1、16一、二次根式的意义一、二次根式的意义二、典型例题二、典型例题例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式：中的二次根式。中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有为何值时，下列各式在实数范围内有意义。意义。32)1(xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx变式练习：变式练习：2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有（的值有（）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个2)2(xB三
2、、二次根式的性质三、二次根式的性质aa2).(1)0(aaaa2.2)0(a)0(a例例3、计算、计算2)32)(1(2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x变式应用变式应用1、式子、式子 成立的条件成立的条件是（是（）1)1(2aa1.aA1.aB1.aC1.aDD2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD例例4、实数范围分解因式；、实数范围分解因式；54)1(2x例例5已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。86baba与例例6、化简
3、、化简22)2()4(xx四、二次根的乘除四、二次根的乘除)0,0(babaab1、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则)0,0(baabba例例1、化简、化简8116)1(2000)2(例例2、计算、计算721)1(15253)2()521(154)3(xyx11010)4(变式应用变式应用1、成立的条成立的条件是件是 。44162xxx4x3、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则)0,0(bababa)0,0(bababa例例3、计算、计算5、最简二次根式的两个条件：、最简二次根式的两个条件：4
4、540)1(245653)2(nmnm（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；数或因式；例例4、判断下列各式中哪些是最简二次、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？根式，哪些不是？为什么？ba23)1(ab5.1)2(22)3(yx ba)4(练习：把下列二次根式化为最简二次根式。练习：把下列二次根式化为最简二次根式。12)1(48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)7(4.0)8(243)9(121)10(523)11(五、二次根式的加减五、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二
5、次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式做同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）先化简，（2）再合并。）再合并。例例1、计算、计算32411821182)1(4832714122)2(ababaabba222)3(3、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算例例2、计算、计算6)5048)(1()6227()2762)(2()2352()2453)(3(例例2、计算、计算2)5423)(1()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(3、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，A=BCD=Rt，已知，已知B=450，AB=CD=求求（1）四边形）四边形ABCD的周长；的周长；（2）四边形）四边形ABCD的面积。的面积。623ABCD
