1、三角形总复习PPT课件二、二、(1)任意任意两边之和两边之和大于大于第三边第三边,能能围成三角形。围成三角形。(1)任意任意两边之差小两边之差小于于第三边第三边,能能围成三角形。围成三角形。第2页/共28页9:16:331 1、下列各组线段能围成三角形吗？、下列各组线段能围成三角形吗？1 1、4cm 4cm，9cm9cm，5cm 5cm（）2 2、8cm 8cm，1cm1cm，6cm 6cm（）3 3、3cm 3cm，3cm3cm，3cm 3cm（）2、若三角形的两边长分别是4和10，第三边长可能是（).A.5 B.6 C.11 D.16第3页/共28页【例】若三角形的两边长分别是2和7，第三
2、边长为奇数，求第三边的长.【解析解析】设第三边的长为设第三边的长为x x，根据两边之和大于第三边得：根据两边之和大于第三边得：x x2+72+7即即x x9 9根据两边之差小于第三边得：根据两边之差小于第三边得：x7-2x7-2即即x5x5所以所以x x的值大于的值大于5 5小于小于9 9，又因为它是奇数，又因为它是奇数，所以所以x x只能取只能取7 7。答：第三边的长为7。第4页/共28页1.1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.(1)3cm,4cm,5cm (2)
3、8cm,7cm,15cm(1)3cm,4cm,5cm (2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm (4)5cm,5cm,11cm (3)13cm,12cm,20cm (4)5cm,5cm,11cm （1 1）（）（3 3）2.2.如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2 2和和4 4，且第三边是奇数，且第三边是奇数，那么第三边长为那么第三边长为 .若第三边为偶数，那么三角形的若第三边为偶数，那么三角形的周长周长 .3 3或或5 51010第5页/共28页1.1.（娄底中考）在如图所示的图形中，三角（娄底中考）在如图所示的图形中，三角形的个数共有（形的个数共有（）
4、A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个 A AB BC C【解析解析】选选C.C.图中有图中有ABCABC，ABDABD，ACD.ACD.第6页/共28页1.1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）BA AC C2.2.找一找，找一找，图中图中有多少个有多少个三角形三角形，并把它们写下来，并把它们写下来.【解析解析】图中有图中有5 5个三角形个三角形.分别是：分别是：ABEABE、DECDEC、BECBEC、ABCABC、DBCDBC第7页/共28页2.2.（南通中考）下列长度的三条线段，不能组（南通中
5、考）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（成三角形的是（）A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8【解析解析】选选A.A.因为因为3 34 47 78 8，出现两边之和小于第，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能组成三角形三边的情况，所以不能组成三角形.3.(3.(滨州中考滨州中考)若某三角形的两边长分别为若某三角形的两边长分别为3 3和和4 4，则下列，则下列长度的线段能作为其第三边的是长度的线段能作为其第三边的是()()A.1 B.5 C.7 D.9A.1 B.5 C.7 D.9【解析解析】
6、选选B.B.设第三边为设第三边为x x，则，则1 1x x7.7.第8页/共28页 11.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线第9页/共28页 D C B A D C B A 2 1 D C B A三角形的三角形的重要线段重要线段概念概念图形图形表示法表示法三角形三角形的高线的高线从三角形的一个从三角形的一个顶点向它的对边顶点向它的对边所在的直线作垂所在的直线作垂线线,顶点和垂足之顶点和垂足之间的线段间的线段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高线高线.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中线的中线三角形中三角形中,连结一连结一
7、个顶点和它对边个顶点和它对边中的中的线段线段 AD是ABC的BC上的中线.BD=CD=BC.三角形的三角形的角平分线角平分线三角形一个内角三角形一个内角的平分线与它的的平分线与它的对边相交对边相交,这个角这个角顶点与交点之间顶点与交点之间的线段的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2=BAC 知识归纳知识归纳第10页/共28页如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形下列各组图形中哪一组图形中AD是ABC 的高()B第11页/共28页3、填空：、填空：（1）如图（）如图（1），），AD，BE，CF是是
8、ABC的三条的三条中线，则中线，则AB=2 ，BD=,AE=。（2）如图（）如图（2），），AD，BE，CF是是ABC的三条的三条角平分线，则角平分线，则1=,3=,ACB=2 。2121图2FEDCBA4321图1FEDCBAAFCDAC 2 ABC4第12页/共28页3.如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分是角平分线，线，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；2121FEDCBACEBCCADBACAFC第13页/共28页11.1.3 三角形的稳定性三角形的稳定性人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的
9、线段与三角形有关的线段第14页/共28页1、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形（C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？棍？C第15页/共28页EAEFBCEB3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A,两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性D第16页/共28页4、下列图中具有稳定性有、下列图中具有稳定性有（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C第1
10、7页/共28页 5.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了是为了()A.节省材料节省材料,节约成本节约成本 B.保持对称保持对称 C.利用三角形的稳定性利用三角形的稳定性 D.美观漂亮美观漂亮C第18页/共28页 6.人站在晃动的公共汽车上人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用这是利用了了 7.下列设备下列设备,没有利用三角形的稳定性的是没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架活动的四边形衣架 B.起重机起重机 C.屋顶三角形钢架屋顶三角形钢架
11、 D.索道支架索道支架第19页/共28页8、判断：已知、判断：已知a+bc，则以线段，则以线段a、b、c为边能够成三角形（为边能够成三角形（）9、如图，已知、如图，已知BM是是ABC的中线，的中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。2MAB第20页/共28页10、如图，在、如图，在ABC中，中，AE是是 BAC的平分的平分线，线，AD是是BC的高，且的高，且 B=50，C=60，则，则 EAD的度数是（的度数是（）E DCBAD（A）35（B）25（C）15（D）5第21页/共28页11、如果一个三角形的三条高的交点、如果一个三角形的三条高的交点
12、恰好是这个三角形的顶点，那么这个恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（三角形是（）（A）锐角三角形）锐角三角形 （B）钝角三角形）钝角三角形（C）直角三角形）直角三角形 （D）难以确定）难以确定 C第22页/共28页11.2.1三角形的内角第23页/共28页例例3 3 如图，如图，C=D=90 C=D=90,AD,BC,AD,BC相交于点相交于点E.E.CAE CAE与与DBEDBE有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？A AC CD DE E 在在RtRtBDEBDE中，中，DBE=90 DBE=90-BED.-BED.AEC=BEDAEC=BED，CAE=DBE.CAE=DBE.解：
13、在解：在RtRtACEACE中，中，CAE=90 CAE=90-AEC.-AEC.第24页/共28页例4 如图，C=90,1=2，ADE是直角三角形吗？为什么？ACDE(12解：在解：在RtABC中，中，2+A=90.1=2,1+A=90.即ADE是直角三角形.第25页/共28页当堂练习1.说出下列各图中的x值x x=70=70 x x=60=60 x x=30=30 x x=50=50 第26页/共28页 2.填空（1）一个三角形最多有 个直角，因为 ；（2）一个三角形最多有 个钝角，因为 ；（3）一个三角形至少有 个锐角，因为 .1 11 12 2三角形内角和等于三角形内角和等于180 180 三角形内角和等于三角形内角和等于180 180 三角形内角和等于三角形内角和等于180 180 3.如图，则1+2+3+4=_.ACD412E4040（280 280 60 第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页
