1、 函数压轴小题函数压轴小题专题复习课专题复习课高考数学的命题原则高考数学的命题原则注重在知识交汇处命题注重在知识交汇处命题注重通性通法的考查注重通性通法的考查注重数学思想方法的考查注重数学思想方法的考查能力立意，注重基础，能力立意，注重基础，将知识、能力和素质融为一体，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养。全面检测学生的数学素养。注重考查学生对数学本质的理解水平注重考查学生对数学本质的理解水平一、高考数学考查五大能力一、高考数学考查五大能力推理论证能力推理论证能力空间想象能力空间想象能力运算求解能力运算求解能力抽象概括能力抽象概括能力数据处理能力数据处理能力二、两种意识二、两种意
2、识:创新意识创新意识应用意识应用意识三、高中数学常用的数学思想三、高中数学常用的数学思想分类与整合思想分类与整合思想函数与方程思想函数与方程思想化归与转化思想化归与转化思想数形结合思想数形结合思想类型一：图像识别问题类型一：图像识别问题 感感 悟悟 高高 考考 尝试能成功尝试能成功 爱拼才会赢爱拼才会赢！(A)(A)图像大致为上的在、函数例,sincos11xxxf()(B)(B)(C)(C)(D)(D)C C D 变1.(山东文）函数cos622xxxy的图象大致为（）变变2.函数函数(A)(C)(B)(D)xxxxyyyyoooo22222222的图像是)22)(ln(cos)(xxxfo
3、函数图像直观反映函数性质函数图像直观反映函数性质 函数性质决定函数的图像函数性质决定函数的图像知知式式选选图图（）A).,(2Rcbacbxaxxf 的一个极值点，则下列xexf 的图像的是图像不可能为xfy 变3、设函数为函数若1x（）XyO-1XyO-1-1-1XXOOyy（A）（B）（C）（D）抓住抓住“题眼题眼”充分挖掘函数图像提供的信息充分挖掘函数图像提供的信息DC类型二：作图用图问题类型二：作图用图问题,0),1ln(0,212201322xxxxxxf）已知函数新课标、（例 的取值范围是则aaxxf,（A A）（）（，00；（B B）（）（，11；（C C）2 2，11；（D D
4、）2 2，00（）方法：借助图像的几何意义方法：借助图像的几何意义数形结合，事半功倍数形结合，事半功倍，、已知函数函数变10,621100,lg1xxxxxfcba,若 ，各不相等，且cfbfafabc 则 的取值范围是（）（2010课标文）A.(1，10)B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)C数形本是两相依数形本是两相依 焉能化作两边飞焉能化作两边飞数缺形时少直观数缺形时少直观 形缺数时难入微形缺数时难入微作图用图问题作图用图问题 标之和为的图像所有交点的横坐的图像与、函数变42sin2113xxyxxf A2 B.4 C.6 D.8（）XyO241-2D以形助数，以数辅形以形
5、助数，以数辅形23212-2（2011理）理），定义函数和、对于实数变ba4,1,1,babbaaba,122Rxxxxf设函数 的取值范围是公共点，则实数轴恰有两个的图像与若函数cxcxfy,21,1.A2,11,2.B 2,12,.C1,2.D （）关键：确定函数解析式关键：确定函数解析式方法：分类讨论方法：分类讨论 的零点所在区间为函数34 xexfx0,41.A41,0.B21,41.C43,21.D例4、（2011课标文10题）（）C 类型四、零点问题类型四、零点问题 则若的一个零点，是函数：变式练习,1112102010 xxxxxxfxx 0,0.21xfxfA 0,0.21xf
6、xfB 0,0.21xfxfC 0,0.21xfxfD （）“小题小做，小题巧做小题小做，小题巧做”C 的取值范围是则有零点，、已知函数变aaxexfx2322ln2,。,220132xexfx天津文）设函数、（变满足若实数ba,)(0).(agbfB.3ln)(2xxxg)(0).(bfagC()则,0)(,0bgaf)(0).(bfagA 0)().(agbfDA的取值范围是则时，当新课标axxax,log4210)2012(220.，A1,22.B2,1.C2,2.D 例3、（）O1212x4xalogyXB类型三、函数性质的综合应用类型三、函数性质的综合应用变变1、在平面直角坐标系、在
7、平面直角坐标系xOy中，中，过坐标原点的一条直线与函数过坐标原点的一条直线与函数 xxf2的图像交于的图像交于P、Q两点，则线段两点，则线段PQ长的长的最小值是最小值是 。4,1sin122xxxxf变变2、设函数、设函数 的最大值为的最大值为M，最小值为，最小值为m，则M+m=。2（2012课标文）课标文）（2012江苏）江苏）对对称称性性奇奇函函数数的的性性质质 满足上的函数、定义在变xfyR3),()(xfxf时，且当0,x,0)()(xf xxf，若)3()3(3.03.0fa),3(log)3(logfb),91(log)91(log33fc 的大小关系为则cba,cbaA.abcB.bacC.bcaD.()C“函数诚可贵，构造价更高函数诚可贵，构造价更高”。构造辅助函数构造辅助函数),()(xxfxg研究其单调、奇偶性。研究其单调、奇偶性。由式子的结构特征联想：由式子的结构特征联想：反思与升华反思与升华用解析式研究函数用解析式研究函数用导数研究函数用导数研究函数用图象及性质研究函数用图象及性质研究函数三大法宝三大法宝
