主梁的相应内力值。这一方法在实际中得到情况，可以很快求出各片主梁的相应内力值。这一方法在实际中得到了较广泛的应用。了较广泛的应用。（6 6）比拟正交异性板法）比拟正交异性板法 对于由主梁、连续桥面板及多根横隔梁组成的混凝土梁桥，当其宽对于由主梁、连续桥面板及多根横隔梁组成的混凝土梁桥，当其宽度与跨度之比大于
25、度与跨度之比大于1/21/2时，可以采用比拟正交异性板法时，可以采用比拟正交异性板法(或称或称G-MG-M法法)。比拟正交异性板法的最大优点就是：比拟正交异性板法的最大优点就是：其特点是：其特点是：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板，将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板，按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。进行荷载横向分布计算。在各种荷载横向分布计算方法中在各种荷载横向分布计算方法中,通常用通常用“杠杆原理法杠杆原理法”计算荷载在计算荷载在支点处的横向分布系数
26、支点处的横向分布系数m m0 0。其它各方法均适用于计算荷载位于跨中的横向其它各方法均适用于计算荷载位于跨中的横向分布系数分布系数m mc c。那么荷载位于桥跨纵向其它位置时应该怎样确定横向分布系那么荷载位于桥跨纵向其它位置时应该怎样确定横向分布系数数m m呢呢?显然，要精确计算显然，要精确计算m m值沿桥跨的连续变化规律是相当繁杂的，而且值沿桥跨的连续变化规律是相当繁杂的，而且也会使后续主梁内力计算相当麻烦。因此也会使后续主梁内力计算相当麻烦。因此,目前在设计实践中习惯采用图目前在设计实践中习惯采用图5-545-54所示的实用处理方法。所示的实用处理方法。5.5.荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷
27、载横向分布系数的取值荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值 由前面的推导和分析可知，当荷载位于跨中时，由于桥面板和横隔梁由前面的推导和分析可知，当荷载位于跨中时，由于桥面板和横隔梁的传力作用的传力作用,所有主梁均参与受力，但当荷载在梁端支点处作用在某主梁所有主梁均参与受力，但当荷载在梁端支点处作用在某主梁上时，如果不考虑支座弹性变形的影响，荷载就直接由该主梁传至支座上时，如果不考虑支座弹性变形的影响，荷载就直接由该主梁传至支座,其它主梁基本上不参与受力。因此，荷载在桥跨纵向作用位置不同其它主梁基本上不参与受力。因此，荷载在桥跨纵向作用位置不同,对某对某一主梁产生的横向分布系数也不同。
28、一主梁产生的横向分布系数也不同。对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不变对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不变m mc c。,从离支点从离支点1/41/4处起至支点的区段处起至支点的区段m mx x呈直线形过渡呈直线形过渡(图图5-54a)5-54a)，对于有对于有多根内横隔梁的清况，多根内横隔梁的清况，m mc c从第一根内横隔梁起向从第一根内横隔梁起向m m0 0直线形过渡直线形过渡(图图5-54b)5-54b)。图中图中m m0 0可能大于可能大于m mc c也可能小于也可能小于m mc c在具体设计中，当计算简支梁最大弯矩时，在具体设计中，当计算简
29、支梁最大弯矩时，由于跨度内横向分布系数变化不大，一般可取不变的值。进行计算，对由于跨度内横向分布系数变化不大，一般可取不变的值。进行计算，对于其它截面弯矩计算，通常也可取不变的于其它截面弯矩计算，通常也可取不变的m mc c。在计算主梁的最大剪力在计算主梁的最大剪力(梁梁端截面端截面)时，鉴于主要荷载位于时，鉴于主要荷载位于M M的变化区段内，而且相对应的剪力。的变化区段内，而且相对应的剪力。影响线坐标均接近最大值影响线坐标均接近最大值(见图见图5-54a)5-54a)，故应考虑该区段内横向故应考虑该区段内横向分布系数变化的影响。对位于靠近远端的荷载鉴干相应影响线坐标值分布系数变化的影响。对位
30、于靠近远端的荷载鉴干相应影响线坐标值的显著减小的显著减小,则可近似取不变的值。来简化计算。则可近似取不变的值。来简化计算。1.1.概概 述述2.2.恒载内力计算恒载内力计算3.3.活载内力计算活载内力计算 对于每一片主梁对于每一片主梁(当主梁片数不很多时，也可只取其中受力最的大当主梁片数不很多时，也可只取其中受力最的大的主梁来进行设计、以便简化设计、制造和施工的主梁来进行设计、以便简化设计、制造和施工)，根据作用在其上的，根据作用在其上的恒载和通过荷载横向分布系数求得的计算活载，可以按一般结构力学恒载和通过荷载横向分布系数求得的计算活载，可以按一般结构力学的方法计算各主梁的截面内力。截面内力主
31、要包括弯矩和剪力。计算的方法计算各主梁的截面内力。截面内力主要包括弯矩和剪力。计算出截面内力后，就可采用钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计原理进出截面内力后，就可采用钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计原理进行主梁各截面的配筋设计，以及结构强度、刚度、稳定性和抗裂性的行主梁各截面的配筋设计，以及结构强度、刚度、稳定性和抗裂性的验算。对小跨径简支梁，一般只需计算跨中截面最大弯矩和支点截面验算。对小跨径简支梁，一般只需计算跨中截面最大弯矩和支点截面以及跨中截面最大剪力；对于较大跨径的简支梁以及跨中截面最大剪力；对于较大跨径的简支梁,通常还计算跨径的通常还计算跨径的1/41/4、I/8I/8和和3/83/
32、8截面的内力；如果主梁顺桥跨方向截面形状和尺寸有变截面的内力；如果主梁顺桥跨方向截面形状和尺寸有变化，如腹板厚度或梁高变化，还要计算变截面处的弯矩和剪力。化，如腹板厚度或梁高变化，还要计算变截面处的弯矩和剪力。1.1.概概 述述 在铁路混凝土桥梁设计中在铁路混凝土桥梁设计中,活载在全部荷载中占较大比重活载在全部荷载中占较大比重,恒载所恒载所占比重相对较小；而在公路混凝土桥梁设计中，恒载却占较大比重，占比重相对较小；而在公路混凝土桥梁设计中，恒载却占较大比重，因此，设计中应正确合理地确定作用于梁上的计算恒载。因此，设计中应正确合理地确定作用于梁上的计算恒载。在确定计算恒载时，为了简化起见，习惯上
33、往往将沿桥跨分点作在确定计算恒载时，为了简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重量、沿桥横向变厚度分布的铺装层重量、以及作用于两用的横隔梁重量、沿桥横向变厚度分布的铺装层重量、以及作用于两侧的人行道和栏杆等重量侧的人行道和栏杆等重量,均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其计算恒载是简单的均布荷载。若为了计算精确梁桥的主梁，其计算恒载是简单的均布荷载。若为了计算精确,也可根也可根据施工安装情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载计算那据施工安装情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载计算那样样,按荷载横向分布的规律进行分配。按荷载
34、横向分布的规律进行分配。2.2.恒载内力计算恒载内力计算 对于顶应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段对于顶应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段,往往要利用梁体自重往往要利用梁体自重(或称先期恒载或称先期恒载)来抵消钢丝束张拉来抵消钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，需将恒载力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，需将恒载分成两个阶段分成两个阶段(即先期恒载和后期恒载即先期恒载和后期恒载)来进行分析。在来进行分析。在特殊情况下，恒载可能要分成更多的阶段来考虑。特殊情况下，恒载可能要分成更多的阶段来考虑。3.3.活载内力计算活载内力计算（1 1）直接布载法）直接布载法（2 2）等代荷
35、载法）等代荷载法 对公路混凝土简支梁对公路混凝土简支梁,当计算出每片主梁的活载横向分布系数当计算出每片主梁的活载横向分布系数以后以后,就可以具体确定一片主梁所承担的活载就可以具体确定一片主梁所承担的活载,然后用结构力学中的方然后用结构力学中的方法计算主梁各截面的活载内力。主梁截面由活载产生的内力计算的一法计算主梁各截面的活载内力。主梁截面由活载产生的内力计算的一般公式为：般公式为：式中式中 S S 所求裁面的弯矩或剪力所求裁面的弯矩或剪力;1+1+汽车荷载的冲击系数汽车荷载的冲击系数,按按公桥规公桥规规定取值规定取值;iiiyPmS)1(（1 1）直接布载法）直接布载法 多车道桥涵的活载折减系
36、数多车道桥涵的活载折减系数,按按公桥规公桥规规定取用规定取用;m mi i 沿桥纵向与荷载位置对应的横向分布系数沿桥纵向与荷载位置对应的横向分布系数,参见图参见图5-54;5-54;P Pi i车辆荷载的轴重车辆荷载的轴重;y yi i沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线纵标值；沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线纵标值；（2 2）等代荷载法）等代荷载法kmSc)1(等代荷载法的一般公式：等代荷载法的一般公式：式中式中:k各级车队的等代荷载值，可由跨度和活载各级车队的等代荷载值，可由跨度和活载类型查等代荷载表确定；当计算人群荷载的内力时，类型查等代荷载表确定；当计算人群荷载的内力时，k表示纵向每延
37、米人群荷载的集度表示纵向每延米人群荷载的集度;弯矩或剪力影响线的面积。弯矩或剪力影响线的面积。1.作用在横梁上的计算荷载作用在横梁上的计算荷载2.2.横隔粱的内力影响线横隔粱的内力影响线.横隔梁内力计算横隔梁内力计算 对于跨中横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮重外、对于跨中横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮重外、前后的轮重对它也有影响。在计算中可假设荷载在相邻横前后的轮重对它也有影响。在计算中可假设荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布，如图隔梁之间按杠杆原理法传布，如图3.20所示。因此，纵向所示。因此，纵向一列汽车轮重分布给该横隔粱的计算荷载。一列汽车轮重分布给该横隔粱的计算荷载。1.作用在
38、横梁上的计算荷载作用在横梁上的计算荷载 2.2.横隔粱的内力影响线横隔粱的内力影响线（1）荷载）荷载P=1位于截面位于截面r的左侧时的左侧时（）荷载（）荷载P=1位于截面位于截面r的右侧时的右侧时（1）荷载）荷载P=1位于截面位于截面r的左侧时：的左侧时：ebebRbRMir左i221R11R1i21左RRQr（）荷载（）荷载P=1位于截面位于截面r的右侧时：的右侧时：irbbRbRM左i221R左i21RRRQr（）横隔梁内力计算（）横隔梁内力计算oqPS)1(横隔梁内力影响线竖标；横隔梁内力影响线竖标；和和车辆荷载的轴重车辆荷载的轴重;汽车荷载汽车荷载)1(oqP恒载恒载(包括长期预应力、
39、混凝土徐变和收缩作用包括长期预应力、混凝土徐变和收缩作用)是恒久存在的，是恒久存在的，其产生挠度与持续时间相关。恒载挠度可以通过施工时预设的反其产生挠度与持续时间相关。恒载挠度可以通过施工时预设的反向挠度向挠度(又称预拱废又称预拱废)来加以抵消，因此桥梁预拱度通常取等于全来加以抵消，因此桥梁预拱度通常取等于全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值，使竣工后的桥梁达到部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值，使竣工后的桥梁达到理想的线型。理想的线型。对于一般小跨径的钢筋混凝土梁桥、当恒载和静活载所计算的对于一般小跨径的钢筋混凝土梁桥、当恒载和静活载所计算的挠度不超过了挠度不超过了l1600时，可以不设
40、预拱度。时，可以不设预拱度。桥梁挠度产生的原因有恒载挠度和活载挠度。桥梁挠度产生的原因有恒载挠度和活载挠度。活载挠度虽然是临时出现的，但是随着活载的移动，挠度大小逐活载挠度虽然是临时出现的，但是随着活载的移动，挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦活载驶离渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦活载驶离桥梁，挠度就会消失。因此在桥梁设计中需要验算活载挠度来体现桥梁，挠度就会消失。因此在桥梁设计中需要验算活载挠度来体现结构的刚度特性。结构的刚度特性。公路桥规公路桥规规定：对于钢加混凝土及预应力混凝土梁式桥，用规定：对于钢加混凝土及预应力混凝土梁式桥，用汽车荷载汽车
41、荷载(不计冲击力不计冲击力)计算的上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过计算的上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过命命l/600，l为计算跨径。为计算跨径。当用平板拉车或履带荷载验算时，允许的竖向挠度为当用平板拉车或履带荷载验算时，允许的竖向挠度为l/500。如果已知某钢筋混凝土简支梁的跨中最大静活载弯矩为如果已知某钢筋混凝土简支梁的跨中最大静活载弯矩为M，则该，则该构件在短期荷载作用下的挠度为：构件在短期荷载作用下的挠度为：)500(60085.048501llIEMlfh或0185.0IEh钢筋混凝土简支梁受弯时计算变形的截面刚度，钢筋混凝土简支梁受弯时计算变形的截面刚度，其中其中 为混凝土的弹
42、性模量，为混凝土的弹性模量，为截面开裂后换为截面开裂后换算截面的惯性矩。算截面的惯性矩。hE01I 对于预应力混凝土受弯构件，当计算短期弹性挠度时，对于不开对于预应力混凝土受弯构件，当计算短期弹性挠度时，对于不开裂的全预应力和裂的全预应力和A类部分预应力构件，截面刚度采用：类部分预应力构件，截面刚度采用：Mf 作用时，截面刚度采用作用时，截面刚度采用:对于开裂的对于开裂的B类预应力构件类预应力构件M-Mf 作用时，截面刚度采用作用时，截面刚度采用:085.0IEh0185.0IEh085.0IEhMf 截面开裂弯矩；截面开裂弯矩；M 为使用荷载引起的弯矩；为使用荷载引起的弯矩；公路桥规公路桥规规定：当结构重力和汽车荷载（不计规定：当结构重力和汽车荷载（不计冲击力）所产生的竖向挠度超过跨径的对于冲击力）所产生的竖向挠度超过跨径的对于l1600时，时，应设置预拱度。应设置预拱度。其值等于结构重力和半个汽车荷载（不计冲击力）其值等于结构重力和半个汽车荷载（不计冲击力）所产生的竖向挠度。所产生的竖向挠度。
