1、教材审题答题（一）函数与导数热点问题教材审题答题（一）函数与导数热点问题010102020303热点三热点三热点一热点一热点二热点二例例1训练训练1利用导数研究函数利用导数研究函数的性质的性质利用导数解决不等利用导数解决不等式问题式问题(教材教材VS)导数解与函数的零导数解与函数的零点问题点问题例例2-1例例2-2训练训练2例例3训练训练30101导航导航高考导航1.函数与导数作为高中数学的核心内容函数与导数作为高中数学的核心内容，是历年高考的重点、热是历年高考的重点、热点点，主要以解答题的形式命题主要以解答题的形式命题，能力要求高能力要求高，属于压轴题目属于压轴题目；2.高考中函数与导数常涉
2、及的问题主要有高考中函数与导数常涉及的问题主要有：(1)研究函数的性质研究函数的性质(如单调性、极值、最值如单调性、极值、最值)；(2)研究函数的零点研究函数的零点(方程的根方程的根)、曲线的交点、曲线的交点；(3)利用导数求解不等式问题利用导数求解不等式问题(证明不等式、不等式的恒成立或能成证明不等式、不等式的恒成立或能成立求参数的范围立求参数的范围).热点一利用导数研究函数的性质热点一利用导数研究函数的性质判断函数的单调性，求函数的单调判断函数的单调性，求函数的单调区间、极值等问题，最终归结到判区间、极值等问题，最终归结到判断断f(x)的符号问题上的符号问题上热点一利用导数研究函数的性质判
3、断函数的单调性，求函数的单调区判断函数的单调性，求函数的单调区间、极值等问题，最终归结到判断间、极值等问题，最终归结到判断f(x)的符号问题上的符号问题上热点一利用导数研究函数的性质热点一利用导数研究函数的性质热点一利用导数研究函数的性质f(1)112a2a0，f(4)1642a2a120，则必有一点则必有一点x01，4，使得，使得f(x0)0，此时函数此时函数f(x)在在1，x0上单调递增，在上单调递增，在x0，4上单调递减，上单调递减，热点二利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二利用导数解决不等式
4、问题(教材VS高考)热点二利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二利用导数解决不等式问题(教材VS高考)第一步：第一步：求函数求函数f(x)的导函数的导函数f(x)；第二步：第二步：分类讨论分类讨论f(x)的单调性；的单调性；第三步：第三步：利用单调性，求利用单调性，求f(x)的最大值；的最大值；第四步：第四步：根据要证的不等式的结构特点，构造函数根据要证的不等式的结构特点，构造函数g(x)；第五步：第五步：求求g(x)的最大值，得出要证的不等式的最大值，得出要证的不等式第六步：第六步：反思回顾，查看关键点、易错点和解题规范反思回顾，查看关键点、易错点和解题规范热点二利用导数解决不等式问题
5、(教材VS高考)热点二利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点三利用导数解决函数的零点问题热点三利用导数解决函数的零点问题解解(1)由于由于f(x)ae2x(a2)exx，故故f(x)2ae2x(a2)ex1(aex1)(2ex1)，当当a0时，时，aex10.从而从而f(x)0时，令时，令f(x)0，得，得xln a.当当x变化时，变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：的变化情况如下表：x(，ln a)ln a(ln a，)f(x)0f(x)极小值极小值综上，当综上，当a0时，时，f(x)在在R上单调递减；上单调递减；当当a0时，时，f(x)在在(，ln a)上单调递减上单调递减；在在(ln a，)上单调递增上单调递增.热点三利用导数解决函数的零点问题热点三利用导数解决函数的零点问题热点三利用导数解决函数的零点问题热点三利用导数解决函数的零点问题热点三利用导数解决函数的零点问题
