1、第第10章章 不确定性分析不确定性分析10.1 不确定性分析的概念不确定性分析的概念 第第 2页页10.1.1 风险和不确定性的含义风险和不确定性的含义 n风险风险是指某种不利事件发生的可能性。是指某种不利事件发生的可能性。n根据造成风险的范围大小划分，工程项目投根据造成风险的范围大小划分，工程项目投资风险可分为宏观风险和微观风险。资风险可分为宏观风险和微观风险。n宏观风险宏观风险是指由于宏观环境因素对投资收益有可是指由于宏观环境因素对投资收益有可能带来的损害，通常是影响所有投资项目的那些能带来的损害，通常是影响所有投资项目的那些风险因素。宏观环境带来的风险有：风险因素。宏观环境带来的风险有：
2、国际风险、国际风险、政治政策风险、经济金融风险、法律风险、灾害政治政策风险、经济金融风险、法律风险、灾害风险风险。n微观风险微观风险主要是指针对某一具体项目的风险因素，主要是指针对某一具体项目的风险因素，如技术的选择、投资规模的选择、目标市场的选如技术的选择、投资规模的选择、目标市场的选择等。微观环境带来的风险有：择等。微观环境带来的风险有：技术风险、财务技术风险、财务风险、市场风险、管理风险等风险、市场风险、管理风险等。第第 3页页风险和不确定性的区别风险和不确定性的区别n决策者对未来的情况不能完全确定，但未来决策者对未来的情况不能完全确定，但未来情况出现的可能性，即概率分布已知或可估情况出
3、现的可能性，即概率分布已知或可估计，这种事件称为计，这种事件称为风险事件。风险事件。n决策者对未来情况不能确定，且对出现的概决策者对未来情况不能确定，且对出现的概率（可能性）也不清楚，此种事件为率（可能性）也不清楚，此种事件为不确定不确定性事件。性事件。但随着记录的增多，非确定性事件但随着记录的增多，非确定性事件将会转化为风险事件。将会转化为风险事件。第第 4页页不确定性分析的概念不确定性分析的概念n通过分析方案各个通过分析方案各个技术经济变量技术经济变量（如投资、（如投资、成本、产量、价格等）（不确定性因素）成本、产量、价格等）（不确定性因素）的的变化变化对投资方案经济效益的影响，分析投资对
4、投资方案经济效益的影响，分析投资方案对各种不确定性因素变化的承受能力，方案对各种不确定性因素变化的承受能力，进一步确认项目在财务和经济上的可靠性，进一步确认项目在财务和经济上的可靠性，这个过程称为这个过程称为不确定性分析不确定性分析。第第 5页页n确定性问题：确定性问题：被决策分析的对象只面临着一被决策分析的对象只面临着一种确定的自然状态而且有明确的决策目标，种确定的自然状态而且有明确的决策目标，同时，存在着两个或两个以上的行动方案可同时，存在着两个或两个以上的行动方案可供选择，并能够计算出各种行动方案在确定供选择，并能够计算出各种行动方案在确定状况下的损益。状况下的损益。n不确定性问题：不确
5、定性问题：面临的是两种或两种以上的面临的是两种或两种以上的自然状态，但决策者只能掌握各种方案可能自然状态，但决策者只能掌握各种方案可能出现的后果，而不能预知各种后果发生的可出现的后果，而不能预知各种后果发生的可能程度。与确定性问题比较，由于存在着多能程度。与确定性问题比较，由于存在着多种自然状态，且不能预知各种后果发生的概种自然状态，且不能预知各种后果发生的概率，故不能算出确定的损益值。率，故不能算出确定的损益值。第第 6页页10.1.2 风险和不确定性产生的原因风险和不确定性产生的原因 n1.主观原因主观原因 n（1）信息的不完全性与不充分性。）信息的不完全性与不充分性。n（2）人的有限理性
6、。）人的有限理性。n2客观原因客观原因n（1）市场供求变化的影响。）市场供求变化的影响。n（2）技术变化的影响。）技术变化的影响。n（3）经济环境变化的影响。）经济环境变化的影响。n（4）社会、政治、文化、法律等方面的影响。）社会、政治、文化、法律等方面的影响。n（5）自然条件和资源方面的影响。自然条件和资源方面的影响。第第 7页页不确定性分析的基本方法不确定性分析的基本方法n工程经济分析中不确定性分析的基本方法包工程经济分析中不确定性分析的基本方法包括：括：n盈亏平衡分析：盈亏平衡分析：只用于财务效益分析只用于财务效益分析n敏感性分析敏感性分析n概率分析概率分析n敏感性分析和概率分析可同时用
7、于财务分析和国敏感性分析和概率分析可同时用于财务分析和国民经济分析。民经济分析。第第 8页页10.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 n盈亏平衡盈亏平衡是指当年的销售收入等于其总成本费用，是指当年的销售收入等于其总成本费用，在这种情况下，项目的经营结果既无盈利又无亏损。在这种情况下，项目的经营结果既无盈利又无亏损。n盈亏平衡点（盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映在一定的生产经营水平时工程项目的收益与成本的在一定的生产经营水平时工程项目的收益与成本的平衡关系。平衡关系。n盈亏平
8、衡分析盈亏平衡分析是在假设生产量等于销售量情况下，是在假设生产量等于销售量情况下，对产品产量、成本、利润相互关系的分析，故对产品产量、成本、利润相互关系的分析，故亦称亦称量本利分析。量本利分析。n盈亏平衡分析的两种类型：盈亏平衡分析的两种类型：n线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析n非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析第第 9页页1.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 n线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析是指项目的收益与成本都是指项目的收益与成本都是产量的线性函数。是产量的线性函数。n线性盈亏平衡分析的假设条件线性盈亏平衡分析的假设条件:n成本是生产量或销售量的函数；成本是生产量或销售量的函数；n生产
9、量等于销售量；生产量等于销售量；n单位变动成本保持不变；单位变动成本保持不变；n固定成本保持不变；固定成本保持不变；n销售价格，在任何销售水平上都是相同的；销售价格，在任何销售水平上都是相同的；n所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产期）的数据。产期）的数据。第第 10页页线性盈亏平衡分析数学模型线性盈亏平衡分析数学模型 n式中：式中：np为产品销售单价；为产品销售单价；nQ为产品销售量；为产品销售量；nB为利润；为利润；nCF为固定总成本；为固定总成本；nCv为单位产品变动成本；为单位产品变动成本；nT为单位产品销售税金及附加。为单位产品销售税
10、金及附加。第第 11页页基本的量本利图基本的量本利图 第第 12页页盈亏平衡点盈亏平衡点(BEP)的表达形式的表达形式 n用绝对值表示用绝对值表示，如以实物产销量、单位产品，如以实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡点；以及年销售收入等表示的盈亏平衡点；n用相对值表示用相对值表示，如以生产能力利用率表示的，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。盈亏平衡点。n以产销量表示的盈亏平衡点应用最为广泛。以产销量表示的盈亏平衡点应用最为广泛。第第 13页页（1）以产销量表示盈亏平衡点）以产销量表示盈亏平衡点 n注意：注
11、意：盈亏平衡点要按项目投产后的正常年份计算，盈亏平衡点要按项目投产后的正常年份计算，而不能按计算期内的平均值计算。而不能按计算期内的平均值计算。n盈亏平衡点越低盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，化的能力越强，抗风险能力也越强抗风险能力也越强。BEP(Q)=年固定总成本单位产品售价单位产品变动成本单位产品销售税金及附加第第 14页页【例例101】n某建设项目年设计生产能力为某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本万台，年固定成本为为1200万元，产品
12、单台销售价格为万元，产品单台销售价格为900元，单台产品元，单台产品可变成本为可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为元，单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。元。试求盈亏平衡点的产销量。n解：解：12000000BEP(Q)=54545（台）900560120n计算结果表明，当项目产销量低于计算结果表明，当项目产销量低于5454554545台时，项台时，项目亏损；当项目产销量大于目亏损；当项目产销量大于5454554545台时，则项目盈利。台时，则项目盈利。第第 15页页（2）盈亏平衡点的其他表示方式）盈亏平衡点的其他表示方式 nl）若项目的设计生产能力为若项目的设计
13、生产能力为Qd，则盈亏平衡则盈亏平衡点点可用盈亏平衡生产能力利用率表示：可用盈亏平衡生产能力利用率表示：n当生产能力利用率达到当生产能力利用率达到BEP(R)，时，项目即时，项目即可达到盈亏平衡点。可达到盈亏平衡点。第第 16页页n2）如果按设计生产能力进行生产和销售，）如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还还可用盈亏平衡销售价格来表示：可用盈亏平衡销售价格来表示：第第 17页页n3）如果按设计生产能力进行生产和销售，且）如果按设计生产能力进行生产和销售，且销售价格已定，则销售价格已定，则BEP还还可用盈亏平衡单位可用盈亏平衡单位产品可变成本来表示：产品可变成本来表示：第第 18页页n有时
14、，企业也希望知道为获取特定数额的利有时，企业也希望知道为获取特定数额的利润所需生产和销售的产品数量。若润所需生产和销售的产品数量。若QT表示目表示目标产量（标产量（Target Output），），T 表示企业的目表示企业的目标利润，有标利润，有:FTVC+Q=pCTT 第第 19页页2.非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析n在实际生产经营过程中，产品的销售收入与销售量在实际生产经营过程中，产品的销售收入与销售量之间，成本费用与产量之间，并不一定呈现出线性之间，成本费用与产量之间，并不一定呈现出线性的关系。的关系。例如：例如：n当项目的产量是市场中占有较大的份额时，其产量的高低当项目的产量是市
15、场中占有较大的份额时，其产量的高低可能会明显影响生产的供求关系，从而使得生产加工发生可能会明显影响生产的供求关系，从而使得生产加工发生变化；变化；n根据报酬递减规律，变动成本随着生产规模的不同而与产根据报酬递减规律，变动成本随着生产规模的不同而与产量呈非线性关系；量呈非线性关系；n在生产中还有一些辅助性的生产费用通常指半可变成本随在生产中还有一些辅助性的生产费用通常指半可变成本随着产量的变化呈梯形分布。着产量的变化呈梯形分布。n当产品的销售收入和总成本与产量之间存在着非线当产品的销售收入和总成本与产量之间存在着非线性的关系时，进行的盈亏平衡分析称谓性的关系时，进行的盈亏平衡分析称谓非线性盈亏非
16、线性盈亏平衡分析平衡分析。第第 20页页n设设销售收入销售收入TR是产量的非线性函数（二次函数）：是产量的非线性函数（二次函数）：TR（x）a1xa2x2n总成本总成本TC是产量的非线性函数（二次函数）：是产量的非线性函数（二次函数）：TC（x）CFb1xb2x2n式中：式中：a20，通常通常a2很小，很小，b20，CF表示固定成本，表示固定成本，x表示表示产量，而产量，而a1、a2、b1和和b2为常数。为常数。n这时这时利润的函数为：利润的函数为：B(x)TR(x)TC(x)（a1xa2x2）（）（CFb1xb2x2)n根据盈亏平衡的定义，根据盈亏平衡的定义，B(x)TR(x)TC(x)0n
17、代入整理后，得到：代入整理后，得到：(a2b2)x2 (alb1)xCF0n解此方程，得解解此方程，得解x1和和x2，即即项目的两个盈亏平衡点项目的两个盈亏平衡点。第第 21页页n在在x1和和x2之间为盈利区，产量在之间为盈利区，产量在0和和x1之间和超过之间和超过x2时都为亏损时都为亏损区。区。n亏损区上有两特殊点亏损区上有两特殊点，如令，如令 B(x)TR(x)TC(x)（a1xa2x2）（CFb1xb2x2）CFn可得出这两点：可得出这两点：0点和点和S点点。在。在x2和和S点之间为亏损区，但还得生产，点之间为亏损区，但还得生产，原因就在于此区间虽然亏损，但亏原因就在于此区间虽然亏损，但
18、亏损额小于损额小于CF。但一旦产量超过但一旦产量超过S点，点，就不应再生产了。就不应再生产了。n通过对通过对B（x）求导，可求得项目的求导，可求得项目的最大盈利点最大盈利点，即：，即：B(x)2(a2b2)x(alb1)0n式中的式中的x就是项目的最大盈利点。就是项目的最大盈利点。非线性盈亏平衡图非线性盈亏平衡图第第 22页页【例例102】n某工程项目投产后生产一种新产品，经过市某工程项目投产后生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函数及成本函数分别为：该产品的销售收入函数及成本函数分别为：TR3100 x0.2x2
19、TC3187500600 x0.2x2n试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。点。第第 23页页n解：根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡时，有：解：根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡时，有：TRTC 即：即：3100 x0.2x23187500600 x0.2x2 解上述方程，可得：解上述方程，可得：x11785，x24465，即产品的即产品的盈利区域为产量介于盈利区域为产量介于1785到到4465之间。之间。根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，应有：时，应有：P（x）0.8x25000 解得：解
20、得：x3125，即当产量水平达到即当产量水平达到3125时，该产品时，该产品将获得最大的利润。将获得最大的利润。第第 24页页3.优劣盈亏分析法优劣盈亏分析法 n若若n个互斥方案的经济效益个互斥方案的经济效益都受某不确定因素都受某不确定因素x的影的影响，则可把这些方案的经济效益指标都看作响，则可把这些方案的经济效益指标都看作x的函数，的函数，即：即：令：令：fi（x）fj（x）i，j1，2，n且且ijn解出使等式成立的解出使等式成立的x值，即为两方案的盈亏平衡点值，即为两方案的盈亏平衡点，可以以此决定方案的优劣，从而进行选择。可以以此决定方案的优劣，从而进行选择。E1f1（x）E2f2（x）E
21、nfn（x）第第 25页页【例例103】n假设某工程项目的建设有三种备选方案：假设某工程项目的建设有三种备选方案：n第一方案，从国外引进，年固定成本为第一方案，从国外引进，年固定成本为1000万元，单位变万元，单位变动成本为动成本为10元；元；n第二方案，采用一般国产自动化装置，年固定成本为第二方案，采用一般国产自动化装置，年固定成本为800万元，单位变动成本为万元，单位变动成本为14元；元；n第三方案，采用自动化程度较低的国产设备，年固定成本第三方案，采用自动化程度较低的国产设备，年固定成本为为600万元，单位变动成本为万元，单位变动成本为20元。元。试比较不同生产规模下的方案。试比较不同生
22、产规模下的方案。n解：各方案总成本函数为：解：各方案总成本函数为：TC1CFlCv1Q100010Q TC2CF2Cv2Q80014Q TC3CF3Cv3Q60020Q第第 26页页n三条线两两相交于三条线两两相交于i、k、j三三个点。其中个点。其中i、j两点将两点将TC2线线分为三段，分为三段，Qi、Qj分别为优劣分别为优劣平衡点平衡点i、j下的产量。下的产量。n平衡点计算如下：平衡点计算如下：对于对于i点，有点，有TC2TC3 CF2Cv2QCF3Cv3Q 解得：解得：优劣盈亏平衡分析图优劣盈亏平衡分析图n同理，可得同理，可得Qj5050（万件）万件）第第 27页页4.盈亏平衡分析法的局限
23、性盈亏平衡分析法的局限性 n（1）假定产量等于销售量，这实际上有些理）假定产量等于销售量，这实际上有些理想化；想化；n（2）所采用的数据是所谓）所采用的数据是所谓“正常年份正常年份”的数的数据，而现实经济环境是千变万化的；据，而现实经济环境是千变万化的；n（3）是一种短期的、静态的分析方法。其计）是一种短期的、静态的分析方法。其计算结果和结论是比较粗略的。算结果和结论是比较粗略的。n（4）不能从分析中判断项目本身盈利能力的）不能从分析中判断项目本身盈利能力的大小。大小。n（5）不能揭示产生风险的根源。）不能揭示产生风险的根源。10.3 敏感性分析敏感性分析 第第 29页页10.3.1敏感性分析
24、的概念敏感性分析的概念 n敏感性敏感性一词指的是所研究方案的影响因素发一词指的是所研究方案的影响因素发生改变时对原方案的经济效果发生影响和变生改变时对原方案的经济效果发生影响和变化的程度。化的程度。n敏感性分析敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如财务内部收益率、财化对项目评价指标（如财务内部收益率、财务净现值等）的影响，从中务净现值等）的影响，从中找出敏感因素，找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力其变
25、化的承受能力。第第 30页页敏感性分析的类型敏感性分析的类型n单因素敏感性分析单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各个不确定性因素的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，之间相互独立，每次只考察一个因素每次只考察一个因素，其他，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。感性分析是敏感性分析的基本方法。n多因素敏感性分析多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互是假设两个或两个以上互相独立的不确定因
26、素同时变化时，分析这些相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。感程度。第第 31页页10.3.2单因素敏感性分析的步骤单因素敏感性分析的步骤 n1.确定分析指标确定分析指标 n如果主要分析如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的的影响，则可选用影响，则可选用投资回收期投资回收期作为分析指标；作为分析指标；n如果主要分析产品如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益价格波动对方案超额净收益的影响，则的影响，则可选用可选用净现值净现值作为分析指标；作为分析指标；n如果主要分
27、析如果主要分析投资大小对方案资金回收能力投资大小对方案资金回收能力的影响，则可的影响，则可选用选用内部收益率内部收益率指标等。指标等。n在在机会研究阶段机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标，可选用静态的评价指标，常采用的指标是是投资收益率和投资回收期投资收益率和投资回收期。n在在可行性研究阶段可行性研究阶段，需选用动态的评价指标，常用，需选用动态的评价指标，常用净现值、净现值、内部收益率内部收益率，也可以辅之以投资回收期。，也可以辅之以投资回收期。n敏感性分析的指标敏感性分析的指标应与确定性经济评价指标一致应与确定性经济评价指标一致，不应另立新的分析指标不应另立新的分析指标。第第
28、32页页n2.选择需要分析的不确定性因素选择需要分析的不确定性因素 n项目投资；项目投资；n项目寿命年限；项目寿命年限；n成本，特别是变动成本；成本，特别是变动成本；n产品价格；产品价格；n产销量；产销量；n项目建设年限、投产期限和达产期限；项目建设年限、投产期限和达产期限；n汇率，基准折现率。汇率，基准折现率。第第 33页页n3.分析每个不确定性因素的波动程度及其对分分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况析指标可能带来的增减变化情况 n因素可以按照一定的变化幅度（如因素可以按照一定的变化幅度（如5、10、20等）改变它的数值。等）改变它的数值。n计算不确定性因素每
29、次变动对经济评价指标的影计算不确定性因素每次变动对经济评价指标的影响。响。n把因素变动及相应指标变动结果用把因素变动及相应指标变动结果用表或图表或图的的形式表示出来，以便于测定敏感因素。形式表示出来，以便于测定敏感因素。第第 34页页n4.确定敏感性因素确定敏感性因素 n（1）敏感性系数：）敏感性系数：式中：式中：E敏感性系数；敏感性系数；F不确定因素不确定因素F的变化率（）；的变化率（）；A不确定因素不确定因素F发生发生F变化率时，评价变化率时，评价指标指标A的相应变化率（）。的相应变化率（）。nE值越大，表明评价指标值越大，表明评价指标A对于不确定因素对于不确定因素F越敏感；越敏感；反之，
30、则越不敏感。反之，则越不敏感。第第 35页页n（2）临界点：）临界点：是指项目允许不确定因素向不是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值利方向变化的极限值。超过极限，项目的效。超过极限，项目的效益指标将不可行。例如：益指标将不可行。例如：n当产品价格下降到某一值时，财务内部收益率将当产品价格下降到某一值时，财务内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为产品价格下降的刚好等于基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。临界点。n临界点可用临界点可用临界点百分比临界点百分比或者或者临界值临界值表示。表示。n可用专用软件的财务函数计算，也可由敏感性分可用专用软件的财务函数计算，也可由敏感性分析图直接
31、求得近似值。析图直接求得近似值。第第 36页页【例例104】n某投资方案设计年生产能力为某投资方案设计年生产能力为10万台，计划项目投产时总投万台，计划项目投产时总投资为资为1200万元，其中建设投资为万元，其中建设投资为1150万元，流动资金为万元，流动资金为50万万元；预计产品价格为元；预计产品价格为39元台；销售税金及附加为销售收入元台；销售税金及附加为销售收入的的10；年经营成本为；年经营成本为140万元；方案寿命期为万元；方案寿命期为10年；到期时年；到期时预计固定资产余值为预计固定资产余值为30万元，基准折现率为万元，基准折现率为10，试就，试就投资投资额、单位产品价格、经营成本额
32、、单位产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案做敏等影响因素对该投资方案做敏感性分析。感性分析。第第 37页页n解：解：选择财务净现值为敏感性分析的对象。选择财务净现值为敏感性分析的对象。FNPV012003910（110）140（P/A，10，10）（）（3050）（）（P/F，10，10）121.21（万元）万元）由于由于FNPV00,该项目是可行的。该项目是可行的。下面来对项目进行敏感性分析。下面来对项目进行敏感性分析。第第 38页页解：选择财务净现值为敏感性分析的对象。解：选择财务净现值为敏感性分析的对象。FNPV012003910（110）140（P/A，10，10）（）（3050）
33、（）（P/F，10，10）121.21（万元）（万元）由于由于FNPV00,该项目是可行的。该项目是可行的。当寿命增加10%时，FNPV012003910（110）140（P/A，10，11）（）（3050）（）（P/F，10，11）198.51（万元）（万元）当寿命减少10%时，FNPV012003910（110）140（P/A，10，9）（）（3050）（）（P/F，10，9）49.08（万元）（万元）第第 39页页n取定三个因素：取定三个因素：投资额、产品价格和经营成本投资额、产品价格和经营成本，然后令其逐，然后令其逐一在初始值的基础上按一在初始值的基础上按10、20的变化幅度变动。分的
34、变化幅度变动。分别计算相对应的财务净现值的变化情况，得出结果如表所示。别计算相对应的财务净现值的变化情况，得出结果如表所示。变化幅度变化幅度 项项 目目-20-20-10-100 010102020平均平均1 1平均平均-1-1投资额投资额361.21 361.21 241.21241.21 121.21121.211.211.21-118.79-118.79-9.90-9.909.909.90产品价格产品价格-308.91-308.91-93.85-93.85 121.21121.21 336.28336.28 551.34551.34 17.7517.75-17.75-17.75经营成本经
35、营成本293.26 293.26 207.24207.24 121.21121.21 35.1935.19-50.83-50.83-7.10-7.107.107.10第第 40页页用图用图表示表示n按财务净现值按财务净现值对各个因素的对各个因素的敏感程度来排敏感程度来排序，依次是：序，依次是：产品价格、投产品价格、投资额、经营成资额、经营成本，最本，最敏感的敏感的因素是产品价因素是产品价格格。单因素敏感性分析图单因素敏感性分析图第第 41页页10.3.3 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 n考虑多种因素同时变化的可能性的敏感性分析就是考虑多种因素同时变化的可能性的敏感性分析就是多因素敏感性分析
36、。多因素敏感性分析。多因素敏感性分析一般采用解多因素敏感性分析一般采用解析法和作图法相结合的方法进行。析法和作图法相结合的方法进行。n当同时变化的因素不超过三个时，可采用作图法；当同时变化的因素不超过三个时，可采用作图法；n超过三个时，就只能采用解析法。超过三个时，就只能采用解析法。n下面以两种因素同时变化为例，说明多因素敏感性下面以两种因素同时变化为例，说明多因素敏感性分析方法。分析方法。n双因素敏感性分析：双因素敏感性分析：保持投资方案现金流量中其他的影响保持投资方案现金流量中其他的影响因素不变，每次考察两个因素同时变化对方案效果的影响。因素不变，每次考察两个因素同时变化对方案效果的影响。
37、n双因素敏感性分析一般是双因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析的基础上进在单因素敏感性分析的基础上进行行的，即首先通过单因素敏感性分析确定出两个关键因素，的，即首先通过单因素敏感性分析确定出两个关键因素，然后用作图法来分析两个因素同时变化时对投资效果的影然后用作图法来分析两个因素同时变化时对投资效果的影响。响。第第 42页页【例例105】n某项目设计年生产能力为某项目设计年生产能力为10万吨，计划总投资为万吨，计划总投资为1800万元，建设期万元，建设期1年，投资期初一次性投入，产品年，投资期初一次性投入，产品销售价格为销售价格为63元吨，年经营成本为元吨，年经营成本为250万元，项目万元，
38、项目生产期为生产期为10年，期末预计设备残值收入为年，期末预计设备残值收入为60万元，万元，标准折现率为标准折现率为10，不考虑税金，试对该工程项目，不考虑税金，试对该工程项目方案进行双因素敏感性分析。方案进行双因素敏感性分析。n解：选择净现值为敏感性分析的对象，根据净现值解：选择净现值为敏感性分析的对象，根据净现值的计算公式，可计算出项目的净现值。的计算公式，可计算出项目的净现值。NPV1800（6310250）（）（P/A，10%，10）60（P/F，10%，10）558.07（万元）万元）由于由于NPV0，该项目是可行的。该项目是可行的。n下面来对项目进行敏感性分析。下面来对项目进行敏感
39、性分析。第第 43页页n取定三个因素：取定三个因素：投资额、销售收入和经营成本投资额、销售收入和经营成本，分别计算相，分别计算相对应的净现值的变化情况，得出结果如图所示。对应的净现值的变化情况，得出结果如图所示。n由图，按净现值对各个因素的敏感程度来排序，依次是：产由图，按净现值对各个因素的敏感程度来排序，依次是：产品销售收入、投资额和经营成本。品销售收入、投资额和经营成本。n产品销售收入和投资额是影响工程项目方案投资效益指标的产品销售收入和投资额是影响工程项目方案投资效益指标的两个敏感因素，下面就这两个因素来进行敏感性分析。两个敏感因素，下面就这两个因素来进行敏感性分析。第第 44页页n设：
40、设：X表示投资额变化的百分率，表示投资额变化的百分率，Y表示产品表示产品价格变化的百分率价格变化的百分率，则净现值可表示为：，则净现值可表示为：NPV1800（1X）6310（1Y）250（P/A,10,10）60（P/F，10，10）558.061800X3871.08Yn如果如果NPV0，则有则有Y0.46X0.14n将上述不等式绘成图形，就得到双因素敏感将上述不等式绘成图形，就得到双因素敏感性分析图。性分析图。第第 45页页双因素敏感性分析图双因素敏感性分析图在各个正方形内净在各个正方形内净现值小于零的面积现值小于零的面积所占整个正方形面所占整个正方形面积的比例反映了因积的比例反映了因素
41、在此范围内变动素在此范围内变动时方案风险的大小。时方案风险的大小。第第 46页页10.3.4 敏感性分析的缺点敏感性分析的缺点 n敏感性分析有助于搞清项目对不确定因素的敏感性分析有助于搞清项目对不确定因素的不利变动所能容许的风险程度，有助于鉴别不利变动所能容许的风险程度，有助于鉴别何者是敏感因素，从而把进一步深入调查研何者是敏感因素，从而把进一步深入调查研究的重点集中在那些敏感因素上，或者针对究的重点集中在那些敏感因素上，或者针对敏感因素制定出管理和应变对策，以达到尽敏感因素制定出管理和应变对策，以达到尽量减少风险、增加决策可靠性的目的。量减少风险、增加决策可靠性的目的。n敏感性分析在使用中存
42、在着一定的局限性，敏感性分析在使用中存在着一定的局限性，就是它不能说明不确定因素发生变动的情况就是它不能说明不确定因素发生变动的情况的可能性是大还是小，也就是的可能性是大还是小，也就是没有考虑不确没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率定因素在未来发生变动的概率，而这种概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。是与项目的风险大小密切相关的。10.4 概率分析概率分析 第第 48页页1.概率分析的概念概率分析的概念 n概率概率是指事件的发生所产生某种后果的可能性的大是指事件的发生所产生某种后果的可能性的大小。小。n概率分析概率分析是在选定不确定因素的基础上，通过估计是在选定不确定因素的基础上，
43、通过估计其发生变动的范围，然后根据已有资料或经验等情其发生变动的范围，然后根据已有资料或经验等情况，估计出变化值下的概率，并根据这些概率的大况，估计出变化值下的概率，并根据这些概率的大小，来分析测算事件变动对项目经济效益带来的结小，来分析测算事件变动对项目经济效益带来的结果和所获结果的稳定性。果和所获结果的稳定性。n一般是计算一般是计算工程项目净现值的期望值及其分布状况和净现工程项目净现值的期望值及其分布状况和净现值大于或等于零时的值大于或等于零时的累计概率累计概率。计算出的。计算出的累计概率值越大累计概率值越大，说明工程项目承担的说明工程项目承担的风险越小风险越小。第第 49页页2.概率分析
44、的步骤概率分析的步骤 n（1）选定工程项目效益指标作为分析对象，）选定工程项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有关的不确定性因素。并分析与这些指标有关的不确定性因素。n（2）估计出每个不确定因素的变化范围及其）估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。可能出现的概率。n（3）计算在不确定性因素变量的影响下投资）计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。经济效益的期望值。n（4）计算出表明期望值稳定性的标准偏差。）计算出表明期望值稳定性的标准偏差。n（5）综合考虑期望值和标准偏差，说明工程）综合考虑期望值和标准偏差，说明工程项目的经济效益指标的期望值以及获取此效项目的经济
45、效益指标的期望值以及获取此效益的可能性。益的可能性。第第 50页页3.期望值计算的一般公式期望值计算的一般公式 n期望值也称数学期望期望值也称数学期望，它是随机事件的各种变量与，它是随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值。相应概率的加权平均值。n随机变量：离散型和连续型。随机变量：离散型和连续型。n离散型随机变量离散型随机变量是指事件发生的可能性变化为有限是指事件发生的可能性变化为有限次数，并且每次发生的概率值为确定的变量。其期次数，并且每次发生的概率值为确定的变量。其期望值计算公式为：望值计算公式为：n式中：式中：E(x)为变量的期望值；为变量的期望值；i为随机变量的序数，为随机变量的序数
46、，等于等于1，2,3，.n；Xi为随机变量值；为随机变量值；Pi为随机变量为随机变量发生的概率。发生的概率。第第 51页页n连续型随机变量连续型随机变量是指事件发生的可能变化在是指事件发生的可能变化在有限的区间内可以有无限多次，且其概率的有限的区间内可以有无限多次，且其概率的总和为总和为1的随机变量。其期望值的计算公式为：的随机变量。其期望值的计算公式为：n式中：式中：f(x)为随机变量的变化函数。为随机变量的变化函数。n在工程经济分析中，任一不确定性因素的变在工程经济分析中，任一不确定性因素的变化一般为有限次数，故在分析计算时化一般为有限次数，故在分析计算时只使用只使用离散型变量的期望值计算
47、公式离散型变量的期望值计算公式。()()E xf x dx第第 52页页4.期望值的计算步骤期望值的计算步骤 n（1）选取一个不确定性因素为随机变量，将其可能）选取一个不确定性因素为随机变量，将其可能出现的结果一一列出，并分别计算各种可能结果下出现的结果一一列出，并分别计算各种可能结果下的效益值（的效益值（Xi）。）。n（2）分别计算各种可能结果出现的概率（分别计算各种可能结果出现的概率（Pi）。）。n（3）计算在不确定因素影响下的效益值的期望值：计算在不确定因素影响下的效益值的期望值：第第 53页页n（4）计算标准偏差和变异系数。标准偏差也称）计算标准偏差和变异系数。标准偏差也称“均均方差方
48、差”或或“标准高差标准高差”。其计算公式为：。其计算公式为：n式中：式中：标准偏差；标准偏差；Pi第第i次事件发生的概率；次事件发生的概率；Xi第第i次事件发生的变量值。次事件发生的变量值。n标准偏差标准偏差是表示事件发生的变量与期望值的偏离程是表示事件发生的变量与期望值的偏离程度。即该指标越小，说明实际发生的可能情况与期度。即该指标越小，说明实际发生的可能情况与期望值越接近，期望值的稳定性也越高，项目的风险望值越接近，期望值的稳定性也越高，项目的风险就小；反之亦然。就小；反之亦然。一个好的项目应具有较高的期望一个好的项目应具有较高的期望值和较小的标准偏差值和较小的标准偏差。21()niiiP
49、 XE x第第 54页页 E（x）的可能性为的可能性为68.27；E（x）2的可能性为的可能性为95.49；E（x）3的可能性为的可能性为99.73。n标准偏差不能准确地说明项目的风险。为此，应采标准偏差不能准确地说明项目的风险。为此，应采用变异系数来估算项目（方案）的相对风险。变异用变异系数来估算项目（方案）的相对风险。变异系数系数CV的计算公式为：的计算公式为：CV/E（x）n一般情况下，一般情况下，CV越小，项目的相对风险就越小；反越小，项目的相对风险就越小；反之，项目的相对风险就越大。之，项目的相对风险就越大。n一般情况下，若项目风险基本相同时，应选择期望一般情况下，若项目风险基本相同
50、时，应选择期望值大的方案；若项目的期望值相同，则应选择风险值大的方案；若项目的期望值相同，则应选择风险小的方案。小的方案。第第 55页页5.概率分析法的具体应用概率分析法的具体应用 n【例例106】某企业要从四个相互排斥的方案中选择某企业要从四个相互排斥的方案中选择一个，各方案的净现值及其概率等有关资料如表所一个，各方案的净现值及其概率等有关资料如表所示。试用概率分析法评价各方案的优劣。示。试用概率分析法评价各方案的优劣。概概 率率 方方 案案净净 现现 值值-400-40010010060060011001100160016001 12 23 34 4 0.20.20.10.10.00.00
