1、一、功一、功1概念：如果物体在力的作用下概念：如果物体在力的作用下 发生了变化，发生了变化，那么这个力一定对物体做了功那么这个力一定对物体做了功2做功的两个要素：力和物体在做功的两个要素：力和物体在 发生的位发生的位移移3公式：公式：W ，是力和位移方向间的夹角是力和位移方向间的夹角主干知识整合能量能量力的方向上力的方向上Flcos注意：注意：1、适用：恒力功。、适用：恒力功。2、w与与F对应。与对应。与物体是否受其他力无关，与物体处于什么运动物体是否受其他力无关，与物体处于什么运动状态无关。状态无关。3、L指对地位移，指对地位移，F作用点的位移。作用点的位移。指指F F与与L L方向之间的夹
2、角。方向之间的夹角。学案学案【巩固巩固】：质量分别为质量分别为m1m1和和m2m2的两个物体，的两个物体，m1m2m1W2A.W1W2B.W1w2B.W1w2C.W1=W2C.W1=W2D.D.无法确定无法确定【巩固巩固1 1】：关于功是否为矢量，下列说法正确的是（关于功是否为矢量，下列说法正确的是（）A.A.因为功有正功和负功，所以功是矢量因为功有正功和负功，所以功是矢量 B.B.因为功没有方向性，所以功是标量因为功没有方向性，所以功是标量C.C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D.D.力是矢量，功也是矢量力是矢量，功也是矢量【巩固巩固2 2】：物体在两个相
3、互垂直的力作用下运动，力物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1F1对物体对物体做功做功6J6J，物体克服力，物体克服力F2F2做功做功8J8J，则，则F1F2F1F2的合力对物体做功为（的合力对物体做功为（）A.14JA.14JB.10JB.10JC.2JC.2JD-2JD-2JCBD二、功的正负判断二、功的正负判断方法一：根据力的方向和位移方向的夹角方法一：根据力的方向和位移方向的夹角判断判断.通常通常判断恒力做功的正负判断恒力做功的正负正功正功不做功不做功负功负功克服这个力做功克服这个力做功注意注意1：功是力在空间上的积累过程，它是一个过程量：功是力在空间上的积累过程，它是一个过程量注意
4、注意2：功有正负但没有方向，故：功有正负但没有方向，故功是功是标量，正功表示标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小力为阻力，功的正负不表示功的大小 1一人乘电梯从一人乘电梯从1楼到楼到20楼，在此过程中经历了楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是持力对人做功情况是()A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和
5、匀速时做正功，减速时做负功加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功始终做正功D2如图如图512所示，质量为所示，质量为m的物体置于倾角为的物体置于倾角为的的斜面上，在外力作用下，斜面沿水平方向向左做匀速直线运斜面上，在外力作用下，斜面沿水平方向向左做匀速直线运动，运动过程中物体动，运动过程中物体m与斜面体相对静止则关于斜面对与斜面体相对静止则关于斜面对m的支持力和摩擦力的做功情况是的支持力和摩擦力的做功情况是图图512A支持力一定做正功支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功 D支持力可能做负功支持力可能做负功A 如图如图515所示，物体沿弧形
6、轨道滑下后进入足所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是对物体做功情况可能是A始终不做功始终不做功B先做负功后做正功先做负功后做正功C先做正功后不做功先做正功后不做功D先做负功后不做功先做负功后不做功 图图515【答案答案】ACD(1)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功(2)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反在两个物体
7、上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等 1如图如图516所示，在加速向左运动的车厢中，一个所示，在加速向左运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是静止，那么人对车厢做功的情况是图图516A做正功做正功B做负功做负功C不做功不做功 D无法确定无法确定（二）变力功的求解（二）变力功的求解求变力功的方法求变力功的方法：（：（1）仅大小不变的：）仅大小不变的：w=FS（2）功率不变的：功率不变的：w=Pt
8、 （3）仅方向不变的：图像的面）仅方向不变的：图像的面积积 （4）动能定理）动能定理（也可计算恒力功）（也可计算恒力功）【例1】s1s2s3 FF【例2】微元法 变力功的计算变力功的计算(1)当变力的功率当变力的功率P一定时，可用一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时求功，如机车恒功率启动时(3)用动能定理用动能定理WEk或功能关系或功能关系WE，即用能量的增量等效，即用能量的增量等效代换变力所做的功代换变力所做的功(也可计算恒力功也可计算恒力功 )(1)先求先求F合合，再根据，再根据WF合合lcos 计算，一般适计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况用于整个过程中合力恒定不变的情况
9、(2)先求各个力做的功先求各个力做的功W1、W2Wn，再根据，再根据W总总W1W2Wn计算总功，这是求合力做功常计算总功，这是求合力做功常用的方法用的方法 合力功的计算合力功的计算【例例】：如图所示，质量为的物体沿倾角为：如图所示，质量为的物体沿倾角为的光滑斜面下滑了的光滑斜面下滑了一段距离一段距离L L，求物体所受各力在下滑过程中对物体做的功及这些力，求物体所受各力在下滑过程中对物体做的功及这些力做的总功？做的总功？合力功的计算合力功的计算【跟踪训练跟踪训练】：将质量为：将质量为m=5kgm=5kg的物体竖直抛出的物体竖直抛出h=10mh=10m高度后落高度后落下。空气阻力为下。空气阻力为f
10、=5N,f=5N,求全过程外力对物体做的总功。求全过程外力对物体做的总功。比值比值 快慢快慢 平均平均 平均平均 瞬时瞬时 4额定功率：机械长时间正常工作而不损坏机械的额定功率：机械长时间正常工作而不损坏机械的 输出功率输出功率5实际功率：机械实际工作时输出的功率要求实际功率：机械实际工作时输出的功率要求 额定功率额定功率 最大最大小于等于小于等于【例例】：如图所示，物体由静止开始沿倾角为：如图所示，物体由静止开始沿倾角为的光滑斜面的光滑斜面下滑，下滑，m m、h h已知，求：已知，求：（1 1）物体滑到底端过程中重力的功率）物体滑到底端过程中重力的功率（2 2）物体滑到斜面底端时重力的功率）
11、物体滑到斜面底端时重力的功率【跟踪训练跟踪训练】：将：将1kg1kg的物块在高度为的物块在高度为45m45m的高度以的高度以40m/s40m/s的初速度的初速度平抛，不计重力。求物块（平抛，不计重力。求物块（1 1）落地时重力的瞬时功率。）落地时重力的瞬时功率。（2 2）落地过程中重力的平均功率。）落地过程中重力的平均功率。【例例】：一质量为：一质量为m=5t的汽车，发动机额定功率为的汽车，发动机额定功率为P=80kw，汽车由静止开始以加速度汽车由静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动机车发做匀加速直线运动机车发动机达到额定功率后以恒定功率继续行驶假设车的阻力为车动机达到额定功率后以恒
12、定功率继续行驶假设车的阻力为车重的重的0.06倍，倍，g取取10m/s2求：（求：（1）汽车做匀加速直线运动）汽车做匀加速直线运动的最长时间的最长时间t；（；（2）汽车起动后）汽车起动后5s末和末和15s末的瞬时功率；（末的瞬时功率；（3）汽车的最大速度）汽车的最大速度vm【跟踪训练跟踪训练】：质量：质量m=5103kg的汽车在水平路面上从静止的汽车在水平路面上从静止开始以加速度开始以加速度a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力作匀加速运动，所受阻力f=1.0103N，汽车起动后第，汽车起动后第1s末牵引力的瞬时功率是末牵引力的瞬时功率是（）（）A2kW B11 kW C20 kW D22kW【
13、跟踪训练跟踪训练】：质量：质量m=5103kg的汽车在水平路面上从静止开的汽车在水平路面上从静止开始以加速度始以加速度a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力作匀加速运动，所受阻力f=1.0103N，汽，汽车起动后第车起动后第1s末牵引力的瞬时功率是末牵引力的瞬时功率是（）（）A2kW B11 kW C20 kW D22kW6如图所示，分别用力如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为将质量为m的物体由静止沿的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，此时同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，此时三个力的功率分别为三个力的功率分别为P1、P2、P3，则，则AP1
14、P2P3 BP1P2P3CP3P2P1 DP1P2P3答案答案A5质量为质量为2 kg的物体放在动摩擦因数的物体放在动摩擦因数0.1的水平面上的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功功W和物体发生的位移和物体发生的位移x之间的关系如图所示，则之间的关系如图所示，则A此物体在此物体在AB段做匀加速直线运动段做匀加速直线运动B此物体在此物体在AB段做匀速直线运动段做匀速直线运动C此物体在此物体在OA段做匀加速直线运动段做匀加速直线运动D此物体在此物体在OA段做匀速直线运动段做匀速直线运动 答案答案BC 与图像综合考查与图像综合考查
