1、电磁场与电磁波电磁场与电磁波 复习复习电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律一、麦克斯韦方程组的基本形式一、麦克斯韦方程组的基本形式1.积分形式积分形式Sd)tDJ(l dH SC 全电流安培环路定理全电流安培环路定理SdtBl dE S C电磁感应定律电磁感应定律0 SSdB磁通连续性原理磁通连续性原理VSdVSdD 高斯定理高斯定理电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习tDJHtBE 0 B D2.微分形式微分形式电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习二、本构关系二、本构关系ED0rHB0rEJ三、电磁场的边界条件三、电磁场的边界条件1.边界条件的一
2、般形式边界条件的一般形式sJHHn)(210)(21EEn0)(21BBnsDDn)(21sttJHH21021ttEE021nnBBsnnDD21电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习2.边界条件的特殊形式边界条件的特殊形式ssDnBnEnJHn1111000)(21HHn0)(21EEn0)(21BBn0)(21DDn电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习四、电磁场能量与能流四、电磁场能量与能流2.坡应廷矢量坡应廷矢量瞬时值瞬时值),(),(),(trHtrEtrS1.电磁能量密度电磁能量密度瞬时值瞬时值em1122wwwE DH B 坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）坡印廷矢量（电磁能流密度矢量
3、）电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习一、复矢量的麦克斯韦方程一、复矢量的麦克斯韦方程EHHjEEjJH0对无源场对无源场HjE01EjH01第四章第四章 时变电磁场时变电磁场电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习二、亥姆霍兹方程二、亥姆霍兹方程 理想介质理想介质22222200ttEEHH222200kkEEHH()k 三、时谐场的位函数三、时谐场的位函数达朗贝尔方程达朗贝尔方程222222tt AAJ2222kk AAJ电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习2.坡应廷矢量的坡应廷矢量的时间平均值时间平均值Re21*HESavmav1Re()4wH Beav1Re(),4wE D四、四、平均能量
4、密度和平均能流密度矢量平均能量密度和平均能流密度矢量 1.平均能量密度平均能量密度TavdtSTS01用复矢量表示平均值用复矢量表示平均值电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第五章第五章 均匀平面波在无界空间中的传播均匀平面波在无界空间中的传播 一、理想介质中的均匀平面波一、理想介质中的均匀平面波 1.1.波动方程波动方程0)()(0)()(2222rHrHrErEkkk2.2.波动方程的解波动方程的解kzmxEezEje)(kzmyHezHje)(沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波rejkmrk jmneEeErE)(沿沿+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波电磁场与
5、电磁波复习电磁场与电磁波复习3.3.传播特性参数传播特性参数本征阻抗本征阻抗 yxmmHEHEEeHn1HeEn120000电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习k2波长波长 1kpv相速度相速度 2*|21Re21mzavEeHES平均能流密度平均能流密度001c电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习二、波的极化二、波的极化 1.1.极化的概念极化的概念2.2.极化的类型极化的类型3.3.极化的类型的判断极化的类型的判断电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习三、均匀平面波在导电媒质中的传播三、均匀平面波在导电媒质中的传播复介电常数复介电常数 j,0,02222HHEE复波数复波数 ekje|复本征
6、阻抗复本征阻抗jjke传播常数传播常数 jzjzmxeeEezE)(电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习良导体中的电磁波良导体中的电磁波 1f24jef11电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习低损耗媒质中的电磁波低损耗媒质中的电磁波 122电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习1.对理想导体平面的垂直入射对理想导体平面的垂直入射zjimyizizjimxieEeEeHeEeE11111入射波入射波 反射波反射波 zjrmyrzrzjrmxreEeEeHeEeE1111)(1合成波为驻波合成波为驻波 tzEeHtzEetzEimyimxcoscos2sinsin2),(11111第六章第六章 均匀
7、平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射一、均匀一、均匀平面波平面波对分界面的垂直入射对分界面的垂直入射电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习2.对理想介质分界面的垂直入射对理想介质分界面的垂直入射,111izzjimyizjimxiEeeEeHeEeE入射波入射波,)(1,11rzrzjrmxrEeHeEeE反射波反射波 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习,1,22tztzjtmxtEeHeEeE透射波透射波 介质介质1 1中的合成波中的合成波)(111zjzjimxeeEeEsin2)1(11zjeEezjimx电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.相关参数相关参数反射系数反射系数 12
8、12imrmEE透射系数透射系数 1222imtmEE对理想导体对理想导体 01驻波系数驻波系数|1|1|minmaxEES11|SS电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习二、均匀平面波对分界面的斜入射二、均匀平面波对分界面的斜入射斜入射均匀平面波的一般表达式斜入射均匀平面波的一般表达式,1,1iiirk jimiEkHeEEi入射波入射波,1,1rrrrk jrmrEkHeEEr反射波反射波,1,2tttrk jtmtEkHeEEt透射波透射波 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习1.垂直极化波对完纯介质表面的斜入射垂直极化波对完纯介质表面的斜入射,zizxixiekekk,zrzxrxrek
9、ekk,ztzxtxtekekk入射波入射波)(1)()(zkxkjixzizximizkxkjimyiizixizixekekeEHeEeE)(1)()(,zkxkjrzzrzxrmrzkkrjrmyrrzrxrzxekekeEHEEeE反射波反射波 透射波透射波)(2)()(zkxkjtxztzxtmtzkxkjtmyttztxtztxekekeEHeEeE电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习相位匹配条件相位匹配条件 txrxixkkktziztzizimrmkkkkEE1212,coscoscoscos1212titi,coscoscos22122122tiitzizizimtmkkkE
10、E电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习2.平行极化波对全纯介质表面的斜入射平行极化波对全纯介质表面的斜入射 入射波入射波,)()(1)(zkxkjizxixzimizkxkjimyiizixizixekekeHEeHeH反射波反射波)(1)()(zkxkjrzxrxzrmrzkxkjrmyrrzrxrzrxekekeHEeHeH透射波透射波,)()(1)(zkxkjtzxtxztmtzkxkjtmyttztxtztxekekeHEeHeH电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习tititziztzizimrmmkkkkHHcoscoscoscos21211212/tiitzizizimtmmkkk
11、HHcoscoscos22211122/3.全反射和临界角全反射和临界角12arcsinc4.全透射和布儒斯特角全透射和布儒斯特角垂直极化时不存在全透射垂直极化时不存在全透射 平行极化时平行极化时 1212nnarctgarctgb0/电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第七章第七章 导行电磁波导行电磁波一、行波的类型一、行波的类型TEM TM TE二、导行电磁波的分析方法二、导行电磁波的分析方法纵向场法纵向场法,0,02222zczxyzczxyHkHEkE0,00,00,0zzzzzzHETMHETEHETEM波波波)(1)(122yHxEjkHxHyEjkHzzcyzzcx)(1)(12
12、2yExHjkExEyHjkEzzcyzzcx电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习三、导行电磁波的传播条件及特性三、导行电磁波的传播条件及特性对于对于TEN波不存在截止条件波不存在截止条件对于对于TM,TE波存在截止条件：波存在截止条件：ccckkff对于对于矩形波导矩形波导TM,TE波的截止参数：波的截止参数：22bnamkcmn截止波数：截止波数：22212bnamkfcmncmn截止频率：截止频率：2222bnamkcmncmn截止波长：截止波长：电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习相位常数相位常数22ckk 波导波长波导波长2)(12ffcg相速度相速度2)(1ffcpvvTM,TE波
13、的传播特性参数：波的传播特性参数：电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习 模式模式参数参数 TEM波波 TM波波 TE波波相位常数相位常数波导波长波导波长 相速度相速度 波阻抗波阻抗kfvkTEM21)(kvTEMPTEMZ22ckk 22ckk 2)(12ffcg2)(12ffcg2)(1ffvvcp2)(1ffvvcp2)(1ffZcTM2)(1ffZcTETEM,TM,TE波的传播特性参数：波的传播特性参数：电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习四、矩形波导中的主模四、矩形波导中的主模ba2当当 时，矩形波导中的主模为时，矩形波导中的主模为TE10模模主模的特征量主模的特征量 aavfakc
14、cc22101010五、矩形谐振腔五、矩形谐振腔 2/12221lpbnammnp2mnpf 谐振频率谐振频率 对于对于TE模其中模其中 ，但不同时为，但不同时为0；3,2,1,0,nm 3,2,1p)()(TMTEmnpmnp 3,2,1,nm对于对于TM模模其中其中 ，3,2,1,0plba时：时：TM110为主模；为主模；bla时：时：TE101为主模；为主模；lba时：时：TE101，TE011，TM110的谐振频率最低，的谐振频率最低，此时不存在单一的主模。此时不存在单一的主模。电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习六、传输线六、传输线1.传输线的分析方法传输线的分析方法路的方法路的方
15、法2.传输线的方程及解传输线的方程及解UdzUd222IdzId222)(11112CjGLjRzzzzeZZIUeZZIUzIeZIUeZIUzU0022002202202222)(22)(zshzIzchUzU022)(zchIzshzUzI202)(电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.传播特性参数传播特性参数特性阻抗特性阻抗)()()()(0zIzUzIzUZ11110CjGLjRZjCjGLjR)(1111传播常数传播常数 1pv相速度相速度波长波长2g电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习4.工作参数工作参数)()()(zIzUzZin无损耗线的输入阻抗无损耗线的输入阻抗 ztgj
16、zzztgjzzzzZLLin000)(输入阻抗输入阻抗几种特殊情况下的输入阻抗几种特殊情况下的输入阻抗 00)(,ZzZZZinL（1）匹配匹配（2）终端短路）终端短路 ztgjzzZZinL00)(0zctgjzzZZinL00)(（3）终端开路）终端开路（4）四分之一波长线的输入阻抗）四分之一波长线的输入阻抗 阻抗变换阻抗变换,)4(20LinZZZ（5）二分之一线波长的输入阻抗）二分之一线波长的输入阻抗还原性还原性 LinZZ)2(电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习)()()(zUzUz传输线的反射系数传输线的反射系数 zjjZjeeez22222)(2200222jLLeZZZZU
17、U00LLLLLZZZZZjX202121(负载阻抗等于特性阻抗负载阻抗等于特性阻抗）：）：(终端短路线终端短路线）：）：(终端开路线终端开路线）：）：21(终端负载为纯电抗终端负载为纯电抗）：）：电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习驻波系数驻波系数 minmax|)(|)(|zUzUS|1|122S11|2SS 行波状态行波状态201S 驻波状态驻波状态21S 2011S 混合波状态混合波状态电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习5.传输线的工作状态传输线的工作状态1.行波状态行波状态 010)(ZZzL2.驻波状态驻波状态 1|)(|2z产生条件产生条件)()()(0纯电抗负载开路线短路线L
18、LLLjXZZZ,2,1,04)12(nnz电压电压波腹波腹点（电流点（电流波节波节点）在点）在 终端终端短路短路时，电压时，电压波节波节点（电流点（电流波腹波腹点）在点）在,2,1,0,2nnz终端终端开路开路时，电压时，电压波节波节点（电流点（电流波腹波腹点）在点）在,2,1,04)12(nnz,2,1,0,2nnz电压电压波腹波腹点（电流点（电流波节波节点）在点）在 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.行驻波行驻波 11|02行驻波产生条件行驻波产生条件 LLLjXRz)2cos(|2|1|)(|)2cos(|2|1|)(|2222222222zIzIzUzUzUeUzUzjcos2
19、)1()(2222zIjeIzIzjsin2)1()(2222电压的电压的极大值极大值和电流的和电流的极小值极小值出现的位置出现的位置 ,2,1,0222nnz电压的电压的极小值极小值和电流的和电流的极大值极大值出现的位置出现的位置 ,2,1,0)1(222nnz电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第八章第八章 电磁辐射电磁辐射一、矢量位和标量位一、矢量位和标量位 矢量位矢量位 AB标量位标量位 AjE1,2222KJAKAVrrjkdVrrerJrA|)(4)(|VrrjkdVrrerr|)41)(|电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习二、电偶极子的辐射二、电偶极子的辐射 远区场远区场 jk
20、rerIdljH2sinjkrerIdljE02sin远区辐射场的特点远区辐射场的特点 辐射功率辐射功率 22222*sin8)(|2Re21rdlIeEeHESrrav2212024030dlIdlISdSPr平均sinE2sinavS电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习三、天线的基本参数三、天线的基本参数 1.方向性函数与方向性函数与辐射方向图辐射方向图方向性函数方向性函数|),(|),(maxEEF主瓣宽度主瓣宽度 5.022.方向性系数方向性系数2Pr0maxPr0max相同相同时EESSD0max|r0rEEPPDrDPEr60|max 0 22 0 d sin),(d 4fD电磁场
21、与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.辐射电阻辐射电阻RrSfZEPSd),(|2 2maxr2/2mrrIPR 4.天线效率和增益系数天线效率和增益系数,LrrLrrinrARRRPPPPP|in00maxEEinPPG相同相同ininPPSSG202max0maxEEDGA电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习四、对称天线四、对称天线1.对称振子天线的辐射场对称振子天线的辐射场krklklrIEjmesincos)coscos(60jEH1方向性函数方向性函数sincos)coscos()(klklfddlklIPmr02sincoscoscos(30辐射功率辐射功率dklklRrsincos)
22、coscos(602辐射电阻辐射电阻电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习73.1Rr1.64D 78半波天线半波天线sincoscos),(f全波天线全波天线,sincoscos),(2f8.4725.0002Rr41.2D2.常用结论常用结论电偶极子电偶极子sin),(f 9025.05.1D电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习2L=/22L=2L=22L=3/2四种长度的对称天线方向图四种长度的对称天线方向图sincos2cos)(fsin1)coscos()(fsincos23cos)(fsin1cos2cos)(f半波天线半波天线全波天线全波天线电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习五、阵列天线五、阵列天线二元阵的方向性函数为二元阵的方向性函数为,1arFFF方向图相乘原理方向图相乘原理
