1、第四章第四章 微波元件及微波网络理论概要微波元件及微波网络理论概要 4-1 微波段电路元件的功能、构成原理及研究方法 用于本章概述 4-2 连接元件、分支元件及R、L、C元件 用于4.1 4.3 4-3 定向耦合器 用于4.4 4-4 阻抗变换器与调配器 用于4.5 4 41 14-5 谐振腔 用于4.6.14-6 微波铁氧体元件简介 用于4.74-7 微波网络理论概述 用于4.8 4.114 42 24 43 34-1 微波段电路元件的功能、构成及研究方法 一个微波段信息传输系统，除了传输线还需要有具有各种功能的元件和器件共同组成。微波元件的各种功能（对导行电磁波的控制作用），是通过装置的边
2、界（形状和尺寸）、填充媒质的变化不均匀或不连续来实现的。即构成微波元件的基础是微波传输线（主要是金属波导和微带线），因此微波元件又统称为不规则波导。微波元件泛指能够控制导行电磁波模式、极化、幅值、频率、相位、去向等的无源装置。以往集总电路元件概念及构成方法已不能用于微波波段。分析微波元件的工作原理及确定其参数，严格的数学解对于绝大多数情况几乎是不可能的，因为微波元件复杂和不规则的边界情况，完整准确地求解电磁场方程将遇到极大的困难。4 44 4 因此我们研究微波元件的工作原理往往采用定性分析方法，元件作用的外特性则采用网络分析与综合的方法来分析研究。4 45 54-2 连接元件、分支元件R、L、
3、C元件连接元件 不同型式的微波传输线连接，实质上是完成模式转换4 46 6 从以上不同种类传输线连接，即不同传输模的转换中可以看出，要转换成哪一种模式就必须激励出与该模式相似的场结构。这种与该模式相似的场结构则是该模式与高次模的混合，由波导的自滤性，这些伴生的高次模因不满足存在条件而距激励点不远即行消逝。再就是不同种类传输线连接，因其形状、尺寸（即边界）的突变而必然引起反射，而采用横截面渐变过渡的结构则可大大减小因连接而造成的对导行波的反射。4 47 7波导分支 对于普通双线传输线，把一路信号分送两路或多路，即在主传输线上向外串接或并接引出信号是非常容易的事。但是对于微波段的传输线，尤其是金属
4、波导，分支不仅遇到结构上的问题，而且还会带来电性能上的一些特性。4 48 84 49 9 R、L、C元件则要求其具有消耗、反射或集中电磁场能量的作用。波导R、L、C元件 下图是以吸收信号功率而制成的微波电阻性元件4 41010 截止波导（过极限波导）衰减器，它是利用处于截止状态的波导(c)，场量沿传输方向呈指数率衰减特性来实现的。其实质是它对信号能量的反射。如图中圆波导处于截止(3.41R),场量随l长成指数衰减规律，改变l长即可实现可变衰减的输出。4 41111 微波系统中的电抗元件，其构成原理都是利用微波传输线的结构、形状及尺寸的不连续性来实现的。电抗元件包括能够集中和储存磁场能量的电感性
5、元件，以及能够集中和储存电场能量的电容性元件。以下选择其中典型和常用的元件介绍。4 41212 波导或同轴线其终端短截则呈全反射状态，由传输线理论可知，其入端阻抗为纯电抗。若短截面位置可调（活塞），入端即为可变电抗。4 41313 定向耦合器又称方向耦合器，它的作用是通过小孔耦合、分支耦合及平行线耦合等耦合方式，把主传输线中一部分信号取出，用于微波系统的监测、信号功率的分配或合成等等。定向耦合器在微波技术中有着广泛的应用。定向耦合器的基本结构，就是由主传输线、副传输线及两者之间的耦合环节所构成。图为典型的几种定向耦合器结构示意图。图中依序为波导窄壁孔耦合定向耦合器、正交波导宽壁十字孔耦合定向耦
6、合器、耦合带状线定向耦合器及微带线分支定向耦合器。4-3 定向耦合器4 414144 41515 定向耦合器多利用波程关系实现，我们以波导窄壁双孔定向耦合器为例来分析。如图所示，主、副矩形截面波导窄壁面为公共壁，在公共壁上开两个形状、尺寸相同，间距为l的小孔。信号由主波导端口即定向耦合器的输入端输入，并令波幅值为1。输入波行进至耦合孔a,b时，电磁能通过小孔耦合至副波导。电磁能通过小孔耦合、激励的问题，要用小孔绕射理论来分析，这是微波经典理论中的重要内容之一。这样我们姑且用一耦合系数来表示小孔的耦合强度。4 41616CCCCBB 端口输入波行进至小孔a处，耦合至副波导中的波以和向端口的参考面
7、的延迟量相同，向端口传输的耦 表示向端口传输的部分，以表示向端口传输的部分，C为耦合系数。输入波行进至小孔b处依然向副波导耦合，分为向端口的两部分。假定输入波经过小孔a,b后幅值不变（弱耦合）。在副波导中向端口传输的耦合波，由小孔a和b两部分耦合波组成，它们到达合波为lllCCCAjjj3e2ee副波导中向端口传输的波在AA 参考面处，由a和b两个小孔耦lllCCCAj2 j4ecos2e耦合波叠加为 4 417174pl04A4p此种双孔定向耦合器，通常取，则定向性D均为理想值 。利用波长关系不难作出物理解释：耦合端的输出是两小孔耦合波的同相叠加，而隔离端则是两小孔耦合波的反相叠加而抵消。这
8、种利用波长关系的定向耦合器的工作频 在实际使用中，定向耦合器的隔离端口都要接有匹配负载，用以吸收传输来的（泄漏）信号功率，以免产生反射而影响其他端口的信号功率分配，而破坏定向耦合器的工作性能。，隔离度I及带是较窄的，因为两小孔间距l偏离耦合波不再是反相位叠加，隔离端会有输出。时，隔离端来自两小孔的4 41818 为了展宽定向耦合器的工作频带宽度，可采用多孔耦合方式。多孔耦合可展宽频带的基本道理是：多个耦合小孔将会在副波导中激励出多个向隔离端传输的有不同相位差的波，它们可在多个频率上叠加抵消（这里所说的抵消只能说是减弱，而一般不可能为零），这样隔离端的输出功率P4虽然不为零，但可在一较宽的频率范
9、围内为很小值，从而实现带宽展宽。定向耦合器的技术指标主要有：耦合度、隔离度和定向性。1P3P)dB(lg1031PPC 定义耦合度C为输入端口的输入功率与耦合端口的输出功率 之比的分贝数，即4 419191P4P)dB(lg1041PPI 04P定义隔离度I为输入端口的输入功率与隔离端口的输出在理想情况下，隔离端口应无信号功率输出，即但实际上隔离端口总有一些泄漏功率输出。因此隔离度I表示定向耦合器的完善程度。（泄漏）功率之比的分贝数，即，3P4P)dB(lg1043PPD 04PDminDminD定义定向性（或方向系数）D为定向耦合器的耦合端口的之比的分贝数，即，即。定向性也是一个表示定向耦合
10、器完D不得小于此。与隔离端口的输出功率理想情况时善程度的指标，实际应用中常对定向性给出一个最小值，即输出功率4 42020 在微波系统特别是传输系统中，消除或降低反射波的问题一直是微波技术（当然也包括其他各频段的传输系统）中的重要技术课题。消除或减小反射波的基本思路，是在传输线的适当位置上加入调配元件或网络，以它们产生的新的反射波去抵消传输线上原有的反射波，从而实现匹配。其基本方法有两种：一是阻抗变换，这种方法的实质是运用补偿原理，即造成一个或多个新的反射点，使这些反射点产生的反射波与传输线上原有的反射波叠加相消。另一种是阻抗调配，这种方法的原理就是在传输线上找到输入阻抗电阻部分与传输线波阻抗
11、相等的位置，接入可调电抗性元件以抵消该点输入阻抗的电抗，从而达到匹配。这种方法利用阻抗圆图（或导纳圆图）实现起来较为简便。4-4 阻抗变换与调配器4 421211/阻抗变换器 微波段，由于波导和同轴线的封闭性，微带线的后验成形性，阻抗变换器和调配器必需作成结构固定的专用元件。阻抗变换器，可由一节或多节不同波阻抗（尺寸不同）的波导或同轴线构造，适合于信号功率大的场合；也可由微带线作成，适合于小功率场合。4 42222 为了展宽阻抗变换器的工作频带，应用补偿原理可以在需要匹配的主传输线与其负载间设置多个反射面，这些参考面上的反射波经过不同波程引入相位滞后，这些局部反射波合成时有可能在多个频率上抵消
12、，使主传输线与阻抗变换器接口参考面上的总电压反射系数在多个频率点上为零或较小值，从而实现宽带匹配。其具体实现就是多节（多阶梯）阻抗变换器多节（多阶梯）阻抗变换器。2/调配器*0*j)(XZdZin*0*j1)(BZdYin*jX*jB)(*dZin)(*dYin0Z 阻抗调配其关键就是在传输线上找到一个特殊的位置，在这个位置处向负载看去的输入阻抗，或输入导纳，那么在该位置处串入电抗或并入电纳或的电抗或电纳抵消，则该位置处的阻抗（或导（或波导纳，把纳）便与传输线的波阻抗）相等，从而实001ZY 4 42323*d*d 图分别为同轴线双分支调配器的结构示意图，及其接入系统的等效电路图。现了匹配。但
13、是由于微波波段所用传输线波导和同轴线的封闭结构，难于实现这种方式的匹配，一是所确定的调配位置难于调整，二是当负载变更后便要确定新的调配位置微波传输线尤其是金属波导也是不可行的。于是便构制成专用的调配元件分支调配器（多用于同轴线）和螺钉调配器（用于波导传输线）。把它们接入传输线系统（要保证与所接入传输线具有相同的口径尺寸，即有相同的波阻抗），它们可在一处或多处确定的位置提供可调电纳，用它们引入的反射与原传输线因不匹配而造成的反射相抵消。其不同之处是分支线（可调短路线）即可提供容性电纳又可提供感性电纳，而螺钉只能提供容性电纳。，这对于4 424244 42525以同轴线双分支调配器为例，借助导纳圆
14、图来说明其调配原理及调配过程。10YYYLL1B2B8p4p8pl如图所示，负载导纳YL与同轴传输线不匹配，即归一化负载支短路线提供的并联可调电纳归一化值分别以和分支线分支点距离一般取和，本例中取。导纳。在负载与同轴线间接入双分支调配器，两个分表示。两LY1Y1B1Y1B下面参考等效电路和导纳圆图来说明双分支调配器的调配过程。为调配器第一个分支线中心位置参考面T1右边的输应圆图上的位置a。加上适当的后等于图上a点沿其所在电导圆，向增加容性电纳（减小感性电纳）方向负载经过一段传输线（即双分支调配器的一个端口段），转换，这对应于导纳圆移动。值应为多少为好？我们可以向前推测。1Y 入导纳，对4 42
15、6261Y1B1YT1参考面左边的输入导纳（因为值未确定，值也暂时未 2Y2Y1G2Y2B1G1j222YBY8pl1Y2Y284pp2Y 1G1G21Y1Y1BG定），经过长为l的传输线到达第二个分支线中心参考面T2的右边，这在圆图上应是沿等反射系数模的圆顺时针移动。的位置应在圆图上的的圆上，这样加上适当的后（在的圆上移动至复平面原点）才能达到匹配，即由于T1和T2两参考面距离，即圆图上由到射系数模圆顺时针移动角度后，使在此我们可以作一辅助圆，即把圆以原点为轴心逆时针转过角度，那么应在此辅助圆上。这样我们对加上达辅助圆并相交即可以了，这相当于圆图上由a点沿其所在移动到与辅助圆相交的b点。由b
16、点沿等反射系数模圆顺时针转过变换为。是沿等反圆上。因，使之到圆4 4272721G1Y2Y 1G1j222YBY角度，一定是到达圆上的c点，这就是转换为点沿是。由c圆向减少容性电纳方向移动至原点，实现匹配，这也就1B2B1G2Y 2B 如果把双分支调配器换成双螺钉调配器（对应于波导系统）,由于螺钉只能提供容性电纳（即增加容性电纳），由于,都只能是增加容性电纳，b必须在辅助圆的右半图上，这样c方可在圆的下半圆，加入才能达到原点实现匹配。1Y1Y1B1Y2B由以上实现匹配的过程可知，对的值是有限制的，加入后（即）必须在辅助圆上，否则为何值都不能实现匹配。4 42828 我们讨论了传输线与其负载间的
17、匹配。传输线与信源之间也存在匹配问题，即要求信源内阻与所接传输线的波阻抗相等，即Zi=Z0。否则在传输线负载端产生的反射波，传播到信源端也将产生反射，这样在整个传输线上产生不断的往复反射，因此传输线上任一位置处的电压和电流都将是一无穷级数之和。在工程实际中，为防止产生往复反射，通常在信源之后接有隔离器，用以吸收负载端产生的反射波。传输线经过匹配装置（阻抗变换器或阻抗调配器）与负载匹配后，传输线上消除了反射波而呈行波状态。但是在匹配段上仍然是行驻波状态，即在匹配点与负载之间仍存在着反射波，其对负载接收信号功率等的影响还需作进一步的分析讨论。4 42929 谐振系统因可实现信号频率选择，是通信及各
18、种电子系统中不可缺少的组成部分。但是在微波段不可能构造由集总的L、C元件组成的谐振回路；而由传输线驻波状态性质启发，可以构造使某种频率的电磁场相对集中的谐振器。对于波导和同轴线结构，即可由其驻波状态形成而演变成谐振腔。由波导和同轴线演变而成的谐振腔，腔内电磁场的形态可直接求解麦克斯韦方程求得，而采用从传输模经全反射叠加成谐振模的分析方法，物理概念清楚而更便于理解。4-5 谐振腔4 43030 例如，横面尺寸为a、b，长为c的矩形截面波导，双向短截后，原来传输的TE10模，经反射叠加便成为TE101谐振模，它们的场量表达式发生了很大变化)sin()sin(2)cos()sin(2)sin()co
19、s(2000zcxaHaEzcxaHajHzcxaHjHyxzzjyzjxzjzexaHajEexaHajHexaHH)sin()sin()cos(000TE10:TE101:4 43131必需注意作为谐振系统的谐振腔，具有以下特点以波导构造的角柱腔、圆柱腔为例，它们的谐振波长分别为角柱腔圆柱腔22202cpbnam220221)(lpRPTMmnmnp220221)(lpRPTEmnmnp不同标数m、n、p的模式有自己的谐振波长，这与传输模同频多模式的概念完全不同。4 43232 对于确定标数的谐振模，腔的尺寸决定其0，尺寸越小0越小，谐振频率越高。封闭的腔与外电路要通过腔壁上的孔实现耦合，
20、其实质也是一种模式转换，必需要清楚二者的场结构以决定耦合孔的位置。品质因数（Q值）是谐振系统的重要技术指标，其物理意义是系统存贮的电磁能与系统损耗功率的比值。用于通信系统的谐振腔，一般是要求单模工作；而用于工业或家电（如家用微波炉）系统时，则往往是多模式的，因为多模式场的叠加可使腔内微波电磁场的分布更趋于均匀。图所示为角柱腔中TE101模（图a），TE202模（图b）及二者叠加（图c）后的电场分布三维图。可见两个模式的场量叠加后的分布要比单一模式时更趋均匀。4 43333 （a）（b）（c）4 434344-6 微波铁氧元件简介1/微波铁氧元件的物理特性 铁氧体是铁和其他元素构成的具有铁磁性的
21、复合氧化物，是电信技术中广泛应用的磁性材料。它的主要化学成分是FeOFe2O3，其中二价铁也可以是其他二价金属，如锰（Mn）、镁（Mg）、镍（Ni）、锌（Zn）等。铁氧体呈黑褐色，其机械性能类似于陶瓷硬而脆，具有很高的电阻率（达108/cm），是一种低损耗的介质材料。因趋表效应，微波段的电磁波不能穿透金属材料（透入深度小于1m），一般金属铁磁性材料如铁、镍及其合金等不能用于微波波段。因此铁氧体是微波段重要的磁性材料，微波电磁波可以深入其中。4 43535 铁氧体在恒定磁场H0及与H0方向垂直的高频左旋或右旋圆极化磁场的作用下，铁氧体中的电子不仅作自旋运动和轨道运动，还将环绕恒定磁场作旋转运动，
22、这种双重旋转运动称为电子进动。由于高频左旋和右旋圆极化磁场与电子进动的方向相反或相同，铁氧体对这两种圆极化磁场的导磁系数也不相同，而且此导磁系数值还会随恒定磁场H0的变化而变化。所谓左旋，即顺H0正方向看去逆时针旋转；若顺H0正方向看去为顺时针旋转则为右旋。我们令铁氧体对左旋圆极化磁场的导磁系数为，对右旋圆极化磁场的导磁系数为，如图所示为铁氧体对两种高频圆极化的磁场的导磁系数和随所加恒定磁场H0不同而变化的规律。4 436362/典型微波铁氧元件场移式隔离器 场移式隔离器是一种微波铁氧体非互易元件，它具有对正向传输波几乎无衰减，而对反向传输波衰减很大的传输特性，因此它在微波系统中的应用很广泛。
23、隔离器俗称为单向器，在微波系统中经常把隔离器接在信源输出端，由于它对来自负载的反射波具有很大的衰减，从而可以起到很好的去耦作用，使信号源的输出功率保持稳定，同时也最大限度地抑制了因信源（内阻）与传输线匹配不好而引起的信源端的反射。4 43737xHzH2xHzHz0HyE现在我们回顾矩形截面波导中TE10模的场结构。TE10模的磁和是空间正交的，它们在波导腔内空间同一位置处。若选择适当位置如图中P，可使和那么在P点处对于向z方向传输的波是右旋圆极化磁场，向向传输的波是左旋圆极化磁场。如果把适当厚度的铁氧体片置于为较低值以使圆极化磁场将产生拒斥作用（因为为负值），使TE10模的场结构发生与前面所
24、述情况相反的横向位移。如果在铁氧体片的表面贴有电阻片，那么向-z方向传输的被吸引到铁氧体的TE10模的电场（阻片吸收而使衰减很大；而对向z方向传输的被铁氧体拒斥的TE10场分量相位差幅值相等，方P位置处，并使为负值，那么铁氧体对右旋构发生横向（x方向）位移。对于左旋，对磁场产生吸引作用，使反向传输的TE10模的场结，与铁氧体表面平行），被电数构发生横向（x方向）位移。对于左旋圆极化磁场，铁氧体导磁系4 43838模，因铁氧体表面电阻片处的电场分量很小而衰减很小。可见，利用铁氧体产生的这种非互易性场移效应，就可以实现正向传输波顺利通过而反向传输波被吸收的隔离作用。4 439394-7 微波网络理
25、论概述1/网络理论及方法用于微波电路系统的分析与综合 微波元件林林总总，它们是微波电路系统的重要组成部分。微波元件基本上是由微波传输线（同轴线、微带线和金属波导等）的形状和尺寸的不均匀（突变）而构成的。作为电路元件，微波元件要具有各自的功能，而同时也要注重微波元件的外部特征，如衰减、相移、反射等。微波元件的外特性从本质上说应决定于其内部电磁场的形态，但是微波元件因其复杂和不规则的边界，使得严格地求其内部场解十分困难，甚至在目前是不可能的。前面对各种典型微波元件的讨论，我们多是从定性方面说明了它们具有相应功能的原理，这与严格定量地确定它们的外部特性相距甚远。4 44040 这些情况自然使我们联想
26、到低频网络理论，网络的外部特性可由网络参量来表示，网络的连接与组合变成为网络参量的运算，基本元件的网络参量可由规定条件下的实验测定。因此我们有理由把微波元件用类似于低频网络的参量和等效电路来表示，从而确定其外部特性。网络理论是电路分析与综合的行之有效的方法，它是以实验测定为基础的，这种方法的逻辑过程是这样的由规定条件测定基本元件的网络参量 网络参量可互相转换以适应不同连接组合方式根据具体网络组合方式选择合适参量，网络化简变成网络参量运算由网络参量求出外特性参量4 441412/构成微波网络必须考虑的一些问题微波网络参量只能是对应于特定的模式，这样，微波网络及其参量只适用一个频率段。网络理论运用
27、于微波元件的分析研究，要注意以下各点：微波网络端口的表征量，是对于确定模式的模式电压、电流。模式电压正比于确定端口参考面上的横向电场，模式电流则正比于确定端口参考面上的横向磁场。如图所示的从无耗传输线中截取的一段长为l的传输线段，其输入电压、电流与输出端电压、电流关系，借助转移参量转移参量（亦称为常数参量常数参量）可写成如下矩阵形式 220011cossin1jsinjcosIUllZlZlIU4 44242即一段l长无损耗传输线的转移参量为llZlZlAAAAcossin1jsinjcos0022211211由于微波段的位置效应，微波元件外延传输线是微波元件等效网络的组成部分，因此对于微波元
28、件端口必需规定参考面位置，参考面位置直接影响其等效网络参量。4 44343元件端口外延传输线具有各自波阻抗，波阻抗的影响，由网络参考面表征量及网络参量对波阻抗的归一化来反映。T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为 0222022201110111ZIIZUUZIIZUU4 44444 例例4-1 两个具有不同波阻抗Z01 和Z02 的传输线的连接界面（称阻抗阶跃面），求该界面的归一化转移参量。21UU21II解：阻抗阶跃面处非归一化电压相等，非归一化电流也相等，即，按此规定，我们可以写出网络的归一化转移参量矩阵方程，并导出归一化转移参量与未归一化转移参量的关系 22222112111
29、1IUAAAAIU2202012202012121020112121110211AZZAZZAAZZAAAZZAo4 44545100122211211AAAA0201010222211211/00/ZZZZAAAA阻抗阶跃面的归一化转移参量为 例例4-2 求一段长为l，相移常数为，波阻抗为Z0的无耗传输线段的归一化转移参量。解：解：考虑到传输线段的两端外延线的波阻抗与线段l相同，即Z01Z02Z0,则lljljlAAAAcossinsincos222112114 44646 由网络参考面表征量的互为表示，可以得到微波网络的归一化阻抗参量、导纳参量、转移参量，这些参量可相互表示，即知其一种参量
30、即可求出其它种参量。微波元件等效网络参考面上入射波与反射波是微波段所特有的问题，为此定义了微波网络的散射参量，散射方程表示为22212122121111iiriirUSUSUUSUSU0222022201110111ZUUZUUZUUZUUrriirrii 散射参量S，同样可与微波网络其它归一化参量互相表示。4 447472/微波网络的外特性参量 微波网络的外部特性参量，如电压传输系数T，插入衰减L，插入相移，网络参考面输入驻波比等，这些参量的求取是用网络方法研究微波元件的目的。外特性参量与网络散射参量密切相关。21ST 2112122112210222111112SSSSUULiUri111
31、111SS 而则是电压传输系数的辐角。L最终表达式中，第一个因子为网络吸收衰减，第二个因子为网络反射衰减。4 44848 例例4-3 图示为存在两个阻抗阶跃变化的无耗传输线系统，阶跃点（取为参考面）间距l，求系统输入端阶跃参考面处的电压反射系数。解：解：系统T1、T2两个阻抗阶跃面，及阶跃面间的传输线段l，构成级联二端口网络。可求得级联网络的归一化转移参量 lZZlZZZjlZZZjlZZZZZZlljljlZZZZAAAAcos/sin/sin/cos/00/cossinsincos/00/03010203010301020203030202030201010222211211 由网络转移参量与散射参量之间的关系，可求得级联网络的S11即T1参考面的电压反射系数 4 44949lZZZZZZjlZZZZlZZZZZZjlZZZZAAAAAAAASsincos/sincos/02030103010203010103020301030102030101032221121122211211114l030102ZZZ考察所得结果，当Z01Z02Z03，l任意长，即系统不存在阻抗阶跃变化，即l段为四分之一波长阻抗变换器，此S110。再若时S110。
