1、第1、2章 静 电 场 1 1、电荷及电荷之间的相互作用库仑定律、电荷及电荷之间的相互作用库仑定律2 2、电场强度和电场线、电场强度和电场线3 3、静电平衡、静电平衡4 4、电场力做功和电势能、电场力做功和电势能5 5、电势和电势差、电势和电势差6 6、电容器、电容器7 7、带电粒子在电场中的运动、带电粒子在电场中的运动一、一、电荷及库仑定律电荷及库仑定律1 1、基本电荷（元电荷）：、基本电荷（元电荷）：2 2、物体起电方式：、物体起电方式：（本质：电荷转移）（本质：电荷转移）eCCe18191025.61106.11摩擦起电；摩擦起电；接触起电：接触起电：感应起电：感应起电：3 3、库仑定律
2、：库仑定律：1 1）公式：）公式：K K的测定：的测定：库仑扭秤实验2 2）适用条件：）适用条件：真空、静止、点电荷真空、静止、点电荷221rQQkF 229/109CNmk 3 3）综合应用：）综合应用：两相同球体接触起电两相同球体接触起电三点电荷在静电力作用下平衡：三点电荷在静电力作用下平衡：两球带同种电荷，总电量两球均分两球带同种电荷，总电量两球均分:两球带异种电荷，先中和后，净电荷再均分两球带异种电荷，先中和后，净电荷再均分两同夹异，两大夹小，近小远大两同夹异，两大夹小，近小远大二、二、电场强度（场强）电场强度（场强）1 1、场强、场强E E：2 2、场强的叠加：、场强的叠加：定义式：
3、定义式：单位：单位：N/C N/C、V/mV/m矢量方向：规定正电荷受力方向矢量方向：规定正电荷受力方向 决定式：决定式：qFE -适用真空点电荷适用真空点电荷2rQkE -平行四边形定则平行四边形定则21EEE 3 3、电场线、电场线2)2)应用：应用：1)1)特点：特点：定性判断场强大小、方向：定性判断场强大小、方向：定性判断电势高低：沿电场线方向电势降低定性判断电势高低：沿电场线方向电势降低一条电场线不能看出疏密一条电场线不能看出疏密电场线存在于正负电荷及无穷远（大地）三者之间电场线存在于正负电荷及无穷远（大地）三者之间从正电荷出发，终止于负电荷从正电荷出发，终止于负电荷不闭合、不相交、
4、不中断不闭合、不相交、不中断电场线条数与电荷量成正比电场线条数与电荷量成正比电场线与电荷运动轨迹一般不重合电场线与电荷运动轨迹一般不重合例：一对等量异（同）种点电荷例：一对等量异（同）种点电荷Q Q、-Q-Q连线、中垂线上的场强（相距连线、中垂线上的场强（相距2L2L）+Q-QOX2LAyEByEB+Q-QOX2LA3)3)常见电场的电场线：常见电场的电场线：正、负点电荷电场正、负点电荷电场一对等量异种电荷的电场一对等量异种电荷的电场一对等量同种电荷的电场一对等量同种电荷的电场匀强电场匀强电场三、三、静电平衡静电平衡2 2、静电平衡导体的特点：、静电平衡导体的特点：净电荷只能分布于导体表面净电
5、荷只能分布于导体表面表面附近的场强垂直于导体表面表面附近的场强垂直于导体表面导体是个等势体，表面及任何截面是个等势面导体是个等势体，表面及任何截面是个等势面1 1、感应电荷的效果：产生附加（感应）场强，削弱（并抵消）、感应电荷的效果：产生附加（感应）场强，削弱（并抵消）外电场，阻碍（并阻止）电荷运动外电场，阻碍（并阻止）电荷运动内部场强为零内部场强为零四、电场力的功和电势能四、电场力的功和电势能1 1、电场力做功特点：（同重力）、电场力做功特点：（同重力）静止的电荷仅在电场力作用下（电场力做正功）动起来静止的电荷仅在电场力作用下（电场力做正功）动起来只决定于起点、终点的电势差，与路径无关只决定
6、于起点、终点的电势差，与路径无关正功正功电势能减少，负功电势能减少，负功电势能增加电势能增加正电荷：从电势高处正电荷：从电势高处电势低处；负电荷：从电势低处电势低处；负电荷：从电势低处电势高处电势高处不论正负电荷：均从电势能大不论正负电荷：均从电势能大电势能小电势能小2 2、电场力做功的计算：、电场力做功的计算：W=Fd=Eqd-W=Fd=Eqd-匀强匀强W=qu-W=qu-通用通用pE 电电WABABUqW 可通过功的正负来确定电势的高低及电势差可通过功的正负来确定电势的高低及电势差pApBpApBABABWEEEEUqq五、电势五、电势和和电势差电势差U U1 1）定义：）定义：单位：伏单
7、位：伏 1V=1J/C1V=1J/C2 2）决定因素：场源电荷、位置）决定因素：场源电荷、位置3 3）相对性：零电势的选取，理论上取无穷远，实际上常取大地。）相对性：零电势的选取，理论上取无穷远，实际上常取大地。取无穷远处电势为零时，取无穷远处电势为零时，正电荷周围电势恒为正；负电荷周围电势恒为负。正电荷周围电势恒为正；负电荷周围电势恒为负。4 4）电势高低的判断：沿着电场线方向电势越来越低）电势高低的判断：沿着电场线方向电势越来越低正电荷电势能与电势同号；负电荷电势能与电势反号正电荷电势能与电势同号；负电荷电势能与电势反号qEp是标量，有正负是标量，有正负A AB BO O A AB BO
8、OA AB BA AB B1 1、电势、电势5）等势面及其性质：）等势面及其性质：电场强度的方向垂直与等势面，且指向电势降低的方向；电场强度的方向垂直与等势面，且指向电势降低的方向；在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。1 1）电势差定义：）电势差定义：2 2、电势差：（电压）、电势差：（电压）qWUabbaab2 2）绝对性：与零势点无关）绝对性：与零势点无关3 3）场强与电势无必然联系：）场强与电势无必然联系：场强相等，电势不一定相等；场强相等，电势不一定相等；电势相等，场强不一定相等电势相等，场强不一定相等场强为场强为0 0，电势不一定为，电势不一定
9、为0 0；电势为电势为0 0，场强不一定为，场强不一定为0 0场强大，电势不一定高；场强大，电势不一定高；电势高，场强不一定大电势高，场强不一定大4 4）场强与电势差关系：）场强与电势差关系：（适用于匀强电场）（适用于匀强电场）cosUEUEdELd 或 方向：沿场强方向电势降低最快：方向：沿场强方向电势降低最快：大小：大小：在匀强电场中两条彼此平行在匀强电场中两条彼此平行 ，且长度相等的线段，两端的电压相，且长度相等的线段，两端的电压相等等dLBA六、电容器六、电容器 ：（平行板）（平行板）1 1、定义式：、定义式：2 2、决定式：、决定式：3 3、单位：、单位：法拉（法拉（F F）微法（微
10、法（F F）皮法（皮法（pFpF）UQUQC （普适通用）（普适通用）kdSC 4 1F=101F=106 6F=10F=101212pFpF4 4、平行板电容器动态分析：、平行板电容器动态分析：U U不变不变电源保持连接状态电源保持连接状态若若ddCC，QQEE若若SSC C ，Q Q E E不变（与不变（与S S无关）无关）充电后电源切断充电后电源切断Q Q不变不变若若dd C C，UUE E不变不变（与（与d无关）无关）4 kQES若若SSC C ，U U E E UEd七、带电粒子在电场中的运动七、带电粒子在电场中的运动 ：牛顿运动定律牛顿运动定律 动能定理动能定理1 1、匀变速直线运
11、动：、匀变速直线运动：qUmVmVt 2022121maEq 2 2、点电荷电场中的匀速圆周运动、点电荷电场中的匀速圆周运动：电场力与重力垂直电场力与重力垂直竖直面变速圆周运动竖直面变速圆周运动2222qEgmG rVmrQqk22 3 3、匀强电场中的圆周运动、匀强电场中的圆周运动（考虑重力）（考虑重力）等效等效“重力重力”：mgmgEqEqG GA AB Bo o“最低点最低点”：V V最大，动能最大，绳子最易断最大，动能最大，绳子最易断“最高点最高点”：V V最小，临界点，绳子最易弯曲最小，临界点，绳子最易弯曲1 1、对电场强度的认识：定义、意义、固有性、方向性等的考查、对电场强度的认识
12、：定义、意义、固有性、方向性等的考查4 4、对电场线的认识：形状、特点、作用等的考查、对电场线的认识：形状、特点、作用等的考查2 2、对点电荷场强决定式的掌握及对场强固有性的进一步认识、对点电荷场强决定式的掌握及对场强固有性的进一步认识3 3、电场叠加中的矢量运算：二维，平行四边形；一维，代数法、电场叠加中的矢量运算：二维，平行四边形；一维，代数法5 5、与牛顿运动定律的结合：平衡问题或求加速度问题、与牛顿运动定律的结合：平衡问题或求加速度问题 粒子落在极板上粒子落在极板上 粒子穿出极板粒子穿出极板4 4、匀强电场中的类平抛运动、匀强电场中的类平抛运动F F合合与与V V0 0垂直垂直（不计重
13、力或重力与电场力共线）（不计重力或重力与电场力共线）maEq EdU 221aty 飞行时间由飞行时间由y y决定决定maEq EdU tVL0 飞行时间由飞行时间由L L决定决定yEqW 电场力做功：电场力做功：2220122qUlyatmv d侧位移：200tanatqUlvmv d偏转角：02xytanVat 位位移移偏偏角角：tantan2 粒子先经过加速电场再进入偏转电场粒子先经过加速电场再进入偏转电场20021mVqU 粒子穿出电场后匀速运动打在屏幕上粒子穿出电场后匀速运动打在屏幕上O OY Y tanLyY 20()tan=()()222 2llqU LlLUYlllmdvdUt
14、anyx2lx 逆着出射方向看，粒子好像从初逆着出射方向看，粒子好像从初速度所在直线速度所在直线沿直线中点射出沿直线中点射出。222024qU LU Lymv ddU20tan2qU LLUmv ddU5 5、在方波形交流电压作用下沿直线的加速问题、在方波形交流电压作用下沿直线的加速问题1)1)t=0t=0时进入：前半周期匀加速前进，前半周期匀减速前进，一直向前进时进入：前半周期匀加速前进，前半周期匀减速前进，一直向前进2)2)时刻进入：第一个时刻进入：第一个 加速前进，第二个加速前进，第二个 匀减速前进，匀减速前进，第三个第三个 反向加速后退，第四个反向加速后退，第四个 反向匀减速后退。反向
15、匀减速后退。经历一周期，回到原位置，速度减为零。只在此中间往复做振动。经历一周期，回到原位置，速度减为零。只在此中间往复做振动。4Tt 4T4T4T4T3)t 3)tB BC C（2 2）放上放上+q q时，它们的电势能时，它们的电势能A AB BB BC C（4 4）放上放上q q时，它们的电势能时，它们的电势能A AB B0160V0，所以所以A AB B；U UBCBC9.09.01010-5-5J/5.0J/5.01010-7-7C C180V0180VB BC C。根根据据=q=q，对于正电荷对于正电荷q0q0，有有A AB BC C；对于负电荷对于负电荷q0q0，有有A AB BC
16、 C。7 7、在、在x x轴上相距轴上相距r r的的A A、B B两处分别放有两个点电荷，两处分别放有两个点电荷，A A处为处为Q,BQ,B处为处为+4+4Q,Q,在在x x轴上某处轴上某处,两个电荷各自产生电场强度数值两个电荷各自产生电场强度数值为为E EA A和和E EB B,则则 ()()A A、E EA A=E=EB B之点之点,只有一处，该处合场强为只有一处，该处合场强为0 0B B、E EA A=E=EB B之点有两处，一处合场强为之点有两处，一处合场强为0 0，另一处合场强为，另一处合场强为2 2E EA AC C、E EA A=E=EB B之点共有三处，其中两处合场强为之点共有
17、三处，其中两处合场强为0 0，另一处合场强为，另一处合场强为2 2E EA AD D、E EA A=E=EB B之点共有三处，其中一处合场强为之点共有三处，其中一处合场强为0 0，另二处合场强为，另二处合场强为2 2E EA A答案：答案：B B（考查点电荷的场强及矢量的叠加考查点电荷的场强及矢量的叠加）解析：解析：E EA A=E=EB B之点有两处，一处在之点有两处，一处在BABA连线延长线上距连线延长线上距A A点点r r处处，合场强为，合场强为0 0；另一处在；另一处在ABAB中间距中间距A A点点r/3r/3处，合场强为处，合场强为2 2E EA A。B B8 8、一个点电荷，从静电
18、场中的、一个点电荷，从静电场中的a a点移到点移到b b点，其电势能的变化点，其电势能的变化为零，则为零，则 ()()A A、a a、b b两点的场强一定相等两点的场强一定相等 B B、该点电荷一定沿等势面移动、该点电荷一定沿等势面移动 C C、a a、b b两点的电势一定为零两点的电势一定为零 D D、a a、b b两点的电势一定相等两点的电势一定相等答案：答案：D D（考查电场力做功的特点）（考查电场力做功的特点）解析：解析：在电场中移动电荷，电势能的变化在电场中移动电荷，电势能的变化a a-b b=qU=qUabab当当a a-b b=0=0时，则时，则U Uabab=0=0，即即a a
19、、b b两点的电势一定相等两点的电势一定相等D D正确正确在电场中移动电荷时电势能的变化，只跟电荷的始末位置有关，跟它的具体路在电场中移动电荷时电势能的变化，只跟电荷的始末位置有关，跟它的具体路径无关只要电荷的始、末位置在同一个等势面上，电势能的变化一定等于零径无关只要电荷的始、末位置在同一个等势面上，电势能的变化一定等于零，电场力一定不作功（，电场力一定不作功（W=W=a a-b b），），因此电荷不一定沿等势面移动所以因此电荷不一定沿等势面移动所以B B错错D D9 9、图中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场、图中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这
20、个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中中运动的轨迹。如果电荷是从图中A A处运动到处运动到B B处，则以下判断中正确的是处，则以下判断中正确的是 （）A A、电荷从、电荷从A A到到B B，运动的加速度变小运动的加速度变小 B B、电荷从、电荷从A A到到B B，电势能增大电势能增大 C C、电荷从、电荷从A A到到B B，电势升高电势升高 D D、电荷从、电荷从A A到到B B，动能增大动能增大AB确定电确定电荷的受荷的受力方向力方向确 定 电 场确 定 电 场线的指向线的指向确定电场力确定电场力做功的正负做功的正负确定运确定运动性质动性质确定电势确定电势能的变化能的变化2 21 13 34
21、45 5解析：解此类问题解析：解此类问题的基本思路的基本思路BF FA AB BF F1010、如图、如图3 3所示，所示，q q1 1和和q q2 2为两静止的等量异号电荷，为两静止的等量异号电荷，MNMN是电荷连线的中垂是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下运动到线。一带电粒子在电场力作用下运动到MNMN上一点上一点P P时的速度为时的速度为v v0 0，方向指方向指向两电荷连线的中点向两电荷连线的中点O O。经很短的时间，粒子速度为经很短的时间，粒子速度为v v，则有则有 （）A A、v vv v0 0 B B、v=vv=v0 0C C、v vv v0 0 D D、无法确定无法确定
22、M Mq q1 1q q2 2N NP Pv v0 0图图3 3解析：图解析：图4 4中虚线是等量异号电中虚线是等量异号电荷电场的等势线，其中的电荷荷电场的等势线，其中的电荷连线中垂线连线中垂线MNMN比较特殊比较特殊它它的电势值为的电势值为零零。图4q1q2NPv0Eq1q2NPv0EC C 在带电粒子到达在带电粒子到达P P点时，点时，P P处场强处场强 E E的的方向垂直方向垂直MNMN，则粒子则粒子受的电场力必与受的电场力必与v v0 0夹夹成角度，故带电粒子成角度，故带电粒子将作曲线运动而偏离将作曲线运动而偏离等势线等势线MNMN。不管粒子不管粒子带什么电，电场力要带什么电，电场力要对粒子做正功。动能对粒子做正功。动能增大，速度增大。增大，速度增大。
