1、看了这个情景后，同学们看了这个情景后，同学们有什么感想呢？有什么感想呢？看了这个情景后，同学们看了这个情景后，同学们有什么感想呢？有什么感想呢？看了这个情景后，同学们看了这个情景后，同学们有什么感想呢？有什么感想呢？圆的旋转不变性圆的旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性在同圆或等圆中在同圆或等圆中圆心角相等圆心角相等弧相等弧相等弦相等弦相等弦心距相等弦心距相等（1）过圆心）过圆心（2）垂直弦）垂直弦（3）平分弦）平分弦（4）平分劣弧）平分劣弧（5）平分优弧）平分优弧二推三二推三双条件双条件复习课复习课辨析题辨析题2.2.相同的圆心角所对的弧相等（相同的圆心角所对的弧相等（）1.1.平分弦的直径平
2、分弦所对的弧（平分弦的直径平分弦所对的弧（）3.O3.O半径为半径为4 4，OO内一点内一点P P，过点，过点P P的最短弦长的最短弦长为为6 6，则过点，则过点P P的弦中，弦长为整数的有的弦中，弦长为整数的有3 3条（条（）4.4.如图，如图，OPAOPA中，中，POA=POA=Rt Rt ，OO半径为半径为OAOA，交，交PAPA于点于点B B，已知，已知PO=4PO=4，OA=3OA=3，则则ABAB的长为的长为3.63.6（）BAPO辨析题辨析题1.1.平分弦的直径平分弦所对的弧（平分弦的直径平分弦所对的弧（）ODCBA弦弦辨析题辨析题2.2.相同的圆心角所对的弧相等（相同的圆心角所
3、对的弧相等（）ODCBA辨析题辨析题3.O3.O半径为半径为4 4，OO内一点内一点P P，过点，过点P P的最短弦长的最短弦长为为6 6，则过点，则过点P P的弦中，弦长为整数的有的弦中，弦长为整数的有3 3条（条（）PBAPO辨析题辨析题4.4.如图，如图，OPAOPA中，中，POA=POA=Rt Rt ，OO半径为半径为OAOA，交，交PAPA于点于点B B，已知，已知PO=4PO=4，OA=3OA=3，则则ABAB的长为的长为3.6 ()3.6 ()基本图形：基本图形：“双半双半”RtRtE435BAPO基本图形：基本图形：“双半双半”RtRtE 就是一个看似复杂或不规则的几何图就是一
4、个看似复杂或不规则的几何图形，可以根据题目的已知条件和结论，按照一定的规律，形，可以根据题目的已知条件和结论，按照一定的规律，将其分解出一个或几个将其分解出一个或几个来，然后利用这些基本图来，然后利用这些基本图形的性质使问题得到解决。形的性质使问题得到解决。徐方瞿徐方瞿 平面几何总论平面几何总论1.探究题探究题P PE EF FA AB BC CD DP PO O(1)(1)如图：线段如图：线段ABAB与与CDCD交于点交于点P,P,且且AB=CDAB=CD可得到哪些结论？可得到哪些结论？C CD DA AB(2)(2)如图：弦如图：弦ABAB与与CDCD交于点交于点P,P,且且AB=CD,A
5、B=CD,连结连结OPOP另有相等角：另有相等角：_APC=BPD APD=BPC APC=BPD APD=BPC“等对等等对等”转换法转换法相等线段：相等线段：_OPC=OPBOPC=OPB，OPA=OPDOPA=OPDCP=BP,AP=DPCP=BP,AP=DP连结连结AD,BCAD,BC，可得结论：，可得结论：_A=B=C=D,A=B=C=D,AD/BCAD/BC,2.实践题实践题每位同学都能感受到日出时的美每位同学都能感受到日出时的美丽景色，如图是同学从照片上剪丽景色，如图是同学从照片上剪切下来的画面，切下来的画面，“图上图上”太阳与太阳与海平线交于海平线交于A A、B B两点，他测得
6、两点，他测得AB=8cmAB=8cm，若从目前太阳所处位，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为置到太阳完全跳出海面的时间为1616分，且分，且“图上图上”太阳升起的速太阳升起的速度为度为 0.5cm/0.5cm/分，则分，则“图上图上”太太阳的半径为多少？阳的半径为多少？引入参数法引入参数法_ _B_AODC构造构造“双半双半”RtRt利用勾股定理利用勾股定理列方程求解列方程求解3.综合题综合题如图，已知如图，已知ABAB是是OO中一条固定中一条固定的弦，点的弦，点CC是优弧是优弧ACBACB上的一个上的一个动点动点(C(C不与不与A A、B B重合重合).).OPCBA(1)(1)
7、如果如果ACBACB的角平分线与劣弧的角平分线与劣弧ABAB交于点交于点P,P,试猜想试猜想点点P P在弧在弧ABAB上的位置是否会随点上的位置是否会随点CC的运动而变化？请的运动而变化？请说明理由说明理由.(2)(2)如图，若如图，若AB=8AB=8，OO半径为半径为5 5，在，在(1)(1)的条件下，的条件下，四边形四边形ACBPACBP的面积是否为定值？若是定值，求出这的面积是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，求出四边形个定值；若不是定值，求出四边形ACBPACBP面积的取值面积的取值范围范围.变中寻不变法变中寻不变法分析：在点分析：在点C的运动过程中，点的运动过程中，点P的位置没有随之改变，的位置没有随之改变，所以四边形所以四边形ACBP中中ABC的面积变化了，但的面积变化了，但ABP的面的面积不改变。积不改变。变中寻不变变中寻不变一个基本图形：一个基本图形：两条基本性质：两条基本性质：旋转不变性旋转不变性轴轴 对对 称称 性性三种数学方法：三种数学方法：“等对等等对等”转换转换引入参数引入参数R四个注意要点：四个注意要点：同圆等圆的前提（等对等定理）同圆等圆的前提（等对等定理）“不是直径不是直径”的条件（垂径定理）的条件（垂径定理）证弦求弦的弦心距证弦求弦的弦心距圆中对称的双值圆中对称的双值“双半双半”RtBAPOE
