1、2-12022-10-2412-22022-10-2422-32022-10-2432-42022-10-244单利单利指无论时间多长，只按本金计算利息只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息 FP(1+ni)式中式中，(1+ni)为单利终值系数。为单利终值系数。例例1：某人将：某人将100元存入银行，年利率元存入银行，年利率2%，求，求5年后的终值。年后的终值。2-52022-10-245例例1：某人将：某人将100元存入银行，年利率元存入银行，年利率2%，求，求5年后的终值。年后的终值。解：解：FP(1+ni)=100（1+2%5）=110（元）（元）PF/(1+ni)式中式中，1/(
2、1+ni)为单利现值系数。为单利现值系数。例例2：某人为了：某人为了5年后能从银行取出年后能从银行取出500元，在年利率元，在年利率2%的的情况下，目前应存入银行的金额是多少？情况下，目前应存入银行的金额是多少？2-62022-10-246例例2：某人为了：某人为了5年后能从银行取出年后能从银行取出500元，在年利率元，在年利率2%的的情况下，目前应存入银行的金额是多少？情况下，目前应存入银行的金额是多少？解：解：PF/(1+ni)=500/（1+52%）454.55（元）（元）2-72022-10-247复利复利指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“利滚利利滚利”F
3、P(1+i)n 式中式中，(1+i)n为复利终值系数，记作（为复利终值系数，记作（F/P，i，n）；）；n为计息期。为计息期。例例3：某人将：某人将100元存入银行，复利年利率元存入银行，复利年利率2%，求，求5年后的年后的 终值。终值。2-82022-10-248 例例3：某人将：某人将100元存入银行，复利年利率元存入银行，复利年利率2%，求，求5年后的年后的 终值。终值。解：解：FP(1+i)n=100（1+2%）5=110.4（元）（元）P F/(1+i)n 式中式中，1/(1+i)n为复利现值系数，为复利现值系数，记作（记作（P/F，i，n）；）；n为计息期。为计息期。例例4：某人为
4、了：某人为了5年后能从银行取出年后能从银行取出100元，在复利年利率元，在复利年利率 2%的情况下，求当前应存入银行的金额是多少？的情况下，求当前应存入银行的金额是多少？2-92022-10-249例例4：某人为了：某人为了5年后能从银行取出年后能从银行取出100元，在复利年利率元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入银行的金额是多少？的情况下，求当前应存入银行的金额是多少？解：解：PF/(1+i)n=100/（1+2%）5=90.57（元）（元）2-102022-10-2410o1.某人将20 000元现金存入银行，银行年利率6%，按复利计算，6年后提出本利和，试问她共提出多少现金？o2.
5、某人五年后需用现金40 000元，若银行存款年利率为8%，按复利计算，则此人现在应存入银行多少现金？2022-10-2411 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。2-122022-10-2412普通年金是指每期期末有等额收付款的年金。普通年金是指每期期末有等额收付款的年金。式中式中，称为称为“年金终值系数年金终值系数”，记作（记作（F/A，i，n），可直接查阅），可直接查阅“年金终值系数表年金终值系数表”。2-13n(1+i)-1F=A=A(F/Ain)i，n(1+i)-1i2022-10-2413例例5：小王是位热心于公众事业的人，自：小王是位
6、热心于公众事业的人，自1995年年12月底开始，月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王，则小王9年的捐款在年的捐款在2003年底相当于多少钱？年底相当于多少钱？2-142022-10-2414例例5：小王是位热心于公众事业的人，自：小王是位热心于公众事业的人，自1995年年12月底开始，月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每
7、他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王，则小王9年的捐款在年的捐款在2003年底相当于多少钱？年底相当于多少钱？解：或2-15n(1+i)-1+%-F=A=1000=9754.6i%9（1 2）1（元）21000(/2%9)1000 9.75469754.6FF A，2022-10-2415 式中式中，称为称为“偿债基金系数偿债基金系数”，记作（记作（A/F，i，n）。）。2-16niA=F(1+i)-1
8、ni(1+i)-12022-10-2416例例6：某人拟在：某人拟在5年后还清年后还清10000元债务，从现在起元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？，则每年需存入多少元？2-172022-10-2417例例6：某人拟在：某人拟在5年后还清年后还清10000元债务，从现在起每年末等元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需，则每年需存入多少元？存入多少元？2-18n5i10%A=F10000(1+i)-1(1 10%)110000(/10%
9、5)=100000.1638=1638A F，（元）2022-10-2418 2-19ni(1+i)-1n(1+i)-1i2022-10-2419 式中式中，称为称为“年金现值系数年金现值系数”，记作（记作（P/A，i，n），可直接查阅），可直接查阅“年金现值系数表年金现值系数表”。2-20-n1-(1+i)P=A=A(P/Ain)i，-n1-(1+i)i2022-10-24202-212022-10-24212-22-n-1-(1+i)1-+%P=A=40000i6%=40000(P/A 6%10)=400007.3601 =29440410（1 6）解：，（元）2022-10-24222-
10、232022-10-24232-242022-10-24242-25-niA=P1-(1+i)式中式中，称为称为“资本回收系数资本回收系数”，记作（记作（A/P，i，n）。）。-ni1-(1+i)2022-10-24252-262022-10-24262-27-n-i12%A=P=10001-(1+i)1-+%11=10001000012105.650217710解：（1 12）（P/A，%，）（万元）2022-10-24272-282022-10-2428 o例例1：某人存入银行：某人存入银行10000元，假设银行利率为元，假设银行利率为10%，10年以后能取多少钱年以后能取多少钱?o例例2
11、：某人：某人10年以后需要年以后需要10000元，假设银行利元，假设银行利率为率为10%，现在应该存入银行多少钱，现在应该存入银行多少钱?o例例3：某人每年年末存入银行：某人每年年末存入银行10000元，假设银元，假设银行利率为行利率为10%，10年以后能取多少钱年以后能取多少钱?o例例4：某人：某人10年以后需要年以后需要10000元，假设银行利元，假设银行利率为率为10%，现在每年末应该存入银行多少钱，现在每年末应该存入银行多少钱?o例例5：某人：某人10年内每年末需要年内每年末需要10000元，假设银元，假设银行利率为行利率为10%，则现在应该存入银行多少钱，则现在应该存入银行多少钱?o
12、例例6：某人现在存入银行：某人现在存入银行10000元，假设银行利元，假设银行利率为率为10%，则则10年内每年末能从银行取多少钱年内每年末能从银行取多少钱?2022-10-2429 即付年金的终值是指把即付年金每个等额即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换算成第都换算成第n期期末的数值，再来求和。期期末的数值，再来求和。或或 F=A(F/A，i，n+1)-1 例例9：为给儿子上大学准备资金，王先生连续：为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存年于每年年初存入银行入银行3000元。若银行存款利率为元。若银行存款利率为5%，则王先生在第，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？年
13、末能一次取出本利和多少钱？2-30n(1+i)-1F=A(1+i)=A(F/Ain)(1+i)i，2022-10-2430例例9：为给儿子上大学准备资金，王先生连续：为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存年于每年年初存入银行入银行3000元。若银行存款利率为元。若银行存款利率为5%，则王先生在第，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？年末能一次取出本利和多少钱？解：解：F=A(F/A，i，n+1)-1 =3000(F/A，5%，7)-1 =3000（8.1420-1）=21426 2-312022-10-2431 即付年金的现值就是把即付年金每个等额即付年金的现值就是把即付年金
14、每个等额A都换算成第一都换算成第一期期初的数值即第期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。期期末的数值，再求和。2-32-n1-(1+i)P=A(1+i)i =A(P/Ain)(1+i)=A(P/Ain-1)+1，2022-10-2432例例10：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款年年初付款15000元，分元，分10年付清。若银行利年付清。若银行利率为率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？购买价是多少？2-332022-10-2433例例10：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年
15、年初付：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款款15000元，分元，分10年付清。若银行利率为年付清。若银行利率为6%，该项分，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？2-34P=A(P/Ain-1)+115000(P/A 6%9)+115000(6.80171)117025.50()，元2022-10-2434 2-352022-10-2435 2-362022-10-2436 2-372022-10-2437 2-382022-10-2438 2-392022-10-2439 2-402022-10-2440 2-41n1(1)ni
16、APAii（）n1(1)niAPAii（）趋向2022-10-2441 2-422022-10-2442 2-432022-10-2443 2-44112121B-Bi=i+(i-i)B-B2022-10-24442-452022-10-2445 2-46112121B-Bi=i+(i-i)B-B2022-10-24462-472022-10-2447=52-485.3282-5i=12%+(14%-12%)13.72%5.3282-4.94642022-10-24482-49Ai=P2022-10-24492-502022-10-2450 2-512022-10-24512-522022-1
17、0-24522-53-=投 资 所 得初 始 投 资收 益 率初 始 投 资2022-10-24532-542022-10-24542-55niii=1()ER预 期 收 益 率（PR）2022-10-24552-562022-10-24562-572022-10-24572-582022-10-24582-592022-10-24592-60n22iii=1=-PRE(R)niii=1()ER（PR）2022-10-24602-61n2iii=1=-PRE(R)2022-10-24612-622022-10-24622-63乙、丙证券的收益率的预测信息乙、丙证券的收益率的预测信息可能情况的可
18、能情况的概率概率乙证券在各种情况下的乙证券在各种情况下的收益率收益率丙证券在各种情况下的丙证券在各种情况下的收益率收益率0.50.520%20%8%8%0.30.310%10%14%14%0.20.2-10%-10%12%12%2022-10-24632-64=%-%.+%-%.+-%-%.2=11.36%222乙 的 标 准 差（2011）0 5（1011）0 3（1011）0=%-.%.+%-.%.+-%-.%.2=2.69%222丙的标准差（810 6）0 5（1410 6）0 3（1210 6）02022-10-24642-652022-10-24652-662022-10-24662-672022-10-24672-682022-10-24682-692022-10-2469
