1、期末复习学案期末复习学案平行线的证明平行线的证明考点考点1.1.定义与命题定义与命题 考点过关考点过关1.下列说法正确的是（）A.所有命题都是定理B.三角形的一个外角大于它的任一内角C.三角形的外角和等于180D.公理和定理都是真命题D.定理与公理定理与公理知识点知识点2 22.如图，有三个论断：1=2；B=C；A=D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.解：已知：1=2，B=C；求证：A=D.证明：1=CGD，1=2，CGD=2.ECBF.AEC=B.B=C，AEC=C.ABCD.A=D.平行线的判定和性质平行线的判定和性质知识点知识点3 33.如图，
2、直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC=98，若1=35，则2=度.47.三角形的内角和三角形的内角和知识点知识点4 44.如图，物理课上，老师和同学们做了如下实验：平面镜A与B之间夹角为120，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若1=2，则1的度数为 .30.三角形的外角三角形的外角知识点知识点5 55.若等腰三角形的一个外角为100，则它的底角为（）A.30 B.50C.80 D.50或80D6.如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=40，C=60，求DAE的度数.解：B=40，C=60，BAC=180-B-C=80.AE平分BAC，BAE=BAC=40.AEC=
3、B+BAE=80.ADBC，ADE=90.DAE=180-ADE-AED=10.即DAE的度数是10.核心考题核心考题7.下列命题是假命题的是（）A.两点之间，线段最短B.对顶角相等C.同旁内角互补D.直角三角形两锐角互余C8.如图，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点，若1=60，则2=（）A.60 B.120C.50 D.30A9.“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是 命题（填“真”或“假”）.真10.如图，AD平分BAC，EF平分DEC，且1=2，B=60，试求EDC的度数.解：AD是BAC的平分线（已知），BAC=21（）.EF平分DEC（已知），（）.1
4、=2（已知），BAC=（）.ABDE（）.EDC=60（）.角平分线的定义 DEC=22角平分线的定义 DEC等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等11.如图，在ABC中，ACB=90，A=40，CD、BE分别是ABC的高和角平分线，求BCD、CEB的度数.12.如图，在ABC中，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，若A=50，则D=度.提升考题提升考题25 13.如图，在ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=度.7414.如图，1=C，2+D=90，BEFD于点G.试证明：ABCD.证明：BEFD于点 G，1+D=90.1=C，C+
5、D=90.2+D=90，C=2，ABCD.15.如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=69，求DAC的度数.16.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G，点D，C分别落在点D，C的位置上.（1）当1=110时，求2的度数；（2）直接回答当2等于多少度时,DC/BC.（1）证明：FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，F+FEC=F+A+ADE.ADE=BDF，F+FEC=A+ABC.A=ABC，F+FEC=A+ABC=2A.（2）MBC=F+FEC.证明：BMAC，MBA=A.A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，F+FEC=2A，MBC=F+FEC.解：1=2，3=4，而3=1+2，3=4=1+2=21，在ADC中，DAC+3+4=180，DAC+41=180.BAC=1+DAC=69，1+180-41=69，解得1=37，DAC=69-37=32.解：（1）因为四边形ABCD为长方形，所以AD BC，所以1+2=180.因为1=110，所以2=70.（2）由折叠的性质，得D=D=90 若DCBC，则有EGF=D=90.因为AD BC，所以2=EGF=90，所以当2=90时，DCBC.
