1、2020年河南中考复习专题八-二次函数压轴题_课件(共37张PPT)例例1 1、(20192019湖南常德湖南常德)如图，已知二次函数图象的顶点坐标为如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A(1A(1，4)4)，与坐标轴交于，与坐标轴交于B B，C C，D D三点，且点三点，且点B B的坐标为的坐标为(1 1，0).0).(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)(2)在二次函数图象位于在二次函数图象位于x x轴上方部分有两个动点轴上方部分有两个动点M M，N N，且点，且点N N在在点点M M的左侧，过的左侧，过M M，N N作作x x轴的垂线交轴的垂线交x x轴于点轴于点G G，H
2、 H两点，当四边形两点，当四边形MNHGMNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；为矩形时，求该矩形周长的最大值；(3)(3)当矩形当矩形MNHGMNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P P，使，使PNCPNC的面积是矩形的面积是矩形MNHGMNHG面积面积的的 ，若存在，求出点若存在，求出点P P的的横坐标；若不存在，请说明理由横坐标；若不存在，请说明理由线段问题线段问题1 1(2019(2019山东东营山东东营)已知抛物线已知抛物线y yaxax2 2bxbx4 4经过点经过点A(2A(2，0)0)，B(B(4 4，0)0)，与，与y y
3、轴交轴交于点于点C.C.(1)(1)求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式；(2)(2)如图如图1 1，点，点P P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPCABPC的面积最大时，求点的面积最大时，求点P P的坐标；的坐标；(3)(3)如图如图2 2，线段，线段ACAC的垂直平分线交的垂直平分线交x x轴于点轴于点E E，垂足为，垂足为D D，M M为抛物线的顶点，在直线为抛物线的顶点，在直线DEDE上是否存在一点上是否存在一点G G，使，使CMGCMG的周长最小？若存在，求出点的周长最小？若存在，求出点G G的坐标；若不存在，请说明的坐标；若
4、不存在，请说明理由理由2 2(2019(2019河南模拟河南模拟)如图，抛物线如图，抛物线y yaxax2 2bx(a0)bx(a0)的图象过原点的图象过原点O O和点和点A(1A(1，)，且与，且与x x轴交于点轴交于点B B，AOBAOB的面积的面积为为 .(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)(2)若抛物线的对称轴上存在一点若抛物线的对称轴上存在一点M M，使，使AOMAOM的周长最小，求点的周长最小，求点M M的坐标；的坐标；(3)(3)点点F F是是x x轴上一动点，过点轴上一动点，过点F F作作x x轴的垂线，交直线轴的垂线，交直线ABAB于点于点E E，交抛物线于
5、点，交抛物线于点P P，且，且PEPE ，直接写出点直接写出点E E的坐标的坐标(写出符合条件的两个点即可写出符合条件的两个点即可).).例例2 2、(2019(2019江苏常州江苏常州)如图，二次函数如图，二次函数y yx x2 2bxbx3 3的图的图象与象与x x轴交于点轴交于点A A，B B，与，与y y轴交于点轴交于点C C，点，点A A的坐标为的坐标为(1 1，0)0)，点，点D D为为OCOC的中点，点的中点，点P P在抛物线上在抛物线上(1)b(1)b_；(2)(2)若点若点P P在第一象限，过点在第一象限，过点P P作作PHxPHx轴，垂足为轴，垂足为H H，PHPH与与BC
6、BC，BDBD分别交于点分别交于点M M，N.N.是否存在这样的点是否存在这样的点P P，使得，使得PMPMMNMNNHNH，若存在，求出点若存在，求出点P P的坐标；若不存在，请说明理由；的坐标；若不存在，请说明理由；(3)(3)若点若点P P的横坐标小于的横坐标小于3 3，过点，过点P P作作PQBDPQBD，垂足为，垂足为Q Q，直线，直线PQPQ与与x x轴交于点轴交于点R R，且，且S SPQBPQB2S2SQRBQRB，求点，求点P P的坐标的坐标面积问题面积问题1 1(2019(2019江苏淮安江苏淮安)如图，已知二次函数的图象与如图，已知二次函数的图象与x x轴交于轴交于A A
7、，B B两点，两点，D D为顶点，其中点为顶点，其中点B B的坐标为的坐标为(5(5，0)0)，点，点D D的坐标为的坐标为(1(1，3).3).(1)(1)求该二次函数的解析式；求该二次函数的解析式；(2)(2)点点E E是线段是线段BDBD上的一点，过点上的一点，过点E E作作x x轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为F F，且，且EDEDEFEF，求点，求点E E的坐标；的坐标；(3)(3)试问在该二次函数图象上是否存在点试问在该二次函数图象上是否存在点G G，使得，使得ADGADG的面积的面积是是BDGBDG的面积的面积的的？若存在，求出点若存在，求出点G G的坐标；若不存在，请的坐标；若
8、不存在，请说明理由说明理由2 2(2019(2019湖南衡阳湖南衡阳)如图，二次函数如图，二次函数y yx x2 2bxbxc c的图的图象与象与x x轴交于点轴交于点A(A(1 1，0)0)和点和点B(3B(3，0)0)，与，与y y轴交于点轴交于点N N，以以ABAB为边在为边在x x轴上方作轴上方作正方形正方形ABCDABCD，点，点P P是是x x轴上一动点，轴上一动点，连接连接CPCP，过点，过点P P作作CPCP的垂线与的垂线与y y轴交于点轴交于点E.E.(1)(1)求该抛物线的函数表达式；求该抛物线的函数表达式；(2)(2)当点当点P P在线段在线段OB(OB(点点P P不与不
9、与O O，B B重合重合)上运动至何处时，上运动至何处时，线段线段OEOE的长有最大值？并求出这个最大值；的长有最大值？并求出这个最大值；(3)(3)在第四象限的抛物线上任取一点在第四象限的抛物线上任取一点M M，连接，连接MNMN，MB.MB.请问请问：MBNMBN的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点M M的的坐标；若不存在，请说明理由坐标；若不存在，请说明理由例例3、(2019山东菏泽山东菏泽)如图，抛物线与如图，抛物线与x轴交于轴交于A，B两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C(0，2)，点，点A的坐标是的坐标是(2，0)，点，点P为抛物线上的为
10、抛物线上的一个动点，过点一个动点，过点P作作PDx轴于点轴于点D，交直线，交直线BC于点于点E，抛物，抛物线的对称轴是直线线的对称轴是直线x1.(1)求抛物线的函数表达式；求抛物线的函数表达式；(2)若点若点P在第二象限内，且在第二象限内，且PE OD，求，求PBE的面积的面积(3)在在(2)的条件下，若点的条件下，若点M为直线为直线BC上一点，在上一点，在x轴的上方，轴的上方，是否存在点是否存在点M，使，使BDM是以是以BD为腰的等腰三角形？若存在为腰的等腰三角形？若存在，求出点，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由等腰三角形的存在探究等腰三角形的存在探究1 1(
11、2019(2019郑州二模郑州二模)如图如图1 1，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O O是坐标原点点是坐标原点点A A在在x x轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点A A的坐标为的坐标为(10(10，0).0).一条抛物线一条抛物线y y x x2 2bxbxc c经过经过O O，A A，B B三点，直线三点，直线ABAB的表达式为的表达式为y y x x5 5，且与抛物线的对称，且与抛物线的对称轴交于点轴交于点Q.Q.(1)(1)求抛物线的表达式；求抛物线的表达式；(2)(2)如图如图2 2，在，在A A，B B两点之间的抛物线上有一动点两点之间的抛物线上有一动点P P，连接，连接AP
12、AP，BPBP，设点，设点P P的横坐标为的横坐标为m m，ABPABP的面积的面积S S，求出面积，求出面积S S取得最大值时点取得最大值时点P P的坐标；的坐标；(3)(3)如图如图3 3，将，将OABOAB沿射线沿射线BABA方向平移得到方向平移得到DEFDEF，在平移过程中，以，在平移过程中，以A A，D D，Q Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时点点E E的坐标的坐标(点点O O除外除外)；如果不能，请说明理由；如果不能，请说明理由2 2(2019(2019四川成都四川成都)如图，抛物线如图，抛物线y y
13、axax2 2bxbxc c经过点经过点A(A(2 2，5)5)，与，与x x轴相交于轴相交于B(B(1 1，0)0)，C(3C(3，0)0)两点两点(1)(1)求抛物线的函数表达式；求抛物线的函数表达式；(2)(2)点点D D在抛物线的对称轴上，且位于在抛物线的对称轴上，且位于x x轴的上方，将轴的上方，将BCDBCD沿直线沿直线BDBD翻折得到翻折得到BCDBCD，若点，若点CC恰好落在抛物线的对称轴上，求点恰好落在抛物线的对称轴上，求点CC和点和点D D的坐标；的坐标；(3)(3)设设P P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q Q在抛物线的对称在抛物线的
14、对称轴上，当轴上，当CPQCPQ为等边三角形时，求直线为等边三角形时，求直线BPBP的函数表达式的函数表达式例例4 4、(2019(2019许昌一模许昌一模)如图，二次函数如图，二次函数y yaxax2 2bxbxc c交交x x轴于轴于点点A(1A(1，0)0)和点和点B(3B(3，0)0)，交，交y y轴于点轴于点C C，抛物线上一点，抛物线上一点D D的坐标为的坐标为(4(4，3).3).(1)(1)求该二次函数所对应的函数解析式；求该二次函数所对应的函数解析式；(2)(2)如图如图1 1，点，点P P是直线是直线BCBC下方抛物线上的一个动点，下方抛物线上的一个动点，PEPEx x轴，
15、轴，PFPFy y轴，求线段轴，求线段EFEF的最大值；的最大值；(3)(3)如图如图2 2，点，点M M是线段是线段CDCD上的一个动点，过点上的一个动点，过点M M作作x x轴的垂线，交轴的垂线，交抛物线于点抛物线于点N N，连接，连接CNCN，BN.BN.当当CBNCBN是直角三角形时，请直接写是直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点出所有满足条件的点M M的坐标的坐标直角三角形、等腰直角三角形的存在探究直角三角形、等腰直角三角形的存在探究1 1(2019(2019信阳一模信阳一模)如图所示，已知抛物线如图所示，已知抛物线y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)经过点经过点A(
16、A(2 2，0)0)，B(4B(4，0)0)，C(0C(0，8)8)，与直线，与直线y yx x4 4交于交于B B，D D两点两点(1)(1)求抛物线的解析式并直接写出点求抛物线的解析式并直接写出点D D的坐标；的坐标；(2)(2)点点P P为直线为直线BDBD下方抛物线上的一个动点，试求出下方抛物线上的一个动点，试求出BDPBDP面积的面积的最大值及此时点最大值及此时点P P的坐标；的坐标；(3)(3)点点Q Q是线段是线段BDBD上异于上异于B B，D D的动点，过点的动点，过点Q Q作作QFxQFx轴于点轴于点F F，交，交抛物线于点抛物线于点G G，当，当QDGQDG为直角三角形时，
17、直接写出点为直角三角形时，直接写出点Q Q的坐标的坐标2 2(2019(2019洛阳三模洛阳三模)在平面直角坐标系中，直线在平面直角坐标系中，直线y y x x2 2与与x x轴轴交于点交于点B B，与，与y y轴交于点轴交于点C C，二次函数，二次函数y y x x2 2bxbxc c的图象经过的图象经过B B，C C两点，且与两点，且与x x轴的负半轴交于点轴的负半轴交于点A.A.(1)(1)求二次函数的解析式；求二次函数的解析式；(2)(2)如图，点如图，点M M是线段是线段BCBC上的一动点，动点上的一动点，动点D D在直线在直线BCBC下方的二次下方的二次函数图象上设点函数图象上设点
18、D D的横坐标为的横坐标为m.m.过点过点D D作作DMBCDMBC于点于点M M，求线段，求线段DMDM关于关于m m的函数关系式，并求线的函数关系式，并求线段段DMDM的最大值；的最大值；若若CDMCDM为等腰直角三角形，直接写出点为等腰直角三角形，直接写出点M M的坐标的坐标平行四边形的存在探究平行四边形的存在探究例例5 5、(2019(2019广西贵港广西贵港)如图，已知抛物线如图，已知抛物线y yaxax2 2bxbxc c的顶点为的顶点为A(4A(4，3)3)，与，与y y轴相交于点轴相交于点B(0B(0，5)5)，对称轴为直线，对称轴为直线l l，点，点M M是线段是线段ABAB
19、的中点的中点(1)(1)求抛物线的表达式；求抛物线的表达式；(2)(2)写出点写出点M M的坐标并求直线的坐标并求直线ABAB的表达式；的表达式；(3)(3)设动点设动点P P，Q Q分别在抛物线和对称轴分别在抛物线和对称轴l l上，当以上，当以A A，P P，Q Q，M M为顶点的四为顶点的四边形是平行四边形时，求边形是平行四边形时，求P P，Q Q两点的坐标两点的坐标1 1(2019(2019郑州三甲联考郑州三甲联考)如图，在矩形如图，在矩形OABCOABC中，中，OCOC8 8，OAOA1010，分别以，分别以OCOC，OAOA所在的直线为所在的直线为x x轴，轴，y y轴建立如图所示平
20、面直角坐标系，已知，点轴建立如图所示平面直角坐标系，已知，点D D是线段是线段ABAB上一点，沿直线上一点，沿直线CDCD折叠矩形折叠矩形OABCOABC的一边的一边BCBC使点使点B B落落在在OAOA边上的点边上的点E E处，抛物线处，抛物线y y x x2 2bxbxc c经过经过O O，D D，C C三点三点(1)(1)求抛物线的表达式；求抛物线的表达式；(2)(2)一动点一动点P P从点从点E E出发，沿出发，沿ECEC以每秒以每秒2 2个单位长的速度向点个单位长的速度向点C C运动，同时动运动，同时动点点Q Q从点从点C C出发，沿出发，沿COCO以每秒以每秒1 1个单位长的速度向
21、点个单位长的速度向点O O运动，当点运动，当点P P运动到点运动到点C C时，两点同时停止运动，设运动时间为时，两点同时停止运动，设运动时间为t t秒，当秒，当t t为何值时，以为何值时，以P P，Q Q，C C为为顶点的三角形与顶点的三角形与ADEADE相似？相似？(3)(3)点点N N在抛物线对称轴上，点在抛物线对称轴上，点M M在抛物线上，是否存在这样的点在抛物线上，是否存在这样的点M M与点与点N N，使以使以M M，N N，C C，E E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M M的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，
22、请说明理由2 2(2019(2019濮阳一模濮阳一模)如图，抛物线如图，抛物线y y x x2 2bxbxc c与与x x轴交于轴交于A A，B B两点两点(点点A A在点在点B B的的左侧左侧)，点，点A A的坐标为的坐标为(1 1，0)0)，与，与y y轴交于点轴交于点C(0C(0，2)2)，直线，直线CDCD：y yx x2 2与与x x轴交于轴交于点点D.D.动点动点M M在抛物线上运动，过点在抛物线上运动，过点M M作作MPMPx x轴，垂足为轴，垂足为P P，交直线，交直线CDCD于点于点N N.(1)(1)求抛物求抛物线的解析式；线的解析式；(2)(2)当点当点P P在线段在线段
23、ODOD上时，上时，CDMCDM的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；存在，请说明理由；(3)(3)点点E E是抛物线对称轴与是抛物线对称轴与x x轴的交点，点轴的交点，点F F是是x x轴上一动点，点轴上一动点，点M M在运动过程中，若以在运动过程中，若以C C，E E，F F，M M为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F F的坐标的坐标矩形、菱形、正方形的存在探究矩形、菱形、正方形的存在探究例例6 6、(2019(2019郑州枫杨外国语三模郑州枫杨外国语三模)如图，抛
24、物线如图，抛物线y yx x2 2bxbxc c与与x x轴交于轴交于A A，B B两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点C C，点，点A A的坐标为的坐标为(1 1，0)0)，点，点C C的坐标为的坐标为(0(0，3)3)，点，点D D和点和点C C关于抛物线的对称轴对称，直线关于抛物线的对称轴对称，直线ADAD与与y y轴交于点轴交于点E.E.(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)(2)如图，直线如图，直线ADAD上方的抛物线上有一点上方的抛物线上有一点F F，过点，过点F F作作FGFGADAD于点于点G G，作，作FHFH平行于平行于x x轴交直线轴交直线ADAD于点于
25、点H H，求，求FGHFGH周长的最大值；周长的最大值；(3)(3)点点M M是抛物线的顶点，点是抛物线的顶点，点P P是是y y轴上一点，点轴上一点，点Q Q是坐标平面内一点，以是坐标平面内一点，以A A，M M，P P，Q Q为顶点的四边形是以为顶点的四边形是以AMAM为边的矩形若点为边的矩形若点T T和点和点Q Q关于关于AMAM所在直线所在直线对称，求点对称，求点T T的坐标的坐标1 1(2020(2020原创原创)如图，抛物线如图，抛物线y yaxax2 2bxbxc c关于直线关于直线x x1 1对称，对称，与坐标轴交于与坐标轴交于A A，B B，C C三点，且三点，且ABAB4
26、4，点，点D D 在在抛物线上，直抛物线上，直线线l l是一次函数是一次函数y ykxkx2(k0)2(k0)的图象，点的图象，点O O是坐标原点是坐标原点(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)(2)若直线若直线l l平分四边形平分四边形OBDCOBDC的面积，求的面积，求k k的值；的值；(3)(3)在抛物线上是否存在一点在抛物线上是否存在一点P P，使得点，使得点Q Q在在x x轴上，点轴上，点M M在坐标平面在坐标平面内，四边形内，四边形CQPMCQPM是正方形，若存在，求点是正方形，若存在，求点P P的横坐标；若不存在，的横坐标；若不存在，请说明理由请说明理由2 2(2
27、019(2019三门峡一模三门峡一模)如图，抛物线如图，抛物线y yaxax2 2bxbx2 2的对的对称轴是直线称轴是直线x x1 1，与，与x x轴交于轴交于A A，B B两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点C C，点点A A的坐标为的坐标为(2 2，0)0)，点，点P P为抛物线上的一个动点，过点为抛物线上的一个动点，过点P P作作PDxPDx轴于点轴于点D D，交直线，交直线BCBC于点于点E.E.(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)(2)若点若点P P在第一象限内，当在第一象限内，当ODOD4PE4PE时，求四边形时，求四边形POBEPOBE的的面积；面积；(3)
28、(3)在在(2)(2)的条件下，若点的条件下，若点M M为直线为直线BCBC上一点，点上一点，点N N为平面直为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点角坐标系内一点，是否存在这样的点M M和点和点N N，使得以点，使得以点B B，D D，M M，N N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出写出点点N N的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由相似三角形、全等三角形的存在探究相似三角形、全等三角形的存在探究例例7 7、(2019(2019四川攀枝花四川攀枝花)已知抛物线已知抛物线y yx x2 2bxbxc c的对称轴为直线的对称轴为直线x x1
29、 1，其图象与其图象与x x轴相交于轴相交于A A，B B两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点C(0C(0，3).3).(1)(1)求求b b，c c的值；的值；(2)(2)直线直线l l与与x x轴交于点轴交于点P.P.如图如图1 1，若，若l ly y轴，且与线段轴，且与线段ACAC及抛物线分别相交于点及抛物线分别相交于点E E，F F，点，点C C关于直关于直线线x x1 1的对称点为的对称点为D D，求四边形，求四边形CEDFCEDF面积的最大值；面积的最大值；如图如图2 2，若直线，若直线l l与线段与线段BCBC相交于点相交于点Q Q，当，当PCQPCQCAPCAP时，求直线时，
30、求直线l l的表的表达式达式1 1(2019(2019四川泸州四川泸州)如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOyxOy中，已知二次函中，已知二次函数数y yaxax2 2bxbxc c的图象经过点的图象经过点A(A(2 2，0)0)，C(0C(0，6)6)，其对称轴为，其对称轴为直线直线x x2.2.(1)(1)求该抛物线的解析式；求该抛物线的解析式；(2)(2)若直线若直线y y x xm m将将AOCAOC的面积分成相等的两部分，求的面积分成相等的两部分，求m m的值的值；(3)(3)点点B B是该二次函数图象与是该二次函数图象与x x轴的另一个交点，点轴的另一个交点，点D D是
31、直线是直线x x2 2上位上位于于x x轴下方的轴下方的动动点，点点，点E E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线位于直线x x2 2右侧若以点右侧若以点E E为直角顶点的为直角顶点的BEDBED与与AOCAOC相似，求相似，求点点E E的坐标的坐标2 2(2020(2020原创原创)如图，矩形如图，矩形OABCOABC的边的边OAOA，OCOC分别在分别在x x，y y轴的正半轴上，且轴的正半轴上，且OAOA1 1，OCOC2 2，以，以O O为直角顶点作为直角顶点作RtRtCODCOD，ODOD3 3，已知二次函数，已知二次函数y yaxax
32、2 2bxbx 的的图象过图象过D D，B B两点两点(1)(1)求二次函数的解析式；求二次函数的解析式；(2)(2)如图如图1 1，连接，连接BDBD，在，在BDBD下方的抛物线上是否存在点下方的抛物线上是否存在点M M，使得四边形，使得四边形BCDMBCDM的的面积面积S S最大？若存在，请求出最大？若存在，请求出S S的最大值及点的最大值及点M M的坐标；若不存在，请说明理的坐标；若不存在，请说明理由；由；(3)(3)如图如图2 2，E E为射线为射线DBDB上的一点，过上的一点，过E E作作EHxEHx轴于轴于H H，点，点P P为抛物线对称轴上为抛物线对称轴上一点，且在一点，且在x
33、x轴上方，点轴上方，点Q Q在第二象限的抛物线上，是否存在在第二象限的抛物线上，是否存在P P，Q Q使得以使得以P P，O O，Q Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与DEHDEH全等？若存在，请直接写出点全等？若存在，请直接写出点Q Q的坐标；若不的坐标；若不存在，请说明理由存在，请说明理由 角度的存在探究角度的存在探究例例8 8、(2019(2019濮阳二模濮阳二模)如图，已知直线如图，已知直线y y3x3xc c与与x x轴相交于点轴相交于点A(1A(1，0)0)，与与y y轴相交于点轴相交于点B B，抛物线，抛物线y yx x2 2bxbxc c经过点经过点A A，B B，与，与x x
34、轴的另一个交点轴的另一个交点是是C.C.(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)(2)点点P P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当是对称轴的左侧抛物线上的一点，当S SPABPAB2S2SAOBAOB时，求点时，求点P P的坐标；的坐标；(3)(3)连接连接BCBC，抛物线上是否存在点，抛物线上是否存在点M M，使，使MCBMCBABOABO？若存在，请直接写？若存在，请直接写出点出点M M的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由1 1(2019(2019江苏盐城江苏盐城)如图所示，二次函数如图所示，二次函数y yk(xk(x1)1)2 22 2的图的图象与一次函数
35、象与一次函数y ykxkxk k2 2的图象交于的图象交于A A，B B两点，点两点，点B B在点在点A A的右的右侧，直线侧，直线ABAB分别与分别与x x，y y轴交于轴交于C C，D D两点，其中两点，其中k k0.0.(1)(1)求求A A，B B两点的横坐标；两点的横坐标；(2)(2)若若OABOAB是以是以OAOA为腰的等腰三角形，求为腰的等腰三角形，求k k的值；的值；(3)(3)二次函数图象的对称轴与二次函数图象的对称轴与x x轴交于点轴交于点E E，是否存在实数，是否存在实数k k，使得，使得ODCODC2BEC2BEC，若存在，求出，若存在，求出k k的值；若不存在，说明理
36、由的值；若不存在，说明理由2 2(2019(2019四川资阳四川资阳)如图，抛物线如图，抛物线y y x x2 2bxbxc c过点过点A(3A(3，2)2)，且与直线，且与直线y yx x 交交于于B B，C C两点，点两点，点B B的坐标为的坐标为(4(4，m).m).(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)(2)点点D D为抛物线上位于直线为抛物线上位于直线BCBC上方的一点，过点上方的一点，过点D D作作DExDEx轴交直轴交直线线BCBC于点于点E E，点，点P P为对称轴上一动点，当线段为对称轴上一动点，当线段DEDE的长度最大时，求的长度最大时，求PDPDPAPA的最小值；的最小值；(3)(3)设点设点M M为抛物线的顶点，在为抛物线的顶点，在y y轴上是否存在点轴上是否存在点Q Q，使，使AQMAQM4545？若存在，求点？若存在，求点Q Q的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由
