1、l1、几何体的分类及特点l2、图形的基本构成要素l3、几何体的展开图l4、几何体的截面形状l5、几何体的视图l6、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系常见的几何体常见的几何体例例1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。1、常见几何体的分类及特点：、常见几何体的分类及特点：柱柱锥锥球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥五棱柱五棱柱四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱五棱锥五棱锥 四棱锥四棱锥 三棱锥三棱锥 平面平面曲面曲面球球棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥按按“体体”分分按按“围成图形的面围成图形的面”分分2、构成几何图形最基本构成几何图形最基本
2、的元素是的元素是3、点、点、线、面之间有什么关系？、线、面之间有什么关系？点、线、面点、线、面点动成线，线动成面，面动成体。点动成线，线动成面，面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点。面与面相交得到线，线与线相交得到点。面动成体可以通过面动成体可以通过平移平移和和旋转旋转实现。实现。l例例2、将下面的直角梯形绕直线、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，旋转一周，可以得到右边立体图形的是（可以得到右边立体图形的是（）（1）.一个正方体要剪开多少条棱才能展开成一个正方体要剪开多少条棱才能展开成平面图形？平面图形？正方体的展开图正方体的展开图（2）.一个正方体能展开成多少种平面图形？一个正方体能
3、展开成多少种平面图形？(7)(7)(8)(8)(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(10)(10)(9)(9)(11)(11)第一类：一四一型，共六种第一类：一四一型，共六种第二类：二三一型，共三种第二类：二三一型，共三种第三类：二二二型第三类：二二二型第四类：三三型第四类：三三型例例3、下图中是正方体的展开图的有（、下图中是正方体的展开图的有（）125436A、2个个 B、3个个 C、4个个 D、5个个 ABCDEFMNHKWO123456你知道这么多种展开图中任何一个面你知道这么多种展开图中任何一个面的对面是哪一个吗？的对面是哪一个吗？同行隔一个同行隔一
4、个异行隔两个异行隔两个下图中的图形经过折叠后形成哪些下图中的图形经过折叠后形成哪些立体图形？立体图形？长方体圆锥体正方体八棱柱l4、几何体的截面形状、几何体的截面形状（1）用一个截面去截长方体或正方体）用一个截面去截长方体或正方体截面可能是等腰三角形、等边三角形、但截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形不可能是直角三角形，也可能是正方形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六最多可截得六边形边形。l（2）用一个截面去截圆柱l（3）用一个截面去截圆锥截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。l5、三视
5、图定义：我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图(主视图主视图)(左视图左视图)(俯视图俯视图)观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的主视图，左视图，俯视图？主视图，左视图，俯视图？例例5 5、画出下面几何体的主视图、左视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图。与俯视图。左视图左视图主视图主视图主视图主视图看列，取大数，左右相对应看列，取大数，左右相对应左画两个，右画三个左画两个，右画三个看行，取大数，上对左，下对
6、右看行，取大数，上对左，下对右左画三个，右画两个左画三个，右画两个1321俯视图俯视图1321俯视图俯视图俯视图转化为主、左视图的方法：俯视图转化为主、左视图的方法：例例6 6、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。1111322234主视图主视图左视图左视图名称名称各面形状各面形状 面数面数f 棱棱数数e顶点数顶点数vf+v-e正四面体正四面体正三角形正三角形42正六面体正六面体正方形正方形正八面体正八面体正三角形正三角形6正正12面体面体 正五边形正五边形30正正20面体面体 正三角形正三角形12根据正多面体填写下表根据正多面体填写下表612826812122222020304结论：结论：面数面数f+顶点数顶点数v-棱数棱数e=2
