1、第七章第七章图形变换图形变换第33课时图形的相似和位似K课前热身课前热身1.（2019庆阳市）如图，将图形用放大镜放大，应该庆阳市）如图，将图形用放大镜放大，应该属于属于()A平移变换平移变换B相似变换相似变换C旋转变换旋转变换D对称变换对称变换BK课前热身课前热身2.（改编题）若（改编题）若ABCDEF，面积比为，面积比为9 4，则对应，则对应 角平分线的比为（角平分线的比为（）A.3 2 B.3 5 C.9 4 D.4 93.（2018铜仁市）已知铜仁市）已知ABCDEF，相似比为，相似比为2 1，且且ABC的面积为的面积为16，则，则DEF的面积为（的面积为（）A.32 B.8 C.4
2、D.16ACK课前热身课前热身4（2019邵阳市）如图，以点邵阳市）如图，以点O为位似中心，把为位似中心，把ABC放大为原图形的放大为原图形的2倍得到倍得到ABC，以下说法中，以下说法中错误的是错误的是()AABCABCBC,O,C三点在同一直线上三点在同一直线上CAO AA=1 2DABABCK课前热身课前热身5.（2017长沙市）如图，长沙市）如图，ABO三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为 A（2，4），），B（6，0），），O（0，0），以原点），以原点O为位似为位似 中心，把这个三角形缩小为中心，把这个三角形缩小为 原来的原来的 ，可以得到，可以得到ABO.已知点已知点B的坐标是
3、（的坐标是（3，0），），则点则点A的坐标是的坐标是_.（1，2）12K考点归纳考点归纳考点一考点一比例比例1对于四条线段对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段，如果其中两条线段a，b的的长度之比与另两条线段长度之比与另两条线段c，d的长度之比相等，即的长度之比相等，即_，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段2比例的性质：比例的性质：(1)基本性质：如果基本性质：如果a bc d()，那么，那么_；如果如果adbc(a，b，c，d都不等于都不等于0)，那么，那么_.(2)合比性质：如果合比性质：如果 ，那么，那么 _adbcacbdac
4、bdacbdacbdabb cdd K考点归纳考点归纳考点一考点一比例比例3比例中项：如果三个数比例中项：如果三个数a，b，c满足比例式满足比例式 (或者或者a bb c)，则，则b就叫做就叫做a，c的比例中项的比例中项abbcK考点归纳考点归纳考点二考点二相似多边形及相似三角形相似多边形及相似三角形4相似多边形：各对应角相似多边形：各对应角_，各对应边，各对应边_ 的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的 比叫做比叫做_5相似三角形：对应角相似三角形：对应角_，对应边，对应边_的三角的三角 形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做形叫做相
5、似三角形，相似三角形对应边的比叫做 _，通常用字母，通常用字母k表示表示 全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形的特殊的相似三角形相等相等 成比例成比例相似比相似比相等相等 成比例成比例相似比相似比K考点归纳考点归纳考点三考点三相似三角形和相似多边形的性质相似三角形和相似多边形的性质6相似三角形的对应角相似三角形的对应角_，对应边，对应边_7相似三角形的周长比等于相似三角形的周长比等于_8相似三角形的面积比等于相似比的相似三角形的面积比等于相似比的_9相似三角形对应高的比、对应中位线的比、对应角平相似三角形对应高的比、对应中位线的比、对应角平 分线的比都等于分线的比都等于
6、_10相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面 积之比等于积之比等于_相等相等 成比例成比例相似比相似比平方平方相似比相似比相似比的平方相似比的平方K考点归纳考点归纳考点四考点四相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法11定义：对应角相等，对应边成比例的三角形相似定义：对应角相等，对应边成比例的三角形相似12如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的 _，那么这两个三角形相似，那么这两个三角形相似13如果一个三角形的两条边与另一个三角形的如果一个三角形的两条边与另一个三角形的_ _，并且相应的，并且相
7、应的_，那么这两个，那么这两个 三角形相似三角形相似14如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的 _，那么这两个三角形相似，那么这两个三角形相似三条边对应成比例三条边对应成比例两个角对应相等两个角对应相等对应成比例对应成比例 夹角相等夹角相等 两条边两条边K考点归纳考点归纳考点五考点五位似位似15如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交 于于_，对应边互相，对应边互相_，那么这两个图形，那么这两个图形 叫做位似图形，这个点叫做位似中心对应点到位似叫做位似图形，这个点叫做位似中心对应点到位似 中心的距
8、离的比叫做位似比中心的距离的比叫做位似比 一点一点 平行平行【例例 1】（2019巴中市）如图，巴中市）如图，ABC在边长为在边长为1的的小正方形网格中小正方形网格中（1）以点）以点C为位似中心，作出为位似中心，作出ABC的位似图形的位似图形A1B1C，使其位，使其位似比为似比为1 2，且，且A1B1C位于点位于点C的的异侧，并表示出异侧，并表示出A1的坐标；的坐标；（2）作出）作出ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转90后的图形后的图形A2B2C；（3）在（）在（2）的条件下求出点）的条件下求出点B经过的路径长经过的路径长J精讲例题精讲例题J精讲例题精讲例题评析：（评析：（1）延长）延长AC
9、到到A1使使A1C=2AC，延长，延长BC到到B1使使B1C=2BC，则，则A1B1C满足条件；（满足条件；（2）利用网格特点和）利用网格特点和旋转的性质画出旋转的性质画出A，B的对应点的对应点A2，B2，从而得到，从而得到A2B2C；（；（3）先计算出）先计算出CB的长，然后根据弧长公式的长，然后根据弧长公式计算点计算点B经过的路径长经过的路径长解：解：(1)如图所示，如图所示，A1B1C即为所求，点即为所求，点A1的坐标为的坐标为(3，3)(2)如图所示，如图所示，A2B2C即为所求即为所求(3)由题意，知点由题意，知点B经过的路径是以经过的路径是以C为圆心，为圆心，CB长为半径的长为半径
10、的 圆弧圆弧CB 点点B经过的路径长经过的路径长14221417,901717.1802 【例例 2】（2017宿迁市）如图，在宿迁市）如图，在ABC中，中，ABAC，点点E在边在边BC上移动（点上移动（点E不与点不与点B，C重合），重合），满足满足DEFB，且点，且点D，F分别在边分别在边AB，AC上上.（1）求证：）求证：BDECEF；（2）当点）当点E移动到移动到BC的中点时，的中点时，求证：求证：FE平分平分DFC.J精讲例题精讲例题J精讲例题精讲例题评析：评析：(1)根据等腰三角形的性质可得根据等腰三角形的性质可得BC，再由，再由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的
11、一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”得到得到CEFBDE，根据相似三角形的判定方法即可，根据相似三角形的判定方法即可得得BDECEF；(2)由相似三角形的性质可得由相似三角形的性质可得 ，再由，再由E是是BC的中点，可得的中点，可得 ，又因，又因CDEF，所以，所以CEFEDF，根据相似三角形，根据相似三角形的性质即可得到结论的性质即可得到结论.BEDECFEF CEDECFEF 证明：证明：(1)ABAC，BC.DEFCEFBBDE，DEFB，CEFBDE.BDECEF.(2)BDECEF，E是是BC的中点，的中点，BECE.又又CBDEF，CEFEDF.CFEEFD，即，即FE平分平分D
12、FC.BEDECFEF.CEDECFEF.CECFDEEF 1.第一眼看到你会被那抢眼、近乎妖艳的色彩震撼，更会迷醉于她独特的，蕴涵巫女般迷幻魔力的风格之中。2.她选择以代表强烈欲望的紫色来包装其化妆品系列，以黯紫色为主色的包装，周围布满了红艳的蔷薇，像极了年代妩媚的面粉盒；复古俏丽的化妆品系列让城中女子爱不释手。3.古琦品牌时装一向以高档、豪华、性感而闻名于世，以“身份与财富之象征”品牌形象成为富有的上流社会的消费宠儿，一向被商界人士垂青，时尚之余不失高雅。古琦现在是意大利最大的时装集团。4.继承着法国高级女装的传统，始终保持高级华丽的设计路线，迎合上流社会成熟女性的审美品味，象征着法国时装
13、文化的最高精神。5.多年过去了，这个名字依然引领着世界的流行时尚。然而在这些辉煌的业绩后面，我们所看到的是一个活生生的，他充满着深情，极为害羞，又极为幽默，他便是永远的。6.迪奥的设计，注重的是服装的女性造型线条而并非色彩。他的时装具有鲜明的风格：裙长不再曳地，强调女性隆胸丰臀、腰肢纤细、肩形柔美的曲线，打破了战后女装保守古板的线条。这种风格轰动了巴黎乃至整个西方世界，给人留下深刻的印象。7.服装与其他名牌做法不同，它从不将任何“”或“”等明显的标志放在衣服上，而衣标上的字样，则是其唯一的辨识方法。8.推出的服装款式向顾客传递积极、开放的生活理念,倡导时尚的生活方式。专为成熟时尚的都市女性设计。她们的着装风格典雅、性感；精于对服装款式、颜色、面料及配饰的
