1、苏教版六年级数学下册总复习苏教版六年级数学下册总复习abhaaahr长方体表面积长方体表面积=正方体表面积正方体表面积=圆柱 侧面积圆柱 侧面积=圆柱 表面积圆柱 表面积=(ab+ah+bh)26a2rh2rh+2r22abhaaahr正方体侧面积正方体侧面积=正方体侧面积正方体侧面积=圆柱 侧面积圆柱 侧面积=圆柱 表面积圆柱 表面积=Ch=2(a+b)hCh=4aa=4aCh=dh=2rhC(h+r)=d(h+r)=2r(h+r)2V=V=V=V=abha3兀兀r2h13shV=sh正方体、长方体和圆柱有什正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？么相似的地方呢？habaaashsh 像长方
2、体、正方体、圆柱这样两个底面形状相同；两底面两个底面形状相同；两底面面积相等；两底面相互平行；两底面之间有无数条高，高都相面积相等；两底面相互平行；两底面之间有无数条高，高都相等的立体图形叫做直柱体。等的立体图形叫做直柱体。你知道吗？你能推想一下下面的立体你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？图形的体积可以怎样计算吗？16平方米平方米 8米米 9米米15平方米平方米 长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vsh公式推导公式推导=sh=sh=r=sh=hr2c兀兀r2h2S 在圆柱体积的推导过程中，什么在圆柱体积的推导过程中，什么没有变
3、，什么变了，怎样变化的？没有变，什么变了，怎样变化的？立体图形的表面积和体积有什么立体图形的表面积和体积有什么区别区别?(1)(1)表示的意义不同表示的意义不同(2)(2)计量的单位不同计量的单位不同(3)(3)计算的方法不同计算的方法不同2)2)一个棱长是一个棱长是6 6分米的正方体分米的正方体,它的表面它的表面积和体积各是多少？积和体积各是多少？4)4)一个圆锥的底面周长是一个圆锥的底面周长是62.862.8厘米厘米,高高是是1515厘米厘米,它的体积是多少立方厘米它的体积是多少立方厘米?3)3)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是3 3厘米厘米,高高1212厘厘米米,求它的表面积和体
4、积。求它的表面积和体积。1.1.只列式，不计算：只列式，不计算：1)1)一个长方体一个长方体,它的长是它的长是4 4分米分米,宽是宽是5 5分分米米,高是高是2 2分米分米,求它的表面积和体积。求它的表面积和体积。2.填空：填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的），圆锥体积是圆柱体积的（）。）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。）倍。（3）一个正方体的棱长）一个正方体的棱长
5、5厘米，这个正方体的棱长厘米，这个正方体的棱长总和是（总和是（）厘米。）厘米。（4）把一段长）把一段长3米的长方体木料平均截成米的长方体木料平均截成3 段，表段，表面积增加面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是平方厘米，原来这段木料的体积是（）立方厘米。）立方厘米。(5)圆柱侧面展开是一个正方形，底面直径：高圆柱侧面展开是一个正方形，底面直径：高=（）3倍倍313606001：3.判断判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（）2）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大倍，体积就扩大8倍。倍。（）3）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆
6、柱体积的 ，它们一，它们一定等底等高。定等底等高。（）4）圆柱的底面半径扩大）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的倍，高不变，它的侧面积扩大侧面积扩大4倍，它的体积也扩大倍，它的体积也扩大4倍。倍。（）13（5）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相厘米，它的表面积和体积相等。（等。（）（6）圆锥体积与圆柱体积的比是）圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。（。（）（7）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的表面积和体积都是原来的1/2。（。（）（8）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩下）一个圆柱削成
7、一个最大的圆锥，削去部分是剩下圆锥体积的圆锥体积的2倍。（倍。（）（9 9）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大2 2倍，体积就扩大倍，体积就扩大8 8倍倍 （）联系生活：联系生活：(举例说明举例说明,加深印象加深印象)1 1、罐头四周商标纸是求（、罐头四周商标纸是求（）.2 2、制作通风管所需材料是求、制作通风管所需材料是求（）.3 3、压路机压路面积是求（、压路机压路面积是求（）.4 4、油漆柱子面积是求（、油漆柱子面积是求（）.5 5、圆锥形沙堆占地面积指的是、圆锥形沙堆占地面积指的是（）.侧面积侧面积侧面积侧面积侧面积侧面积侧面积侧面积底面积底面积6 6、用玻璃做正方体的金鱼缸，最少需多
8、、用玻璃做正方体的金鱼缸，最少需多少玻璃是求（少玻璃是求（）.7 7、圆柱形游泳池占地面积是求（、圆柱形游泳池占地面积是求（）.8 8、压路机前轮向前滚动一周前进了多少、压路机前轮向前滚动一周前进了多少米是求（米是求（）.9 9、做一个长方体框架需要多少铁丝是求、做一个长方体框架需要多少铁丝是求（）1010、圆柱形无盖铁皮水桶是求、圆柱形无盖铁皮水桶是求（）.5个面的面积和个面的面积和底面积底面积底面周长底面周长棱长总和棱长总和 侧面积侧面积+底面积底面积 王叔叔有一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分（如王叔叔有一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分（如图）正好能做一个油桶。你知道这个油桶的体积有多
9、大吗？图）正好能做一个油桶。你知道这个油桶的体积有多大吗？（接头处忽略不计）（接头处忽略不计）4.灵活运用：16.56分米分米这个水池占地面积是多少?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?挖成这个水池,共需挖土多少立方米?1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。你能解决下面生活中的问题吗?3.14(202)23.14(202)223.14(202)23.14202+一个棱长是一个棱长是6分米的正方体，把分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（积是（）56.52立方厘米立方厘米13 V=V=shsh 3.14（62）6=3.1418=5
10、6.52（cm）1 13 3 把如图所示的三角把如图所示的三角板以长板以长6 6厘米的直角边厘米的直角边为轴旋转，想象一下，为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体形状？你能求出它的体积吗？积吗？4cm6cm4cm6cm一块长方形铁皮，长一块长方形铁皮，长5 5分米，宽分米，宽3 3分米，分米，像右图那样从像右图那样从4 4个角剪掉边长是个角剪掉边长是0.50.5分米分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少升？容积有多少升？5dm3dm4dm2dm 420.5=4（升）（升）一个圆锥形黄沙堆，底面周长一个圆锥形黄
11、沙堆，底面周长18.84米，米，高高2米，把这些沙在米，把这些沙在5米宽的公路上铺米宽的公路上铺2厘厘米厚，够铺米厚，够铺200米长的路吗？米长的路吗？（18.843.142）3.142 （50.02）2厘米厘米0.02米米18.840.1188.4（米）（米）200米米188.4米米答：不够铺答：不够铺200米长的路。米长的路。312一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是2分米，分米，侧面积是侧面积是62.8平方分米。这个平方分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？圆柱的体积是多少立方分米？62.822=62.8（立方分米）（立方分米）答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是62.8立方立方分米。分米。一个圆柱，底面半径为一个圆柱，底面半径为1分米。如将其沿底面半径切开，拼分米。如将其沿底面半径切开，拼成一个近似长方体，长方体表面积比圆柱表面积增加了成一个近似长方体，长方体表面积比圆柱表面积增加了100平平方分米。原来圆柱的表面积是多少？方分米。原来圆柱的表面积是多少？21100(1+1)+16.2851320.28（米）（米）答：原来圆柱的表面积是答：原来圆柱的表面积是320.28米。米。怎样测量一块石头的体积怎样测量一块石头的体积
