1、传热学课件-考研复习8一、角系数的概念一、角系数的概念1.1.定义定义角系数角系数(Shape factor)(Shape factor)：表面：表面1 1发出的辐射能中落到表面发出的辐射能中落到表面2 2上的上的分额，称为表面分额，称为表面1 1对表面对表面2 2的角系数，记为的角系数，记为X X1 1，2 2。1212,1X 由定义知由定义知 1-2 1-2 1 1,X X1 1，2 2 1 1 一般一般 X X1 1，2 2 X X2 2，1 1 计算式计算式 8 8-1-1角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算2121,2X1111cos21ddALddAdA两个微元表面两个
2、微元表面d dA A1 1和和d dA A2 2，则，则2221cosrdAd212121222111coscoscoscos21dAdArLrdAdALddAdA表面表面d dA A1 1发出的能量发出的能量111dAEddA221211coscos12121dArELddXdAdAdAdAdA如果表面如果表面d dA A1 1是漫射表面（满足是漫射表面（满足LambertLamberts Laws Law）11LE2221coscos21rdAXdAdA2121coscos12rdAXdAdA同理同理可见可见2212121coscos1221rdAdAXdAXdAdAdAdAdA微元对表面
3、微元对表面222121212121coscosAAdAdAAdAdAdArLd22121222111coscosAAdAAdArdAdAEX11IE表面对微元表面对微元112121212121coscosAAdAdAdAAdAdArLd11121211121212111coscosAAAAdAdAAdAEdAdArLdAEX同理同理1122121coscosAAdArdAX121121212coscos1AdAAdArAdAX同理同理212221221coscos1AdAAdArAdAX2212221coscosAAdArdAX如果表面如果表面1 1为漫射表面，且定向辐射强度不随位置而变为漫射
4、表面，且定向辐射强度不随位置而变二式比较二式比较122121dAAAdAXAXdA表面对表面表面对表面 12122121212121coscosAAAAdAdAAAdAdArLd 1221121211111AAdAdAAAAAAddAEX 12212121coscos11AAdAdArA同理同理 1212212122coscos11AAAAdAdArAX二式比较二式比较122121AAAAXAXA 二个条件：漫射，二个条件：漫射，L L均匀分布均匀分布 黑体和灰体都满足黑体和灰体都满足 实际物体当灰体，这样处理误差不大实际物体当灰体，这样处理误差不大 此时，角系数只是几何量此时，角系数只是几何
5、量1 12 21 21 22.2.几个特殊位置的角系数几个特殊位置的角系数同一平面上的两个表面同一平面上的两个表面x x1.21.2=x=x2.12.1=0=0两个无限大平板两个无限大平板x x1.21.2=x=x2.12.1=1=1两个两个互相看互相看不见的不见的表面表面x x1.21.2=x=x2.12.1=0=03.3.角系数的性质角系数的性质 相对性相对性 在推导角系数的计算公式时已经得到在推导角系数的计算公式时已经得到 完整性完整性 由能量守恒由能量守恒 两端除以两端除以 1 1，则，则 njj111111111njjnjjx2122112.112coscos1dAdArrAXAA
6、分解性：分解性：现将表面现将表面1 1分成分成n n个面，上式可以写成个面，上式可以写成2122112.112coscos1dAdArrAXAA njjAAdAdArrj12122112coscos njjAAjjdAdArrAAj1212211112coscos ijjjiiXAXA21112.11jnjjXAXA以上公式要记住以上公式要记住1.222.11XAXAjjjXAXA122211jnjXAXA12121.22njjXX1121.2由角系数的相对性由角系数的相对性代入，则代入，则即即 有两个物体有两个物体1 1和和2 2构成得封闭系统，做任意构成得封闭系统，做任意2 2、2 2”等
7、，恰好盖住物体等，恰好盖住物体2 2，则，则2.12.12.1 XXX二、角系数的计算二、角系数的计算1.1.代数法代数法代数法是以角系数的性质为基础的。代数法是以角系数的性质为基础的。例：三个非凹表面构成的封闭系统，如图例：三个非凹表面构成的封闭系统，如图完整性：完整性：1112.31.33.21.23.12.1XXXXXX相对性：相对性：2.333.221.333.111.222.11XAXAXAXAXAXA六个方程六个未知数可解得：六个方程六个未知数可解得：132113212.122llllAAAAX例：任意两个不相交非凹表面，如图例：任意两个不相交非凹表面，如图做辅助线做辅助线acac
8、，bdbd由完整性由完整性1.bdabacabcdabXXX或或11.2.1bdabacabXXX再作辅助线再作辅助线adad、bcbc，则成为两个三表面封闭系统。，则成为两个三表面封闭系统。abbcacabXacab2.abadbdabXbdab2.于是于是abadbdababbcacabX2212.1abbdacadbcabadbdabbcacabab222的长度表面不交线之和交叉线之和12 如如z=0z=0可以用代数法，否则可以辅助面或用别的方法，如积分可以用代数法，否则可以辅助面或用别的方法，如积分法法2.2.积分法积分法直接用角系数的公式进行积分得出。直接用角系数的公式进行积分得出。
9、此法太烦，有人做成图表，供查阅此法太烦，有人做成图表，供查阅P270P270、271271图图代数法的局限性：代数法的局限性：n n个面封闭系统（可做辅助假象面使它变成封闭系统）个面封闭系统（可做辅助假象面使它变成封闭系统）角系数个数角系数个数 n n2 2 相对性可解列出方程相对性可解列出方程 面面1 1：n-1 n-1 个；面个；面2 2：n-2 n-2 个；个；方程数方程数 完整性共可列完整性共可列n n个方程个方程 系统中有系统中有p p个非凹面，个非凹面，r/2r/2对面是互相遮盖的对面是互相遮盖的2)1(1)()2()1(nninnnrpnnnnnrpnz2)1(2)1(23.3.
10、查图法（资料）查图法（资料）将常见结构做成图以便查阅（如图书馆有一本角系数手册）。将常见结构做成图以便查阅（如图书馆有一本角系数手册）。例：求出半球各表面间的角系数例：求出半球各表面间的角系数解：共有几个角系数解：共有几个角系数 X X1.11.1 X X1.21.2 X X1.31.3 X X2.12.1 X X2.22.2 X X2.32.3 X X3.13.1 X X3.23.2 X X3.33.3其中其中 X X1.11.1=X=X1.21.2=X=X2.12.1=X=X2.22.2=0 0 X X1.31.3=X=X2.32.3=1=11131313AXAXA4122/313122R
11、RAFAX由相对性：由相对性：413132 XX211323133XXX例题例题8-1 8-1 用代数法确定图中的锅用代数法确定图中的锅炉炉膛内火焰对水冷壁管的辐射炉炉膛内火焰对水冷壁管的辐射角系数。角系数。解：三非凹面构成的封闭系统解：三非凹面构成的封闭系统计算火焰对水冷壁管的角系数计算火焰对水冷壁管的角系数X X：ADBCDAMBADADBCDAMBADX22sAD 其中几何对称CDAM 将这些关系式代入上式得将这些关系式代入上式得sBCsMBsCDBCsMBAMXadMBdsBC及2122sdaarccos所以所以2121arccos1sdsdsdX例题例题8-28-2：试确定图：试确定
12、图8-158-15的表面的表面1 1对表面对表面2 2的角系数。的角系数。求求 X X1.21.2但不能直接用，交换一下但不能直接用，交换一下AAXXX.21.2)1.(2AAXXX.2)1.(21.2由相对性知由相对性知1.2122.1XAAX先查先查)1.(2AX67.15.15.2/XY33.15.12/XZ15.0)1.(2 AX11.0.2AX67.1/XY67.05.11/XZ04.011.015.01.2X1.004.015.15.15.22.1X一、黑体间的辐射换热一、黑体间的辐射换热表面表面1 1发出的能量为发出的能量为1 12 211bEA到达表面到达表面2 2的能量为的能
13、量为112,1bEAX表面表面2 2是黑体将吸收这些热量是黑体将吸收这些热量同理，表面同理，表面1 1吸收来自表面吸收来自表面2 2的热量为的热量为221,2bEAX净交换热量净交换热量221,2112,12,1bbEAXEAX由角系数的相对性由角系数的相对性)(212,11212,1112,12,1bbbbEEXAEAXEAX2,11212,11XAEEbb热电比拟：热电比拟：2,12,111RXA空间辐射热阻空间辐射热阻geometric resistancegeometric resistance8-2 8-2 被透明介质隔开的两固体表面间被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热的辐射换热
14、 工程上常常将实际物体看成为灰体，工程上常常将实际物体看成为灰体，所以本节讨论的方法可用于工程计算所以本节讨论的方法可用于工程计算1.1.投入辐射投入辐射(irradiationirradiation)：单位时间内投射到表面的单位面积：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能，记为上的总辐射能，记为G G。由图得：由图得：111111111GaEGEJb1111111GaEqGJqqEqaaaEJb111)(11111qJaEq2.2.有效辐射有效辐射(radiaosityradiaosity)：单位时间内离开表面的单位面积：单位时间内离开表面的单位面积的总辐射能，记为的总辐射能，记为J J
15、。表面表面1 1失热失热消去消去G G解得解得111111111111qEqEqJ二、被透热介质隔开的两表面构成封闭系统的辐射换热二、被透热介质隔开的两表面构成封闭系统的辐射换热乘以表面积乘以表面积11bAEAJ改写成改写成AJEb1热电比拟：热电比拟：11111RA表面辐射热阻表面辐射热阻surface resistancesurface resistance11111111bEAJA22222211bEAJA表面表面1 1，2 2间的辐射换热量间的辐射换热量12,1212112,1221,2112,12,11)(AXJJJJAXJAXJAX空间辐射热阻空间辐射热阻geometric res
16、istancegeometric resistance2222111112,12112,12,111)(qEqEAXJJAXbb系统中只有两个表面，故系统中只有两个表面，故2,1212,121222,1112,12112,12,111AAXEEAXbb解出解出22212,1111212,1111AAXAEEbb)(111)(212,1121222,1112112,1bbsbbEEXAAAXEEA系统黑度系统黑度11111121,212,1XXs1.1.表面表面1 1非凹，非凹，X X1,21,2=1=1222112112,111)(AAEEAbb暖器、管道与房间暖器、管道与房间2.2.表面表面
17、1 1非凹，非凹，X X1,21,2=1=1，且，且A A1 1/A A2 21 1111)(212112,1bbEEA无限大平板，保温瓶胆无限大平板，保温瓶胆3.3.表面表面1 1非凹，非凹，X X1,21,2=1=1，且，且A A1 1/A A2 20 0)(21112,1bbEEA大房间的管道、小物体、热电偶大房间的管道、小物体、热电偶三、几个特例三、几个特例1111A2221A2,111XA1bE2bE1J2J四、辐射换热网络图四、辐射换热网络图 thermal circuitthermal circuit例题例题 8-3 8-3 液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度液氧储
18、存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度t tw1w1=20=20，内壁外表面温度，内壁外表面温度t tw2w2=-183=-183，镀银壁的发射率，镀银壁的发射率=0.02,=0.02,试计算由于辐射换热每单位面积容器壁的散热量。试计算由于辐射换热每单位面积容器壁的散热量。解：解：KKtTww2732027311KKKtTww9027318327322因容器夹层的间隙很小，可认为属于无因容器夹层的间隙很小，可认为属于无限大平行表面间的辐射换热问题。限大平行表面间的辐射换热问题。2444221424102,118.4102.0102.019.093.267.5111100100mWKKKmW
19、TTcqww例题例题8-4 8-4 一根直径一根直径d=50mmd=50mm，长度，长度l=8ml=8m的钢管，被置于横断的钢管，被置于横断面为面为 0.2 m0.2 m 0.2m 0.2m 的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为t t1 1=250=250，1 1=0.79=0.79砖槽壁面温度和发射率分别为砖槽壁面温度和发射率分别为t t2 2=250=250，2 2=0.93=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。，试计算该钢管的辐射热损失。解：因表面解：因表面1 1非凹，可直接应用式非凹，可直接应用式(8-15)(8-15)计算钢管的辐射热损失计算钢管的
20、辐射热损失1111001002211424101AATTCAKWWKKKmWmm710.33710193.012.0405.014.379.0110030010052367.5805.014.34442例题例题8-5 8-5 一直径一直径d=0.75md=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温度为身温度为500K500K，筒底为，筒底为650K650K。环境温度为。环境温度为300K300K，试计算顶盖移去，试计算顶盖移去其间单位时
21、间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。其间单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。31131322323,13,2bbbbEEXAEEXA据角系数图，据角系数图，得,4375.0/5.1/,25.05.1/375.012rllr94.006.01,06.02,13,1XX再据相对性得再据相对性得解：从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失解：从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中物体吸收，到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中物体吸收，返回到炉中的比例几乎为零。因此，可以把炉返回到炉中的比例几乎为零。因此，可以把炉顶看成是一个温度为环境温度的黑体表。面加顶看成是一个
22、温度为环境温度的黑体表。面加热炉散失到厂房中的辐射能即为热炉散失到厂房中的辐射能即为118.094.05.175.014.34/75.014.322,1211,2XAAX由对称性得由对称性得X X2 2，3 3=X=X2 2，1 1，故最后得故最后得4410030010050067.5118.05.175.014.344210030010065067.506.075.0414.3W15422561286 多个表面的辐射，公式复杂多个表面的辐射，公式复杂 网络法：辐射热阻比拟成电阻，通过等效的网络网络法：辐射热阻比拟成电阻，通过等效的网络图来求解图来求解 基本单元：空间热阻，表面热阻基本单元：空
23、间热阻，表面热阻iiiibiiAJE12,1,1XAJJijiji8-3 8-3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算求解方法，三个灰体表面构成的封闭系统（如图）求解方法，三个灰体表面构成的封闭系统（如图）1.1.画出等效网络图画出等效网络图01113,11132,111211111XAJJXAJJAJEb01113,22132,112122212XAJJXAJJAJEb01113,22323,113133333XAJJXAJJAJEb3.3.解出节点的有效辐射解出节点的有效辐射J Ji i4.4.表面净辐射换热量表面净辐射换热量iiiibiiAJE12.2.列出节点方程列出节点方
24、程表面表面3 3为黑体，为黑体，J J3 3=E Eb3b3，网络图如图，网络图如图(a)(a)，减少一个方程，减少一个方程 两个特例两个特例ibbREE212,1重辐射面：重辐射面：q q=0=0，温度不定（动态平衡），温度不定（动态平衡）33331/1qEJbJ J3 3=E Eb3b3miRAAR222111113,223,112,11111111XAXAXARm有一个表面绝热，网络图如下，有一个表面绝热，网络图如下，一个方程即可一个方程即可例题例题8-6 8-6 两块尺寸为两块尺寸为1m1m 2m2m，间距为间距为1m1m的平行平板置于室温的平行平板置于室温t t3 3=27=27的大
25、厂房内。平板背面不参与换热。已知两板的温度的大厂房内。平板背面不参与换热。已知两板的温度和发射率分别为和发射率分别为t t1 1=827=827，t t2 2=327=327，1 1=0.2=0.2，2 2=0.5=0.5，试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。解：本题是解：本题是3 3个灰表面间的辐射换热问题。厂房很大，表面热阻可取为零，个灰表面间的辐射换热问题。厂房很大，表面热阻可取为零，J J3 3=E Eb3b3。网络图如下。网络图如下。据给定的几何特性据给定的几何特性X/DX/D=2=2，Y/DY/D=1=1，由图，由图8
26、-78-7查出：查出：285.01,22,1 XX而而715.0285.0112,13,23,1XXX计算网络中的各热阻值：计算网络中的各热阻值：21110.222.02.011mA22225.025.05.011mA22,1175.1285.0211mXA23,22699.0715.0211mXA23,11699.0715.0211mXA以上各热阻的数值都已标出在图以上各热阻的数值都已标出在图8-278-27上。对上。对J J1 1，J J2 2节点应用节点应用直流电路的基尔霍夫定律，直流电路的基尔霍夫定律，J J1 1节点节点 0699.075.12131211JEJJJEbbJ J2 2
27、节点节点05.0699.075.1222321JEJEJJbb而而44101100110067.5100TCEb23kW/m01.831001.832344202kW/m348.710348.710060067.5100TCEb2244303/459.0/45910030067.5100mkWmWTCEb将将E Eb1b1，E Eb2b2，E Eb3b3的值代入方程，联立求解得的值代入方程，联立求解得2221/437.6,/33.18mkWJmkWJ于是，板于是，板1 1的辐射换热为的辐射换热为:kWWAJEb34.321034.3221033.181001.831333111111板板2 2
28、的辐射换热为的辐射换热为:kWWAJEb34.3210822.15.010437.610348.71333222222厂房墙壁的辐射换热量为厂房墙壁的辐射换热量为:212211233335.02699.0699.0JEJEJEJEbbbbkWWWW16.341016.3410822.11034.32333例例8-7 8-7 假定例假定例8-68-6中的大房间的墙壁为重辐射表面，在其他条中的大房间的墙壁为重辐射表面，在其他条件不变时，试计算温度较高表面的净辐射散热量。件不变时，试计算温度较高表面的净辐射散热量。解：本题把房间墙壁看作绝热表面。其中解：本题把房间墙壁看作绝热表面。其中22,1122
29、2222111175.11,5.01,21mXARmARmAR223,13,223,113,17.0699.0,699.01mmRRmXAR2221/348.7,/01.83mkWEmkWEbb串、并联电路部分的等效电阻为串、并联电路部分的等效电阻为:22223,23,12,129.17.07.0175.11111mmmmRRRReq故故2278.029.11mmReqE Eb1b1、E Eb2b2间总热阻间总热阻222128.35.078.02mmRRRReq温度较高的表面的净辐射散热量为温度较高的表面的净辐射散热量为kWREEQbb333212,11006.2328.310348.7100
30、1.83例题例题8-8 8-8 辐射采暖房间，加热设施布置于顶棚，房间尺寸为辐射采暖房间，加热设施布置于顶棚，房间尺寸为4m 4m 5m 5m 3m 3m见图见图8-288-28。据实测已知：顶棚表面温度。据实测已知：顶棚表面温度t t1 1=25=25，1 1=0.9=0.9；边墙；边墙2 2内表面温度为内表面温度为t t2 2=10=10，1 1=0.8=0.8；其余三面边；其余三面边墙的内表面温度及发射率相同，将它们作为整体看待，统称为墙的内表面温度及发射率相同，将它们作为整体看待，统称为F F3 3，t t3 3=13=13，3 3=0.8,=0.8,底面的表面温度底面的表面温度t t
31、4 4=11=11，4 4=0.6=0.6。试求：试求：(1)(1)顶棚的总辐射换热量顶棚的总辐射换热量(2)(2)其它其它3 3个表面的净辐射换热量。个表面的净辐射换热量。解：本题可看作解：本题可看作4 4个灰体表面组成的封闭的辐射换热问题，其个灰体表面组成的封闭的辐射换热问题，其辐射换热网络如图辐射换热网络如图8-298-29所示。所示。0,54.0,15.0,31.027.0,32.0,14.0,27.025.0,50.0,25.0,31.0,54.0,15.04,42,21,13,42,41,44,33,32,31,34,23,21,24,13,12,1XXXXXXXXXXXXXXXX
32、各对表面间的角系数可按给定条件求出，其值为各对表面间的角系数可按给定条件求出，其值为按基尔霍夫定律写出按基尔霍夫定律写出4 4个节点的电流方程：个节点的电流方程：011114,11143,11132,111211111XAJJXAJJXAJJAJEb011114.22243,22231,222122212XAJJXAJJXAJJAJEb011114,33342,33321,333133333XAJJXAJJXAJJAJEb011113,44432,44421,444144444XAJJXAJJXAJJAJEb把它们改写成关于把它们改写成关于J J1 1J J4 4的代数方程后，有的代数方程后，
33、有11111144,133,122,111bEJXJXJXJ11122244,233,22211,2bEJXJXJJX11133344,33322,311,3bEJXJJXJX1114444433,422,411,4bEJJXJXJX显然，以上显然，以上4 4式可统一写成式可统一写成jijjiiiiXJTJ,4141没有自身的。没有自身的。数值求解的结果为：数值求解的结果为：W5.12041W5.3952W5.3584W5.4503表面再多，如此很难处理。这时可用公式与计算机结合表面再多，如此很难处理。这时可用公式与计算机结合NN个表面构成的封闭系统，则第个表面构成的封闭系统，则第I I个表面
34、的有效辐射个表面的有效辐射iibiiiibiiiGEGaEJ11第第I I个表面的投射辐射个表面的投射辐射jiNjjijijNjjiXJAAXJG,1,1/代入有效辐射表达式代入有效辐射表达式NjjiJibiiiXJEJ1,1 非凹假设没有必要非凹假设没有必要 表面划分要以热边界条件为主要依据表面划分要以热边界条件为主要依据1.1.辐射的强化辐射的强化 改变角系数改变角系数 增加黑度增加黑度2.2.辐射的削弱辐射的削弱 减小黑度减小黑度 加遮热板加遮热板8 8-4-4 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱3.3.遮热板遮热板(radiation shield)(radiation shie
35、ld)遮热板：插入两辐射换热面之间的薄板。遮热板：插入两辐射换热面之间的薄板。如果各板黑度相同，在加遮热板之前，两无限大如果各板黑度相同，在加遮热板之前，两无限大平板之间的换热量平板之间的换热量)(313,1bbsEEq1 1 2 2 3 3 T T1 1 T T2 2 T T3 3 1111A3331A3,111XA1bE3bE1J3J2221A3331A3,221XA2bE3bE2J3J 忽略了薄板忽略了薄板3 3的导热热阻的导热热阻 传热量减少了一半传热量减少了一半 如果如果 3 3=0.05,=0.05,1 1=2 2=0.8=0.8 辐射热量为原来的辐射热量为原来的1/271/27)
36、(232,3bbsEEq1111s2,12,33,1qqq上二式相加，注意上二式相加，注意)(5.0212,1bbsEEq4.4.遮热板的应用遮热板的应用例题例题8-9 8-9 用裸露热电偶测得炉膛烟气温度用裸露热电偶测得炉膛烟气温度 t t1 1=792=792。已知水。已知水冷壁面温度冷壁面温度 t tww=600=600，烟气对热电偶表面的对流换热表面传，烟气对热电偶表面的对流换热表面传热系数热系数 h h=58.2 W/(m=58.2 W/(m2 2.K).K)，热电偶的表面发射率热电偶的表面发射率1 1=0.3=0.3 ，试试求炉膛烟气的真实温度和测温误差。求炉膛烟气的真实温度和测温
37、误差。解：解：A A1 1/A A2 2 0 0热电偶的辐射散热和对流换热的能量平衡式为热电偶的辐射散热和对流换热的能量平衡式为bwbfEEtth111于是于是C0442.99810087310010652.5867.53.0792441011100100wfTTCtt测温误差测温误差206.2206.2例题例题8-10 8-10 用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温。已知水用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温。已知水冷壁面温度冷壁面温度 t tww=600=600，热电偶和遮热罩的表面发射率都是，热电偶和遮热罩的表面发射率都是0.30.3。由于抽气的原因，烟气对热电偶和遮热罩的对流换热表面传
38、热由于抽气的原因，烟气对热电偶和遮热罩的对流换热表面传热系数增加到系数增加到 h h=116W/(m 116W/(m2 2.K).K)。当烟气的真实温度。当烟气的真实温度 t tf f=1000=1000时，热电偶的指示温度为多少？时，热电偶的指示温度为多少？解：烟气以对流方式传给遮热罩内外两个表面的热流密度解：烟气以对流方式传给遮热罩内外两个表面的热流密度q q3 3为为333100011622ttthqf遮热罩对水冷壁的辐射散热量遮热罩对水冷壁的辐射散热量q q4 4为为4434430410087310067.53.0100100TTTCqw在稳态时在稳态时q q3 3=q=q4 4，于是
39、遮热罩的，于是遮热罩的平衡温度平衡温度t t3 3可从可从(c)(c)，(d)(d)求出求出。采用跌代法或图解法。求解的结果为采用跌代法或图解法。求解的结果为 t t3 3=903=903。烟气对热电偶的对流换热量烟气对热电偶的对流换热量q q1 1为为1111000116ttthqf热电偶对遮热罩的辐射散热量热电偶对遮热罩的辐射散热量q q2 2为为441434102100117610067.53.0100100TTTCq热平衡时，热平衡时，q q1 1=q=q2 2，于是可由，于是可由(e)(f)(e)(f)求出热电偶的平衡温度，即求出热电偶的平衡温度，即热电偶的指示温度。通过图解或迭代解
40、得热电偶的指示温度。通过图解或迭代解得t t1 1=951.2=951.2。8.482.9511000t测温误差测温误差%88.410008.48tt这样的测温误差在工业上是可以接受的这样的测温误差在工业上是可以接受的一、概述一、概述 表面辐射表面间常有介质存在表面辐射表面间常有介质存在 介质可能有辐射和吸收能力（锅炉）介质可能有辐射和吸收能力（锅炉）在在常见温度范围常见温度范围内内 分子结构对称的双原子气体分子结构对称的双原子气体OO2 2,N,N2 2,H,H2 2、空气，可以认为、空气，可以认为 是透热的是透热的分子结构不对称的双原子、三原子、多原子气体，分子结构不对称的双原子、三原子、
41、多原子气体，COCO，COCO2 2，H H2 2OO，CHCH4 4，SOSO2 2，NHNH3 3，C CmmH Hn n.既辐射也吸收既辐射也吸收 8-5 8-5 气体辐射气体辐射这里所说的气体是指有辐射能力的气体这里所说的气体是指有辐射能力的气体1.1.气体辐射对波长有选择性气体辐射对波长有选择性 黑体的单色辐射力随波长的变化关系满足黑体的单色辐射力随波长的变化关系满足PlanckPlanck定律定律 实际物体实际物体E E 随随 的变化也是连续的的变化也是连续的二、气体辐射的特点二、气体辐射的特点COCO2 2 2.65-2.80 2.65-2.80 4.15-4.45 4.15-4
42、.45 13.0-17.0 13.0-17.0 H H2 2O 2.55-2.84 O 2.55-2.84 5.60-7.60 5.60-7.60 12.0-30.0 12.0-30.0 光带（光带（narrow wavelength band):narrow wavelength band):具有辐射和吸收能力的波长段具有辐射和吸收能力的波长段 温室效应温室效应(greenhouse effect):(greenhouse effect):温室气体（温室气体（greenhouse gas)greenhouse gas)太阳辐射太阳辐射0 0.2-2.2-2 mm，地球辐射低温，进多，出少，温
43、度上升，地球辐射低温，进多，出少，温度上升 气温气温，农业生产，农业生产，土地淹没，土地淹没 有人研究，将美国全境都种树，也不能吸收所排放的有人研究，将美国全境都种树，也不能吸收所排放的COCO2 2 转转 化为化为OO2 2 2.2.气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的3 3 气体气体0,01.Beer1.Beers Law s Law skLeLL0,上式表明光谱辐射强度在吸收性气体中传播时按指数规律衰上式表明光谱辐射强度在吸收性气体中传播时按指数规律衰减，称为贝尔定理。减，称为贝尔定理。随着射线行程的加大，辐射强度减小，随着射线行程的加大，辐射强度减小
44、，BeerBeer认为这种减小按下列规律认为这种减小按下列规律dxLkLLdLxdxxxx,k k 单色减弱系数单色减弱系数(monochromatic absorption coefficient)(monochromatic absorption coefficient)k k=f=f（物质的种类，波长，热力学状态）（物质的种类，波长，热力学状态）当成分，温度，密度一定时，当成分，温度，密度一定时，k k=const.=const.dxkLdLsLLxxL0,0,skLLL0,ln三、贝尔定律三、贝尔定律 (Beer(Beers Law)s Law),(0,seLLskLskess1),(
45、1),(当当s s很大时，很大时，1),(s应用应用KirchhoffKirchhoff定律于单色辐射定律于单色辐射),(),(ssbskEEes1),(EsE),(2.2.气体的单色吸收率和黑度气体的单色吸收率和黑度 容积性容积性 位置，计算时要加位置的变量位置，计算时要加位置的变量 为了简化计算，引入射线平均行为了简化计算，引入射线平均行程程线平均行程：线平均行程：假设一个半球，其内气体的性质、压力、温度与假设一个半球，其内气体的性质、压力、温度与所研究问题相同，半球内气体对球心的辐射力，等于所研究问所研究问题相同，半球内气体对球心的辐射力，等于所研究问题气体对指定位置的辐射力，该半球的半
46、径为线平均行程。题气体对指定位置的辐射力，该半球的半径为线平均行程。计算：书计算：书294294页，表页，表8-18-1不规则形状用下式近似不规则形状用下式近似AVs6.33.3.平均射线行程平均射线行程(Mean beam length)(Mean beam length)1.1.黑度黑度气体对容器壁的辐射力受气体的温度、成分和沿途分子数目支配气体对容器壁的辐射力受气体的温度、成分和沿途分子数目支配沿途分子数目与气体的分压力和平均射线程长沿途分子数目与气体的分压力和平均射线程长 pLpL成正比成正比),(pLTfgg*222OHOHOHC2222*COCOOHOHgCC是由于是由于H H2
47、2OO和和COCO2 2光带重叠部分而引入的修正，图光带重叠部分而引入的修正，图8-438-43对于对于H H2 2OO蒸汽，在蒸汽，在p p=100000Pa,=100000Pa,p pH2OH2O=0=0（外推）图（外推）图8-398-39而而p pH2OH2O的单独影响则由图的单独影响则由图8-408-40考虑考虑COCO2 2同样处理，图同样处理，图8-418-41，8-428-42工业上常遇到工业上常遇到H H2 2OO和和COCO2 2共存的情况，如火燃。黑度共存的情况，如火燃。黑度四、气体黑度、吸收率的计算四、气体黑度、吸收率的计算65.0)/(,*222wgTTLpTCOCOT
48、TgwCOwwTwbggbgEEq,2222*COCOOHOHgCC45.0)/(,*222wgTTLpTOHOHTTgwOHw2.2.吸收率吸收率 气体辐射具有选择性，不能作为灰体来处理气体辐射具有选择性，不能作为灰体来处理 气体与包壳有换热的情况，也不处于热平衡气体与包壳有换热的情况，也不处于热平衡 气体的吸收率不等于黑度气体的吸收率不等于黑度当当H H2 2OO和和COCO2 2共存时共存时气体与黑体包壳之间的辐射换热气体与黑体包壳之间的辐射换热例题例题8-11 8-11 在直径为在直径为1m1m，长，长2m2m的圆形烟道中，有温度为的圆形烟道中，有温度为10271027的烟的烟气通过。
49、若烟气总压力为气通过。若烟气总压力为10105 5PaPa，其中二氧化碳占，其中二氧化碳占10%10%，水蒸气占，水蒸气占8%8%，其余为不辐射气体，试计算烟气对整个包壁的平均发射率。，其余为不辐射气体，试计算烟气对整个包壁的平均发射率。解；由表解；由表8-118-11查得平均射线程长：查得平均射线程长：mds73.0173.073.0于是于是mPa103.773.0101.0mPa1084.573.01008.035CO35OH22spsp据烟气温度据烟气温度T Tg g=(1027+273)=1300K=(1027+273)=1300K，及，及spsp22COOH,值分别值分别由图由图8-
50、398-39，8-418-41查得查得092.0,068.0*22CooH计算参量计算参量Pa104.52/1008.012/45OH2 ppPa105p444.01.008.0/08.0/222COOHOHpppmPa10131.073.0101.008.05522sppCOOH分别从图分别从图8-408-40，8-428-42，8-438-43查得查得014.00.105.122COOHCC把以上各值代入式把以上各值代入式(8-31)(8-31)得得149.0014.0092.00.1068.005.1g例题例题8-12 8-12 若例若例8-118-11的烟道壁温为的烟道壁温为t tww
