1、人教版六年级数学上册复习导入复习导入想一想，关于圆你学到了想一想，关于圆你学到了哪些知识？哪些知识？圆的圆的认识认识圆的圆的周长周长圆的圆的面积面积扇形扇形今天这节课就对这些知识进行系统复习。今天这节课就对这些知识进行系统复习。2知识梳理知识梳理圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆扇形扇形31.圆的认识圆的认识圆心圆心O O 确定圆的位置确定圆的位置半径半径r r 确定圆的大小确定圆的大小直径直径d d轴对称图形轴对称图形 无数条对称轴无数条对称轴圆的圆的认识认识r r与与d d关系关系r=d2d=2r4公式公式围绕圆围绕圆一周一周的
2、的曲线曲线的长度的长度圆周率圆周率周长与直径的商周长与直径的商 c cd d无限无限不循环不循环小数小数3.14159265353.1415926535C=dC=dd=Cd=C通常通常取近似取近似值值 3.143.14C=2rC=2rr=Cr=C2 2圆的圆的周长周长2.2.圆的周长圆的周长5圆所占平面的大小圆所占平面的大小公式公式 长长 =周长周长一半一半宽宽 =半径半径 =rr 概念概念 圆圆 长方形长方形S S圆圆=S S长长=长长 x x 宽宽圆的圆的面积面积3.3.圆的面积圆的面积6将圆分成若干等分将圆分成若干等分123456789101112131415164.圆的面积推导圆的面积
3、推导71234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分8分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 29rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r r r S r r 210圆环圆环大圆中挖小圆后剩余的部分大圆中挖小圆后剩余的部分概念概念 公式公式 S S环环=RR2 2 rr2 2 S S环环=(R R2 2 r r2 2)5.5.圆环圆环11A AB BO O半径半径半半径径弧弧扇形扇形 一条一条 和和 半
4、径半径所围所围成的图形叫做成的图形叫做扇形扇形。弧弧经过这条弧两端的两条经过这条弧两端的两条 顶点在圆心的顶点在圆心的角叫做角叫做圆心角圆心角6.扇形扇形圆心角圆心角12跟踪训练跟踪训练1.1.一个半圆形的养鱼池，直径一个半圆形的养鱼池，直径4m4m，他的周长是（，他的周长是（）m m，占地面积是（占地面积是（）m m2 2。2.2.一个圆的半径扩大了一个圆的半径扩大了3 3倍，它的周长扩大了（倍，它的周长扩大了（）倍，）倍，面积扩大了（面积扩大了（）倍。）倍。10.2810.286.286.283 39 913A AB Bo o90901cm1cm14判断对错，对的画判断对错，对的画“”，错
5、的画，错的画“”。（1 1）圆周率）圆周率就是就是3.143.14。（。（）（2 2）圆的半径扩大到原来的）圆的半径扩大到原来的2 2倍，周长和面积也扩倍，周长和面积也扩大到原来的大到原来的2 2倍。（倍。（）（3 3）半径相等的两个圆周长相等。（）半径相等的两个圆周长相等。（）（4 4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（5 5）用）用4 4个圆心角都是个圆心角都是9090的扇形，一定可以拼成的扇形，一定可以拼成一个圆一个圆。（。（）一个公园是圆形布局，半径长一个公园是圆形布局，半径长1km1km，圆心处设立了一个纪，圆心处设立了一个纪念碑
6、。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约水泥路相通，长约1.41km1.41km。小湖小湖西门西门巩固练习巩固练习南门南门东门东门纪念碑纪念碑北门北门（1 1）这个公园的围墙有多长）这个公园的围墙有多长?求这个圆形公园的周长求这个圆形公园的周长C=2r=2C=2r=23.143.141=6.281=6.28（kmkm）答：这个公园的围墙有答：这个公园的围墙有6.286.28米。米。16一个公园是圆形布局，半径长一个公园是圆形布局，半径长1km1km，圆心处设立了一个纪，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门
7、之间有一条直的念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约水泥路相通，长约1.41km1.41km。小湖小湖西门西门南门南门东门东门纪念碑纪念碑北门北门答：北门在南门的正北方向，答：北门在南门的正北方向，距离南门有距离南门有2km2km。以南门为观测点，北门在南门以南门为观测点，北门在南门的正北方向，距离南门的距离的正北方向，距离南门的距离就是圆形公园直径的长度。就是圆形公园直径的长度。（2 2）北门再南门的什么方向？距离南门多远？）北门再南门的什么方向？距离南门多远？1+1=2(km)1+1=2(km)17一个公园是圆形布局，半径长一个公园是圆形布局，半径长1km1km
8、，圆心处设立了一个纪，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约水泥路相通，长约1.41km1.41km。小湖小湖西门西门南门南门东门东门纪念碑纪念碑北门北门大圆的面积大圆的面积-小圆面积小圆面积=陆地面积陆地面积3.143.141 12 2-3.14-3.140.20.22 2=3.0144=3.0144（kmkm2 2）答：这个公园的陆地面积是答：这个公园的陆地面积是3.01443.0144平方千米。平方千米。（3 3）如果公园里有一个半径为）如果公园里有一个半径为0.2km0.2km的圆形的圆形小
9、湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？18一辆自行车车轮的外直径是一辆自行车车轮的外直径是0.8m0.8m，它每分钟转动，它每分钟转动150150周，周，照这样的速度，这辆自行车照这样的速度，这辆自行车1 1小时所行的路程是多少千米？小时所行的路程是多少千米？1 1时时6060分分3.143.140.80.8150150606022608(m)22608(m)22.608(22.608(千米千米)答：这辆自行车答：这辆自行车1 1小时所行的路程是小时所行的路程是22.60822.608千米。千米。19如下图，一台压路机的如下图，一台压路机的前轮直径前轮直
10、径是是1.71.7 m，如果，如果前轮每分钟转动前轮每分钟转动6 6周周，压路机，压路机1010分钟分钟前进多远？前进多远？3.143.141.71.76 61010320.28320.28（m）答：压路机答：压路机1010分钟前进分钟前进320.28320.28 m。儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的的直径是直径是8 m8 m，周边还要留出，周边还要留出1 m1 m宽的小路宽的小路，并在外侧围，并在外侧围上栏杆，这块场地的上栏杆，这块场地的占地面积占地面积是多少？是多少？3.14 3.14（8 82 21 1）78.578.5（
11、m）答：这块场地的占地面积是答：这块场地的占地面积是78.5 78.5 m。21一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m5 m。（1 1）修这个羊圈需要多长的栅栏？）修这个羊圈需要多长的栅栏？2 23.143.145 52 215.715.7（m）答：修这个羊圈需要答：修这个羊圈需要15.7 15.7 m的栅栏。的栅栏。一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m5 m。（2 2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加增加2 2m。羊圈的面。羊圈的面积增加了多少？积增加了多少？3.143.14（5 52
12、 22 2）5 5 2 217.2717.27（m）答：羊圈的面积增加了答：羊圈的面积增加了17.2717.27 m。5m5m1m1m求下图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米）3.143.1410102 21010=314=3142 2=157=157（平方米）（平方米）24计算阴影部分的面积。计算阴影部分的面积。2222221101010241=10102=57 cm（）25求圆的面积：求圆的面积：三角形的面积是三角形的面积是4 4平方厘米平方厘米O3.143.14（4 42 2）=3.14=3.148 8=25.12=25.12（平方米）（平方米）S S圆圆=r=r2 2S S=r=r2 22=42=4平方厘米平方厘米26杜师傅要把一张边长为杜师傅要把一张边长为1.2m1.2m的方桌面改成一张最大的的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？1.21.22 2-3.14-3.140.60.62 21.44-1.13041.44-1.13040.3096(0.3096(平方米平方米)答：锯下的边角料的面积有答：锯下的边角料的面积有0.30960.3096平方米。平方米。1.2 1.2 1.2-3.141.2-3.14 (1.2(1.22)2)2 227
