1、2020中考数学专题复习-统计与概率的综合一、考点分布与分值设置附：近三年中考数学关于“统计与概率”的考题2017年1.某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；(3)估计该单位750名职工共捐书多少本.2018年2.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看
2、电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息，解答下列问题：(1)求n的值；(2)若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率.2019年3.某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位：)，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)该市5月1日至
3、8日中午时气温的平均数是_，中位数是_；(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；(3)现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20的概率.2121.5二、考情分析与预测近三年的考题相当稳定，要求学生能正确读懂统计图表，弄清图表中的数量关系，并能用样本特征去估计总体特征或根据题干要求计算随机事件的概率.试题的起点低(有的问题甚至小学生都能回答)，与生活紧密联系(以学生熟知的问题为背景)，学生的得分率高.预计2020年中考题针对这一板块的考题不会有太大的变化，很有可能将两种统计图或统计图、表相结合出题，也许仍然有求概率的问题.考法示例类型1条形统计图与扇
4、形统计图组合示例1 我市某校准备成立四个活动小组：A.声乐，B.体育，C.舞蹈，D.书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查共抽查了_名学生，扇形统计图中的m值是_；(2)请补全条形统计图；(3)喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.5032分析（1）用D组的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后计算C
5、组的人数所占的百分比得到m的值；（2）先计算出B组人数，然后补全条形统计图；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后利用概率公式求解.1.(2019凉山)某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关数据解答下列问题：(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有_人；(2)在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为_；变式训练4090类型2频数统计表与扇形统计图组合示例2 九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏
6、剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)直接写出a、b、m的值；(2)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率.分析(1)先根据戏剧的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数乘散文的百分比求得其人数，根据各类别人数之和等于总人数求得其他类别的人数，最后用其他人数除以总人数求得m的值；(2)画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙和乙的情况，即可确定出所求概率.2
7、.6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”“B型”“AB型”“O型”4种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表.1223变式训练(1）这次随机抽取的献血者人数为50人，m=20；(2）补全上表中的数据；(3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？估计这3000人中大约有多少人是A型血.3.（2019遵义）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡，在第二届数字中国建设峰会
8、召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中m=_;统计图中n=_,D组的圆心角是_度；（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生，从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.203228.8类型3频数统计表与条形统计图组合示例3 某中学1000名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，
9、满分为100分)作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据).请解答下列问题：(1)写出a、b、c的值；(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；(3)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率.解答解：(1)样本人数为80.16=50(名)，a=1250=0.24，成绩在70 x80的人数为500.5=25(名)，b=50-8-12-25-3=2（名），c=250=0.04.a=0.24，b=2，c=0.04.(2)在选取的样本
10、中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6，10000.6=600(人)，即估计这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分.(3)成绩是80分及以上的同学共有5人，其中第4组有3人，记为甲，乙，丙；第5组有2人，记作A、B.4.(2019长沙)某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.变式训练请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查随机抽取了_名学生；表中m_，n_；(2)补全条形统计图；(3)若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.502012
