1、第二章 财务管理的价值观念n第1节 时间价值n第2节 风险报酬n第3节 利息率n第4节 证券估价第一节、第一节、(货币货币)时间价值时间价值n1.货币时间价值的的定义n 想想想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？若1元人民币，经一年投资成为1.25元，这0.25元是什么？若其中的0.1 元属于资金所有者,我们就说1元人民币一年的货币时间价值是0.1元.（货币）时间价值（货币）时间价值是指货币在再生产过程后所是指货币在再生产过程后所发生的价值增中发生的价值增中属于资金所有者属于资金所有者的部分。的部分。一.时间价值的含义1定义定义在不考虑通货膨胀情况下n2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的
2、表现形式n货币时间价值的表现形式有两种：绝对数 相对数n 3.3.货币时间价值的确定货币时间价值的确定n n 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均投资报酬率资金利润率。n人们常常将人们常常将无通货膨胀无通货膨胀的的政府债券利率视为货币视为货币时间价值。时间价值。实务中实务中，通常以相对量（利率）代表货币的时间价值，又叫纯利率又叫纯利率 如购置一房，现付要如购置一房，现付要100万元，一年后付要万元，一年后付要110万元，假设你有支付能力，哪种付款更划算？万元，假设你有支付能力，哪种付款更划算？由于货币具有时间价值,一定数量资金在不同时点价值不一。不同时点的资金要比
3、较大小,要先折算到同一时点的价值.最初或最末时点注意：二、（货币）时间价值的计算二、（货币）时间价值的计算n货币的时间价值通常按货币的时间价值通常按复利复利计算计算！现值（现值（p）终值终值(F)0 1 25（决策（决策计息）期数计息）期数(n)利率或折现率利率或折现率(i)少数按单利计算如银行存款（一）货币时间价值的相关概念（一）货币时间价值的相关概念（二）、复利终值和现值的计算1.复利终值的计算复利终值的计算复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值(本金)、利率利率和期数，则：复利终值的计算公式为：F=P（1+i）n =P*FVIFi,n 终值F复利终值系数
4、(F/P,i,n)可通过查表求得现值P 3.3.一次性收付款项现值的计算一次性收付款项现值的计算 2.复利复利现值现值的计算的计算复利现值复利现值是指今后某 时的一笔款项，按贴现率i折算成的现在价值,除非特殊说明除非特殊说明“现在现在”指决策期初时点指决策期初时点.如果已知终值、利率和期数，则:复利现值复利现值的计算(复利终值的逆运算)公式为：复利现值系数可通过查表求得)(PVIF*F)1()1(1ni,nniFiFPn例：2-1 某人将100元存入银行，年利率2%，求n5年后的终值。n复利终值：n 5.110%)21(100)1(5niPF或=100*FVIF2%,5 =100*1.1040
5、8=110.4元n例2-2：某人为了5年后能从银行取出100元，年利率为2%，求当前应存入的金额。n复利现值n =100*0.90573n =90.57元2%,5PVIF*100)1()1(1nniFiFP1 年金的内涵年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。年金 普通年金 先付年金 递延年金 永续年金123（三）、年金现值和终值的计算（1）后付年金的含义）后付年金的含义 从第一期起，一定时期从第一期起，一定时期每期期末每期期末等额的现金流量，等额的现金流量，又称又称普通年金。普通年金。n2 后付年金后付年金一定时期内一定时期内每
6、期每期期末等额现金流量的复利终值期末等额现金流量的复利终值之和之和。F=?（2）、后付年金的终值(已知年金A，求年金终值FVA)n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1(iA3)1(niA2)1(niA1)1(niA10)1(nttiAAAiAFiFn)1()1(iiAFn1)1(132)1()1()1()1(niAiAiAiAAF 等式两边同乘(1+i)niAiAiAiAiF)1()1()1()1()1(32记作 “年金终值系数年金终值系数”ninFVIFAAiiAF,*1)1(niFVIFA,n例例2-3：小王是位热心于公益事业的人，自：小王是位热心于公益事业的人，自1995年年
7、12月底月底开始，他每年末都要向一位失学儿童捐款开始，他每年末都要向一位失学儿童捐款1000元，帮助这元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假如每年定位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假如每年定期存款利率都是期存款利率都是2%，则小王九年捐款相当于，则小王九年捐款相当于2003年底多年底多少？少？n已知：年金、利率、期数，求年金终值已知：年金、利率、期数，求年金终值。n或n 6.9754%21%)21(10001)1(9iiAFn6.97547546.9*1000*10009%,2FVIFAF一定时期内一定时期内每期每期期末等额现金流量的复利现值期末等额现金流量的复利现值之和
8、之和。n-1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP=?A（已知）（3）、后付年金的现值）、后付年金的现值(已知年金已知年金A，求年金现值，求年金现值P）2)1(iA3)1(iA)1()1(niAniA)1(nttiA1)1(11 iAniAAPiP)1()1(iiAPn)1(1niAiAiAP)1()1()1(21 等式两边同乘(1+i)1(21)1()1()1()1(niAiAiAAiP记作 “年金现值系数年金现值系数”ninPVIFAAiiAP,*)1(1niPVIFA,n例例2-4：钱小姐最近准备买房子，看了好几家开发商的钱小姐最近准备买房子，看了好几家开发商的售房方案，其中
9、一个方案是售房方案，其中一个方案是A A开发商出售一套开发商出售一套100100平方米的平方米的住房，要求首期支付住房，要求首期支付1010万元，然后分万元，然后分6 6年每年年末支付年每年年末支付3 3万万元。钱小姐很想知道每年付元。钱小姐很想知道每年付3 3万元相当于现在的多少钱，万元相当于现在的多少钱，假设年利率是假设年利率是6%6%，好让她与现在，好让她与现在20002000元元/平方米的共平方米的共2020万万元的市场价格进行比较元的市场价格进行比较。n先分析已知条件：该房的分期付款 是后付年金的形式，求现值。万元7915.149173.4*3*3*)1(16%,6,PVIFAPVI
10、FAAiiAPnin答：该付款方案的现值是10+14.79=24.79大于现付的20万元.n3 先付年金先付年金（1）先付年金的含义先付年金的含义 一定时期内每期期初每期期初等额的系列现金流量，又称预付年金。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA An（2）.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F)F=?F=?一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)1(iA2)1(niA1)1(niAnttiA1)1(2)1(iAniA)1(等比数列11)1(1iiAFnniAiAiAF)1()1()1(2iFVIFAAiiiAFnin1111,或：1
11、1,niFVIFAAF（3）.先付年金的现值 (已知先付年金A，求先付年金现值P)P=?一定时期内每期期初等额现金流量的复利现值之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)2()1(niA)1()1(niA10)1(nttiA2)1(iA11 iAA等比数列1)1(1)1(iiAPn)1(21)1()1()1(niAiAiAAPiPVIFAAiiiAPnin1*111,11,niPVIFAAP或：例2-5 为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年初期存入银行3000元,若银行存款利率为5%,则王先生在6年末一次能取出本利和多少钱?元21426)11420.8(*3000130001
12、7%,51,FVIFAFVIFAAFni元2142605.18019.63000%51300016%,5,FVIFAiFVIFAAFni或：例2-6 张先生采用分期付款的方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？元6.11702506.13601.715000%611500011110%,6PVIFAiiiAPn4 延期年金延期年金（1）定义：延期年金又称递延年金（A）是指前若干期无年金，后面若干期等额系列的收付款项.（2）递延年金现值的计算若前m期无年金，从第m+1期开始有n期等额系列收付款项，该延期年金的现值
13、即为后n期年金贴现至m期期初的现值，其计算公式如下：nm120miniPVIFPVIFAAP,*minmiPVIFAAPVIFAAP,*或：n想想：想想：递延年金的终值如何计算？递延年金现值计算的难点是正确确定m和n的值例例2-7 某公司拟购置一处房产，房产公司提出两种付款方案：某公司拟购置一处房产，房产公司提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20万元，付万元，付10年。年。（2）从第）从第5年起，每年年初支付年起，每年年初支付25万元，连续支付万元，连续支付10次。次。假设该公司的资本成本率为假设该公司的资本成本率为10%，你认为该公司应选择哪个方案？，你认
14、为该公司应选择哪个方案？n解：方案1是预付年金n n 方案2延期年金nM是3，n是10n 万元18.135%1012010%,10PVIFAP万元41.115*253%,1010%,10PVIFPVIFAP答：方案二的现值少，选方案二例2-7 某公司拟购置n5.永续年金永续年金-永续年金是指无限期支付的年金永续年金是指无限期支付的年金n 永续年金没有终止的时间，即没有终值。0 1 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 iAP1iiAPn)1(1永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)例2-8 归国华侨吴先生想支持家乡建设，
15、特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率是为4%，问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？n P=A*1/in =20000/4%n =500 000元三、时间价值计算中的几个特殊问题n(一)不等额现金流量现值的计算P=?22)1(iA33)1(iAnniA)1(ntttiA1)1(111 iA(二)年金和不等额现金流混合情况下的现值n能用年金公式计算的就用，不能用的就一一计算并加总。n例2-9 某现金流量表如下,贴现率为10%，求其现值。n先求出两项年金现值，相加便是这一系列现金流的现值。n4
16、974+10967.6=15941.6元年末 12345678910金额 2000 2000 2000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000元4974487.2200020003%,10PVIFAP元6.10967751.0868.43000*30003%,107%,10PVIFPVIFAP(三)计息期短于一年的时间价值的计算例2-10：北方公司向银行借款1000元，年利率为16%，问两年后其应向银行偿付本利多少？n不作说明就是按年计息每年复利一次，计息期是2，求其复利终值：n若按季复利，问两年后其应向银行偿付本利多少？n先求出每次复利的利率i和复利的期数n，再
17、求复利终值。ni=16%/m=16%/4=4%n=2*4=8n 元6.13453456.1*1000*1000*2%,16,FVIFFVIFPFni元57.136836857.1*1000*1000*8%,4,FVIFFVIFPFni名义利率和有效利率名义利率和有效利率n名义利率名义利率是指金融机构提供的计息期为一年利率.若计息短于一年，则按此复利计算出的年利息除以本金所得的利率为有效有效利率。利率。n若某公司向甲银行贷款，约定年利率为r（名义利率），每年计息m次,向乙银行贷款一年计息一次。问乙银行的年利率i 是多少时，向乙贷款的负担与甲一样，即每一元钱存两银行一年后的本利和相等。1)1(1*
18、1)1(*1mmmrimri(四).贴现率的计算n例2-11 现向银行存入5000元，问年利率i为多少时，才能保证在10年中每年得到750元？667.6750/5000*7505000*10,10,iiniPVIFAPVIFAPVIFAAPn查表可知：n利率 年金现值系数n8%6.710n?6.667n9%6.418插值法：nx/1=0.043/0.292nX=0.147nr=8%+0.147%=8.147%1%X%0.0430.292总结:n1、复利终值的公式：n2、复利现值的公式：ninFVIFPiPF,*)1(niPVIFFniFP,)1(1niFVIFAAF,niPVIFAAP,、年金
19、终值的计算公式:、年金现值的计算公式:、先付年金终值：、先付年金现值：)1(,iFVIFAAFninAFVIFAAFnin 1,)1(,iPVIFAAPninAPVIFAAPnin 1,、递延年金现值公式miniPVIFPVIFAAV,0minmiPVIFAAPVIFAAV,0n、永续年金现值公式：iAV10思考题n1 时间价值在企业经营管理中有哪些应用？n2 资金时间价值的大小取决于什么因素？练习 1解 第二章 案例一 田纳西镇的巨额账单1.1）FV=6 （2）设需要）设需要n周的时间才能增加周的时间才能增加12亿美元，则：亿美元，则：n 6n计算得：计算得：n=69.7（周）（周）70（周
20、）（周）n设需要设需要n周的时间才能增加周的时间才能增加1000亿美元，则：亿美元，则：n 6n计算得：计算得：n514（周）（周）9.9（年）（年）n （3）这个案例给我们的启示主要有两点：）这个案例给我们的启示主要有两点：n 1.货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念，货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念，我们在进行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响；我们在进行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响；n 2.时间越长，货币时间价值因素的影响越大。因为资金的时间越长，货币时间价值因素的影响越大。因为资金的时间价值一般都是按复利的方式进行计算的，时间价值一般都是按复利
21、的方式进行计算的，“利滚利利滚利”使使得当时间越长，终值与现值之间的差额越大。在案例中我们得当时间越长，终值与现值之间的差额越大。在案例中我们看到一笔看到一笔6亿美元的存款过了亿美元的存款过了28年之后变成了年之后变成了1260亿美元，亿美元，是原来的是原来的210倍。所以，在进行长期经济决策时，必须考虑倍。所以，在进行长期经济决策时，必须考虑货币时间价值因素的影响，否则就会得出错误的决策。货币时间价值因素的影响，否则就会得出错误的决策。1260%54.81%112152712%11n1000%11nn2、甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方、甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具
22、体如下：案，具体如下：n方案方案1：第一年初付款：第一年初付款10万元，从第二年开始，每万元，从第二年开始，每年末付款年末付款28万元，连续支付万元，连续支付5次；次；方案方案2：第一年初付款：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年万元，从第二年开始，每年初付款初付款25万元，连续支付万元，连续支付6次；次；方案方案3：第一年初付款：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付款一次，每次支付15万元，连续支付万元，连续支付8次；次；方案方案4：前三年不付款，后六年每年初付款：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。万元。假设按年计算的折现率为假设按年计算的折现
23、率为10%，分别计算四个方，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案 解解2：方案：方案1的付款现值的付款现值 1028（PVIFA，10%，5）（PVIF，10%，1）10283.79080.9091106.49（万元）（万元）n方案方案2的付款现值的付款现值n525（PVIFA，10%，6）n5254.3553113.88（万元）（万元）n方案方案3的付款现值的付款现值n1015（PVIFA，5%，8）10156.4632106.95（万元）（万元）方案方案4的付款现值的付款现值n30（PVIFA，10%，6）（PVIF，10%，2）304
24、.35530.826 107.98（万元）（万元）n由于方案由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案的付款现值最小，所以应该选择方案1。n3 请调查了解我国目前房贷的利率，请计算每请调查了解我国目前房贷的利率，请计算每1万元贷万元贷10年，月供是多少？你的计算正确吗，年，月供是多少？你的计算正确吗，可到售楼处查证。？（可到售楼处查证。？（PVIFA，10%，5）=3.7908,（PVIFA，10%，6）=4.3553,（PVIFA，5%，8）=6.4632,（PVIF，10%，1）=0.9091,（PVIF，10%，2）=0.8264一、风险报酬的概念 资金时间价值是在没有风险和通货膨胀下的
25、投资报酬率。（一）投资（按风险程度）分为三类：1、确定性投资n 指对未来情况能够确定或已知的投资决策，又叫无风险投资，如购买国库券。2、风险性投资n 未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性，即概率是已知的投资。3、不确定性投资 未来情况不确定，且各情况概率也不知的投资。2、表示方法：有相对数和绝对数两种。最常用是相对数风险报酬率风险收益率。n没有通货膨胀的情况下，投资报酬率就是货币时间价值率和风险报酬率之和。（二）风险报酬：1、含义：是投资者冒着风险进行投资而获得的超过货币时间价值的额外报酬。风险报酬又叫风险价值风险收益.二、单项资产的风险报酬经济情况概率（P）报酬率（K）（%）A方案
26、B方案 繁荣0.26070一般0.65050较差0.24030(一)概率 一个事件的概率是指它的某种后果可能发生的机会。例1顺达公司某投资项目有A、B两个方案，投资额均为500万元，其各种经济情况下的预期报酬率的概率分布如下表：(二)期望报酬率（未来可能报酬率的平均数）是各种可能的报酬率以其概率为权重计算的加权平均报酬率。计算公式如下：n上例中A、B两方案的期望报酬率的计算如下：niiiPKK1%502.0%406.0%502.0%601niiiAPKK%502.0%306.0%502.0%701niiiBPKK 标准差是反应各种可能的报酬率与期望报酬率的综合差异，差异越小，说明未来报酬率偏离
27、期望报酬率的可能性就小，报酬的风险越小，反之亦然。：n；iP；iK；K；KKPiiniii可能结果的个数种可能结果的概率第种可能结果的报酬率第期望报酬率率期望报酬率的标准离差_)(12(三)、计算标准离差n如上例，求AB两方案的预期收益的方差和标准差：n答：B方案的标准差大，风险也越大。niiiAPrEr12222%4.02.0%50%402.0%50%60)(%16.02.0%50%302.0%50%70)(12222niiiBPrEr004.0A016.0B 方差和标准差都是从绝对量绝对量的角度衡量风险的大小，方差和标准差越大，风险也越大。标准差适用于预期收益相同的决策方案相同的决策方案风
28、险程度的比较。该例中预期收益相同，比较方差（标准差）即可，方差（标准差）大的B方案的风险大。（四）计算标准离差率（V）标准离差率是指标准差与预期收益率的比率，计算公式：标准离差率是从相对量相对量的角度衡量风险的大小 适用于比较预期收益不同方案不同方案的风险程度期望报酬率标准差标准离差率式中kV：kV上例中A、B两方案的标准离差率是：08.0%50004.0kVA13.0%50016.0kVBn（五）计算风险报酬率n 标准离差率只表示投资者愿意冒风险的大小，风险越大投资收益率也大，反之亦然，两者是正比例关系，它们的转换应借一个参数风险价值系数（风险报酬系数）b.n风险报酬率计算如下：n风险报酬系
29、数的确定有历史资料、专家确定几种方法。标准离差率风险报酬系风险报酬率VbRbVRRR无风险报酬率投资报酬率FFRFRKbVRRRK 无风险报酬率是通货膨胀率加货币时间价值，一般取同期国库券利率。（六）计算投资报酬率投资报酬率为无风险报酬率加风险报酬率。根据风险大小测算出的报酬率叫必要报酬率n例：例：科宇公司准备以科宇公司准备以150000元进行某项投资，现元进行某项投资，现有有A、B两方案可供选择，两方案可供选择，A、B两方案期望的报酬两方案期望的报酬率为率为20%和和25%，标准差分别为，标准差分别为12%和和15%，风险价值系数风险价值系数b分别分别6%和和8%，无风险报酬率为，无风险报酬
30、率为4%。n 要求：要求：(1)问谁的风险大，为什么？问谁的风险大，为什么？n (2)分别计算甲、乙的投资报酬率分别计算甲、乙的投资报酬率n (3)请问你选择哪个方案，为什么？请问你选择哪个方案，为什么？（1）两方案的投资报酬率%60%20%12kVA%60%25%15kVB%8.8%60*%8%4bVRRRKFRF%6.7%60*%6%4bRRRKFRFA（2）两个方案的预期报酬率的标准离差率一样大，风险也一样大。（3）两个方案的风险一样大，B方案的投资报酬率高，B方案更优。三、证券组合的风险1 1、不可分散风险、不可分散风险（一）按风险是否可以分散，可以分为（一）按风险是否可以分散，可以分
31、为不可分散风险不可分散风险和和可分散风险可分散风险 又称市场风险、系统风险 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通无法通过多样化投资予以分散过多样化投资予以分散的。如：2007年美国次级贷危机波及全球金融 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散可以通过多样化投资来分散。又称公司特有风险、非系统风险 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。如：由于奶粉中发现三聚氰胺，蒙牛股
32、份H股由20多港元下跌到6元多。2 2、可分散风险、可分散风险3.投资组合的风险投资组合的风险:理论上投资组合的可分散风险(系统风险)可以通过充分组合而分散,只考虑不可分散风险(系统风险、市场风险),系统风险通常用系数表示.系数的实质系数的实质:衡量某一种资产或资产组合的市场风险，反映了某一资产风险收益率相对于市场投资组合收益率的倍数。系数越大，资产的系统风险就越大。如果将整个市场组合的风险m定义为1，某种证券的风险定义i，则：i=m=1，说明某种证券的系统风险与市场风险保持一致；i=1.5，说明某种证券的系统风险是市场风险的1.5倍.i=0.5，说明某种证券的系统风险是市场风险的一半。n 系
33、数种股票的第种股票所占的比重证券组合第系数证券组合的iixxiipniiip1 证券组合的证券组合的系数是组合中各系数是组合中各系数的加权算术平均数。系数的加权算术平均数。计算如下计算如下:（二）（二）.证券组合的风险报酬率证券组合的风险报酬率:无风险报酬率简称市场报酬率所有股票的平均报酬率系数证券组合的证券组合的风险报酬率FmpPFmpPR；，K；RRKR市场风险报酬率（三）风险和报酬率的关系1、资本定价模型：所有股票平均报酬率系数种证券组合的种股票或第第无风险报酬率要报酬率种股票或证券组合的必第miFiFmiFiKiiRiKRKRK 某种证券(或组合)的预期收益率等于无风险收益率加上该种证
34、券的风险溢价（指系统风险系统风险溢价）。课堂练习课堂练习n1。某投资者准备从证券市场购买某投资者准备从证券市场购买A、B、C、D四种股票四种股票组成投资组合。已知它们的组成投资组合。已知它们的系数分别为系数分别为0.7 1.2 1.6 2.1 .现行国库券的收益率为现行国库券的收益率为8%,市场平均股票的必要收益市场平均股票的必要收益率为率为15%.n要求要求:n1)采用资本定价模型计算A股票的必要收益率。n2）若该投资者按3：2：5的比例分别购买了B、C、D三种股票，计算该投资组合系数和必要收益率。、n2）证券组合的系数n=(1.231.622.15)10=1.73 证券组合的必要收益率%9.12%)8%15(7.0%8FmiFiRKRK%11.20%)8%15(73.1%8FmiFiRKRK解解:1）
