1、相交线相交线平面内直线的位置关系平面内直线的位置关系平行线平行线两条直线相交两条直线相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截邻补角邻补角对顶角对顶角对顶角对顶角 相等相等垂线及垂线及其性质其性质点到直点到直线距离线距离 同位角同位角 内错角内错角同旁内角同旁内角平行公理平行公理 平平 移移条件条件性性 质质相交线1.平面内两条直线的位置关系有：_.2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？3.相交：当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.4.平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行.相交、平行两条直线相交 如图，直线AB与CD相交，则1与
2、2互为_；1与3互为_.1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质：对顶角相等.邻补角对顶角练一练 直线直线AB、CD、EF相交于点相交于点O，若，若 AOC=35 ，则，则 AOD=，BOD=.EAOCFBD14535垂线、垂线段1.垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和
3、垂足之间的线段叫做垂线段.4.垂线段的性质：垂线段最短.5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.练一练 已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（）A.等于2 B.大于2 C.小于或等于2 D.小于2C练一练10、图中能表示点到直线的距离的线段有()A 2条B 3条C 4条D 5条BACDD练一练 分别过点分别过点A、B、C画对边画对边BC、AC、AB的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为D、E、F.BAC三线八角 如图，图中的同位角有：内错角有：同旁内角有：1与5，2与6，3与7，4与83与5，4与63与6，4与5
4、练一练 如图，1与2是_和_被_所截形成的_角.3与4是_和_被_所截形成的_角.ADBCAC内错ABCDAC内错练一练 如图，1与2是_和_被_所截形成的_角.3与4是_和_被_所截形成的_角.ADBCCD同旁内ABCDBE同位平行线 1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果ba，ca，那么_.bc平行线的判定与性质平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行1、两直线
5、平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补练一练 如图，已知直线ab，1=54，那么2，3，4各是多少度？解：1=54 2=1=54（对顶角相等）ab 4=1=54（两直线平行，同位角相等）3=1802 =180 54=126（两直线平行，同旁内角互补）命题、定理 1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.2.题设、结论：将命题写成“如果那么”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.3.真命题、假命题：若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题.若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题.4.定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做
6、定理.练一练（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；（1）题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等.说出下列命题的题设与结论：（2）题设：两个角是相等的角的余角；结论：这两个角相等（3）题设：两个角互补；结论：它们是邻补角.（4）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.平移 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.3.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.平移的基本性质：对应线
7、段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.例例2.如图所示，如图所示，ABCABC平移到平移到ABCABC的位置，则点的位置，则点A A的的对应点是对应点是_，点，点B B的对应点是的对应点是_，点，点C C的对应点是的对应点是_。线段。线段ABAB的对应线段是的对应线段是_，线段，线段BCBC的对应线段是的对应线段是_，线段，线段ACAC的对应线段是的对应线段是_。BACBAC的对应的对应角是角是_，ABCABC的对应角是的对应角是_，ACBACB的的对应角是对应角是_。ABCABC的平移方向是的平移方向是_，平移距离是，平移距离是_。ABCABC
8、ABCA B CA C BB A C沿着射线沿着射线AA(或或BB，或，或CC)的方向的方向线段线段AA的长的长(或线段或线段BB的长或线段的长或线段CCCC的长的长A BB CA C知识应用：（1）图1中有几对对顶角？（2）若n条直线交于一点，共有_对对顶角？1n nmnOl图1l2l3l4l5l1ln6对知识应用：1.如图，D=DCF（已知）_/_（）2.如图，D+BAD=180（已知）_/_（）ADBCABDC内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行知识应用：能由AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO答：OFC，OCD知识应用：下列说法正确的有()对顶角相等；相等的角是对顶角；
9、若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B知识应用：如图，不能判别ABCD的条件是（）A.B+BCD=180 B.1=2 C.3=4 D.B=554321EDCBABADBC知识应用：直线AB、CD相交于点O，OE是射 线，1=32，2=58，则OE与 AB的位置关系是_.垂直EAOCBD12AOE=180-1-2=90（平角定义）OEAB（垂直定义）例例1.如图如图 已知：已知：1+2=180，求证：求证：ABCD。证明：由：证明：由：1+2=1801+2=180(已知已知)，1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等
10、）.2=4 2=4（对顶角相等（对顶角相等)根据：根据：等量代换等量代换得：得：3+4=1803+4=180.根据：根据：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 得：得：AB/CDAB/CD.4123ABCEFD28例2.如图，已知：已知：ACDE，1=2，试证，试证明明ABCD。证明：证明：由由ACDE（已知）（已知）ACD=2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)1=2（已知）（已知）1=ACD(等量代换等量代换)AB CD (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ADBE12C29知识应用：如图，B=70，BEF=70，DCE=140，CDAB，求BEC的度
11、数EACFBD解：B=BEF=70ABEF 又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF-CEF=70-40=30知识应用：直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分BOC，2：1=4：1，求AOF的度数.EAOCBD12F解：设1=x2：1=4：12=4xOE平分BODDOE=1=x DOB=21=2x由2+DOE+1=1804x+x+x=180 x=30AOC=DOB=60知识应用：直线AB、CD相交于点O，OMAB.(1)若1=2，求NOD的度数；(2)若BOC=41，求AOC、MOD的度数.MAOCBD12N解：（1）OMABMOB=MOA=90BOC=AOD(对
12、顶角相等)1+MOB=2+NOD又1=2NOD=MOB=90解：（2）设1=xBOC=41=4xMOB=BOC-1=3x又MOB=MOA=903x=90，x=30AOC=MOA-1=60BOD=AOC=60，MOB=90MOD=BOD+MOB =150知识应用：如图，ABCD，EF分别交AB、CD于M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数.ABCDEMNFG1解：EMB=50BMF=180-EMB=130MG平分BMFBMG=1/2BMF=651=BMG=65知识应用：如图，已知DE、BF分别平分ADC 和ABC，1=2，ADC=ABC.试说明ABCD.ADBCFE123解：DE、BF分别平分ADC 和ABC3=1/2ADC，2=1/2ABC又ADC=ABC3=21=21=3ABCD（内错角相等，两直线平行）知识应用：如图，在长方形ABCD中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB BD，则折痕AF与AB的夹角BAF应为多少度？BDABFC解：长方形ABCD中，BAD=90ADB=20ABD=70AB平行BDBAB=180-ABD=110由题意可知BAF=1/2BAB=55 再再 见见
